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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.将函数 X)=2cos2x+2 g s in x c o s x-1的图象向右平移:个单位长度后得到函数g(x)的图象,若当xe 时，g(x)的图象与直线=a(l4 a :B.a h C.a
2、chc D.1000的最小偶数，那么在V和匚二 两个空白框中，可以分别填入（）/输出/A.4 1（）00和=+1 B.41000和=+20.4 4 1（乂）（）和=+1 D.4 1（）00和 =+212.a是一个平面，m.n是两条直线，A是一个点，若mC“，n c a,且A 6m,A*,则mm的位置关系不可能是（）A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行13.函数，=2 1 2 1 3%-的一个对称中心是（）A.你o)B,你0)C.I%。)D-V,。)2 21 4 .直线x-y +m =。与圆x +y-2 x +1 =0 有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.0 m -I B.-4 m 2
3、 C.m 1 D,-3 m 11 5 .函数y=s i n(2 x?+x)的 导 数 是()A.y =c o s (2X2+X)B.y =2 x s i n(2 x2+x)C.y =(4 x+1)c o s (2X2+X)D.y =4 c o s (2 x2+x)二、填空题1 6 .下表记录了某公司投入广告费与销售额y的统计结果，由 表 可 得 线 性 回 归 方 程 为;展，据此方程预报当=6 时，y=_.X4235y4 92 63 95 4人 (七一尤)(y,-y)附：参考公式：=旦:-=/=1_ _/=1Z%；-n x/=ia=y-bxX2+x 21 7.已知函数/(x)=2 F ，若/
4、(x)在 R上是单调增函数，则实数攵的取值范围是1 8.已知集合A =1 1,2,3,4),集合B=3 4 5,则A A B =.1 9.运行如图所示的程序，输出结果为.n=5s=0WHILE s14s=s+nn=n-lWENDPRINT nEND三、解答题2 0 .设函数/(x)=m x?-2(1)若对于一切实数/(x)-机+2。-1)恒成立，求?的取值范围.2 1 .如图，等腰梯形ABC D 中，B C/AD,角 8 =45，忸。|=1 4,卜 4 夜，F 在线段BC 上运动，过 F 且垂直于线段BC 的直线I 将梯形ABC D 分为左、右两个部分，设左边部分(含点B 的部分)面积为 y.
5、(1)分别求当忸耳=3 与忸同=6 时 y 的值；(2)设怛耳=x,试写出y 关于x 的函数解析.22.已知函数/(x)=ar2+反+c 及函数 g(x)=-bx(a,b,cG R),若 abc 且 a+b+c=O.(1)证明：f (x)的图象与g(x)的图象一定有两个交点；(2)请用反证法证明：一 2 221.22.23.(1)当忸耳=3 时，y=|,当忸同=6 时,y=16；(2)y=1 ,八-X2,0X424 x-8,4 x 81 7x+12x 40,8 x 12(1)略；(2)略-r+300,(0r200)i,(1)/(r)=M A,g)=(Z-150)2+100?0/300)；2r-
6、300,(200r300)6 200(2)第 50天时，上市的西红柿纯收益最大冗 兀 u 124.(1)T 伙兀-刖+#*(-油25.,因此.，当隔热层修建 厚时，总费用达到最小值为70万元。高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1
7、兀1.为了得到函数y=a si n(2x 5)的图象，只需将函数y=si n x co s x 的图象()A.向左平移?个单位C.向左平移丁个单位O_ 2 _2.已知a =2*6=3,=25)，则A.b a cC.b c a21-X,xl,B.向右平移?个单位D.向右平移?个单位6B.a b cD.c a()且,/(-1)=2,若实数加满足了(加一 1)22,则实数?的取值范围是()A.(8,0 B,f 2,+o o)C.0,4-co)D.(090 2,+co)7.函数/(x)=Asi n(8+。)(A (),。(),|同1”的概率为()1 4.已知ta n(a +p)=，n(吟)=；则ta
8、n(a J的 值 为()innA.6 B.n C.2 2 D.i x15.我国古代数学名著 九章算术 记载：“刍要者，下有袤有广，而上有袤无丈刍，草也；要，屋盖也”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍麓字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则它的体积为()二、填空题256D.6416.5万co s16.5si n16.7T 7Tsi n co s16 1617.函数f(x)=U(x2 1)的值域是.18.已知角a的终边经过点尸(4,-3),则 2 si n a+co s a的值等于19.已知集合A =U,2,3,4%集合B=匕,
