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1、2.4 2.4 回路电流分析方法回路电流分析方法回路电流分析方法回路电流分析方法本章主要内容本章主要内容本章主要内容本章主要内容2.1 2.1 等效电路分析方法等效电路分析方法等效电路分析方法等效电路分析方法2.2 2.2 支路电流分析方法支路电流分析方法支路电流分析方法支路电流分析方法2.3 2.3 结点电压分析方法结点电压分析方法结点电压分析方法结点电压分析方法2.5 2.5 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理2.6 2.6 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理2.7 2.7 非线性电阻分析（非线性电阻分析（非线性电阻分析（非线性电阻分析（*）第1
2、页/共107页一、一、一端口网络（二端子网络）一端口网络（二端子网络）一端口网络（二端子网络）一端口网络（二端子网络）定义：一个网络具有两个引出端子与外电路相联而不管定义：一个网络具有两个引出端子与外电路相联而不管定义：一个网络具有两个引出端子与外电路相联而不管定义：一个网络具有两个引出端子与外电路相联而不管其内部结构如何复杂，这样的网络叫一端口网络。其内部结构如何复杂，这样的网络叫一端口网络。其内部结构如何复杂，这样的网络叫一端口网络。其内部结构如何复杂，这样的网络叫一端口网络。一端口网络分为含源一端口网络与无源一端口网络。一端口网络分为含源一端口网络与无源一端口网络。2.1 等等效效电电路
3、路分分析析方方法法第2页/共107页二、等效变换的概念二、等效变换的概念二、等效变换的概念二、等效变换的概念 替替替替代代代代前前前前后后后后两两两两个个个个电电电电路路路路的的的的外外外外部部部部性性性性能能能能相相相相同同同同。即即即即替替替替代代代代两两两两部部部部分分分分的的的的端端端端口口口口的的的的伏伏伏伏安安安安特特特特性性性性完完完完全全全全相同。相同。相同。相同。eqR1R2R3R4R例：例：例：例：第3页/共107页 无源一端口网络的等效变换无源一端口网络的等效变换一、一、一、一、电阻的串联电阻的串联电阻的串联电阻的串联 串联的特点：通过各电阻的电流相同。串联的特点：通过各
4、电阻的电流相同。串联的特点：通过各电阻的电流相同。串联的特点：通过各电阻的电流相同。串联的等效电阻串联的等效电阻串联的等效电阻串联的等效电阻根据根据根据根据KVLKVL可得：可得：可得：可得：11u1R1u2R2unRnu第4页/共107页其中其中其中其中 电压分配（与电阻成正比）电压分配（与电阻成正比）电压分配（与电阻成正比）电压分配（与电阻成正比）eqRu11u1R1u2R2unRnu第5页/共107页二、二、二、二、电导（电阻）的并联电导（电阻）的并联电导（电阻）的并联电导（电阻）的并联 并联的特点并联的特点并联的特点并联的特点 各电导的电压是同一个电压。各电导的电压是同一个电压。各电导
5、的电压是同一个电压。各电导的电压是同一个电压。并联电路的等效电导并联电路的等效电导并联电路的等效电导并联电路的等效电导根据根据根据根据KCLKCL可得：可得：可得：可得：其中其中其中其中ui1i2inG1G2GneqGu第6页/共107页 即：电流按电导成正比分配或按电阻成反比分配即：电流按电导成正比分配或按电阻成反比分配即：电流按电导成正比分配或按电阻成反比分配即：电流按电导成正比分配或按电阻成反比分配 电流的分配电流的分配电流的分配电流的分配三、三、三、三、电阻的串并联电阻的串并联电阻的串并联电阻的串并联ui1i2inG1G2GneqGu第7页/共107页四、含受控源无源一端口网络的等效变
6、换四、含受控源无源一端口网络的等效变换四、含受控源无源一端口网络的等效变换四、含受控源无源一端口网络的等效变换等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻R Reqeq：对无源一端口网络外施电压源对无源一端口网络外施电压源us 或或电流源电流源is产生相应电流产生相应电流i或电压或电压u，则：，则：或或或或P Pus第8页/共107页2.1.2 一端口电源网络的等效变换一端口电源网络的等效变换一、理想一、理想一、理想一、理想电压源的串联电压源的串联电压源的串联电压源的串联根据根据根据根据KVLKVL可得：可得：可得：可得：（外特性不变）。（外特性不变）。（外特性不变）。（外特性不变）。注意：只有相同的电压
