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1、寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多圆锥曲线复习圆锥曲线复习寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多圆锥曲线期末复习圆锥曲线期末复习寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多复习目标复习目标 1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质何性质 2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质的几何性质
2、 3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质的几何性质 4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用形，并了解圆锥曲线的初步应用.寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多一、知识回顾一、知识回顾 圆圆 锥锥 曲曲 线线椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线标准方程标准方程几何性质几何性质标准方程标准方程几何性质几何性质标准方程标准方程几何性质几何性质课本例题第二定义课本例题第二定义课本例题第二定义课本例题第二定义统一定义统一定义综
3、合应用综合应用寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线几何条件几何条件 与两个定点的与两个定点的距离的和等于常距离的和等于常数数 与两个定点的与两个定点的距离的差的绝对距离的差的绝对值等于常数值等于常数 与一个定点和与一个定点和一条定直线的距一条定直线的距离相等离相等标准方程标准方程图图形形范围范围|x|a，y Rx 0，y R顶点坐标顶点坐标(a，0)，(0，b)(a，0)(0，0)|x|a，|y|b寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是
4、，目前社会上寒假招工的陷阱很多椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线对称性对称性x轴，长轴长轴，长轴长2a，y轴，短轴长轴，短轴长2bx轴，实轴长轴，实轴长2a，y轴，虚轴长轴，虚轴长2bx轴轴焦点坐标焦点坐标 (c，0)c2=a2-b2 (c，0)c2=a2+b2 (p/2，0)离心率离心率 e=c/a 0e1 e=1准线方程准线方程 x=a2/c x=a2/c x=-p/2渐近线方程渐近线方程 y=(b/a)x椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的
5、陷阱很多二、应用举例二、应用举例例例1、已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲、已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线线的右焦点，而且与的右焦点，而且与x轴垂直轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点又抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的方程求抛物线和双曲线的方程.抛物线的方程：抛物线的方程：双曲线的方程：双曲线的方程：寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 例例2.直直线线y=x-2与抛物与抛物线线y2=2x相交于相交于A、B 求求证证：OAOB.证法证法1：将：将y=x-2代入代入y2=2x中，得中，得 (x-2)
6、2=2x化简得化简得 x2-6x+4=0解得：解得：则：则：OAOB寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多证法证法2：同证法：同证法1得方程得方程 x2-6x+4=0由一元二次方程根与系数的关系，可知由一元二次方程根与系数的关系，可知 x1+x2=6，x1x2=4 OAOBy1=x1-2，y2=x2-2；y1y2=(x1-2)()(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+)+4 =4-12+4=-4寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 例
7、例3.一圆与圆一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线.解法解法1：如图：设动圆圆心为：如图：设动圆圆心为P(x，y)，半径为，半径为R，两已知圆圆心为，两已知圆圆心为O1、O2.分别将两已知圆的方程分别将两已知圆的方程 x2+y2+6x+5=0 x2+y2-6x-91=0配方，得配方，得(x+3)2+y2=4 (x-3)2+y2=100当当P与与O1:(x+3)2+y2=4外切时，有外切时，有|O1P|=R+2 当当P与与O2:(x-3)2+y2=
8、100内切时，有内切时，有|O2P|=10-R、式两边分别相加，得式两边分别相加，得|O1P|+|+|O2P|=12即即O1PXYO2寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多化简并整理，得化简并整理，得 3x2+4y2-108=0即可得即可得所以，动圆圆心的轨迹是椭圆，它的长轴、短轴分别所以，动圆圆心的轨迹是椭圆，它的长轴、短轴分别为为解法解法2：同解法：同解法1得方程得方程即，动圆圆心即，动圆圆心P(x，y)到点到点O1(-(-3，0)和点和点O2(3，0)距离的和距离的和是常数是常数12，所以点，所以点P的轨迹是焦