9、4,5),则Af)B=.三 解答题20.在 A A B C 中，角 A、3、C 所对的边分别为a、b、C,且满足/=从+c?-6c.(1)求角A;(2)若。=2,SZMVRi orv =4,求 A A B C 的周长.21.某种树木栽种时高度为A 米(A 为常数)，记栽种x 年后的高度为f(x),经研究发现，f(x)近似地满足f(x)=d,(其 中;=孤，a,b为常数，xeN),已知f(0)=A,栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3 倍.(I )求 a,b的值；(II)求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5 倍(参考数据：l g 2=0.3010,lg3=04771).22.设集合
10、A =x|l 2加 x m+2 ,8 =x|0 x 0,函数y=g(x)在 0,1 上的上界是，求 的解析式.25.已知函数 f(x)=log(a2A+1)-M 0,丰 l,bw R)为偶函数.(I)求)的 值；2 1(I I)若 =彳(/一一r),求。的值；3(II I)在(I D 的条件下，若函数8。)=/(幻一1。8.(公 2)+2扬:)/0)在 7?上只有一个零点，求实数的取值范围.【参考答案】一、选择题1.D2.A3.D4.A5.06.D7.C8.B9.A10.B11.B12.D13.A14.B15.A二、填空题16.217.0,1 18.519.3,4.三、解答题20.(1)A=-
11、(2)近+2321.(I)a=l,b=8；(ID 5 年.22.(1)AC(CR8)=X l x 0 或2 223.在3,5上 为 增 函 数(2)/U)m in=/(3)=-24.(1)见解析；(2);(3)25.(1)1 (II)2(川)k3 1 或人二!.2高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .
12、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.若。0,且 则“。=；”是“函数/(x)=/og“x -x 有零点”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2 .已知函数/(x)的定义域为R.当x 03 .设 满 足 约 束 条 件 卜 一 4 y +1 5 2 0 ,贝 i z=x+)，的最小值为()2 x-y-5 TC.y=2sin(2x-)=2sin(x+彳B y=2sm(2x+-)D-y=2 s in(514.若直线2 +?=l(a 0力0)过点(1,1),则a+方的最小值等于。-x-l,(x 0)15.设
13、 函 数/(幻=,若f(a)=a,则 实 数 的 值 为(一，(x0)A.1二、填空题B.-1C.-2 或一1D.1 或-216.设函数f(x)=2-J r*和函数g(x)=ax+a-1,若对任意七 目0,+8)都有X2 8,1使得f(x,)=g(x2),则实数a的 取 值 范 围 为.174 7i 77r17.设。=$山-,b=cos,c=tan,用“iJsin(+/?)=.20.已知递增的等差数列/满足：4=6,6+%=5.(1)求数列4 的通项公式；(2)设 数 列 也 对任意正整数 都满足b=2+一，求 数 列 也 的前项的和S.a”,21.在四棱锥P-ABC。中，底面ABC。为棱形，
14、/P AD =NPA B,AC交B D于0 .(1)求证：平面Q4C_L平面/W；(2)延 长 至G,使B C =C G,连结PG,OG.试 在 棱 上 确 定 一 点E,使P G/平面B D E,并A17求 此 时 一的值.EP2 2.如 下 图，长方体，铝0口 一 同。1口1中，AD=AA,=lt AB=2,点E是棱AB上一点.(1)当点因五包上移动时，三棱锥D-D R E的体积是否变化？若变化，说 明 理 由；若不变，求这个三棱锥的体积.(2)当 点 唯AB上移动时，是否始终有D F A？证明你的结论.23.某厂生产某种零件，每 个 零 件 的 成 本 为40元，出 厂 单 价 定 为6
15、0元，该厂为鼓励销售商订购，决定当 一 次 订 购 量 超 过100个 时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价 不 能 低 于51元.(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？设 一 次 订 购 量 为x个，零件的实际出厂单价为尸元.写出函数尸=f f x l的表达式；(3)当 销 售 商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)24.已 知 函 数/(x)=a(lnx)2-lnx2o+l+2(x 0).(1)当。=1时，求 不 等 式/(x)0的解集
16、.讨 论 不 等 式/(x)0时/(x)0,且，1)=-2,求/(X)在 3,3上的最值【参考答案】一、选择题1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.D8.A9.C10.B11.C12.B13.B14.C15.B二、填空题16.a N 217.c a b7 C18.y=s in(2 x-y)241 9.25三、解答题20.(1)an=n；(2)5=2,+l-1 一一+1AF 121.(1)详 略(2)=-EP 2122.(1)3；(2)详略.60(0 x 100)23.550；(2)尸=/(x)=62-高 (100 x550)24.(田；详 琢25.详%(2)111ax=6.高一数学期末模拟试
