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1、第第2章章 电阻电路分析方法电阻电路分析方法重点内容重点内容重点内容重点内容 等效变换、结点电压和回路电流分析、叠加定理等效变换、结点电压和回路电流分析、叠加定理等效变换、结点电压和回路电流分析、叠加定理等效变换、结点电压和回路电流分析、叠加定理 和戴维宁定理。和戴维宁定理。和戴维宁定理。和戴维宁定理。2.4 2.4 回路电流分析方法回路电流分析方法回路电流分析方法回路电流分析方法本章主要内容本章主要内容本章主要内容本章主要内容2.1 2.1 等效电路分析方法等效电路分析方法等效电路分析方法等效电路分析方法2.2 2.2 支路电流分析方法支路电流分析方法支路电流分析方法支路电流分析方法2.3
2、2.3 结点电压分析方法结点电压分析方法结点电压分析方法结点电压分析方法2.5 2.5 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理2.6 2.6 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理2.7 2.7 非线性电阻分析（非线性电阻分析（非线性电阻分析（非线性电阻分析（*）一、一、一、一、一端口网络（二端子网络）一端口网络（二端子网络）一端口网络（二端子网络）一端口网络（二端子网络）定义：一个网络具有两个引出端子与外电路相联而不管定义：一个网络具有两个引出端子与外电路相联而不管定义：一个网络具有两个引出端子与外电路相联而不管定义：一个网络具有两个引出端子与外电路相联而
3、不管其内部结构如何复杂，这样的网络叫一端口网络。其内部结构如何复杂，这样的网络叫一端口网络。其内部结构如何复杂，这样的网络叫一端口网络。其内部结构如何复杂，这样的网络叫一端口网络。一端口网络分为含源一端口网络与无源一端口网络。一端口网络分为含源一端口网络与无源一端口网络。2.1 等效电路分析方法等效电路分析方法二二二二、等等等等效效效效变变变变换换换换的的的的概概概概念念念念 替替替替代代代代前前前前后后后后两两两两个个个个电电电电路路路路的的的的外外外外部部部部性性性性能能能能相相相相同同同同。即即即即替替替替代代代代两两两两部部部部分分分分的的的的端端端端口的伏口的伏口的伏口的伏安特性完全
4、相同。安特性完全相同。安特性完全相同。安特性完全相同。eqR1R2R3R4R例：例：例：例：无源一端口网络的等效变换无源一端口网络的等效变换一、一、一、一、电阻的串联电阻的串联电阻的串联电阻的串联 串联的特点：通过各电阻的电流相同。串联的特点：通过各电阻的电流相同。串联的特点：通过各电阻的电流相同。串联的特点：通过各电阻的电流相同。串联的等效电阻串联的等效电阻串联的等效电阻串联的等效电阻根据根据根据根据KVLKVL可得：可得：可得：可得：11u1R1u2R2unRnu其中其中其中其中 电压分配（与电阻成正比）电压分配（与电阻成正比）电压分配（与电阻成正比）电压分配（与电阻成正比）eqRu11u
5、1R1u2R2unRnu二二二二、电电电电导导导导（电电电电阻阻阻阻）的的的的并并并并联联联联 并联的特点并联的特点并联的特点并联的特点 各电导的电压是同一个电压。各电导的电压是同一个电压。各电导的电压是同一个电压。各电导的电压是同一个电压。并联电路的等效电导并联电路的等效电导并联电路的等效电导并联电路的等效电导根据根据根据根据KCLKCL可得：可得：可得：可得：其中其中其中其中ui1i2inG1G2GneqGu 即：电流按电导成正比分配或按电阻成反比分配即：电流按电导成正比分配或按电阻成反比分配即：电流按电导成正比分配或按电阻成反比分配即：电流按电导成正比分配或按电阻成反比分配 电流的分配电
6、流的分配电流的分配电流的分配三、三、三、三、电阻的串并联电阻的串并联电阻的串并联电阻的串并联ui1i2inG1G2GneqGu四、含受控源无源一端口网络的等效变换四、含受控源无源一端口网络的等效变换四、含受控源无源一端口网络的等效变换四、含受控源无源一端口网络的等效变换等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻R Reqeq：对无源一端口网络外施电压源对无源一端口网络外施电压源us 或或电流源电流源is产生相应电流产生相应电流i或电压或电压u，则：，则：或或或或P Pus2.1.2 一端口电源网络的等效变换一端口电源网络的等效变换一、理想一、理想一、理想一、理想电压源的串联电压源的串联电压源的串联电压源