7、源才能允许并联。否则，烧毁电压表。注意：只有相同的电压源才能允许并联。否则，烧毁电压表。注意：只有相同的电压源才能允许并联。否则，烧毁电压表。注意：只有相同的电压源才能允许并联。否则，烧毁电压表。第9页/共107页二、理想电流源的并联二、理想电流源的并联二、理想电流源的并联二、理想电流源的并联根据根据根据根据KCLKCL可得：可得：可得：可得：（外特性不变）。（外特性不变）。（外特性不变）。（外特性不变）。注意：只有相同的电流源才能允许并联。注意：只有相同的电流源才能允许并联。注意：只有相同的电流源才能允许并联。注意：只有相同的电流源才能允许并联。第10页/共107页三、实际电源电路的等效变换
8、三、实际电源电路的等效变换三、实际电源电路的等效变换三、实际电源电路的等效变换电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电流源与电导的并联电流源与电导的并联电流源与电导的并联电流源与电导的并联能否等效变换能否等效变换能否等效变换能否等效变换即外特性是否一致。即外特性是否一致。即外特性是否一致。即外特性是否一致。实际电压源实际电压源实际电压源实际电压源usu?实际电流源实际电流源实际电流源实际电流源u第11页/共107页对实际电压源：对实际电压源：对实际电压源：对实际电压源：对实际电流源：对实际电流源：对实际电流源：对实际电流源：如令：如令：如令：如令：这样，两图的
9、外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换。usu?或：或：或：或：u第12页/共107页等效变换的特点：等效变换的特点：等效变换的特点：等效变换的特点：1.1.外特性不变；外特性不变；外特性不变；外特性不变；2.2.内部特性不同。内部特性不同。内部特性不同。内部特性不同。例例例例2.32.3：将所示电路化为最简形式的等效电压源或等效电流源。：将所示电路化为最简形式的等效电压源或等效电流源。：将所示电路化为最简形式的等效电压源或等效电流源。：将所示电路化为最简形式的
10、等效电压源或等效电流源。6A2A6V6W6A10V5W5W第13页/共107页四、四、四、四、特殊情况（含受控源）特殊情况（含受控源）特殊情况（含受控源）特殊情况（含受控源）受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联可以用上述同样的方受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联可以用上述同样的方受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联可以用上述同样的方受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联可以用上述同样的方法进行变换。此时应把受控源当作独立电源来处理。注意：在等效变换过程中控制法进行变换。此时应把受控源当作独立电源来处理。注意：在等效变换过程中控制法进行变换
11、。此时应把受控源当作独立电源来处理。注意：在等效变换过程中控制法进行变换。此时应把受控源当作独立电源来处理。注意：在等效变换过程中控制量必须在电路中保持完整的形式。量必须在电路中保持完整的形式。量必须在电路中保持完整的形式。量必须在电路中保持完整的形式。例例例例2.42.4：试用电源的等效变换方法求下图所示电路中的电压：试用电源的等效变换方法求下图所示电路中的电压：试用电源的等效变换方法求下图所示电路中的电压：试用电源的等效变换方法求下图所示电路中的电压u u1212。2W2W12u128W2II1A第14页/共107页2W2W12u128W2II1A2W12u128WII1AU12=4V第1
12、5页/共107页五、五、五、五、其它特例其它特例其它特例其它特例uuu第16页/共107页第17页/共107页三、各种等效电路三、各种等效电路1.电压源串联Us=Us1+Us2Us1Us2US+US+第18页/共107页2.电压源并联特例:U=Us1=Us2一般不能并联3.电流源串联特例:I=Is1=Is2一般不能串联IUs1Us2+U+Is1Is2第19页/共107页6.电导并联Y=Y1+Y2Y1Y2Y7.电压源电流源并联U=UsUsIs+第20页/共107页8.电压源与电阻并联U=UsUsIs+9.电流源与电压源串联I=IsIIsUsI +第21页/共107页电阻的电阻的Y形联接与形联接与
