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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.在区间-3,3 上随机选取一个数，则满足x V l的概率为（）2 .己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2 的等边三角形，则该三棱锥的体积 为（）正视图 侧视图北坐 B
2、.单 C.2夜 D.2 J33.已知等比数列 4 ,%=8,”“=32,贝 I 佝=A.16B.-16C.24D.16 或一164.设 为 为等比数列，给出四个数列：4,叫，2%,logzlq .其中一定为等比数列的是（）A.B.C.D.5.已知 4 为等比数列，%+勺=2,a5a6=-8,则 4+4 0=（）A.7B.5C.-5 D.-76.已知圆。的半径为1,P A P 8 为该圆的两条切线，A 8 为两切点，那 么 小.Q B的最小值为A.-3+2夜B-3 +V2C.-4 +2y/2 D.-4+y27.已知当X八，山 ,sin26+2cos26,、一。时函数/（幻=$111%2cosX取
3、得最小值，则.。八cc=（）sin 26/-2 cos 2 9A.-5B.51 1C.-D.5 58.函数y=cos 2x cos-2 s in x cos x cos53万元 的 递 增 区 间 是（）A.-,+-(k e Z)B.伙乃 乃+C(G Z )1 U 3 5 1 0C.法乃一 q-,Z 万 一 工 (&w Z)D.,+(j t G Z )5 1 0 2 0 2 0|l o g8 x|,0 x oI 2是()A.(1 6,2 0)B.(8,1 0)C.(4,5)D.(1,8),c -.1 =3、炉+(4。-3)x+3 a,x 0,儿1ID.c o s x+f-s i n x +F
4、在一个周期内的图象是（)12.等比数列 a j 中，L表示前n 项的积，若 =1,则（）A.a i =1 B.a3=1 C.a4=1 D.a5=113 .某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2,则该几何体的体积为（）俯视阳A.5 12-9 6 7 B.29 6 C.5 12-24 万 D.5 1214 .如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）C.10nD.9 n1 5.已 知 网=1,|。=。4。8=0,点 在 N A 0 8 内，且 ZAOC=30,设二 填空题16.如图，矩形ABC。中，A B =2,B C =,E是 C。的中点，将 A4OE沿 A
5、 E折起，使折起后平面4 无，平面ABCE,则异面直线AE和CD所 成 的 角 的 余 弦 值 为.17.过点1)的直线/与圆f+y 2=i 有公共点，则 直 线/的 倾 斜 角 的 取 值 范 围 是.18.如图，C为半圆内一点，0 为圆心，直径AB长为2cm,Z BOC=60,N BCO=9 0,将BOC绕圆心0 逆 时针旋转至B OC,点。在 0A上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为19.已知“=(-2,-1),/?=(A,1),若 和 b 的夹角为钝角，则 4 的取值范围是一三、解答题20.已知等差数列 a.的前项和为 S,a2+54=19,S2”=4s“(e N*).(1)求
6、数列 4 的通项公式；(2)记 d=(0),求 数 列 出 的前n项和Tn；(3)在(2)的条件下，当。=2 时，比较S”和 T”的大小.21.已知在AA BC 中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,A 为锐角，且满足3b=5asinB.R+C(1)求 sinZA+cos?-一 的 值；3(2)若 a=啦，AABC的 面 积 为,，求 b,c.322.已知A(-4,/n)是 a 终边上一点，且 sina=-1.求 m和 cosa的值；323.集合 A=无|-,8=x|x-a|且九工22三、解答题y,(p =l)2。.4=2f 7 5.且,，)(1-p)(l-p)5321.(I)(II)b
7、=c=也4 322.(1)m=-3,cosa=一 一 ；(2)5 423.(1)小 0 ；(2)。4 一 4 或。23.24.(1)x=2 或 4 x-3 y-5=0 略.(3)TnSn25.(1);高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、
8、选择题V 1 11,若正实数1,满足x y,则有下列结论：个 /；一 一 .其中 y x x-y正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.不 等 式 一6 x+l 0 的解集为（）J 1、/L A、A.（,）B.（oo,）（,+）1 1 L z 1C.D.（-,+）3.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 P在边长为2 的正方形ABCD内部及其边界上运动，已知点M（-2,0）,C（l,l）,则 M O.M P 的最大值是（）4.已知关于%的 不 等 式 2一6丘+%+8 2（）对任意x e R 恒成立，则人的取值范围是（）A.2B.4 C.6 D.2A/10A.OA:1B.OA:1
