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1、4.长方体中棱与棱的位置关系长方体中棱与棱的位置关系上海市吕巷中学上海市吕巷中学 丛光明丛光明5/16/2023长方体长方体ABCD-EFGHABCDEFGH5/16/2023长方体长方体ABCD-EFGHABCDEFGH5/16/2023观观察察图图片片:直线直线l与直线与直线m相交相交lm5/16/2023lm直线直线l l与直线与直线m m平行平行5/16/2023l lm m直线直线l l与直线与直线m m异面异面5/16/2023平行：如果直线平行：如果直线AB与直线与直线CD在同一平面内，在同一平面内，但没有公共点那么称这两条直线平行但没有公共点那么称这两条直线平行 读读作：直作：
2、直线线AB与直与直线线CD平行，平行，记记作：直作：直线线AB直直线线CD相交：如果直相交：如果直线线AB与直与直线线CD在同一平面内，在同一平面内，且有一个公共点且有一个公共点O，那么称这两条直线相交，那么称这两条直线相交记作：直线记作：直线AB与直线与直线CD相交相交异面：如果直线异面：如果直线AB与直线与直线CD既不相交，既不相交，也不平行也不平行,那么称这两条直线异面那么称这两条直线异面记作：直线记作：直线AB与直线与直线CD异面异面A AB BC CD D5/16/2023空空间间两两直直线线的位置关系的位置关系相相 交：一个公共点交：一个公共点平平 行：没有公共点行：没有公共点异异
3、 面：没有公共点面：没有公共点在同一平面在同一平面不同在任一平面内不同在任一平面内（既不平行，也不相交）（既不平行，也不相交）5/16/2023填空：填空：1 1、空间两条不重合的直线的位置关系有、空间两条不重合的直线的位置关系有_、_、_三种。三种。2、没有公共点的两条直线的位置关系是_直线，也有可能是_直线。在同一平面内的两条直线的位置关系可能是_平行平行异面异面相交相交平行平行异面异面判断对错：判断对错：两条直线不相交则平行。两条直线不相交则平行。（）平行平行,相交相交5/16/2023BACDFE5/16/20235/16/20235/16/20235/16/2023ACB DFEHG
4、讨论长方体中棱与棱的位置关系5/16/2023ACBDFEHG例题：在长方体中，例题：在长方体中，棱与棱位置关系是？棱与棱位置关系是？为什么？为什么？怎么读？怎么读？记作记作有几条棱与棱有几条棱与棱平行平行？它们分别是？它们分别是？棱棱棱棱5/16/2023棱与棱位置关系是？棱与棱位置关系是？ACBDFEHG为什么？为什么？怎么读？怎么读？有几条棱与棱有几条棱与棱相交相交？它们分别是？它们分别是？5/16/2023棱与棱的位置关系是？棱与棱的位置关系是？ACBDFEHG为什么？为什么？怎么读？怎么读？有几条棱与棱有几条棱与棱异面异面？它们分别是？它们分别是？5/16/2023小结：小结：长方体
5、的十二条棱中，任意一条棱都有长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三三条棱与它条棱与它平行平行，有，有四四条棱与它条棱与它相交相交，有，有四四条棱与它条棱与它异面异面。5/16/2023acbdef巩固巩固练习练习5/16/2023归纳总结归纳总结本节课主要讲了直线与直线的三种位置关系，长本节课主要讲了直线与直线的三种位置关系，长方体中的棱可看作是直线的一部分，因此长方体方体中的棱可看作是直线的一部分，因此长方体中棱与棱也有三种位置关系：中棱与棱也有三种位置关系：1平行：在同一平面内，没有公共点；平行：在同一平面内，没有公共点；2相交：在同一平面内，只有一个公共点；相交：在同一平面内，只有一个公共点；3异面：不在同一平面内，没有公共点（既不异面：不在同一平面内，没有公共点（既不相交又不平行）相交又不平行）5/16/2023ACB DFEHG讨论长方体中有多少对平行的棱，相交的棱，异面的棱5/16/2023