13、D D形联接的等效变换形联接的等效变换Y Y形联接与形联接与形联接与形联接与D D D D形联接即非并联又非串联，如：形联接即非并联又非串联，如：形联接即非并联又非串联，如：形联接即非并联又非串联，如：第22页/共107页(a)(a)为为为为Y Y形或星形联接形或星形联接形或星形联接形或星形联接 对应电压对应电压对应电压对应电压u u1212，u u2323和和和和u u3131相同；相同；相同；相同；流入对应端的电流相同。即流入对应端的电流相同。即流入对应端的电流相同。即流入对应端的电流相同。即 123(b)(b)为为为为D D D D形或三角形。形或三角形。形或三角形。形或三角形。123第
14、23页/共107页对三角形联接按对三角形联接按对三角形联接按对三角形联接按KCLKCL可得：可得：可得：可得：123第24页/共107页对星形联接电路有：对星形联接电路有：对星形联接电路有：对星形联接电路有：由上面数学式可由上面数学式可由上面数学式可由上面数学式可推出推出推出推出：123第25页/共107页从对应的三角联接与星形联接电流关系式可得：从对应的三角联接与星形联接电流关系式可得：从对应的三角联接与星形联接电流关系式可得：从对应的三角联接与星形联接电流关系式可得：123第26页/共107页同时可推出：同时可推出：同时可推出：同时可推出：三角形电阻三角形电阻三角形电阻三角形电阻=星形电阻
15、两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形不相邻电阻星形不相邻电阻星形不相邻电阻星形不相邻电阻星形电阻星形电阻星形电阻星形电阻=三三三三角形电阻之和角形电阻之和角形电阻之和角形电阻之和三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积123第27页/共107页若若若若则则则则相反若相反若相反若相反若则则则则123123第28页/共107页例例例例 2.12.1：1W2W2W2W4W2W2W？2W2W第29页/共107页例例例例 2.22.2：2W2W4W4W4W4W4W1W4W4W4W2W1W4W2.4W第30页/共107页支路电
16、流法是以支路电流(电压)为求解对象，直接应用KCLKCLKCLKCL和和KVLKVLKVLKVL列出所需方程组而后解出各支路电流(电压)。它是计算复杂电路最基本的方法。1 1 确定支路数b，假定各支路电 流的参考方向第2 2章 2 2 2 22.2 支路电流法支路电流法 凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。2 应用KCL对结点A列方程 i1+i2 i3=0对于有n个结点的电路，只能列出 (n1)个独立的KCL方程3 应用KVL列出余下的 b (n1)方程4 解方程组，求解出各支路电流。支路电流法求解电路的步骤支路电流法求解电路的步骤Ai2i1i3+R1R2R3+Us2Us1Us1
17、Us2=i1 R1 i2 R2 Us2=i2 R2 +i3 R3 第31页/共107页243156(1)(2)(3)(4)列KCL方程:结点(1):结点(2):结点(3):l1l2l3+_列KVL方程:回路(1):回路(2):回路(3):Ex:列写支路电流方程第2 2章 2 2 2 2第32页/共107页支支路电流法路电流法N个结点个结点:(N-1)个独立的个独立的KCL方程方程;(1)选择支路电流选择支路电流i1,.,ib 作为未知量作为未知量;(2)根据根据KCL和和KVL以及以及VCR,建立电路变量方程建立电路变量方程;(3)对方程进行求解电路变量对方程进行求解电路变量;b条支路条支路:
18、(b-N+1)个独立回路个独立回路KVL方程方程;b个个VCR第2 2章 2 2 2 2第33页/共107页2.3 结点电压法结点电压法 结点电压结点电压：任选某一结点为参考结点（其电位为零），其它结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。结点电压用结结点电压（电位）是相对量，它与参考点电压（电位）是相对量，它与参考结结点的选择有关。点的选择有关。电路中某点的结点电压是指该点到参考结点之间的电压。结点变了，该结点电压也随着改变；两点之间的电位差称为两点间的电压。表示。参考电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。第2 2章2.32.3第34页/共107页 支路电
