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1、长方体中棱与棱位置关系的认识长方体中棱与棱位置关系的认识教学目标教学目标1、认知并且能用数学语言正确地表述长方体中棱与棱位置关系和空间两直线的三种位置关系.2、在动手操作、观察和思考的过程中体会认知事物的概括分类思想并获得初步的空间想象能力.3、从生活中感悟数学，激发学习数学的兴趣.教学重点和难点教学重点和难点理解棱与棱的相交、平行、异面关系，如何找与已知直线异面的直线.教学过程设计教学过程设计引入：引入：回顾以前学习过的长方体有十二条棱，以及斜二侧作图法.这节课我们来研究长方体中棱与棱的位置关系接下来我们来观察一组生活中的图片，我们来探讨一下图片中直线的位置关系观察：观察：通过跑道、铁门的横
2、竖栏、铁路轨道和公路等图片的展示，发动学生比较图片中直线位置关系分小组讨论总结出位置关系的不同之处：HEDABFGC读作：直线 AB 与直线 CD 相交读作：直线AB 与直线 CD 平行，记作：直线AB直线 CD（也可读作直线 AB 平行于直线 CD.l l读作：直线 AB 与直线 CD 异面引导学生得出空间两条直线相交、平行、异面三种位置关系.并得出它们之间的区别.相 交：一个公共点在同一平面空间两直线的位置关系平 行：没有公共点既不平行，也不相交，异 面：没有公共点巩固练习巩固练习:判断对错：两条直线不相交则平行.（）填空：1、空间两条不重合的直线的位置关系有_、_、_三种.2、没有公共点
3、的两条直线可能是_直线，也有可能是_直线.用生活实例说明两条直线相交、平行、异面位置关系用生活实例说明两条直线相交、平行、异面位置关系.学生举例（墙面交线，立交桥，公路上的双黄线，门框边线，课本边线等）老师也拍一些照片，同学们来判断一下照片中指定直线的位置关系（要求同学用规范的数学语言来描述指定两条直线的位置关系）双杠图片及课件，下面我们又重新回到长方体中，进一步认识长方体中棱与棱的位置关系大家来看这道题目.例题例题：在长方体中，（）哪些棱与棱平行（）哪些棱与棱相交（）哪些棱与棱异面巩固练习：巩固练习：在长方体中，1）棱 FB 与棱 HD 的位置关系是记作：为什么怎么读2）棱 HG 与棱 HD
4、 的位置关系是为什么怎么读2）棱 EF 与棱 HD 的位置关系是为什么怎么读有条棱与棱 HD 平行它们分别是 .有条棱与棱 HD 相交它们分别是 .有条棱与棱 HD 异面它们分别是 .HEDABFGCHEDABFGC猜想：猜想：长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三条棱与它平行，有四条棱与它相交，有四条棱与它异面.（告知猜想成立，让同学课后去证明）（告知猜想成立，让同学课后去证明）互相考一考：互相考一考：如图每组任选一对棱让另外一组回答它们的位置关系HEDA（动画展示）想一想，做一做：想一想，做一做：GFCB如图：是一张长方形纸片对折后翻开所成的图形.（老师示范，让学生把准备好的硬纸标好端点，然后对折）（）与直线平行的直线是（）与直线相交的直线是（）与直线异面的直线是（）图中有哪几对异面直线小结：小结：思考思考题：数一数，在长方体中，有多少对平行的棱有多少对相交的棱有多少对异面的棱AEBFDFDCBGHECA