9、C.k b cB.0 a b C.b a c D.c b ax,x 06,已知/(x)=兀,x=0,那 么/（一 3）的值等于（）.0,x 0),a“=1 S(2,e N).(1)用。表示外,。3，4；(2)根据上面的结果猜想用。和表示a”的表达式，并用数学归纳法证之.22.已知数列 的首项4 =,4 川=者1(w N*).(1)求证：数 列 为 等 比 数 列；U Jc 1 1 1 记 5=+,若 S“0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x%,而进入企业工作的农民的人均年收入为6 0 0 0 a(l W a W 3)元.(1)在建立加工企业后，多少农民进入企业工
10、作，能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大，并求出最大值；2(2)为了保证传统农业的顺利进行，限制农民加入加工企业的人数不能超过总人数的当地政府如何引导农民，即 x取何值时，能使3 0 0 万农民的年总收入最大.2 4.设函数4 x)=l x-a l a R .当 a:5 时，解不等式找X)S 3 ；当 8 二1 时,若&WR,使得不等式禽-1)+式2 x)s 1 2 m成立，求实数m 的取值范围.2 5 .在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x1-6 x+1与坐标轴的交点都在圆C 上.(I)求圆C的方程；(I I)试判断是否存在斜率为1 的直线，使其与圆C交于A,B两点，且 OA _ L OB
11、,若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题123456789CACAACDBD10.D11.A12.A13.B14.B15.B二、填空题16.6 017.1 2 兀 一9618.3,3 19.3.三、解答题2 0.(1)a“=占(2)2,?3 +12a4a8。2n-a2 1.(1),证明略C l-,一 C l i （2）猜 忠：-1 +a1 +3。l+7a1 +(2 -l)a2 2.(1)详略；（2）9 9.2 3.(1)略；（2）略12 4.(I)x|2 x 0时/(x)=x+；若3,1时，/(x)的最大值为相，最小值为，则加一=()A.2 B.4.设A A B
12、C的内角A、B、71A.B.65 .ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b2=a2+-c2,A B边上的中线长为2，则MBC面积的最2大 值 为()A.2 B.2 7 2 C.2A/3 D.46 .为了得到函数g(x)=co s 2 x的图象，可以将f(x)=s i n 2 x+g 的图象()7 T 7兀A.向左平移历个单位长度 B,向左平移石个单位长度ir 77rC.向右平移五个单位长度 D.向右平移在个单位长度7 .定义域为R的偶函数/(x),满足对任意的xeR有/(x+2)=/(x),且当x e 2,3/(X)=-2X2+12X-1 8,若函数y =/(x)-l o g“(|x
13、|+l)在R上至少有六个零点，则 的取值范围是()KB.C.卧）D.8,已知函数/（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0,T 8）上是增函数，令。=/（1）,b=f（2-3）,c=/（-20 3）,则：（）A.b a c B.c b aC.b c a D.a b 0”是“a与b的夹角为锐角”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.平面a截球。的球面所得圆的半径为1,球心0到平面a的 距 离 为 五，则此球的体积为（）A.4后乃 B.兀 C.底兀 D.4屈兀1 3.黑 函 数 力=（小一加在（0收）时是减函数，则实数m的值为（）儿2或一1
14、B.-1C.2 D.-2 或 11 4.设 A48C 的内角 A,B,C 的对边分别为。，b,c.若 a=2,c=2 ,sinA=；,S.b c,则 B=()It ItA.-B.-6 31 5.正四棱锥的顶点都在同一球面上，81%I,A.-B.167r4二、填空题7 1 2兀C.-D.2 3若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）27万C.9乃 D.-416.函数/（x）=J 4-2x+一1的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.（要求用区间表示）X+117.运行如图所示的程序，输出结果为.n=5s=0WHILE s0,b 0,若 若
15、是3与3的等比中项，则土+士的最小值是19.A 4 8 c中，内角A、B、C所对的边分别是。、b c,已知c=bco s C +cco s B,且b=2,B =120,则M BC的 面 积 为.三 解答题20.已知集合.4=x|a T xa +1,B =x|0 x3.(1)若a 0,求 AIB；(2)若AU B,求实数a的取值范围.21.已知q =(2co s x,-1),=(&s in x+co s x,l),函数/(%)=.力.jr 求/(x)在 区 间0,-上的最大值和最小值；(2)若函数y=f(cox)在 区 间 上 是 单 调 递 增 函 数，求正数的取值范围.22.如图，在四棱锥。
16、一 A B C。中，底面A B C O是边长为2的菱形，。41.底面4 8。，O A =2,M为O A的中点，N为8 c的中点，Z ABC=60.九 一 八 二 三(1)证明：直线M N/平面。C。；求 异 面 直 线AB与皿所成角的余弦值.23.已知向量。2),：=(2，-2).a b(I羽 的 值；W%+；|.(川)已知k R,若向量/+：与+3：共线，求k的值.24.已知函数 2xy=4022,TT求/(丁)的值；O 求f(x)的单调递增区间.25.已知函数/(x)=A s in(),刃 0,|同 乃)，它的部分图象如图所示.TT 5乃(2)当xw 时，求 函 数 的 值 域.【参考答