19、压为结点电压的代数和。即全部支路电压可用结点电压来表达。支路电压为结点电压的代数和。即全部支路电压可用结点电压来表达。电路如下图所示，结点为参考结点。结点、的参考电压分别为第2 2章2.32.3第35页/共107页结点法自动满足了KVLKVL。例：对于回路1 1，根据KVLKVL有一、一、一般情况一般情况如把（n-1n-1）个独立结点电压方程中的b b条支路电流都用（n-1n-1）个结点电压来表示，最后就可以得到用结点电压为未知量的（n-1n-1）个独立方程。例：结点电压数目=独立结点数目=n-1=n-1又根据KCLKCL可以列出（n-1n-1）个独立方程。第2 2章2.32.3第36页/共1
20、07页根据KCLKCL可得：对于结点：对于结点：对于结点：各支路方程如下：第2 2章2.32.3第37页/共107页对于结点：令：第2 2章2.32.3第38页/共107页对于结点：对于结点：第2 2章2.32.3第39页/共107页分别为结点，的自导自导分别代表结点，结点，结点的全部电导之和。分别代表结点，结点，结点的互导。第2 2章2.32.3第40页/共107页则分别表示电流源注入结点，和的电流代数和。其中相当于已接入电流源。（根据电源的等效变换）。第2 2章2.32.3第41页/共107页上式可改写为：这就是具有3 3个独立结点的电路的结点电压方程的一般形式。自导总是正的，互导总是负的
21、。结结点点电电压压方方程程的的实实际际物物理理意意义义：结点电压引起的流出结点的电流=电流源流入结点的电流的代数和。第2 2章2.32.3第42页/共107页用结点来验证：整理可以推出：第2 2章2.32.3第43页/共107页 对对于于一一个个具具有有（n-1n-1）个个结结点点电电压压的的电电路路来来说说，其其结结点点电压法的方程为：电压法的方程为：且且即即系数矩阵的行列式对称。系数矩阵的行列式对称。第2 2章2.32.3第44页/共107页第2 2章2.32.3第45页/共107页二、特殊情况二、特殊情况1.1.电路中含有一条未与电阻串联的电压源支路电路中含有一条未与电阻串联的电压源支路
22、方法一：设电压源中电流电流作为未知量；方法二：如果仅有一个理想电压源时,可把电压源的一端看作参考结点。第2 2章2.32.3第46页/共107页解法一：选结点4为参考结点，则Un1,Un2,Un3为三个待求结点电压。在在2V电压源中添一个电流电压源中添一个电流 ii i例：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆)第2 2章2.32.3第47页/共107页解法二：选结点2为参考结点.例：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆）。则Un1,Un3,Un4为三个结点电压。第2 2章2.32.3第48页/共107页例.列写下图含VCCS电路的结点电压方程。uR2=un1iS1R1R3R2gmuR2+uR2_12解
23、：2.2.对受控源的处理对受控源的处理(1)列方程时，不分独立源与受控源，一视同仁；(2)列完方程后，将受控源的控制量用待求量-结点电压结点电压 表示。第2 2章2.32.3第49页/共107页试列写下图电流源串电阻电路的结点电压方程。例.？3.3.电流源与电阻相串联的支路电流源与电阻相串联的支路-自导与互导均不考虑该电阻第2 2章2.32.3201+_21210V102A5第50页/共107页例：用结点电压法求下图电路中i=?对结点对结点1:1:对结点对结点2:2:对结点对结点3:3:第2 2章2.32.3第51页/共107页2.4 回路电流法回路电流法对网孔对网孔1 1：假想一个回路电流：
24、假想一个回路电流对网孔对网孔2 2：假想一个回路电流：假想一个回路电流支路电流可通过回路电流求得为支路电流可通过回路电流求得为:根据根据KVLKVL列出全部回路电压方程为列出全部回路电压方程为1231.1.一般情况一般情况(不包含受控源不包含受控源)内容：以基本回路组的假想回路电流作为未知量，根据内容：以基本回路组的假想回路电流作为未知量，根据KVLKVL对全部对全部 基本回路列方程求解的分析方法（这组方程是独立的）。基本回路列方程求解的分析方法（这组方程是独立的）。第2 2章2.42.4第52页/共107页支路约束关系：支路约束关系：把支路约束关系带入把支路约束关系带入KVLKVL方程整理得
