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1、2023/5/1820202021学年浙教版学年浙教版八年级数学下册课件：八年级数学下册课件：菱形（菱形（1）观察以下由火柴棒摆成的图形观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议议一议:(1):(1)三个图形都是平行四边形吗三个图形都是平行四边形吗?(2)(2)与图与图1 1相比相比,图图2 2与图与图3 3有什么共同特点有什么共同特点?平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.有一组邻边相等的有一组邻边相等的菱形菱形 理解 定义一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形叫做菱形.一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形1 1、平行四边形有哪些性质？、平行四边形有哪些性质？元素元素平
2、行四边形的性质平行四边形的性质内角内角边边对角线对角线对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对边平行且相等对边平行且相等对角线互相平分对角线互相平分菱形的性质菱形的性质2 2、菱形是特殊的平行四边形，那么它和平行四、菱形是特殊的平行四边形，那么它和平行四边形相比特殊在哪里？哪些性质改变了，哪些性质没边形相比特殊在哪里？哪些性质改变了，哪些性质没有改变？有改变？A AB BC CD DO O对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对边平行对边平行四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直平分，并且每对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角.1、四个角是直角；2、对角线相等。1、四
3、条边相等；2、对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。思考思考：菱形：菱形ABCD，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，图中，图中有哪些特殊的三角形？有哪些特殊的三角形？有多少对全等三角形？有多少对全等三角形？多少个直角三角形，多少个等腰多少个直角三角形，多少个等腰三角形？三角形？请你添加一个条件，使得请你添加一个条件，使得 ADB是等边三角形是等边三角形.ADCABC，ABDCBD,ABOCBO CDO ADO4个直角三角形，个直角三角形，4个等腰三角形个等腰三角形8对对AB=BD DAB=60 ADC=120在菱形在菱形ABCDABCD中中,对角线对角线AC,BDAC,BD相交
4、于点相交于点O,O,BAC=30,BD=6.BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线求菱形的边长和对角线ACAC的长的长.1 1、菱形是轴对称图形吗？菱形是中、菱形是轴对称图形吗？菱形是中心对称图形吗？心对称图形吗？菱形是菱形是轴对称图形轴对称图形,它的两条它的两条对角线所在的直线对角线所在的直线都是它的都是它的对称轴对称轴.菱形是中心对称图形菱形是中心对称图形2 2、若菱形的对角线、若菱形的对角线AC=aAC=a，BD=bBD=b，你能求出菱形，你能求出菱形ABCDABCD的面积吗？的面积吗？面积：面积：S S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半菱形的面积为菱形的面积为1
5、6,一条对角线长为一条对角线长为4,则另一条对角则另一条对角线长为线长为_.8 81.1.菱形具有而矩形不一定有的性质是菱形具有而矩形不一定有的性质是()()(A)(A)对角线互相平分对角线互相平分 (B)(B)四条边都相等四条边都相等(C)(C)对角相等对角相等 (D)(D)邻角互补邻角互补B B2.2.已知已知:在菱形在菱形ABCDABCD中中,AEBC,AFCD,AEBC,AFCD,垂足为垂足为E,F.E,F.求证求证:AE=AF.:AE=AF.菱菱形形边边对称性对称性角角对对角角线线性性质质面面积积对边对边平行平行四条边四条边都相等都相等中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对角
6、对角相等相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角菱形的性质菱形的性质归纳小结归纳小结,提炼知识提炼知识1、底乘以高底乘以高2、（a，b表示两条对角线的长度）表示两条对角线的长度）3 3、已知、已知:在菱形在菱形ABCDABCD中中,AEBC,AFCD,AEBC,AFCD,垂足为垂足为E,FE,F，且且E,FE,F分别是分别是BC,CDBC,CD的中点的中点,求菱形各个内角的度数求菱形各个内角的度数.4.4.在菱形在菱形ABCDABCD中中,CEAB,CEAB于于E,E,已知已知BCE=30,CE=3cm.BCE=30,CE=3
7、cm.求菱形求菱形ABCDABCD的周长和面积的周长和面积.5.5.已知如图，菱形已知如图，菱形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB的中点，且的中点，且DEABDEAB，AB=1.AB=1.求求（1 1）ABCABC的度数；的度数；（2 2）对角线）对角线ACAC、BDBD的长；的长；（3 3）菱形）菱形ABCDABCD的面积的面积.6 6、如图，是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形、如图，是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架。已知其中每个菱形的边长为晾衣架。已知其中每个菱形的边长为2020厘米，墙上悬厘米，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉挂晾衣架的两个铁钉A A，B B之间的距离为之间的距离为 厘米，厘米，求求11的度数的度数四、提高训练A、C是关于BD的对称点；B、D是关于A C的对称点。