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1、复习提问复习提问:我们已经学习相似三角形的性质有哪些？我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1 1、相似三角形对应角相等、相似三角形对应角相等,对应边成比例。对应边成比例。2 2、相似三角形的周长之比等于相似比；、相似三角形的周长之比等于相似比；3 3、相似三角形的面积之比等于相似比的、相似三角形的面积之比等于相似比的平方平方。4 4、相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线、相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线之比等于相似比。之比等于相似比。POQ 例一例一 如图屋架跨度的一半如图屋架跨度的一半OP=5m，高度，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗，现要在屋顶上开一个天窗
2、，天窗高高AC=1.20m，AB在水平位置。求在水平位置。求AB的长度的长度ACB注意注意；构造相似三角形产生成比例线段求线段长度是常用方法。构造相似三角形产生成比例线段求线段长度是常用方法。例二例二 如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设解：设PQMN是符合要求的正方形是符合要求的正方形,AB
3、C的高的高AD与与PN相交于点相交于点E。AEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120因为因为PNBC，所以，所以APN ABC所以所以设正方形设正方形PQMN的边长为的边长为x毫米。毫米。相似三角形的对应高之比等于相似比。相似三角形的对应高之比等于相似比。课内练习：课内练习：步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离到准星的距离OE为为80cm，步枪上准星宽，步枪上准星宽度度AB为为2mm，目标的正面宽度，目标的正面宽度CD为为50cm，求眼睛到目标的距离，求眼睛到目标的距离OF。EABOCDF准星准星
4、A B答案:200m相似三角形的对应高之比等于相似比。相似三角形的对应高之比等于相似比。校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？你有什么方法？ACBDE例例2。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：方法一：如图，把镜子放在离树（方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8m点点E处，然后沿着直线处，然后沿着直线BE后退到后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高，观察者目高CD=1.6m；1.6m8m2.8请你自己写出求解
5、过程，并与同伴探讨，请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，例例2 2。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：两种方法：方法二：如图，把长为方法二：如图，把长为2.4m2.4m的标杆的标杆CDCD直立在直立在地面上，在同一时刻量出树的影长为地面上，在同一时刻量出树的影长为2.8m2.8m，标杆影长为标杆影长为1.47m1.47m。请你自己写出求解过程，请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？测量树高的方法吗？EBADCF2.4m1.47m2.8mABCDEFGH 方法三方法三：利用标杆利用标杆在地面直上立一根标杆
6、在地面直上立一根标杆EF，沿着直线，沿着直线BF后退到点后退到点D，使，使眼睛眼睛C、标杆的顶点、标杆的顶点E、树梢的顶点、树梢的顶点A在同一直线上。在同一直线上。测量测量：人与标杆的距离人与标杆的距离DF，人与树的距离人与树的距离DB 人的目高和标杆的高度人的目高和标杆的高度ABCDEFGH方法四方法四：利用标尺利用标尺用手举一根标尺用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，让标尺与地面垂直，调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离，使调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住树的高度。标尺刚好挡住树的高度。测量测量：人与标尺的距离，人与树的距离人与标尺的距离，人与树的距离 确认标尺的长度确认
7、标尺的长度依据：相似三角形对应高的比等于相似比。依据：相似三角形对应高的比等于相似比。1.已知:梯形ABCD中,ADBC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BD,CD交于点O,OFBC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_.ABCDEFO反馈与评价反馈与评价80cm80cm2 2、ABCABC中，中，AEAE是角平分线，是角平分线，D D是是ABAB上上的一点，的一点，CDCD交交AEAE于于G G，ACD=ACD=BB，且，且AC=2AD.AC=2AD.则则ACDACD _._.它们的它们的相似比相似比K=_,K=_,ABCEDGABCABC1/21/22 2在一次数学活动课上在一次数学
8、活动课上,要测量河宽要测量河宽AB,AB,你还有什么方法你还有什么方法?BADECBA方法二方法二方法三方法三注意注意；构造相似三角形产生成比例线段求线段长度是常用方法。构造相似三角形产生成比例线段求线段长度是常用方法。CDO课堂小结课堂小结:一一、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)二二、测高的方法、测高的方法三三 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同一时在同一时刻物高与影长的比例刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 三三、测距的方法、测距的方法四四 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求常构造相似三角形求解解解决实际问题时（如解决实际问题时（如测高测高、测距测距），），一般有以下步骤：一般有以下步骤：审题审题 构建图形构建图形 利用相似解决问题利用相似解决问题