25、方程整理得回路回路1 1：回路回路2 2：分别为回分别为回路路1 1和和2 2的的自阻自阻为回路为回路1 1和和2 2的互阻的互阻分别为网孔分别为网孔1 1和网孔和网孔2 2的总电压源之代数和的总电压源之代数和2第2 2章2.42.4第53页/共107页对于一个具有对于一个具有n个结点，个结点，b条支路的电路，具有条支路的电路，具有l=b-n+1个基本回路个基本回路电流。对电流。对l个基本回路列方程可获得与网孔法类似的回路电流方程个基本回路列方程可获得与网孔法类似的回路电流方程。是各回路的自阻，总为正；是各回路的自阻，总为正；是各回路的互阻，可正负或零。是各回路的互阻，可正负或零。例：例：第2
26、 2章2.42.4第54页/共107页第2 2章2.42.4Ex:列写回路电流的方程。第55页/共107页回路电流法：较复杂的情况回路电流法：较复杂的情况支路支路2 2、3 3、5 5为回路为回路1 1，假想回路电流为，假想回路电流为支路支路1 1、2 2、4 4为回路为回路2 2，假想回路电流为，假想回路电流为支路支路1 1、2 2、5 5、6 6为回路为回路3 3，假想回路电流为，假想回路电流为13各支路电流可根据假想回路电流求得为：各支路电流可根据假想回路电流求得为：第2 2章2.42.4第56页/共107页13第2 2章2.42.4Ex:列写回路电流的方程。第57页/共107页2.2.
27、特殊情况特殊情况 具有受控源的情况具有受控源的情况处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制量用回路电流处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制量用回路电流 表示，再对电路进行求解。表示，再对电路进行求解。对于回路对于回路1 1：对于回路对于回路2 2：整理得：整理得：第2 2章2.42.4第58页/共107页 具有电流源与电阻并联的情况具有电流源与电阻并联的情况处理方法：利用电源的等效变换处理方法：利用电源的等效变换第2 2章2.42.4第59页/共107页 具有电流源而无电阻与之并联的情况具有电流源而无电阻与之并联的情况3处理方法处理方法1 1：选择电流源只包含在一个回路中：选择
28、电流源只包含在一个回路中第2 2章2.42.4第60页/共107页处理方法处理方法2 2：假设电流源两端电压：假设电流源两端电压第2 2章2.42.4第61页/共107页试用回路法求支路电流试用回路法求支路电流和和第2 2章2.42.4第62页/共107页设回路电流分别为：设回路电流分别为：方法一：方法一：选择回路使电流源所在支路选择回路使电流源所在支路只在一个回路中出现。只在一个回路中出现。对于回路对于回路：对于回路对于回路：对于回路对于回路：和和第2 2章2.42.4第63页/共107页对于回路对于回路：对于回路对于回路：对于回路对于回路：方法二：第2 2章2.42.4第64页/共107页
29、试用回路法求支路电流123第2 2章2.42.4第65页/共107页2.3 结点电压法结点电压法 结点电压结点电压：任选某一结点为参考结点（其电位为零），其它结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。结点电压用结结点电压（电位）是相对量，它与参考点电压（电位）是相对量，它与参考结结点的选择有关。点的选择有关。电路中某点的结点电压是指该点到参考结点之间的电压。结点变了，该结点电压也随着改变；两点之间的电位差称为两点间的电压。表示。参考电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。第66页/共107页结点电压法:是以结点电压为求解电路的未知 量，利用基尔霍夫电流定律和欧
30、姆定律导出（）个独立结点电压为未知量的方程，联立求解，得出各结点电压。然后进一步求出各待求量。结点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦、以及结点少、回路多的电路的分析求解。对于n个结点、m条支路的电路，结点电压法仅需（n 1）个独立方程，比支路电流法少m（n 1）个方程。第67页/共107页 下 图所示是具有三个节点的电路，下面以该图为例说明用节点电压法进行的电路分析方法和求解步骤，导出节点电压方程式的一般形式。首先选择节点为参考节点，则u3=0。设节点的电压为u1、节点的电压为u2，各支路电流及参考方向见图中的标示。应用基尔霍夫电流定律，对节点、节点分别列出节点电流方程第68页