7、的串联根据根据根据根据KVLKVL可得：可得：可得：可得：（外特性不变）。（外特性不变）。（外特性不变）。（外特性不变）。注意：只有相同的电压源才能允许并联。否则，烧毁电压表。注意：只有相同的电压源才能允许并联。否则，烧毁电压表。注意：只有相同的电压源才能允许并联。否则，烧毁电压表。注意：只有相同的电压源才能允许并联。否则，烧毁电压表。二、理想电流源的并联二、理想电流源的并联二、理想电流源的并联二、理想电流源的并联根据根据根据根据KCLKCL可得：可得：可得：可得：（外特性不变）。（外特性不变）。（外特性不变）。（外特性不变）。注意：只有相同的电流源才能允许并联。注意：只有相同的电流源才能允许
8、并联。注意：只有相同的电流源才能允许并联。注意：只有相同的电流源才能允许并联。三、实际电源电路的等效变换三、实际电源电路的等效变换三、实际电源电路的等效变换三、实际电源电路的等效变换电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电流源与电导的并联电流源与电导的并联电流源与电导的并联电流源与电导的并联能否等效变换能否等效变换能否等效变换能否等效变换即外特性是否一致。即外特性是否一致。即外特性是否一致。即外特性是否一致。实际电压源实际电压源实际电压源实际电压源usu?实际电流源实际电流源实际电流源实际电流源u对实际电压源：对实际电压源：对实际电压源：对实际电压源：对实际电
9、流源：对实际电流源：对实际电流源：对实际电流源：如令：如令：如令：如令：这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换。usu?或：或：或：或：u等效变换的特点：等效变换的特点：等效变换的特点：等效变换的特点：1.1.外特性不变；外特性不变；外特性不变；外特性不变；2.2.内部特性不同。内部特性不同。内部特性不同。内部特性不同。例例例例2.32.3：将所示电路化为最简形式的等效电压源或等效电流源。：将所示电路化为最简形式的等效电压源或等效电流源。：将所示电路
10、化为最简形式的等效电压源或等效电流源。：将所示电路化为最简形式的等效电压源或等效电流源。6A2A6V6W6A10V5W5W四、四、四、四、特殊情况（含受控源）特殊情况（含受控源）特殊情况（含受控源）特殊情况（含受控源）受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联可以用上述同样的方法进行变换。此时应把受控源当作独立电可以用上述同样的方法进行变换。此时应把受控源当作独立电可以用上述同样的方法进行变换。此时应把受控源当作独立电可以用上述同样的方法
11、进行变换。此时应把受控源当作独立电源来处理。注意：在等效变换过程中控制量必须在电路中保持源来处理。注意：在等效变换过程中控制量必须在电路中保持源来处理。注意：在等效变换过程中控制量必须在电路中保持源来处理。注意：在等效变换过程中控制量必须在电路中保持完整的形式。完整的形式。完整的形式。完整的形式。例例例例2.42.4：试用电源的等效变换方法求下图所示电路中的电压：试用电源的等效变换方法求下图所示电路中的电压：试用电源的等效变换方法求下图所示电路中的电压：试用电源的等效变换方法求下图所示电路中的电压u u1212。2W2W12u128W2II1A2W2W12u128W2II1A2W12u128W
12、II1AU12=4V五、五、五、五、其它特例其它特例其它特例其它特例uuu三、各种等效电路三、各种等效电路1.电压源串联Us=Us1+Us2Us1Us2US+US+2.电压源并联特例:U=Us1=Us2一般不能并联3.电流源串联特例:I=Is1=Is2一般不能串联IUs1Us2+U+Is1Is26.电导并联Y=Y1+Y2Y1Y2Y7.电压源电流源并联U=UsUsIs+8.电压源与电阻并联U=UsUsIs+9.电流源与电压源串联I=IsIIsUsI +2.1.3 电阻的电阻的Y形联接与形联接与D D形联接的等效变换形联接的等效变换Y Y形联接与形联接与形联接与形联接与D D D D形联接即非并联
13、又非串联，如：形联接即非并联又非串联，如：形联接即非并联又非串联，如：形联接即非并联又非串联，如：(a)(a)为为为为Y Y形或星形联接形或星形联接形或星形联接形或星形联接 对应电压对应电压对应电压对应电压u u1212，u u2323和和和和u u3131相同；相同；相同；相同；流入对应端的电流相同。即流入对应端的电流相同。即流入对应端的电流相同。即流入对应端的电流相同。即 123(b)(b)为为为为D D D D形或三角形。形或三角形。形或三角形。形或三角形。123对三角形联接按对三角形联接按对三角形联接按对三角形联接按KCLKCL可得：可得：可得：可得：123对星形联接电路有：对星形联接