17、卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题h1.已知实心铁球的半径为及，将铁球熔成一个底面半径为R、高为的圆柱，则 一=()R3-4-5A,B.-C.-D.22 3 42.如图,在梯形ABCO中，D C =2 AB.P 为线段 8上一点，且。尸=g P
18、C,E 为 B C 的中点，若EP=AAB+/JAD(A,zR)，则几+的 值 为()3.为了得到函数g(x)=cos2x的图象，可以将f(x)=sin(2 x+g j的图象()TT 77rA.向左平移二个单位长度 B.向左平移二个单位长度12 12T T 7兀C.向右平移二个单位长度 D.向右平移二个单位长度12 124.已知函数.f(x)=(3机2-2 机卜 是塞函数，若 f (x)为增函数，则 m等 于()11 一A.一 一 B.-1 C.1 D.一一或 1335.已知函数f(x)=lnx+J16 2,则 f(x)的定义域为()A.(0,1)B.(1,2J C.(0,4J D.(0,2J
19、6.已知函数/(x)=2+a?，在区间2,+)上单调递增，则实数”的取值范围为()A.-4,+Q0)B.(-oo,Y C.-8,+co)D.(-00,-87.如图是函数.f(x)=3sin(8+a)3 0,|a/2A.-D.-v.-u.-15 15 15 1513.把函数y=Si n的图象向右平移:个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,，所得的函数解析式为（）2D.y=sin 1 0 x-14.设a,尸为两个不重合的平面，/,加，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若 a/尸，l u a,贝 若m u a,n u 以,m/3,n/3,则 a/；若/a,I 工 P,则 若加 u
20、a,u a,且/，加，I L n,则/_La.其中正确命题的序号是（）A.B.C.D.15.若函数f（、）=G-3）a是指数函数，则f&）的 值 为（）A.2 B.二 C.-2也 D.-2二、填空题16.方 程 后 =x+k有惟一解，则实数k的范围是.+Jex X 217.已知函数.f(x)=；一 ，若 X)在 R 上是单调增函数，则实数Z 的取值范围是 2广 x 218.计算+log 25+(0.125)下的结果为-19.已知数列 4 的首项q=。，%=1 6-2 氏 4+1+。“=8+4(2 2,).若对任意61,都有an 0,co 0,解 y j 的部分图象如图所示.(1)求“X)的解析
21、式；(2)求/(X)的单调增区间并求出/(x)取得最小值时所对应的x 取值集合。22.已知数列%满足 =1,4M=2a“+l,(1)求证数列 q+1 是等比数列，并求数列 4 的通项公式；(2)设=b g 2(%川+1),数 列 7 的前项和乙 ,求证：-7；,()恒成立，求实数m的取值范围；X(2)讨论关于x 的不等式g(x)0 的解集.24.已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b2=0.(1)若 a 是从0,1,2,3 四个数中任取的一个数，b 是从0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若 a 是从区间 0,3 上任取的一个实数，b 是从区间 0,2 上任取的一
22、个实数，求上述方程有实根的概率.25.已知向x=ka+2b和v=a b,其中a=(1.2)，b=(4.2)，k e R.(D 当k为何值时，有点?；(2)若向量;与;，的夹角为钝角，求实数k的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.A8.B9.D1 0.A1 1.B1 2.A1 3.D1 4.A1 5.B二、填空题1 6.1 =6或-1 k 11 7.4,6 1 8.1 11 9.(3,5)三、解答题2 0.a=2 或 a=32 1.(1)/(x)=2 s i n(2 x +-)(2)单调增区间为一片+%肛二+%乃r(k Z);x取值集合6 L 3 6 _x|x
23、 =_ +左 乃，女 e z,(k e Z)2 2.证明略，=2 ；(2)略.2 3.(1)w 2;(2)略.2 4.(1)-1 ；(2)(32 82 5.(1)k =-2 k 0的解集为R,则“的取值范围是（）A.B.0 1 C.D.日+8TT TT TT2.若 si n(a )=2si n(a +),则 ta n(2a )=()4 4 41 1A.7 B.-C.7 D.一7 73.已知如图正方体A 8 C。-中，尸为棱C G上异于其中点的动点，。为棱A A的中点，设直线?为平面B O P与平面与。p的交线，以下关系中正确的是（）A.m/DtQB.m BQC.m/平面 4 A QD.平面4.