31、/共107页用节点电压表示支路电流 结点：结点：第69页/共107页整理后可得：第70页/共107页在线性电路中，各独立电源共同作用在某一支路产生的电压（电流）等于各个独立电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（电流）响应的代数和。第2 2章 2 2 5 52.5 叠加定理叠加定理 +当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。计算功率时不能不能应用叠加原理。注意注意I=II+R2Us1R1+R1R2IUs1IS+IR1R2ISI=第71页/共107页例：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I22 6 AB7.2V3+_+_A12VBI22 6 3 已知：
32、U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3 解：I2=I2=I2=I2+I2 =根据叠加原理，I2=I2+I2 1A1A0A第2 2章 2 2 5 5第72页/共107页例：应用叠加定理求电压u。+_+_+_u12V6V2A2 5 4ii+_+_+_u(1)12V6V2 5 4i(1)i(1)+_u(2)2A2 5 4i(2)i(2)第2 2章 2 2 5 5第73页/共107页齐性定理齐性定理：线性电路中，当所有激励都线性电路中，当所有激励都同时增大或缩小同时增大或缩小K K倍倍(K(K为常数为常数)，响应也将同样增大或缩小，响应也将同样增大或缩小K K倍。倍。第2 2章 2
33、 2 5 5注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：1 只适用于线性电路；2 叠加时，电路中所有的联结，电阻和受控源不变。电压源不作用，相当于短路；电流源不作用，相当于开路。3 叠加时，参考方向一致。4 功率不能叠加。第74页/共107页R3R2UsRL含源一端口网络Ns2.6 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理 IS对于RL 含源一端口网络Ns相当一个电源,故它可以用电源模型来等效代替。用实际电压源模型(电压源与电阻串联的电路)等效代替称为戴维宁定理戴维宁定理。用实际电流源模型(电流源与电阻并联的电路)等效代替称为诺顿定理诺顿定理。+第2 2章 2 2 6 6第75页/共107页任意线
34、性含源一端口网络 Ns，可以用一个电压源与电阻串联的支路等效代替。其中电压源的电压等于含源一端口网络的开路电压，串联电阻等于含源一端口网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。除去独立源：电压源短路 电流源开路ReqN0ab戴维宁定理 u=uocNsab+bRi+uocRequaN+Rui线性含源一端口网络Nsab+第2 2章 2 2 6 6第76页/共107页uiRabNs 戴维宁定理的证明+=+a b支路用 一 iS=i的理想电流源置换,这样置换后不会改变原含源一端口网络 各支路电流和电压。除去电流源，保留含源一端口网络中所有的电源。除去含源一端口网络中所有电源，只有iS单独作用i=
35、0u=uoci =iS=i u =-i Req由此可得 u u=uu=u uococ i R i Reqeq因此，含源一端口网络可用一个电压源因此，含源一端口网络可用一个电压源为为u uoc oc 内阻为内阻为R Reqeq的实际电压源等效代替。的实际电压源等效代替。iS=iaNsu=uocb+i=0abN0-+i=iu =-i ReqiS=i第2 2章 2 2 6 6第77页/共107页应用戴维宁定理的解题关键应用戴维宁定理的解题关键 c 开路电压、短路电流法开路电压、短路电流法(1)(1)求开路电压求开路电压u uococ(2)(2)求等效电阻求等效电阻ReqReq a 用电阻的串联、并联
36、和星用电阻的串联、并联和星-三角形等效变换来求三角形等效变换来求,此法只实用于此法只实用于不含受控源不含受控源的情形；的情形；b 外加电压法外加电压法 a 用系统分析法或等效变换法求解用系统分析法或等效变换法求解;b 用空载实验求用空载实验求.注意：短路电流法不需要改变网络的结构。第2 2章 2 2 6 6第78页/共107页a例1 1：用戴维宁定理计算图示电路中电压U。U=30VReq=6+6V6 b6A2A15 U+解：(1)(1)求UocUoc=66+6=42V(2)(2)求Req(3)(3)求UUocR0+15 U+abUoca+6V6 b6A2A+第2 2章 2 2 6 6第79页/