14、电路有：对星形联接电路有：对星形联接电路有：由上面数学式可由上面数学式可由上面数学式可由上面数学式可推出推出推出推出：123从对应的三角联接与星形联接电流关系式可得：从对应的三角联接与星形联接电流关系式可得：从对应的三角联接与星形联接电流关系式可得：从对应的三角联接与星形联接电流关系式可得：123同时可推出：同时可推出：同时可推出：同时可推出：三角形电阻三角形电阻三角形电阻三角形电阻=星形电阻两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形不相邻电阻星形不相邻电阻星形不相邻电阻星形不相邻电阻星形电阻星形电阻星形电阻星形电阻=三三三三角形电阻之和角形电阻之和角形电阻之
15、和角形电阻之和三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积123若若若若则则则则相反若相反若相反若相反若则则则则123123例例例例 2.1 2.1：1W2W2W2W4W2W2W？2W2W例例例例 2.2 2.2：2W2W4W4W4W4W4W1W4W4W4W2W1W4W2.4W支路电流法是以支路电流支路电流法是以支路电流(电压电压)为求解对象，直接为求解对象，直接应用应用KCLKCLKCLKCL和和和和KVLKVLKVLKVL列出所需方程组而后解出各支路电流列出所需方程组而后解出各支路电流(电压电压)。它是计算复杂电路最基本的方法。它是计算复杂电路最基本的方
16、法。1 1 确定支路数确定支路数b，假定各支路电假定各支路电 流的参考方向流的参考方向第第2 2章章 2 2 2 22.2 支路电流法支路电流法 凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。2 应用应用KCL对结点对结点A列方程列方程 i1+i2 i3=0对于有对于有n个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 (n1)个独立的个独立的KCL方程方程3 应用应用KVL列出余下的列出余下的 b (n1)方程方程4 解方程组，求解出各支路电流。解方程组，求解出各支路电流。支路电流法求解电路的步骤支路电流法求解电路的步骤支路电流法求解电路的步骤支
17、路电流法求解电路的步骤Ai2i1i3+R1R2R3+Us2Us1Us1 Us2=i1 R1 i2 R2 Us2=i2 R2 +i3 R3 243156(1)(2)(3)(4)列列KCL方程方程:结点结点(1):结点结点(2):结点结点(3):l1l2l3+_列列KVL方程方程:回路回路(1):回路回路(2):回路回路(3):Ex:列写支路电流方程列写支路电流方程第第2 2章章 2 2 2 2支支路电流法路电流法N个结点个结点:(N-1)个独立的个独立的KCL方程方程;(1)选择支路电流选择支路电流i1,.,ib 作为未知量作为未知量;(2)根据根据KCL和和KVL以及以及VCR,建立电路变量方
18、程建立电路变量方程;(3)对方程进行求解电路变量对方程进行求解电路变量;b条支路条支路:(b-N+1)个独立回路个独立回路KVL方程方程;b个个VCR第第2 2章章 2 2 2 22.3 结点电压法结点电压法 结点电压结点电压：任选某一结点为参考结点（其电位为零），：任选某一结点为参考结点（其电位为零），其它结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。其它结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。结点电压用结点电压用结结点电压（电位）是相对量，它与参考点电压（电位）是相对量，它与参考结结点的选择有关。点的选择有关。电路中某点的电路中某点的结结点电压是指该点到参考点电压是指该点到参考结结点之间的电压。
19、点之间的电压。结点变了，该结点变了，该结结点电压也随着改变；两点之间的电位差称点电压也随着改变；两点之间的电位差称为两点间的电压。为两点间的电压。表示。表示。参考参考电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。第第2 2章章2.32.3 支支路路电电压压为为结结点点电电压压的的代代数数和和。即即全全部部支支路路电电压压可可用用结结点电压来表达。点电压来表达。电路如下图所示，结点电路如下图所示，结点为参考结点。结点为参考结点。结点、的参考电压分别为的参考电压分别为第第2 2章章2.32.3结点法自动满足了结点法自动满足了KVLKVL。例：对于回路例：对于回路1 1
