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1、PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT20 五月 2023第第17章章1-多目标决策分多目标决策分析方法析方法PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT主要内容主要内容多目标规划及其非劣解多目标规划及其非劣解多目标规划求解技术简介多目标规划求解技术简介目标规划方法目标规划方法 多目标规划应用实例多目标规划应用实例 PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Off
2、ice Office Office Office PPTPPTPPTPPT 在在决决策策问问题题研研究究中中，对对于于许许多多规规划划问问题题，常常常常需需要要考考虑虑多多个个目目标标，如如经经济济效效益益目目标标、生生态态效效益益目目标标、社社会会效效益益目目标标等等等等。为为了了满满足足这这类类问问题题研研究究之之需需要要，本本章章拟拟结结合合有有关关实实例例，对对多多目目标标规规划划方方法法及及其其在在地地理理学学研研究究中中的的应应用用问问题题作作一一些些简简单单地地介绍。介绍。多目标决策问题的两个明显特点：多目标决策问题的两个明显特点：目标间的目标间的不可公度性不可公度性和目标间的和
3、目标间的矛盾性矛盾性PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT1、制订多目标决策的过程：四个步骤、制订多目标决策的过程：四个步骤 第一步：问题的构成，即对实际问题进行分析，第一步：问题的构成，即对实际问题进行分析，明确主要因素、界限和环境等，确定问题的目标集。明确主要因素、界限和环境等，确定问题的目标集。第二步：建立模型，即根据第一步的结果，建第二步：建立模型，即根据第一步的结果，建立起一个适合模型。立起一个适合模型。第三步：分析和评价，即对各种可行方案进行第三步：分析和评价，即对各种可行方
4、案进行比较，从而对每一个目标定一个（或几个）属性（称比较，从而对每一个目标定一个（或几个）属性（称为为目标函数目标函数），这些属性的值作为采用某方案时各个），这些属性的值作为采用某方案时各个目标的一种度量。目标的一种度量。第四步：确定实施方案，即依据每一个目标的第四步：确定实施方案，即依据每一个目标的属性值和预先规定的决策规则比较可行的方案，按优属性值和预先规定的决策规则比较可行的方案，按优劣次序将所有的方案排序，从而确定出最好的实施方劣次序将所有的方案排序，从而确定出最好的实施方案。案。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office
5、 Office PPTPPTPPTPPT2、多目标决策问题的五要素：多目标决策问题的五要素：决策单元、目标集、属性集、决策情况、决策规则决策单元、目标集、属性集、决策情况、决策规则（1）决策单元：决策单元：决策人（是最小决策单元）决策人（是最小决策单元）分析人（决策人之外的参与者）分析人（决策人之外的参与者）机器（计算机、绘图仪等）机器（计算机、绘图仪等）作用：作用：接受输入信息；在内部产生信息；把信息接受输入信息；在内部产生信息；把信息 转换为知识；作出决定；转换为知识；作出决定；（2）目标：目标：“要求要求”或或“愿望愿望”,可构成目标集，通常可表可构成目标集，通常可表示为一递阶结构，如下
6、图所示。示为一递阶结构，如下图所示。属性属性:目标程度的一个度量，目标的属性是可度量目标程度的一个度量，目标的属性是可度量的，它反映了特定目标达到目的的程度。的，它反映了特定目标达到目的的程度。决策单决策单元元PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT属性属性：代用属性：代用属性：某些场合，有的目标找不到一个或若干个某些场合，有的目标找不到一个或若干个明显属性去直接测量它所达到的程度，但是仍然存在明显属性去直接测量它所达到的程度，但是仍然存在一个或若干个既便于测量又能间接地反映目标达到程一个
7、或若干个既便于测量又能间接地反映目标达到程度的属性。这种属性称代用属性。例如，论文工作量度的属性。这种属性称代用属性。例如，论文工作量可用从事论文工作的时间及内容作为代用属性。可用从事论文工作的时间及内容作为代用属性。总体目标总体目标目标目标1目标目标i目标目标m分目标分目标11分目标分目标i1分目标分目标ini分目标分目标mnmPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT目标的属性必须满足：目标的属性必须满足：可理解性可理解性和和可测性可测性可理解性：其值能标定相应目标达到的程度可理解性：其
8、值能标定相应目标达到的程度 可测性：对给定方案能按某种标度给属性赋值可测性：对给定方案能按某种标度给属性赋值（3）决策情况：）决策情况：决策问题的结构和决策环境决策问题的结构和决策环境（4）决策规则：）决策规则：最优规则和满意规则最优规则和满意规则多目标规划多目标规划多目标规划的非劣解多目标规划的非劣解1 1 多目标规划多目标规划一、多目标规划及其非劣一、多目标规划及其非劣解解 任何多目标规划问题，都由两个基任何多目标规划问题，都由两个基本部分组成：本部分组成：(1)(1)两个以上的目标函数；两个以上的目标函数；(2)(2)若干个约束条件。若干个约束条件。对于多目标规划问题，可以将其数对于多目
9、标规划问题，可以将其数学模型一般地描写为如下形式学模型一般地描写为如下形式（1.21.2）（1.11.1）式中：式中：，为决策变量向量。为决策变量向量。如如果果将将（1.11.1）和和（1.21.2）式式进进一一步步缩缩写写，即即 （1.31.3）（1.41.4）式中：式中：是是k维函数向量维函数向量；k是目标函数的个数；是目标函数的个数；是是m维函数向量；维函数向量；是是m维常数向量；维常数向量；m是约束方程的个数。是约束方程的个数。对对于于线线性性多多目目标标规规划划问问题题，（1.31.3）和和（1.41.4）式可以进一步用矩阵表示式可以进一步用矩阵表示 （1.51.5）（1.61.6）
10、式中：式中：为为n维决策变量向量；维决策变量向量；为为kn矩阵，即目标函数系数矩阵；矩阵，即目标函数系数矩阵；为为mn矩阵，即约束方程系数矩阵；矩阵，即约束方程系数矩阵；为为m维的向量，约束向量。维的向量，约束向量。二、多目标规划的非劣解二、多目标规划的非劣解 对对于于上上述述多多目目标标规规划划问问题题，求求解解就就意意味着需要做出如下的复合选择：味着需要做出如下的复合选择：每一个目标函数取什么值，原问题可每一个目标函数取什么值，原问题可以得到最满意的解决？以得到最满意的解决？每一个决策变量取什么值，原问题可每一个决策变量取什么值，原问题可以得到最满意的解决以得到最满意的解决？多目标规划问题
11、的求解不能只追求一多目标规划问题的求解不能只追求一个目标的最优化（最大或最小），而不顾个目标的最优化（最大或最小），而不顾其他目标。其他目标。在在左左图图1.11.1中中，就就方方案案和和来来说说，的的 目目标标值值比比大大，但但其其目目标标值值 比比小小，因因此此无无法法确确定定这这两两个个方方案案的的优优与与劣劣。在在各各个个方方案案之之间间，显显然然：比比好好，比比好好，比比好好，比比好好。而而对对于于方方案案、之之间间则则无无法法确确定定优优劣劣，而而且且又又没没有有比比它它们们更更好好的的其其他他方方案案，所所以以它它们们就就被被称称之之为为多多目目标标规规划划问问题题的的非非劣劣解解或或有有效效解解，其其余余方方案案都都称称为为劣劣解解。所所有有非非劣劣解解构构成成的的集集合合称为非劣解集。称为非劣解集。图1.1 多目标规划的劣解与 非劣解