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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人圆 锥 曲 线几何性质第二定义几何性质第二定义几何性质标准方程标准方程标准方程双曲线定义抛物线定义椭圆的定义统一定义综合应用 椭 圆 双曲线抛物线烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人平面内与两个定点F1，F2的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。F1，
2、F2叫做椭圆的焦点，叫做椭圆的焦距。注意：椭圆的定义2、常数必须大于，限制条件1、“平面内”是大前提，不可缺省烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人椭圆焦点在x轴上 焦点在y轴上几何条件标准方程图形顶点坐标 对称性 焦点坐标离心率 准线方程x轴，长轴长2ay轴，短轴长2by轴，长轴长2ax轴，短轴长2bxyo abxyoab烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人椭圆的参数方程变形平方和烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康
3、皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人几个重要结论：设P是椭圆 上的点，F1，F2是椭圆的焦点，F1PF2=,则1、当P为短轴端点时，SPF1F2有最大值=bc2、当P为短轴端点时，F1PF2为最大3、椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远4、过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短 P B2B1F2A2A1F1x烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人双曲线的定义 平面内与两个定点F1F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这
4、两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距.注意:“平面内”三字不可省,这是大前提 距离差要取绝对值,否则只是双曲线的一支 常数必须小于|F1F2|烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人双曲线焦点在x轴 焦点在y轴几何条件标准方程图形顶点坐标对称轴范围yx0yx0(a,0)(0,a)x轴，实轴长2ay轴，虚轴长2by轴，实轴长2ax轴，虚轴长2b|x|a，y R x R，|y|a烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗
5、该病人 焦点在X轴 焦点在Y轴焦点坐标a,b,c关系离心率 准线渐近线（c,0）(0,c)烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人u等轴双曲线：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。特点：a=b,e=渐近线:y=xu共轭双曲线：双曲线 与双曲线 互为共轭双曲线.特点:一个双曲线的实轴,虚轴分别 是另一个双曲线的虚轴和实轴.焦距长相等 有共同的渐近线 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人抛物线的定义 平面内与一个定点F和一
6、条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛物线的准线。注意：“平面内”是大前提，不可缺省烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人图形 焦点 准线 标准方程通径端点范围yxoyxoyxoyxoX 0y RX 0y Rx Ry0 x Ry0烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人设直线l过焦点F与抛物线y2=2px(p0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则:通径长为 焦点弦长
7、 抛物线焦点弦的几条性质烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人圆锥曲线的统一定义平面内到一定点F和一条定直线l 的距离之比等于常数e（点F在直线 l 外，e 0）0e1 e=1椭圆双曲线定点F为焦点，定直线l为准线,e为离心率。抛物线14烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人圆锥曲线的焦半径公式在圆锥曲线上，F1，F2是圆锥曲线的左右焦点椭圆双曲线 抛物线烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积
8、烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人直线与圆锥曲线的位置关系相切相交相离双曲线抛物线交于一点（直线与渐近线平行）交于两点交于两点交于一点(直线平行于抛物线的对称轴)椭圆两个交点无公共点只有一个交点且烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人弦长公式当直线 与圆锥曲线 相交于两点时过左焦点过右焦点过左焦点过右焦点特别当直线过焦点时，焦点弦长为：、椭圆2、双曲线3、抛物线烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该
9、病人统一性（1）从方程形式看:都属于二次曲线（2）从点的集合（或轨迹）的观点看：它们都是与定点和定直线距离的比是常数e的点的集合（或轨迹）（3）这三种曲线都是可以由平面截圆锥面得到的截线4、概念补遗：共轭双曲线、等轴双曲线、焦半径公式、椭圆的参数方程、焦点弦、有共同渐近线的双曲线系方程烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人基础题例题1.已知点A(-2,0)、B(3,0)，动点P(x,y)满足PAPB=x2,则点P的轨迹是（）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线D A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
10、D烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人3.ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d0；则动点B的轨迹方程为_.基础题例题OA(0,-2).C(0,2)xy.B(x,y)a=|BC|,b=|AC|,c=|AB|a+c=2b,且 abc|BC|+|BA|=8B点的轨迹是以A、C为焦点的椭圆依题意，满足条件的轨迹方程为烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1、已知椭圆 上一点P到椭圆一个
11、焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离为()A、2 B、3 C、5 D、7 D典型例题2、如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为()A、B、C、D、C烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人3、如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A、B、C、D、22 2=+ky xD4、椭圆 的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的()A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍 A烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮
12、肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人oxyBF1F2烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人6、已知斜率为1的直线L过椭圆 的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。法一：弦长公式法二：焦点弦：7、已知椭圆 求以点P（2，1）为中点的弦所在直线的方程。思路一：设两端点M、N的坐标分别为，代入椭圆方程，作差因式分解求出直线MN斜率，即求得MN的方程。思路二：设出MN的点斜式方程，与椭圆联立，由韦达定理、中点公式求得直线MN的斜率，也可求得MN的方程。烧伤病人
13、的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8如果方程 表示双曲线，则实数m的取值范围是()(A)m 2(B)m 1或m 2(C)-1 m 2(D)-1 m 1或m 2DD9若椭圆 的离心率为，则双曲线 的离心率是()(A)(B)(C)(D)32烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人10.已知圆C过双曲线 的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_11.如图，已知OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点
14、，且SABF=,BAO=30，则双曲线的方程为_烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人12.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D)D烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取
15、烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人F2F1PxOy烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人18、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6
16、，那么|AB|长是()A、10 B、8 C、6 D、4B19、过抛物线 的焦点且垂直于x轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则 大小()A、小于90 B、等于90C、大于90 D、不确定C烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人20、经过点P(2，4)的抛物线的标准方程是_.21、抛物线y2=2x上到直线xy+3=0的距离最短的点的坐标为_.烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人本题解法体现了抛物线定义的应用，在解答抛物线的有关问题时，常将抛物线上的点到焦点的距离转化为它到准线的距离。要善于用定义解题，即把动点P到焦点F的距离转化为动点P到准线的距离烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人