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1、概率统计复习建议概率统计复习建议北京市育英学校20112011届高三轮复习届高三轮复习理念理念课程标准课程标准考什么？考什么？策略策略考试说明考试说明怎么考？怎么考？行动行动复习建议复习建议怎么办？怎么办？第第一一，标标准准中中在在这这一一内内容容上上，出出现现最最多多的的词词就就是是实实例例、具具体体情情境境等等等等（1515处处之之多多）。题题目目由由于于实实际际问问题题背背景景的的交交待待，题题干干会会相相对对比比较较长长，这这就就会会给给学学生生阅阅读读带带来来一一定定难难度度，教教师师在在复复习习时时有必要对学生进行针对性的训练与指导；有必要对学生进行针对性的训练与指导；第第二二，标
2、标准准中中对对这这一一段段内内容容的的要要求求，大大多多是是“体体会会”(8)”(8)、“了了解解”(3)”(3)、“学学会会”(5)”(5)、“会会用用”、“理理解解”(7)”(7)、“能能”(3)”(3)这这一一类类的的词词，可可以以说说对对这这部部分分知知识识的的要要求求层层次次不不高高，大大多多集集中中在（在（B B）层次上。）层次上。文献综述考试说明考试说明北京卷北京卷策略策略考试说明考试说明怎么考？怎么考？考考试试内容内容要求要求层层次次ABC统计统计随机抽随机抽样样简单简单随机抽随机抽样样分分层层抽抽样样和系和系统统抽抽样样（降低）（降低）用用样样本本估估计总计总体体频频率分布表
3、，直方率分布表，直方图图、折、折线图线图、茎叶茎叶图图样样本数据的基本的数字特征（如本数据的基本的数字特征（如平均数、平均数、标标准差）准差）用用样样本的本的频频率分布估率分布估计总计总体分布，体分布，用用样样本的基本数字特征估本的基本数字特征估计总计总体体的基本数字特征的基本数字特征变变量的相量的相关性关性线线性回性回归归方程方程考考试试内容内容要求要求层层次次ABC概率概率事件与事件与概率概率随机事件的概率随机事件的概率随机事件的运算随机事件的运算两个互斥事件的概率加法公式两个互斥事件的概率加法公式古典概型古典概型古典概型古典概型几何概型几何概型几何概型几何概型概率概率取有限取有限值值的离
4、散型随机的离散型随机变变量及其分布列量及其分布列超几何分布超几何分布条件概率条件概率事件的独立性事件的独立性次独立重复次独立重复试验试验与二与二项项分布分布取有限取有限值值的离散型随机的离散型随机变变量的均量的均值值、方、方差差正正态态分布（降低）分布（降低）大部分内容与标准要求一致，其中，大部分内容与标准要求一致，其中，“用样本的频率用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征本数字特征”，“两个互斥事件的概率加法公式两个互斥事件的概率加法公式”，“几何概几何概型型”，“取有限值的离散型随机变量及其分布列取有限值的
5、离散型随机变量及其分布列”四个内容四个内容在提法上均比标准要求高，而在提法上均比标准要求高，而“超几何分布超几何分布”的提法却的提法却比标准要低。比标准要低。能力要求 旧考纲旧考纲:五种能力五种能力“思维能力思维能力”、“运算能力运算能力”、“空间空间想象能力想象能力”、“实践能力实践能力”、“创新意识创新意识”。新考纲新考纲:七种能力七种能力“空间想象能力空间想象能力”、“抽象概括能力抽象概括能力”、“推理论证能力推理论证能力”、“运算求解能力运算求解能力”、“数据处理能数据处理能力力”、“应用意识应用意识”、“创新意识创新意识”。解读：原来的解读：原来的“思维能力思维能力”拆成了拆成了“抽
