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1、2023/5/19北师大版数学九年级下北师大版数学九年级下册圆内接正多边形册圆内接正多边形课件课件11.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形观 察一、什么叫正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。探 索菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？想一想二、正多边形和圆有什么关系？探 索三、怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1、五等分圆周；2、顺次连接五个分点。问:怎样证明它是正五边形？探 索123ABCDE证证明：明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=D
2、E=EA(AB=BC=CD=DE=EA(同同圆圆中，相等的中，相等的弧弧所所对对的的弦弦相等相等)又又 BCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB1=1=2 2（同圆中，相等的弧所对的圆周同圆中，相等的弧所对的圆周角相等角相等)同理同理 2=2=3=3=4=4=5 5又又 顶顶点点A A、B B、C C、D D、E E都在都在O O上，上，五五边边形形ABCDEABCDE是是O O的内接五的内接五边边形形.45 ABCD想一想：各边都相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角都相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是,说明为什么；如果不是，举出反例.ABCEFCD.O O中心角半径半径R R边心距r
3、正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的每一条正多边形的每一条 边所对的圆心角边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离.BAG探 索EFCD.O中心角中心角ABG G边心距把AOB分成两个2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长L=Rana。例 如图：在圆内接正六边形ABCDEF中，半径是OA=4，OMAB垂于M，求这个正六边形的中心角，边长和边心距FADE.O OBCr
4、RG解:1、判断、判断.各边都相等的多边形是正多边形各边都相等的多边形是正多边形.（）一个圆有且只有一个内接正边形一个圆有且只有一个内接正边形.（）小试牛刀2.正三角形的外接半径为R，则边长为 ，边心距为 ，面积为 .3.正四边形的边长a，则其外接圆半径为 .OCBA小试牛刀回顾总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？1如图1所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（）A60 B45 C30 D225 2圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（）A36 B60 C72 D1083若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆
5、的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A18 B36 C72 D144 达标检测4若正六边形的边长为若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角，那么正六边形的中心角是是_度，半径是度，半径是_，边心距是，边心距是_，它，它的每一个内角是的每一个内角是_5有一个边长为有一个边长为3cm的正六边形，若要剪一张圆形的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径为小半径为 .6在在 ABC中，中，ACB=90，B=15，以，以C为圆心，为圆心，CA长为半径的圆交长为半径的圆交AB于于D，如图，如图2所示，若所示，若AC=6，则，则AD的长为的长为_达标检测7如图所示，已知O的周长等于6 cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积达标检测作业!必做题选做题 P99 练习 ：第1、2、3题；注意：每个问题都要求画图，并写出每个答案的推理过程。