20、，根据，根据KVLKVL有有一、一、一般情况一般情况如如把把（n-1n-1）个个独独立立结结点点电电压压方方程程中中的的b b条条支支路路电电流流都都用用（n-1n-1）个个结结点点电电压压来来表表示示，最最后后就就可可以以得得到到用用结结点点电电压压为为未知量的（未知量的（n-1n-1）个独立方程。）个独立方程。例：例：结点电压数目结点电压数目=独立结点数目独立结点数目=n-1=n-1又又根据根据KCLKCL可以列出（可以列出（n-1n-1）个独立方程。）个独立方程。第第2 2章章2.32.3根据根据KCLKCL可得：可得：对对 于于 结结 点点：对对 于于 结结 点点：对于结点对于结点：各
21、支路方程如下：各支路方程如下：第第2 2章章2.32.3对对 于于 结结 点点：令：令：第第2 2章章2.32.3对对 于于 结结 点点：对对 于于 结结 点点：第第2 2章章2.32.3分分别别为为结结点点，的的自自导导自自导导分分别别代代表表结结点点，结结点点，结点结点的全部电导之和。的全部电导之和。分分别别代代表表结结点点，结结点点，结结点点的的互导互导。第第2 2章章2.32.3则则分别表示电流源注入分别表示电流源注入结点结点，和和的电流代数和。的电流代数和。其中其中相当于已接入电流源。相当于已接入电流源。（根据电源的等效变换）。（根据电源的等效变换）。第第2 2章章2.32.3上式可
22、改写为：上式可改写为：这就是具有这就是具有3 3个独立结点的电路的结点电压方程的一般形式。个独立结点的电路的结点电压方程的一般形式。自导总是正的，互导总是负的。自导总是正的，互导总是负的。结结点点电电压压方方程程的的实实际际物物理理意意义义：结结点点电电压压引引起起的的流流出出结结点点的的电电流流=电流源流入结点的电流的代数和。电流源流入结点的电流的代数和。第第2 2章章2.32.3用结点用结点来验证：来验证：整理可以推出：整理可以推出：第第2 2章章2.32.3 对对于于一一个个具具有有（n-1n-1）个个结结点点电电压压的的电电路路来来说说，其其结结点点电压法的方程为：电压法的方程为：且且
23、即即系数矩阵的行列式对称。系数矩阵的行列式对称。第第2 2章章2.32.3第第2 2章章2.32.3二、特殊情况二、特殊情况1.1.电路中含有一条未与电阻串联的电压源支路电路中含有一条未与电阻串联的电压源支路方法一：方法一：设电压源中设电压源中电流电流电流电流作为未知量；作为未知量；方法二：方法二：如果仅有一个理想电压源时如果仅有一个理想电压源时,可把电压源的可把电压源的一端看作参考结点。一端看作参考结点。第第2 2章章2.32.3解法一：解法一：选结点选结点4为参考结点，为参考结点，则则Un1,Un2,Un3为三个待为三个待求结点电压。求结点电压。在在2V电压源中添一电压源中添一个电流个电流
24、 ii i例：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆例：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆)第第2 2章章2.32.3解法二：解法二：选结点选结点2为参考结点为参考结点.例：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆）。例：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆）。则则Un1,Un3,Un4为三个为三个结点电压。结点电压。第第2 2章章2.32.3例例.列写下图含列写下图含VCCS电路的结点电压方程。电路的结点电压方程。uR2=un1iS1R1R3R2gmuR2+uR2_12解：解：2.2.对受控源的处理对受控源的处理(1)列方程时，不分独立源与受控源，一视同仁；列方程时，不分独立源与受控源，一视同仁；(2)列完方程
25、后，将受控源的控制量用待求量列完方程后，将受控源的控制量用待求量-结点电结点电结点电结点电压压压压 表示。表示。第第2 2章章2.32.3试列写下图试列写下图电流源串电阻电流源串电阻电路的结点电压方程。电路的结点电压方程。例例.？3.3.电流源与电阻相串联的支路电流源与电阻相串联的支路-自导与互导均不考虑该电阻自导与互导均不考虑该电阻第第2 2章章2.32.3201+_21210V102A5例：用结点电压法例：用结点电压法求下图电路中求下图电路中i=?对结点对结点对结点对结点1:1:对结点对结点对结点对结点2:2:对结点对结点对结点对结点3:3:第第2 2章章2.32.32.4 回路电流法回路