6、象概括能力抽象概括能力”和和“推理推理论证能力论证能力”；明确提出明确提出“数据处理能力数据处理能力”和和“应用意识应用意识”纵观历年北京卷纵观历年北京卷题题号（分号（分值值）知知识识点点05年年17（13）考考查查随机事件、互斥事件的概率、随机事件、互斥事件的概率、取有限取有限值值的离的离散型随机散型随机变变量及其分布列（二量及其分布列（二项项分布）和期望分布）和期望06年年18（13）主要考主要考查查相互独立事件同相互独立事件同时发时发生的概率生的概率，互斥事，互斥事件的概率，概率内容与不等式知件的概率，概率内容与不等式知识结识结合合07年年18（13）主要考主要考查样查样本均本均值值，等
7、可能事件的概率，等可能事件的概率，取有限取有限值值的离散型随机的离散型随机变变量及其分布列，期望量及其分布列，期望08年年17（13）主要考主要考查查等可能事件、等可能事件、对对立事件立事件的概率，取有限的概率，取有限值值的离散型随机的离散型随机变变量及其分布列量及其分布列09年年17（13）主要考主要考查查随机事件、互斥事件、相互独立事件等随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知概率知识识、考考查查取有限取有限值值的离散型随机的离散型随机变变量及量及其分布列（其分布列（类类二二项项分布）和期望分布）和期望10年年11（5）17（13）主要考主要考查查频频率分布直方率分布直方图图、分、分层层抽
8、抽样样主要考主要考查查取有限取有限值值的离散型随机的离散型随机变变量及其分布列、量及其分布列、期望、相互独立事件的概率期望、相互独立事件的概率命题趋势考查重点：取有限值的离散型随机变量的分布列、考查重点：取有限值的离散型随机变量的分布列、期望期望总体分值有所增加；总体分值有所增加；添加了统计学的知识的相关考查，通过具体的实添加了统计学的知识的相关考查，通过具体的实例体会整个统计过程，注重统计思想的渗透；例体会整个统计过程，注重统计思想的渗透；题型保留一小一大，在去年考查的基础题型保留一小一大，在去年考查的基础 上，注意上，注意对新增内容，如茎叶图的考查；对新增内容，如茎叶图的考查；大题保持稳定
9、，题目注意概率与统计相结合；大题保持稳定，题目注意概率与统计相结合；学情分析学情分析整体把握整体把握教学中一方面既要关注学生对知识点的理解与教学中一方面既要关注学生对知识点的理解与掌握，另一方面，也要让学生通过复习再次体掌握，另一方面，也要让学生通过复习再次体会统计的整个过程，学会用样本的数据估计总会统计的整个过程，学会用样本的数据估计总体，并会用概率知识解释生活中的一些现象。体，并会用概率知识解释生活中的一些现象。行动行动复习建议复习建议怎么办？怎么办？课时建议：课时建议：910课时课时统计部分：统计部分：2课时课时概率部分：概率部分：古典概型古典概型(条件概率、几何概型条件概率、几何概型)
10、：2-3课时课时离散型随机变量的分布列：离散型随机变量的分布列：3-4课时课时单元检测单元检测行动行动复习建议复习建议怎么办？怎么办？统计部分复习建议统计部分复习建议了解统计过程、注重统计思想了解统计过程、注重统计思想BABBACC统计部分复习建议统计部分复习建议1抽样方法抽样方法1.1.抽样的等可能性抽样的等可能性2.2.通过几道小题帮助学生了解分通过几道小题帮助学生了解分层抽样与系统抽样的操作方法层抽样与系统抽样的操作方法补充：海淀检测补充：海淀检测P95(1)(7)补充：海淀检测补充：海淀检测P95(5)统计部分复习建议统计部分复习建议2描述与整理数据描述与整理数据1.1.学会识图、读表
11、学会识图、读表2.2.学会计算样本的某些数字特征学会计算样本的某些数字特征3.3.学会计算与图表相结合学会计算与图表相结合频率分布直方图、茎叶图、折线图频率分布直方图、茎叶图、折线图平均数、中位数、众数、方差、标准差平均数、中位数、众数、方差、标准差频率分布直方图频率分布直方图茎叶图茎叶图计算平均数、中位数、众数计算平均数、中位数、众数折线图折线图识图的训练识图的训练统计部分复习建议统计部分复习建议3分析数据、估计推断分析数据、估计推断1.1.掌握分析数据的基本方法掌握分析数据的基本方法2.2.用样本估计总体用样本估计总体3.3.最小二乘法最小二乘法线性回归（一个题目）线性回归（一个题目）4.