24、已知函数/（%）=-2+l(x W 0)/(x-l)(x 0)若方程/（x）=l o g,（x +2）（0 a 0 8.已知函数/(X)的定义域为(一8,0 ,若g(x)=,，、是奇函数，则/(-2)=()J(x)+4x,xW 0A.-7 B.-3 C.3 D.79.对一切实数A-,不等式x4+(a-l)x2+l 0恒成立.则a的取值范围是()A.a -B.00.a3 D.a 1 0.将边长为2的正八4BC沿着高4）折起，使/8 0。=1 2 0,若折起后4 B、。、。四点都在球。的表面上，则球。的表面积为（）7 13 13A.-71 B.77r C.-71 D.712 2 311.某学校在数
25、学联赛的成绩中抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的分布直方图，这100名学生成绩的中位数估值为（）A.80 B.82 C.82.5 D.8412.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数，其奇数项之和为3 4 1,偶数项之和为6 8 2,则这个数列的项 数 为（）A.4 B.6 C.8 D.101 3.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连 续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A.甲地：总体均值为3,中位数为4 B.乙地：总体均值为1,总体方差大于0C.丙地：中位
26、数为2,众数为3 D.丁地：总体均值为2,总体方差为314.甲、乙两名同学在5 次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。若甲、乙两人的平均成绩分别是X,元 2，则下列说法正确的是（）7892628788 81 OA.耳 当甲比乙成绩稳定 B.%1 用，甲比乙成绩稳定 D.x,J2,乙比甲成绩稳定15.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的女的 值 是（）dp二、填空题16.已知AABC为等腰三角形，AB AC,。是 A C 的中点，且 B D =4,则 A4BC面积的最大值为17.设/（用是定义在R 上的周期为3 的周期函数，如 图 表 示 该 函 数 在 区 间 上 的 图 象，则/（201
27、8）+/（2019）=.YX 0,若存在实数b,使得关于x 的方程f （x）=bx-2 m x +4 m,x m有三个不同的根，则 m的取值范围是.1 1 1 919.若正数a,b 满足一+丁 =1,则 一；+一 的 最 小 值 为a b a-b-lA.1B.6C.9三、解答题D.162 0.等差数列 q 中，公差dHO,%=1 4,蜡=4。（1）求 4 的通项公式;(2)若 勿=-,求 数 列 也 的前项和S“.anan+2 1.某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是70,80),80,90),90,100),100,110),110,120),(1)求
28、图中”的值；(2)根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；(3)若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数X与英语成绩相应分数段的人数.V之比如下表所示，求英语成绩在90,120)的人数.分数段70,80)80,90)90,100)100,110)110,120)X：y1:22:16:51:21:122.已知数列 4 满足q=1,a,+|=2a“+l,“eN*.(1)求证数列 4+1 是等比数列，并求数列做“的通项公式；(2)设 2=lo g,(%用+1),数 列 的 前 项 和？；，求证：15 623.如图，在四边形ABCD中，A=4,AB=2.(1)若A A B C 为等边三角
29、形，且 4)3C,E 是。的中点，求AE B D；3 4(2)若 AC=AB,cosNC4B=g,AC BD=-t 求 10cl.24.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2E的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。X(I)将y表 示 为x的 函 数；(I I)试 确 定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。2 5.已 知 函 数/(x)=lnx.(1)若g(x)=/2(x)4/(x)+6的定义域为(e是