17、案】一、选择题1.02.A3.B4.A56789DC10.B11.B12.A13.B14.A15.A二、填空题16.(-8,-1)U(-1,217.118.41 9.立3三、解答题20.(1)AI IB X|OX 1；(2)1 a 21 0 .已知实数.3 y满足约束条件卜+y24,则目标函数Z =3 x+y的最小值为（）2 x-y-1 2 1时，函数y=x+；的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x-118.如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A,B,C分别在函数y=log应=,的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2,则D
18、点的坐标是O19.设。为AABC内一点，且满足关系式Q4+2QB+30c=3A6+28C+C4,则S AOB-S O C -S&COA -三、解答题20.已知函数/(x)=f (a+2)x+2a(a e H).(1)求 不 等 式/(幻 0时，恒有./()/(j =lgr.(1)若不等式/(x)W lg r的解集为(0,4,求实数t的取值范围;(2)若方程/(x)=lg(8x+咐的解集为空集，求实数m的取值范围.22.已知长方体ABC。4 4 G R中，E,尸分别是线段CG,的中点，A B =B C =A A,.(1)证明：平面BOE；(2)证明：平面A E/平面BDE.23.某校高一举行了一
19、次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100)作为样本(样本容量为)进行统计，按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出频率分布直方图，已知得分在50,60),90,100的频数分别为8,2.(1)求样本容量和频率分布直方图中的x，的值；(2)估计本次竞赛学生成绩的中位数；(3)在选取的样本中，从竞赛成绩在80分 以 上(含 80分)的学生中随机抽取2 名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在 90,100 内的概率.24.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50
20、名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为(1)(2)(3)求频率分布直方图中4 的值；估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；从评分在140,60)的受访职工中，随机抽取2 人，求此2 人评分都在 40,50)的概率.25.若。,sin(-cr)=-|,cos(-)=-2 2 3 5 2 3 5(1)求 s in a 的值；(2)求 c o s(g-a)值.【参考答案】一、选择题1.B2.B3.B4.C5.B6.D7.D8.C9.C10.A11.C12.C13.B14.B15.B二、填空题17.518-(另)19.2:3:1三、解答题20.(1)略；(
21、2)2,6 g 21.(1)-,+o o ；(2)0 W m V 18.-5 722.详略23.(1)x =0.0 30:y =0.0 0 4；(2)71；2 124.(I)0.0 0 6；(I I )0.4；(I I I)1025.(I)3.(|)l h/|10 25高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡
22、面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀。一、选择题1.已知点A（l,2）在 直 线 依+勿-1=0（。0力 0）上，若存在满足该条件的d使得不等式27 4 加2+8加成立，则实数机的取值范围是Ob1+aA.(-OO,-1 U9,+O O)B.(-OO,-9 U1,+O O)C.-1,9D.-9,12.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2 6 AB=AC=BC=273,则三棱锥P-ABC外接球的体积是A.367tB.5Cht3.执行如图所示的程序框图，若输人的n 值为2019,则$=A.-11B.21C.一2D.14.在 A4BC中，角 A,的 对 边 分 别 为
23、,且面积为S.若 bcosC+ccosB=asin A,S+a2-c2）,则角8 等 于（)兀A.-271C.一D -,65.若 M J为等差数列，S”是其前n项和，且$=4竽，则tan）的 值 为（)cT3D.*36.设函数/(x)=sin(5 +0)+cos3x+e)oO,|00,u)0,|0|n)的图象经过点P(,0)和相邻的最o低点为Q (,-2),则 f (x)的解析式()8A./(%)=2sin1 兀x-2 16B.C./(x)=2sinD./(x)=2sin2 16)X H-88.已知0。人 nhC.1 1D.-na nh1 1 a b2 r+19.函数/(x)满足：/(%)+/