26、电流法对网孔对网孔1 1：假想一个回路电流：假想一个回路电流对网孔对网孔2 2：假想一个回路电流：假想一个回路电流支路电流可通过回路电流求得为支路电流可通过回路电流求得为:根据根据KVLKVL列出全部回路电压方程为列出全部回路电压方程为1231.1.一般情况一般情况(不包含受控源不包含受控源)内容：以基本回路组的假想回路电流作为未知量，根据内容：以基本回路组的假想回路电流作为未知量，根据KVLKVL对全部对全部 基本回路列方程求解的分析方法（这组方程是独立的）。基本回路列方程求解的分析方法（这组方程是独立的）。第第2 2章章2.42.4支路约束关系：支路约束关系：把支路约束关系带入把支路约束关
27、系带入KVLKVL方程整理得方程整理得回路回路1 1：回路回路2 2：分别为回分别为回路路1 1和和2 2的的自阻自阻为回路为回路1 1和和2 2的互阻的互阻分别为网孔分别为网孔1 1和网孔和网孔2 2的总电压源之代数和的总电压源之代数和2第第2 2章章2.42.4对于一个具有对于一个具有n个结点，个结点，b条支路的电路，具有条支路的电路，具有l=b-n+1个基本回路个基本回路电流。对电流。对l个基本回路列方程可获得与网孔法类似的回路电流方程个基本回路列方程可获得与网孔法类似的回路电流方程。是各回路的自阻，总为正；是各回路的自阻，总为正；是各回路的互阻，可正负或零。是各回路的互阻，可正负或零。
28、例：例：第第2 2章章2.42.4第第2 2章章2.42.4Ex:列写回路电流的方程。列写回路电流的方程。回路电流法：较复杂的情况回路电流法：较复杂的情况支路支路2 2、3 3、5 5为回路为回路1 1，假想回路电流为，假想回路电流为支路支路1 1、2 2、4 4为回路为回路2 2，假想回路电流为，假想回路电流为支路支路1 1、2 2、5 5、6 6为回路为回路3 3，假想回路电流为，假想回路电流为13各支路电流可根据假想回路电流求得为：各支路电流可根据假想回路电流求得为：第第2 2章章2.42.413第第2 2章章2.42.4Ex:列写回路电流的方程。列写回路电流的方程。2.2.特殊情况特殊
29、情况 具有受控源的情况具有受控源的情况处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制量用回路电流处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制量用回路电流 表示，再对电路进行求解。表示，再对电路进行求解。对于回路对于回路1 1：对于回路对于回路2 2：整理得：整理得：第第2 2章章2.42.4 具有电流源与电阻并联的情况具有电流源与电阻并联的情况处理方法：利用电源的等效变换处理方法：利用电源的等效变换第第2 2章章2.42.4 具有电流源而无电阻与之并联的情况具有电流源而无电阻与之并联的情况3处理方法处理方法1 1：选择电流源只包含在一个回路中：选择电流源只包含在一个回路中第第2 2章章2.4
30、2.4处理方法处理方法2 2：假设电流源两端电压：假设电流源两端电压第第2 2章章2.42.4试用回路法求支路电流试用回路法求支路电流和和第第2 2章章2.42.4设回路电流分别为：设回路电流分别为：方法一：方法一：选择回路使电流源所在支路选择回路使电流源所在支路只在一个回路中出现。只在一个回路中出现。对于回路对于回路：对于回路对于回路：对于回路对于回路：和和第第2 2章章2.42.4对于回路对于回路：对于回路对于回路：对于回路对于回路：方法二：方法二：第第2 2章章2.42.4试用回路法求支路电流试用回路法求支路电流123第第2 2章章2.42.42.3 结点电压法结点电压法 结点电压结点电
31、压：任选某一结点为参考结点（其电位为零），：任选某一结点为参考结点（其电位为零），其它结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。其它结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。结点电压用结点电压用结结点电压（电位）是相对量，它与参考点电压（电位）是相对量，它与参考结结点的选择有关。点的选择有关。电路中某点的电路中某点的结结点电压是指该点到参考点电压是指该点到参考结结点之间的电压。点之间的电压。结点变了，该结点变了，该结结点电压也随着改变；两点之间的电位差称点电压也随着改变；两点之间的电位差称为两点间的电压。为两点间的电压。表示。表示。参考参考电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。电压是绝对量，它与参