30、自然对数的底数)e最 小 值；(2)求函数(x)=/()+W的零点个数.求 函 数g(x)的最大值和【参考答案】一、选择题1.C2.B3.C4.B56789DCDDA10.B11.B12.D13.D14.D15.A二、填空题16.32T218.（3,+o o）19.B三、解答题n2 0.(1)an=3 z?-1 (2)S“=6 +42 1.(1)加=0.0 0 5 (2)9 3 分(3)1 4 0 人2 2.证 明 略，4=2 -1(e N*)；(2)略.2 3.(1)1 1；(2)52 4.(I)y=2 2 5 x+(I I )当 x=2 4 n 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是1 0
31、 4 4 0 元。2 5.(1)W i n =2 ,Jm a x=1 1 2 个高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .在 AAB C中，内角的对边分别为且0 =百，至 上 1 =蚂,若a cs i n(A -B)4-s
32、i n C=2 s i n 2B,则 a +b=()A.2 B.3 C.4 D.2 62 .已知圆内接四边形A BC D 各边的长度分别为A B=5,BC=8,C D=3,D A=5,则 A C 的 长 为。A.6 B.7 C.8 D.9T T3 .函数/(x)=A s i n(s+。)(其中A O,0 O,l e l 5)的图象如图所示，为了得到g(x)=A c o s a x 的图象，只需把y =/(x)的图象上所有的点()A.向右平移丁个单位长度6B.向左平移J个单位长度6C.向右平移1 个单位长度D.向左平移三个单位长度4.已知函数,f(x)=l n x+2 x 6 的零点位于区间(2
33、-l,2),2 wZ 上,贝 U 2 7：+l o g,?=()5.执行如图所示程序框图，当输入的x为 2 0 1 9 时，输出的y =(A.2 8B.1 0C.4D.26.若函数&）=l o g 0 3（5+4工）在 区 间 1 声+1）上单调递减，且b =l o g20.1,c =2 0 2则（）A.c b a B.b c a C.a b c D.b a 0；直 线 I恰好过点D；，1；其中正确的结论是(5.5)W)而,4.2)4。1.5)C(223)5as2)A.B.C.D.9.在 A B C中，a=80力=100,A=45。，则 此 三 角 形 解 的 情 况 是()A.一解 B.两解
34、 C.一解或两解 D.无解10.某四棱锥的三视图如图所示，则 该 四 棱 锥 的 最 长 棱 的 长 度 为()正住)视图 侧(左)视图俯视图A.3母C.2加B.273D.211.设b,。均为正实数，则三个数。+?，b+,c+-()b c aA.都大于2 B.都小于2C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于212.已知X，)满足x+2 y-5 =0,则(x 1尸+(y 1尸的最小值为()A.土 B.2 C.至 D.巫5 5 5 513.观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,则 a+b=()A.28 B.76 C.123 D.199a+b
35、14.函数出x)=smx在区间|.山上是增函数且f(a)=-1,f(b)=l,则板A.0 B.T C.1 D.-1a,a-b 1若函数y=/(%)-C的图象与X轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)(2,3)c.(0,2)二、填空题D.(0,-1)(百-1,2)16.已知等比数列%的前项和为S“，兴=4,则差的值是.17.下列五个结论(L)f(x)=aX 1+l(a 0,a、1)的图象过定点(I；若f(x)=x+ax.6,且3-2)-6,则f=18;已知工-log2 4y=p 贝 Ux+2y=3;行)二 道 工 为偶函数；1-2任，已知集合A -1.1,B=x|mx
36、=l ,且B=A,则实数m的值为1 或-1.其中正确的序号是_ _ _ _ _ _(请填上你认为正确的所有序号)18.已知函数 x)=4sin(5+)(其中A (),|同 9的部分图象如图所示，则“X)的解析式为19.平面向量a 与 b 的夹角为 60,a=(2,0),|b|=1,则|a+2bl=。三、解答题20.关于*的不等式X2 2X+Z l(2)-m50/1、7.已知函数x)=(x)x 0 时，/(x)=-2v.(I)求”0)的值；(I I)求/(X)的解析式；(II I)若对任意的f e R,不等式/“2一2。+/(2/一 女)0).x2+3k(1)若 f (x)01的解集为 x|x
