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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第1 1课时）课时）火石山中学火石山中学刘贵才刘贵才2013年年3月月19日日教学目标学习目标：学习目标：（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示学习重点：学习重点：算术平方根的概念和求法请请你你说说一一说说解决解决问题问题的思路的思路1.创境导入，自主提高创境导入，自主提高学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面若正方形的面积如下，如下，请填表：填表：（2 2）你能指出它）你能指出它们们的共同特点的共同特点吗吗？正方
2、形的正方形的面面积积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm2 1创境导入，自主提高创境导入，自主提高都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.例如，由于例如，由于 ,5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0，也就是说，也就是说，若，则若，则 一般地，如果一个正数的平方等于一般地，如果一个正数的平方等于 ，即即 ，那么那么这个正数个正数 叫做叫做 的的算算术 平方根平方根 的算的算术平方根平方根记为 ，读作作 “根号根号 ”,”,叫做被开方数叫做被开方数2新知探究，合作提高新知探究，合作提高探究探究 1
3、、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，即是非负数，即（2）是非负数，即是非负数，即 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意义。无意义。如：如：无意义无意义。0非负数非负数（a0）非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 3例题解析，互动
4、提高例题解析，互动提高 解：（解：（2）因为）因为 ，所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 即即 3例题解析，互动提高例题解析，互动提高例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（3 3）因为）因为 ，所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01 即即 3例题解析，互动提高例题解析，互动提高例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：（解：（1）；（2）；（3）；（4）4有效练习，应用提高有效练习，应用提高0和和10正正1.判断题判断题的算术平
5、方根是的算术平方根是（）一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（）5是是的算术平方根的算术平方根（）2.填空题填空题正数的算术平方根是正数的算术平方根是数，数，0的算术平方根是的算术平方根是算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根的相反数的绝对值是的算术平方根的相反数的绝对值是4.-64-64的的算算平方根是平方根是8.8.()5拓展练习，纠错提高拓展练习，纠错提高3.回答下列各数的算术平方根回答下列各数的算术平方根0.000001解解=4.求求的值的值5.5.1212例例2 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是
6、否有意义，为什么？（1）；（；（2）；（；（3）；（；（4）解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；6补补例解析，变式提高例解析，变式提高下列各式有意义的条件是什么？7在在线作作业，测试提高提高3、已知、已知y=+3，求，求xy的算术平方根。的算术平方根。1、的的算术平方根是算术平方根是。2、若、若|a-9|+=0，则，则a=,b=。8在在线作作业，测试提高提高 4、若、若x=16，则，则5-x的算术平方根是的算术平方根是_ 5、若、若4a+1的算术平方根是的算术平方根是5，则，则a的算术平方根是的算术平方根是_6、的算术平方根等于的
7、算术平方根等于_ 1或或36综合运用综合运用（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？8归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高9提出问题，预习提高提出问题，预习提高能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？拼成的拼成的这这个面个面积为积为 2 dm2 的大正方形的的大正方形的 边长应该边长应该是多少呢？是多少呢？9提出问题，预习提高提出问题，预习提高?解解:设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm，则则由算术平方根的定义，由算术平方根的定义，得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm有多大呢？它的整数和有多大呢？它的整数和小数部分又是多少呢？小数部分又是多少呢？