32、考节点的选择无关。结结点点电电压压法法:是以结点电压为求解电路的未知 量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（）个独立结点电压为未知量的方程，联立求解，得出各结点电压。然后进一步求出各待求量。结点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦、以及结点少、回路多的电路的分析求解。对于n个结点、m条支路的电路，结点电压法仅需（n 1）个独立方程，比支路电流法少m（n 1）个方程。下 图所示是具有三个节点的电路，下面以该图为例说明用节点电压法进行的电路分析方法和求解步骤，导出节点电压方程式的一般形式。首先选择节点为参考节点，则u3=0。设节点的电压为u1、节点的电压为u2，各支路电流及参考方向
33、见图中的标示。应用基尔霍夫电流定律，对节点、节点分别列出节点电流方程用节点电压表示支路电流 结点：结点：整理后可得：整理后可得：在线性电路中，各独立电源共同作用在某一支路产生的在线性电路中，各独立电源共同作用在某一支路产生的电压电压（电流）（电流）等于各个独立电源单独作用时，在该支路上所产生等于各个独立电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（电流）响应的代数和。的电压（电流）响应的代数和。第第2 2章章 2 2 5 52.5 叠加定理叠加定理 +当电压源不作用时应视当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作其短路，而电流源不作用时则应视其开路。用时则应视其开路。计算功率时计算功率时不能不能不能不
34、能应用叠加原理。应用叠加原理。注意注意注意注意I=II+R2Us1R1+R1R2IUs1IS+IR1R2ISI=例：用叠加原理求例：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I22 6 AB7.2V3+_+_A12VBI22 6 3 已知：已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3 解：解：I2=I2=I2=I2+I2 =根据叠加原理，根据叠加原理，I2=I2+I2 1A1A0A第第2 2章章 2 2 5 5例：应用叠加例：应用叠加定理求电压定理求电压u。+_+_+_u12V6V2A2 5 4ii+_+_+_u(1)12V6V2 5 4i(1)i(1)+
35、_u(2)2A2 5 4i(2)i(2)第第2 2章章 2 2 5 5齐性定理齐性定理：线性电路中，当所有激励都线性电路中，当所有激励都同时增大或缩小同时增大或缩小K K倍倍(K(K为常数为常数)，响应也将同样增大或缩小，响应也将同样增大或缩小K K倍。倍。第第2 2章章 2 2 5 5注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：1 只适用于线性电路；2 叠加时，电路中所有的联结，电阻和受控源不变。电压源不作用，相当于短路；电流源不作用，相当于开路。3 叠加时，参考方向一致。4 功率不能叠加。R3R2UsRL含源一端口网络含源一端口网络Ns2.6 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理 IS对于
36、对于RL 含源一端口网含源一端口网络络Ns相当一个相当一个电源电源,故它可以用电源模故它可以用电源模型来等效代替。型来等效代替。用实际电压源模型用实际电压源模型(电压源与电阻串联的电路电压源与电阻串联的电路)等效等效代替称为代替称为戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理。用实际电流源模型用实际电流源模型(电流源与电阻并联的电路电流源与电阻并联的电路)等效等效代替称为代替称为诺顿定理诺顿定理诺顿定理诺顿定理。+第第2 2章章 2 2 6 6任意线性含源一端口网络任意线性含源一端口网络 Ns，可以用一个电压源与电阻串联，可以用一个电压源与电阻串联的支路等效代替。其中电压源的电压等于含源一端口网络
37、的支路等效代替。其中电压源的电压等于含源一端口网络的开路电压，串联电阻等于含源一端口网络所有独立源都不的开路电压，串联电阻等于含源一端口网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。作用时由端钮看进去的等效电阻。除去独立源：除去独立源：电压源短路电压源短路 电流源开路电流源开路ReqN0ab2.6.1 戴维宁定理戴维宁定理 u=uocNsab+bRi+uocRequaN+Rui线性线性含源含源一端口一端口网络网络Nsab+第第2 2章章 2 2 6 6uiRabNs 戴维宁定理的证明戴维宁定理的证明+=+a b支路用支路用 一一 iS=i的理想电流源置换的理想电流源置换,这样置换后不会改这样