37、V-3,或 x-2,求 明 k 的值；(2)若存在沏 3,使不等式f(xo)1 成立，求 k 的取值范围.24.计 算(J+(l g 5)+lg5+lg2(2)已知sina=2cosz,求 为”二 史 必 的值。4sina-9cosa,求实数k 的取值范围.B 两点作直线/的垂线，交x 轴于2 5.已知圆C 过点,且圆心在直线上.(1)求圆。的方程;(2)平面上有两点,点P是圆。上的动点，求的最小值;(3)若。是工轴上的动点，分别切圆C于 两点，试问：直线 是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.【参考答案】一、选择题1.B2.D3.B4.B5.D6.C7.A8.09.D1 0.D
38、1 1.A1 2.D1 3.D1 4.C1 5.D二、填空题1 7.91 8.外切1 9.2X3T-1三、解答题2 0.(1)每件定价最多为4 0元；(2)当该商品明年的销售量。至少达到1 0.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总收入之和，此时该商品的每件定价为3 0元.2 1.(I)0；(I I)/(%)=0,3 10,?x=Q,；(III)(-o o,-l)x+2，？x 07 .已 知 函 数=4 1 ,S.a+b 0,b+cQ,c+a 0,则 f 3)+f S)+/(c)的值l g-,x 0、1 -x()A.恒为正 B.恒为负 C.恒为0 D.无法确定8.下列关于函数y=ta
39、n x 的说法正确的是（）A.图象关于点,0成中心对称 B.图象关于直线x=工成轴对称 3,则函数x）=x+的 最 小 值 为（）x 3A.1 B.4 C.7 D.511.已知直线x+/y +6=0与直线（a 2）x+3ay+2a=0平行，则a的 值 为（）A.0 或3 或 1 B.0或 3 C.3 或-1 口.0或一1x-y+l 012.变量乂）,满足条件 1o日0A.匚丝 B.75 C.5 D.-2 21 3.我国古代数学名著 数书九章中 有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（
40、注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸；台体的体积公式v=；（s上+内醇+S下）/）.A.2寸 B.3寸 C.4寸 D.5寸14.条件p：关于x的不等式（a 4）x?+2（a 4）x 4 0（a e R）的解集为R；条件q：0 a 0),定义：si co s，=%二 也，称“si co s。”为 的 正 余 弦 函数”，若si co s8=0,Ki j si n 26-yj =.三、解答题20.设函数/(x)=a-b,其中a=2si n?+x),co s2x ,b=si n?+x),-xeR.()求/(司 的 最 小正周期和对称轴；(II)求函数y=/(x)-2,171 万7
41、T的值城.21.已知0a 二0兀,ta n =22 2co s(p-a)=10(1)求ta n a,si n a的值;(2)求P的值.22,已知定义域为R的函数f(x)=!|B是奇函数，且a,b e R.(I )求a,b的值;(I I )设函数g(x)=(；)+,若将函数g(x)的图象作关于y轴的对称图形后得到函数k(x)的图象,再将函数k(x)的图象向右平移一个单位得到函数h(x)的图象，求函数h(x)的解析式.23.已知/(X)=/si n 2X +COS?龙一!，尤 G R.)2 2jr(1)求函数.f(无)的最小正周期及在区间0,-的最大值；TC 57r(2)若/(%)=彳 用 e,求
42、sin2x0的值.3 L。一24.已知函数(I )求函数/(x)的最小正周期和值域；(II)若，求sin2a的值.25.已知函数/(x)=f a w R .(I )记/(另 在xw l,2上的最大值为M,最小值为m.(i)若M=/(2),求a的取值范围；(防)证明：M -m (II)若一2 4/(/(1)K 2在 1,2上 恒成 立,求a的最大值.【参考答案】一、选择题123456789DBABBDADB10.C11.D12.C13.B14.B15.B二、填空题16.317.218.7819.2三、解答题20.(I)最小正周期为T=，对称轴方程为：x=+p(A：eZ).(II)0,121.(1
43、)sina=,cosa=；(2).55422.(1)。=3力=-1；(II)h(x)=3-(x-l)+l.2 3.兀，1;肉2及624.(1)2不，_上叵；(2).2 2 2525.(I)(/)(-o o,3,略(I I)嗫 二 二 叵高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不