9、点为的轨迹是焦点为(-(-3，0)、(3，0)，长轴，长轴长等于长等于12的椭圆的椭圆.于是可求出它的标准方程于是可求出它的标准方程.2c=6，2a=12，c=3 ，a=6 b2=36-9=27于是得动圆圆心的轨迹方程为于是得动圆圆心的轨迹方程为这个动圆圆心的轨迹是椭圆，它的长轴、短轴分别为这个动圆圆心的轨迹是椭圆，它的长轴、短轴分别为寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多1、已知方程、已知方程的图象是双曲线，那么的图象是双曲线，那么k的取值范围是的取值范围是()Ak1Bk2Ck1或或k2D1k22、已知方程、已知方
10、程它们所表示的曲线可能是它们所表示的曲线可能是()A B C D和和3、双曲线、双曲线的两条渐近线所成的锐角是的两条渐近线所成的锐角是()A.30 B.45 C.60 D.75 CBC三、课堂练习三、课堂练习寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多4、已知抛物线、已知抛物线 的焦点的焦点为为F，点，点在抛物线上，且在抛物线上，且 ，则有则有()ACBD5、过抛物线、过抛物线 的焦点的焦点F作直线交抛物线于作直线交抛物线于 两点，若两点，若 则则P1P2的值为的值为 ()A5 B6 C8 D10CC寒假来临，不少的高中毕
11、业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多6、直线、直线y=x-1与椭圆与椭圆 相交于相交于A，B两点，两点，则则 7、已知、已知为抛物线为抛物线的焦点，的焦点，为此抛物线上的点，且使为此抛物线上的点，且使的值最小，则的值最小，则点的坐标为点的坐标为 8、过原点的直线、过原点的直线l，如果它与双曲线，如果它与双曲线相交，则直线相交，则直线l的斜率的斜率k的取值范围是的取值范围是 9、抛物线、抛物线的焦点为的焦点为，准线为，准线为l，经过，经过且斜率为且斜率为的直线与抛物线在的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点轴上方的部分相交于点，垂足为，垂
12、足为，则，则的面积是的面积是 10、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系中，有一定点中，有一定点，若线段，若线段的垂直平分线过抛物线的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是的焦点，则该抛物线的准线方程是 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 1、已知椭圆、已知椭圆 中，中，F1、F2 分别为其分别为其 左、右焦点和点左、右焦点和点A ，试在椭圆上找一点，试在椭圆上找一点 P，使使(1)取得最小值；取得最小值；(2)取得最小值取得最小值.AF1F2xyoPP思考题思考题寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都
13、选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多2、过抛物线、过抛物线的焦点的焦点F作倾斜角为作倾斜角为(1)求求的中点的中点C到抛物线准线的距离到抛物线准线的距离的长的长的直线，交抛物线的直线，交抛物线于于A，B两点两点(2)求求3、双曲线、双曲线，求双曲线的离心率，求双曲线的离心率e的取值范围的取值范围.(a1，b0)的焦距为的焦距为2c，直线，直线l过点过点(a，0)和和(0，b)，且点，且点(1，0)到直线到直线l的距离与点的距离与点(-(-1，0)到直线到直线l的距离的距离之和之和s寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义
14、的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多4、直线、直线ykxb与椭圆与椭圆记记AOB的面积为的面积为S交于交于A、B两点，两点，(I)求在求在k0，0b1的条件下，的条件下，S的最大值；的最大值；()当当AB2，S1时，求直线时，求直线AB的方程的方程寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多5、设、设F1、F2分别是椭分别是椭圆圆的直线的直线l与椭圆交于不同的两点与椭圆交于不同的两点A、B，且，且为锐角为锐角(其中其中o为坐标原点为坐标原点)，求直线，求直线l的斜率的斜率k的取值范围的取值范围()设过定点设过定点的最
15、大值和最小值；的最大值和最小值；()若若P是该椭圆上的一个动点，求是该椭圆上的一个动点，求的左、右焦点的左、右焦点.寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 四、小结：四、小结：1、本章的重点是掌握圆锥曲线的定义及性质在解题、本章的重点是掌握圆锥曲线的定义及性质在解题中的应用中的应用.2、利用圆锥曲线的定义和性质解题时，要注意曲线、利用圆锥曲线的定义和性质解题时，要注意曲线之间的共性和个性之间的共性和个性.3、利用圆锥曲线的定义和性质解题时，要加强数形、利用圆锥曲线的定义和性质解题时，要加强数形结合、化归思想的训练，以得到解题的最佳途径结合、化归思想的训练，以得到解题的最佳途径.寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多五、布置作业：五、布置作业：