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1、图形的分解与构造敖普忠（图（图1）ABCDE（图（图2）DEOBC“A”型型“X”型型EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。小结例2例3 练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。EFGHADOBC ADB EGB小结例2例3 练习思考EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形
2、。 ADC HFC小结例2例3 练习思考EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。 ABC AEH小结例2例3 练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。 DBC DGFEFGHADOBC小结例2例3 练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。EFGHADOBC OBC OGH小结例2例3
3、 练习思考EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。 ODA OBC小结例2例3 练习思考EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。 ODA OGH小结例2例3 练习思考 ADB EGB ADC HFC ABC AEH DBC DGF OBC OGH ODA OBC ODA OGHA型型X型型EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，
4、EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。小结例2例3 练习思考例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小结例1例3 练习思考例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小结例3 练习思考例1例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N
5、、M。（图4）ABCDEO求证：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小结例3 练习思考例1（图4）ABCDEO求证：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小结例3 练习思考例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。例1例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小结例3 练习思考例1例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD :
6、DC=1 : 2求：BF : FEABCDEF小结例1例2 练习思考例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABC
7、DEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，
8、已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2FABCDEGH练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF : FH : HE小结例1例2例3思考FABCDEGH练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF : FH : HE小结 思考例1例2例3FABCDEGH练习：已知：ABC中，
9、AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF : FH : HE小结 思考例1例2例3FABCDEGH练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF : FH : HE小结 思考例1例2例3FABCDEGH练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF : FH : HE小结 思考例1例2例3练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF : FH : HEAFBCDEGH小结 思考例1例2例3AFBCDEGH练习：已知：ABC中，AD、A
10、G分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF : FH : HE小结 思考例1例2例3FABCDEGH练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF : FH : HE小结 思考例1例2例3 本课，我们研究了如何利用“图形的分解与构造”的方法来解决有关相似三角形的问题。1、能在复杂图形中分解出基本图形。2、掌握利用“图形的分解与构造”的方法构造基本图形。即通过适当地添加辅助线，以寻求解决问题的途径。小小 结结 END例1例2例3 练习 思考思考题：在矩形ABCD中，点M是AD的中点，N是BC的中点，P是CD延长线上的一点，PM交AC于Q。求：QNM=MNPABCNMQOPDEND小结例1例2例3 练习