44、准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.在正方体ABCD-A F iC R i中，E为棱CC 的中点，则异面直线AE与CD所成角的余弦值为)A.巨 B.亘 C.-D.-(x-4Z),x 0、xA.-1,2 B.-1,0C.1,2 D.0,23.若 a 0,b 0,。+3。=1,则，+-的最小值为(a 3bA.2 B.272 C.44,函数y=logos(4尤 一3)的定义域为()D.3也(3D.-,+4）5.设 奇 函 数 在（0，+上为单调递减函数，且/（2）=0,则不等式3/（一 力 一2/（%）4 0 的解集为()A.2,0)u(0,2B.-2,0 u 2,+oo)C.(oo,-2
45、u 2,+oo)D.(-oo,-2 u(0,26.已知角。的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A（l,a）,B（2,b）,且cos2a,则=A1 B V 5 c 27 55557.已知sina=,则 cos 2a+k 的 值 为（）A 4 7 3-3 0 4百+3 4-373 n 3/3-410 10 10 108.经过平面a 外两点，作 与 a 平行的平面，则这样的平面可以作（）A.1 个或2 个 B.。个 或 1个C.1个 D.0 个JI I9.将函数y=2sin(2x+z)的图象向右平移了个周期后，所得图象对应的函数为()A.y=2sin(2x+)B.y=2sin(
46、2%+()C.y=2 s in(2 x-)D.y-2 sin(2 x-y)1 0.设全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4,N =1,3,5,则 N c(G M)=()A.1,3B.1,5C.3,5D.4,511.若 G 是AzLSC的重心，a,b,c 分别是角4 瓦。的对边，若“GA+6GB+走cGC=0,则角3A=()A.90B.60C.45D.3012.在三棱柱ABC 4 5 c l中，已知平面ABC,朋=2,BC=2瓜NBAC,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为().324亍B.16C.25F31万1 3.设函数/(幻=,若/(a)=a,则 实 数 的 值 为(35%-1
47、,(元 2 0)-,(-x -6 =0 与 圆/+丁=12交于4,6 两点，过 A,5 分别作/的垂线与x 轴交于C,。两点，贝力。1=.19.若/=A+(Z+l)+(Z +2)+2M 左字N*),则/(&+1)_/信)=.三、解答题c八 tanl 50cos(-210)sin(-420)20 卜|osinl050cos(-600)21.计算：ii a-(l)lg25-21gj+Q)2；1071 7K 57c(2)sin-+cos(-y)-tany-22.若函数/(x)=k-a|-l,。为常数.(1)若/(X)在 上 的 最 大 值 为 3,求4 的值.(2)已知g(x)=x/(x)+a m，
48、若存在实数a e(l,2 ,使得函数g(x)有三个零点，求用的取值范围.2 3.在平面直角坐标系x 0 y 中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),8(4,3),C(-l,-2).(1)在 AABC中，求 BC边上的高线所在的直线方程；(2)求 AABC的面积.2 4.十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x(百 辆)，需另投入成本C(x)万元，且10X2+100X,0 X 40.x全部销售完.(1)求出201
49、8年的利润L(x)(万元)关于年产量K(百辆)的函数关系式；(利润=销 售 额-成本)(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.25.4ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.Osin 2C+csin B=0(1)求角C；(2)若C=2J7,ZiABC的面积为2 6,求Q+力的值。【参考答案】一、选择题123456789DDCCABABD10.C11.D12.A13.B14.D15.D二、填空题41 7.-318.419.3攵+3三、解答题2 0.招21.(1)-(2)0922.(1)。=3 或 4=-3 (2)423.(1)x+y+l=0；(2)15-1
50、0 x2+400 x-2500,0 x 40X该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元.27r25.(1)C ；(2)a+b=6.3高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.“a：2n”是“函数y cosx的图像关于直线:、“对