24、(-%)=4,已知函数g(x)=与/(x)的图象共有4 个交点，交点坐标X分别为(石,凹)，(弓,以)，(%)，(匕，”),则：)+%+%+%=()A.0B.4C.8D.1610.在 A4BC中，AB=c 9 AC=b-若点D 满足BD =2D C,则 A =(A.2,1-b +-c3 35 2,B.c b3 3C.LL3 31 ,2D.-b+-3 31 1.已知在直四棱柱ABC。4 4 G A 中，A B=4 i,A D =叵,BD =屈,M=T,则异面直线与 4。所成角的大小为()1 2.设/(九)=A.2B.4，若 a)=/(a+l),则%()C.6 D.81 4 v.1 3.若两个正实
25、数二.、满足一+=1,且不等式x+：0 B.ac D.a2 0),若彳)对任意的实数都成立，则 3 的最小值为17.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知戾 inC+csin3=4asin3sinC,/+/_/=8,则 ABC的面积为.18.已知四棱锥的底面是边长为0的正方形，侧棱长均为逐，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则 该 圆 柱 的 侧 面 积 为.uuai ucai19.已知 AB=(2,4),AC=(1,3),贝.三、解答题20.已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,求它的体积和侧面积.21.如图，在平面直角
26、坐标系中，角a,4的始边均为x轴正半轴，终边分别与圆。交于A,B两点，若3.(2)tanZAOB=,若 sin 2a 的值.422.已 知 函 数=+2(l-a)x+b(a,R).(1)若“0,0,|同|)的 图 象 与)轴的交点为(0,-73),它在V轴右7 T侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为Uo,2)和(x0+-,-2).(1)求/(x)解析式及毛的值；(2)求/CO的单调增区间；(3)若x e。时，函数8(幻=2/(犬)+1 +机有两个零点，求实数，的取值范围.24.AABC的内角A,B,C所对的边分别为明 b,c.向量m=(a,J初)与=(cosA,sinB)平行.(I)求A
27、；(11)若。=疗，8=2求AABC的面积.25.已知A,8,C为平面内不共线的三点，表示A3C的面积 若 求；(2)若,证明:(3)若,，其中，且坐标原点。恰好为ABC的重心，判断 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.【参考答案】一、选择题1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.B9.C10.A11.B12.C13.B14.C15.C二、填空题116.一21 7.9.31 8.兀19.-6三、解答题2 0.也,S侧=8垃.21.(1)m=-(2)二 2、也2 5022.(1)-54%二 12(2)for-,kn+,k e Z ：(3)12 12(-5,-2A/3-1 J.
28、2 4.(I)-；(I I)述.3 22 5.（1）2A/3；（2）详见解析；（3）是定值，值为之叵，理由见解析.2高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1,已知向量a =(l,l),1=(2,x),若 a +b 与
29、4 b-2 a 平行，则实数x的 值 为 OA.-2 B.0 C.1 D.22.若 点(m,n)在反比例函数y=，的图象上，其中m V O,则 m+3 n 的最大值等于()XA.2 百 B.2 C.-2 y/3 D.-23 .如图，为了测量山坡上灯塔C。的高度，某人从高为6=4 0 的楼A8的底部A处和楼顶8处分别测得仰角为夕=6 0 ,q=3 0 ,若山坡高为。=3 5,则灯塔高度是()A.1 5 B.2 5 C.4 0 D.6 04 .如图，在平面直角坐标系x Oy 中，点 P 在边长为2的正方形A B C D 内部及其边界上运动，已知点2,0),8(1,-1),C(l,l),则 的最大值
30、是()B.4C.6D.2 V 1 05,已知函数f(x)=cos(2 x +cp)(-1 中 ；)的图象关于直线x 对称，则:()A.B.?C.D.-6 6 3 J6.已知函数f(x)=s in(2 x +2),将 y =/(x)的图象向右平移(个单位长度后得到函数g(x)的图象，若动直线1 =，与函数y =/(x)和 y =g(x)的图象分别交于M,N 两点，贝 的 最 大 值 为()A-2 B.G C.1 D.；T T7.已知函数 f (x)=-cos(4x-)，贝I ()6A./(x)的最小正周期为乃B./(x)的图象关于直线x=对称6c./(x)的 单 调 递 增 区 间 为 今 一
31、阡+(Z e Z)D.x)的 图 象 关 于 点 对 称8.在空间中，下列命题错误的是()A.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.不共线的三个点确定一个平面9.设=032,b=2 3,c=log20.3,则b.c的大小关系为()A.c b a B.c a b C.a b c D.a c 2B.也 2 D.1x|-l x 0都成立，则实数t的取值范围是()A.(0.4|B.0,4|C.0.8)D.0,815.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.(x-l)2+(y-l)
