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1、6.3 6.3 用乘法公式分解因式（用乘法公式分解因式（1 1）义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版浙江版浙江版数学数学数学数学七年级下册七年级下册七年级下册七年级下册 计算计算:（1 1）10199 10199（2 2）99992 2-1-1 =(100+1)(100-1)=1002 1=9999=(99+1)(99-1)=100 98=9800两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。的差的积。两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数两个数的和与这两个数的差
2、的积，等于这两个数的平方差。的平方差。整式整式乘法乘法因式因式分解分解我们可以运用我们可以运用平方差公式平方差公式来分解因式来分解因式a2-b2=(a+b)(a-b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用下列多项式能否用平方差公式平方差公式分解因式分解因式（1）4x2+y2 (2)4x2-(-y)2 (3)-4x2-y2 (4)-4x2+y2 (5)a2-4 (6)a2+3能用平方差公式分解因式的能用平方差公式分解因式的多项式的特征多项式的特征：1 1、由由两部分两部分组成；组成；2 2、两部分两部分符号相反符号相反；3 3、每部分都能写成某个式子的每部分
3、都能写成某个式子的平方平方。能能用平方差公式分解因式的关键：用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。成怎样的两个数的平方差。能不能不能不能运用运用a2-b2=(a+b)(a-b)例把下列各式分解因式例把下列各式分解因式：解解:（1）原式）原式=（2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)公式中的公式中的a、b可以是可以是单项式单项式(数字、字母数字、字母)、还可以还可以是是多项式多项式.分解因式最后结果中如果有分解因式最后结果中如果有同类项，同类项，一一定要定要合并合并同类项。同类项。（3）原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z)=
4、(x+y+2z)(x-y)=(x+z+y+z)(x+z-y-z)(1)-m2n2+4p2 (2)x2-y2 (3)(x+z)2-(y+z)2（2）原式）原式=(x)2(y)2=(x+y)(x-y)做一做做一做:分解因式分解因式=(4a+3b)(4a-3b)=(c+1/2 ab)(c-1/2ab)=(2n+1)+(2n-1)(2n+1)-(2n-1)=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n.2=8n (1)x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4)25x2-4 (5)0.01s2-t2 (6)121-4a2b2 (7)a6-81 (8)x2+25 (9)16a2-9b2 (
5、10)-4a2b2+c2 公告公告男女选手轮男女选手轮流答题，最流答题，最后统计，胜后统计，胜出的团体为出的团体为“智能冠军智能冠军”=(x+1)(x-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)合作学习合作学习:把下列各式因式分解把下列各式因式分解注意注意:（1 1）因式分解要彻底，直到不能分解为止。）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（2 2）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，）因
6、式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。然后再考虑其他法。=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)做一做：做一做：把下列各式分解因式把下列各式分解因式=(a2+9b2)(a2-9b2)=(a2+9b2)(a+3b)(a-3b)=2a(4a2-1)=2a(2a+1)(2a-1)=3abc(9a2-b2)=3abc(3a+b)(3a-b)1、分解因式、分解因式4x2y2=(4x+y)(4x-y)诊断分析：诊断分析：公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项，公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项，4x2y2中
7、中4x2 相当于相当于a2,则则2x相当于相当于“a”.2、分解因式、分解因式x4y4=(x2+y2)(x2y2)(4a+5b)2(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)诊断分析：诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。正确分解：正确分解：4x2y2=(2x+y)(2x-y)=(x2+y2)(x+y)(x-y)问题在问题在哪里？哪里？=4(3a+2b)(a
8、+3b)补充分解：补充分解：绝对挑战绝对挑战（1）用简便方法计算：）用简便方法计算：（2）把）把9991分解成两个整数的积。分解成两个整数的积。绝对挑战绝对挑战1、请问请问993-99能被能被100整除？整除？温馨提示温馨提示：（：（1）能）能否提取公因式？（否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？）提取公因式后，还能继续分解因式吗？(1)能提取公因式。能提取公因式。993-99=99(992-1)（2）还能继续分解）还能继续分解 993-99=99(99+1)(99-1)=99x100 x98结论：结论：993-99能被能被100整除整除（1 1）形如形如_形式的多项式可以用平方形式的多项式可以用平方差公式分解因式。差公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考虑因式分解通常先考虑_方法。方法。课堂课堂.小结小结提取公因式法提取公因式法彻底彻底体会体会.分享分享说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？邢台家政公司邢台家政公司 邢台家政公司邢台家政公司 aekmnjyu谢谢观看！谢谢观看！