38、置换后不会改变原含源一端口网络变原含源一端口网络 各支路电流和电压。各支路电流和电压。除去电流源，保除去电流源，保留含源一端口网留含源一端口网络中所有的电源。络中所有的电源。除去含源一端口除去含源一端口网络中所有电源，网络中所有电源，只有只有iS单独作用单独作用i=0u=uoci =iS=i u =-i Req由此可得由此可得 u u=uu=u uococ i R i Reqeq因此，含源一端口网络可用一个电压源因此，含源一端口网络可用一个电压源因此，含源一端口网络可用一个电压源因此，含源一端口网络可用一个电压源为为为为u uoc oc 内阻为内阻为内阻为内阻为R Reqeq的实际电压源等效代
39、替。的实际电压源等效代替。的实际电压源等效代替。的实际电压源等效代替。iS=iaNsu=uocb+i=0abN0-+i=iu =-i ReqiS=i第第2 2章章 2 2 6 6应用戴维宁定理的解题关键应用戴维宁定理的解题关键应用戴维宁定理的解题关键应用戴维宁定理的解题关键 c 开路电压、短路电流法开路电压、短路电流法(1)(1)求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压u uococ(2)(2)求等效电阻求等效电阻求等效电阻求等效电阻ReqReq a 用电阻的串联、并联和星用电阻的串联、并联和星-三角形等效变换来求三角形等效变换来求,此法只实用于此法只实用于不含受控源不含受控源的情形；的情形；
40、b 外加电压法外加电压法 a 用系统分析法或等效变换法求解用系统分析法或等效变换法求解;b 用空载实验求用空载实验求.注意注意：短路电流法不需要改变网络的结构。：短路电流法不需要改变网络的结构。第第2 2章章 2 2 6 6a例例1 1：用戴维宁定理计算图示电路中电压：用戴维宁定理计算图示电路中电压U。U=30VReq=6+6V6 b6A2A15 U+解：解：(1)(1)求求UocUoc=66+6=42V(2)(2)求求Req(3)(3)求求UUocR0+15 U+abUoca+6V6 b6A2A+第第2 2章章 2 2 6 6Us1R3R4R1+R2Us2ISIR5例例2：求图示电路：求图示
41、电路 中的电流中的电流I。已知已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，Us1=8V，Us2=5V，IS=3A。+Us1+UocABR3R1+R2Us1IS+R5I3(1)(1)求求Uoc=14VUoc=I3 R3 Us2+IS R2 解：解：I3=R1+R3Us1=2A第第2 2章章 2 2 6 6Us1R3R4R1+R2Us2ISIR5+ABR3R1R2ISE1+E2+(1)(1)Uoc=14V解：解：(2)(2)求求ReqReq=(R1/R3)+R5+R2=20 (3)(3)求求IReq+R4Uoc=0.5AI=R0R5UocR4Req+IBA例例2：求图示电路：求图示电路 中
42、的电流中的电流I。已知已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，Us1=8V，Us2=5V，IS=3A。第第2 2章章 2 2 6 6第第2 2章章 2 2 6 6（2 2）外加电源法外加电源法 将网络将网络N N内所有独立源置零，内所有独立源置零，在端口处外加一个电压源在端口处外加一个电压源u u（或电流源（或电流源i i），求其），求其端口处的电流端口处的电流i i(或电压或电压u u)，如图所示，如图所示 加压求流法：加压求流法：加流求压法：加流求压法：无无源源+us_iRin无无源源+u_isRinUoc+Req3 UR-+解：解：(1)求开路电压求开路电压UocUoc=6I
43、1+3I1I1=9/9=1AUoc=9V3 6 I1+9V+Uoc+6I1已知如图（已知如图（含受控源含受控源），求），求UR。例例3 6 I1+9V+UR+6I13 第第2 2章章 2 2 6 6方法方法1 外加电压法（独立源置零，受控源保留）外加电压法（独立源置零，受控源保留）U=6I1+3I1=9I1I1=I 6/(6+3)=(2/3)IReq=U/I=6 3 6 I1+6I1U+IU=9 (2/3)I=6I(3)等效电路等效电路Uoc+Req3 UR-+第第2 2章章 2 2 6 6(2)求等效电阻求等效电阻Req（3）开路电压开路电压,短路电流法短路电流法 （此方法不去源）（此方法不
44、去源）先求端口处的开路电压先求端口处的开路电压uoc，再求出端口处短路，再求出端口处短路后的短路电流后的短路电流isc，如图所示：，如图所示：第第2 2章章 2 2 6 6(2)求等效电阻求等效电阻Req方法方法2 短路电流法短路电流法3 6 I1+9VIsc+6I1Uoc=9V3I1=-6I1I1=0Isc=1.5A6+9VIscReq=Uoc/Isc=9/1.5=6 第第2 2章章 2 2 6 6除去独立源：除去独立源：电压源短路电压源短路 电流源开路电流源开路ReqN0ab第第2 2章章 2 2 7 7RuI线性线性含源含源一端口一端口网络网络Nsab+任意线性含源一端口网络任意线性含源