37、共107页Us1R3R4R1+R2Us2ISIR5例2：求图示电路 中的电流I。已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，Us1=8V，Us2=5V，IS=3A。+Us1+UocABR3R1+R2Us1IS+R5I3(1)(1)求Uoc=14VUoc=I3 R3 Us2+IS R2 解：I3=R1+R3Us1=2A第2 2章 2 2 6 6第80页/共107页Us1R3R4R1+R2Us2ISIR5+ABR3R1R2ISE1+E2+(1)(1)Uoc=14V解：(2)(2)求ReqReq=(R1/R3)+R5+R2=20 (3)(3)求IReq+R4Uoc=0.5AI=R0R5Uoc
38、R4Req+IBA例2：求图示电路 中的电流I。已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，Us1=8V，Us2=5V，IS=3A。第2 2章 2 2 6 6第81页/共107页第2 2章 2 2 6 6（2 2）外加电源法外加电源法 将网络将网络N N内所有独立源置零，内所有独立源置零，在端口处外加一个电压源在端口处外加一个电压源u u（或电流源（或电流源i i），求其），求其端口处的电流端口处的电流i i(或电压或电压u u)，如图所示，如图所示 加压求流法：加流求压法：无源+us_iRin无源+u_isRin第82页/共107页Uoc+Req3 UR-+解：(1)求开路电压Uoc
39、Uoc=6I1+3I1I1=9/9=1AUoc=9V3 6 I1+9V+Uoc+6I1已知如图（含受控源），求UR。例3 6 I1+9V+UR+6I13 第2 2章 2 2 6 6第83页/共107页方法1 外加电压法（独立源置零，受控源保留）U=6I1+3I1=9I1I1=I 6/(6+3)=(2/3)IReq=U/I=6 3 6 I1+6I1U+IU=9 (2/3)I=6I(3)等效电路Uoc+Req3 UR-+第2 2章 2 2 6 6(2)求等效电阻Req第84页/共107页（3）开路电压,短路电流法 （此方法不去源）先求端口处的开路电压uoc，再求出端口处短路后的短路电流isc，如图
40、所示：第2 2章 2 2 6 6第85页/共107页(2)求等效电阻Req方法2 短路电流法3 6 I1+9VIsc+6I1Uoc=9V3I1=-6I1I1=0Isc=1.5A6+9VIscReq=Uoc/Isc=9/1.5=6 第2 2章 2 2 6 6第86页/共107页除去独立源：电压源短路 电流源开路ReqN0ab第2 2章 2 2 7 7RuI线性含源一端口网络Nsab+任意线性含源一端口网络 Ns，可以用一个电流源与电阻并联的支路等效代替。其中电流源的电流值等于含源一端口网络的短路电流，并联电阻等于含源一端口网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。诺顿定理bRIiscReq
41、ua+NsabiS=iSC第2 2章 2 2 6 6第87页/共107页最大功率传输定理最大功率传输定理：电源支路（戴维宁或诺顿等效电路）参数不变时，电源支路（戴维宁或诺顿等效电路）参数不变时，调节负载电阻调节负载电阻RL，当负载电阻，当负载电阻RL与电源支路的内阻与电源支路的内阻Req相等时，即：相等时，即：RL=Req 时，负载从电源吸收最大功率。时，负载从电源吸收最大功率。注意注意：应用最大功率传输定理时，应用最大功率传输定理时，必须先求出戴维宁定理对应必须先求出戴维宁定理对应于负载电阻的等效电路。于负载电阻的等效电路。第2 2章 2 2 6 6UocRLReqUI当：时，获最大功率。第
42、88页/共107页例4:R多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。解：用等效法逐步得：戴维南等效电路R10V3mA-+5k16k20kR1mA16k4kR4V+-20kR=20K 获最大功率：第2 2章 2 2 6 6第89页/共107页2.7 非线性电阻电路分析非线性电阻电路的基本概念一 线性电阻伏安特性iu0二 非线性电阻iu第2 2章 2 2 7 7第90页/共107页15.1 非线性电阻2三 分类1.流控型u=f(i)2.压控型i=g(u)3.单调型iu例一.隧道二极管i=g(u)称“压控型”或“N型”例二.充气二极管u=f(i)称“流控型”或“S 型”ui第2 2章 2 2 7