12、4.学会回答统计题目学会回答统计题目数据、图表数据、图表利用频率分布直方图利用频率分布直方图估计样本的数字特征估计样本的数字特征(1)(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积边和右边的直方图的面积_，由此可以估计中位数的值由此可以估计中位数的值(2)(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的中点的_(3)(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的的矩形的中点的_应该相等应该
13、相等横坐标之和横坐标之和横坐标横坐标频率分布直方图如下：从直方图可以判断，B类工人个体间的差异程度更小概率部分复习建议概率部分复习建议了解随机现象、注重概率本质了解随机现象、注重概率本质ABABBAB概率部分复习建议概率部分复习建议了解随机现象、注重概率本质了解随机现象、注重概率本质CBAAB概率部分复习建议概率部分复习建议古典概型古典概型1.1.事件发生的等可能性事件发生的等可能性2.2.善于运用枚举法善于运用枚举法海淀检测海淀检测P103（8）1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)
14、(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)123456123456723456783456789456789105678910116789101112抛掷一枚骰子两次，记抛掷一枚骰子两次，记(m,n)(m,n)分别为两次抛掷后骰子向分别为两次抛掷后骰子向上的点数，共有多少种情况？上的点数，共有多少种情况？出现第一次点数大于第二次点数的概率？出现第一次点数大于第二次点数的概率？抛掷一枚骰子两次，两次抛掷后
15、骰子向上的点数和，抛掷一枚骰子两次，两次抛掷后骰子向上的点数和，共有多少种情况？共有多少种情况？出现点数和为出现点数和为6 6的概率？的概率？甲取红，甲取红，乙再取红乙再取红甲取黑，甲取黑，乙再取红乙再取红甲取白，甲取白，乙再取红乙再取红 枚举2 2日语日语1 1俄语；俄语；2 2俄语俄语1 1日语；日语；2 2韩语韩语1 1日语日语2 2日语日语1 1韩语；韩语；2 2俄语俄语1 1韩语；韩语；2 2韩语韩语1 1俄语俄语枚举概率部分复习建议概率部分复习建议离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1.1.说清楚事件发生的过程说清楚事件发生的过程2.2.注意书写格式注意书写格式设、解、答设
16、、解、答1号通道2,1号通道2,3,1号通道+加强了应用意识的考查加强了应用意识的考查对应用意识的考查体现了数学的价值，就其在一些省拥有对应用意识的考查体现了数学的价值，就其在一些省拥有命题自主权，创造出了一些好的应用问题，它们贴近现实命题自主权，创造出了一些好的应用问题，它们贴近现实生活实际，强调运用数学思想分析和解决问题的过程，强生活实际，强调运用数学思想分析和解决问题的过程，强调数学阅读理解，逐步改变应用问题以调数学阅读理解，逐步改变应用问题以“生硬生硬”概率试题为概率试题为主的倾向，一段时间，高考的应用题都变成了概率题。而主的倾向，一段时间，高考的应用题都变成了概率题。而且有的概率题过
17、于生编硬造，不是考查随机现象。依托概且有的概率题过于生编硬造，不是考查随机现象。依托概率是可以设计一些很好的应用问题，也有一些很好的概率率是可以设计一些很好的应用问题，也有一些很好的概率高考题。例如浙江理高考题。例如浙江理19、安徽理、安徽理21、江西理、江西理18等这些等这些试题背景新颖，有的是促销活动中投球方式不同的得奖的试题背景新颖，有的是促销活动中投球方式不同的得奖的概率问题；有的是品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试的概率问题；有的是品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试的概率问题；有的是走出迷宫的概率问题。考生喜闻乐见，概率问题；有的是走出迷宫的概率问题。考生喜闻乐见，在愉悦的心情中完成考题，体现了试卷的人文关怀。在愉悦的心情中完成考题，体现了试卷的人文关怀。摘自关于高考数学试题评价标准的一些思考摘自关于高考数学试题评价标准的一些思考（2010）（高考的导向性分析）（高考的导向性分析）张饴慈张饴慈 薛文叙薛文叙 胡凤娟胡凤娟 王尚志王尚志文章文章2009年高考数学试题的年高考数学试题的“瑜瑜”与与“瑕瑕”薛文叙薛文叙 张思明张思明 张饴慈、王尚志张饴慈、王尚志感谢各位的聆听