45、一端口网络 Ns，可以用一个电流源与电阻并联，可以用一个电流源与电阻并联的支路等效代替。其中电流源的电流值等于含源一端口网络的支路等效代替。其中电流源的电流值等于含源一端口网络的短路电流，并联电阻等于含源一端口网络所有独立源都不的短路电流，并联电阻等于含源一端口网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。作用时由端钮看进去的等效电阻。2.6.2 诺顿定理诺顿定理bRIiscRequa+NsabiS=iSC第第2 2章章 2 2 6 6最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率传输定理：电源支路（戴维宁或诺顿等效电路）参数不变时，电源支路（戴维宁或诺顿等效电路）参数不变时，调节
46、负载电阻调节负载电阻RL，当负载电阻，当负载电阻RL与电源支路的内阻与电源支路的内阻Req相等时，即：相等时，即：RL=Req 时，负载从电源吸收最大功率。时，负载从电源吸收最大功率。注意注意注意注意：应用最大功率传输定理时，应用最大功率传输定理时，必须先求出戴维宁定理对应必须先求出戴维宁定理对应于负载电阻的等效电路。于负载电阻的等效电路。第第2 2章章 2 2 6 6UocRLReqUI当：当：时，获最大功率。时，获最大功率。例例4:R多大时能从电路多大时能从电路中获得最大功率，并中获得最大功率，并求此求此最大功率最大功率。解：解：用等效法逐步得：用等效法逐步得：戴维南等效电路戴维南等效电路
47、R10V3mA-+5k16k20kR1mA16k4kR4V+-20kR=20K 获最大功率：获最大功率：第第2 2章章 2 2 6 62.7 非线性电阻电路分析2.7.1 非线性电阻电路的基本概念非线性电阻电路的基本概念一一 线性电阻线性电阻伏安特性伏安特性iu0二二 非线性电阻非线性电阻iu第第2 2章章 2 2 7 715.1 非线性电阻2三三 分类分类1.流控型流控型u=f(i)2.压控型压控型i=g(u)3.单调型单调型iu例一例一.隧道二极管隧道二极管i=g(u)称称“压控型压控型”或或“N型型”例二例二.充气二极管充气二极管u=f(i)称称“流控型流控型”或或“S 型型”ui第第2
48、 2章章 2 2 7 715.1 非线性电阻3四、非线性电阻的静态电阻四、非线性电阻的静态电阻 Rs 和动态电阻和动态电阻 Rd静态电阻静态电阻动态电阻动态电阻说明说明iuP(1)静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同点位置不同时，时，Rs 与与 Rd 均变化。均变化。(2)Rs反映了某一点时反映了某一点时 u 与与 i 的关系，而的关系，而 Rd 反映了在某一反映了在某一点点 u 的变化与的变化与 i 的变化的关系，即的变化的关系，即 u 对对i 的变化率。的变化率。第第2 2章章 2 2 7 715.1 非线性电阻4五五.非线性电阻的三个性质非
49、线性电阻的三个性质1.不满足叠加原理不满足叠加原理;2.电压与电流频率可以不同电压与电流频率可以不同;3.当信号电压较小时当信号电压较小时,可当作线性电阻处理可当作线性电阻处理.第第2 2章章 2 2 7 715.1 非线性电阻5例例1:已知已知:u=f(i)=100i+i3求求:i1=2A,i2=2sin314tA,i3=10A时对应的电压时对应的电压u1,u2,u3.解解:u1=f(i1)=208Vu3=f(i3)=2000V u2=f(i2)=100 2sin31t+8sin3314t(1)(1)不满足叠加原理不满足叠加原理不满足叠加原理不满足叠加原理u12=f(i1+i2)=100(i
50、1+i2)+(i1+i2)3 u1+u2(2)(2)当信号电压较小时当信号电压较小时当信号电压较小时当信号电压较小时,可当作线性电阻处理可当作线性电阻处理可当作线性电阻处理可当作线性电阻处理.当当i=10mA时时,u=(1+10-6)V第第2 2章章 2 2 7 715.1 非线性电阻6例例2:已知已知:i=f(u)=cos t求求:u=cos2 t时时,非线性电阻的特性非线性电阻的特性.iu解解:第第2 2章章 2 2 7 715.1 非线性电阻7六六.流控型非线性电阻串联流控型非线性电阻串联1.解析法解析法非线性方程可能非线性方程可能有多个解有多个解.2.图解法图解法-求驱动点合成特性求驱