43、 7第91页/共107页15.1 非线性电阻3四、非线性电阻的静态电阻 Rs 和动态电阻 Rd静态电阻动态电阻说明说明iuP(1)静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同点位置不同时，时，Rs 与与 Rd 均变化。均变化。(2)Rs反映了某一点时反映了某一点时 u 与与 i 的关系，而的关系，而 Rd 反映了在某一反映了在某一点点 u 的变化与的变化与 i 的变化的关系，即的变化的关系，即 u 对对i 的变化率。的变化率。第2 2章 2 2 7 7第92页/共107页15.1 非线性电阻4五.非线性电阻的三个性质1.不满足叠加原理;2.电压与电流频率
44、可以不同;3.当信号电压较小时,可当作线性电阻处理.第2 2章 2 2 7 7第93页/共107页15.1 非线性电阻5例1:已知:u=f(i)=100i+i3求:i1=2A,i2=2sin314tA,i3=10A时对应的电压u1,u2,u3.解:u1=f(i1)=208Vu3=f(i3)=2000V u2=f(i2)=100 2sin31t+8sin3314t(1)(1)不满足叠加原理不满足叠加原理u12=f(i1+i2)=100(i1+i2)+(i1+i2)3 u1+u2(2)(2)当信号电压较小时当信号电压较小时,可当作线性电阻处理可当作线性电阻处理.当i=10mA时,u=(1+10-6
45、)V第2 2章 2 2 7 7第94页/共107页15.1 非线性电阻6例2:已知:i=f(u)=cos t求:u=cos2 t时,非线性电阻的特性.iu解:第2 2章 2 2 7 7第95页/共107页15.1 非线性电阻7六.流控型非线性电阻串联1.解析法非线性方程可能有多个解.2.图解法-求驱动点合成特性u=f(i)iuiuo第2 2章 2 2 7 7第96页/共107页3.曲线相交法+-R0U0+-ii=g(u)uABQ交点Q为静态工作点AB为负载线15.1 非线性电阻8第2 2章 2 2 7 7第97页/共107页15.1 非线性电阻9七.压控型非线性电阻的并联1.解析法2.图解法i
46、uo第2 2章 2 2 7 7第98页/共107页15.2 小信号分析法1小信号分析法+-R0U0+-ii=g(u)u+-usABQU0-晶体管直流偏置电压us(t)-信号电压i=g(u)-压控型非线性电阻|U0|us(t)|求 u(t)和 i(t)。第2 2章 2 2 7 7第99页/共107页15.2 小信号分析法2一.直流工作点的确UQ,IQ令us(t)=0,利用曲线相交法QIQUQ二.us(t)不为0时,求u1(t),i1(t).若|U0|us(t)|,则可认为由us(t)引起的u1(t)及i1(t)在工作点附近变动.第2 2章 2 2 7 7第100页/共107页iui=g(u)IQ
47、UQU0U0/R0QQ小信号范围15.2 小信号分析法3第2 2章 2 2 7 7第101页/共107页15.2 小信号分析法4求u1(t),i1(t).将i=g(u)在工作点(UQ,IQ)处用泰勒级数展开又IQ=g(UQ),工作点的非线性动态电导第2 2章 2 2 7 7第102页/共107页15.2 小信号分析法5据KVL:又R0+-i1Rdu1+-us微变参数电路第2 2章 2 2 7 7第103页/共107页15.2 小信号分析法6小 结:Step 1:令小信号为零,计算直流工作点;Step 2:求工作点的动态电阻或电导;Step 3:绘出微变等效参数电路;令直流分量为零,保留小信号,
48、将非线性电阻用动态电阻或电导替代.Step 4:按线性电路方法求电压和电流.问题:为什么不是用叠加定理?第2 2章 2 2 7 7第104页/共107页15.2 小信号分析法7例:已知:u=2i+i3,当us(t)=0时,i=1A,R0=2欧.若us(t)=sinwt,试用小信号分析法求回路中的电流i.解:R0+-i1Rdu1+-us第2 2章 2 2 7 7第105页/共107页15.2 小信号分析法8+-I0is(t)R0i=g(u)例:已知:i=u2,I0=10A,R0=1/3欧.若is(t)=0.5coswt,试用小信号分析法求回路中的电流u,i.第2 2章 2 2 7 7第106页/共107页感谢您的观看！第107页/共107页