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1、材料秋第三章力偶1第1页，本讲稿共29页力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。1、力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。3、力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。2、力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零.力偶臂力偶系2第2页，本讲稿共29页 是代数量。当F=0或d=0时，=0。是影响转动的独立因素。=2AOB=F d,2倍形面积。力对物体可以产生 移动效应-取决于力的大小、方向转动效应-取决于力矩的大小、方向3-1 力对点之矩矢-+一、平面中力对点的矩说明：F,d转动效应明显。单位Nm3第3页，本讲稿共29页 在平面中：力对点的矩是代数量。在空间中：力
2、对点的矩是矢量。二、力对点之矩矢4第4页，本讲稿共29页力对点的矩以矢量表示 力矩矢(3)作用面：力矩作用面。（右手螺旋法则）(2)方向:转动方向(1）大小:力F与力臂的乘积三要素：即：力对点的矩等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积。1、矢量积表示式5第5页，本讲稿共29页FzFxFyFA(x,y,z)zxOFyFxFxyyxFxFy2、解析表示6第6页，本讲稿共29页3、合力矩定理：则有：若作用在刚体上的力系存在合力7第7页，本讲稿共29页习题C0.8m1.2m0.5m0.5m600CPxPy8第8页，本讲稿共29页力对/它的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。3-2 力对轴之
3、矩9第9页，本讲稿共29页定义：它是代数量，方向规定+结论：力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效果的度量，是一个代数量，其绝对值等于该力在垂直于该轴的平面上的投影对于这个平面与该轴交点的矩。证10第10页，本讲稿共29页力对轴的矩的正负确定：从Z轴正端看，若力的这个投影使物体绕该轴逆时针转动，则取正号，反之取负号。用右手螺旋法则确定其正负：拇指指向与Z轴一致为正，反之为负。11第11页，本讲稿共29页力对轴的矩的解析式：设力在三个坐标轴上的投影分别为Fx，Fy，Fz，力的作用点A的坐标为x、y、z，则：同理可得：FzFxFyFA(x,y,z)zxOFyFxFxyyxFxFy二、力对坐标轴之矩12第12页，本讲稿共29页例题1求力F对坐标轴x、y、z之矩。已知F=0.5kN。Cyzx30cmOBD300A6cmF36cmx=-36cos300,y=36,z=36sin300解析法：矢量法：13第13页，本讲稿共29页习题1已知BC=AB=l，CD=a,求F对x、y、z轴的矩。力的投影D点坐标14第14页，本讲稿共29页15第15页，本讲稿共29页三、力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。16第16页，本讲稿共29页所以力对点O的矩为：17第17页，本讲稿共29页