32、2=lB.(x+1)2+(y+l)=1C.(x+1)+(y+l)-=2D.(x-l)2+(y-l)2=2二、填空题16.数列%满足，gq+/4+/+/”,=2 +1,写出数列%的通项公式.“小)=厂下，则 巾 的 值 为 18.点P(x,y)是直线依+y+3=0上一动点，P AP B是圆C：f +y2 4y+3=。的两条切线，A,B是切点，若四边形P A C B面积的最小值为2,则 后 的 值 为.19.一个三角形的三条边成等比数列，那么，公比q的取值范围是.三、解答题20.已知 x)=lo g 2(4+1)-，g(x)=/(x)-a.(1)当/(x)是偶函数，求实数k的值；(2)设女=2,若
33、函数g(x)存在零点，求实数。的取值范围.21.如图，在三棱柱A B C A4 G中，。为A8的中点，C A =C B,A B A A,N 历讯=60。.(I )证明：A B 1.平面A。；(II)若A 8=C 8=2,OI OC,求三棱锥A-ABC的体积.22.已知S”为数列 ,的前n项和，B.4an-2 Sn=l.(1)求数列 q的通项公式；(2)若bn=na,求数列也J的前n项和Tn.23.为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站.设有三个乡镇，分别位于一个矩形MNPQ的两个顶点M、N及P、Q的中点S处，M N =l G6
34、k m，N P=5超k m,现要在该矩形的区域内(含边界)，且与M、N等距离的一点0处设一个宣讲站，记0点到三个乡镇的距离之和为L(km).(1)设 N OM N =x(r a d),将乙表示为尤的函数；(2)试 利 用(1)的函数关系式确定宣讲站0的位置，使宣讲站。到三个乡镇的距离之和切?)最小.2 4 .执行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为-1 时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7.(1)求 实 数 的 值，并写出函数/“)的解析式；(2)求满足不等式/(幻1 的X的取值范围.2 5 .(本小题共1 3 分)已知函数K x)=s m 2 s x +泪s m
35、c o x s in(c o x +今(t I)0)的最小正周期为:(I )求 的 值；2n(II)求函Hx)在区间引上的取值范围。【参考答案】一、选择题1.D2.C3.B4.05.C6.B7.D8.A9.B1 0.B1 1.012.A13.D14.C15.D二、填空题16.2n+n 217.18.2419.后一1 石+1-q /3 ta nx+5V 3,(0 x 0 2%,x 0(2)x|x 125.(I)co-1(II)t0l 5高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必
36、须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。150356一、选择题1.在A 4B C中，内 角 所 对 的 边 分 别 是a,d c.已知a=5,b=7,c=8,则A+C=A.90 B.120 C,135 D.2,已知%为递增等比数列%+%=5,a5a6 6,则q+q o=()15A.B.5 C.6 D.23.如图，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物C O的顶端C对于山坡的斜度为15。，向山顶前进100
37、米到达8后，又测得。对于山坡的斜度为45。，若。=50米，山 坡 对 于 地 平 面 的 坡 角 为 则cos。()A.273+1 B.2/3-1 C.V 3-1 D.73+14.若函数t(x)=sinx+cosx-2sinxcosx+I“有零点，则实数a的取值范围为()A.局 B.卜亚,2 C.-2,物 D.一届47r7 L5.将函数y=cos(2x+q-)的图象上各点向右平行移动万个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是()71A,7 1A.y=4 c o s(4 x-y)B.y=4sin(4x+y)47r 4 万C.y=4 c o s(
38、4 x-)D.y=4sin(4x+)6.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体，称 之 为“扭曲棱柱”.对于空间中的凸多面体，数学家欧拉发现了它的顶点数，棱数与面数存在一定的数量关系.凸多面体顶点数棱数面数三棱柱695四棱柱8126五棱锥6106六棱锥7127根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（）A.14 B.16 C.18 D.207,已知二次函数“X）的二次项系数为正数，且对任意x e R,都有x）=4-x）成立，若/（1-2X2）/（1 +2X-X2）,则实数x的取值范围是（）A.（2,4W）?B.（F,2）u（O,2）C.（-2,0）D
39、.（，2）2（0,一）b8.如图，在四个图形中，二次函数y=a?+法与指数函数y=（一），的图像只可能是（）a9.函数y=j2 c o s 2 x+l的定义域是（T CA.x2k7r x 2 k7 i+,k e ZC.x k 7 i x k 7 r+,k e Z B.x k7r x k7T+,k ZJI nD.xk7T-x kn+,k e Z10.若 实 数 满 足i x+y 0,若Xa=1 /(1),b=-2/(-2),c=(In 1)/(ln ,则 a,b,c 的大小关系正确的是()A.a c b B.b C aC.a b c D.c a b12.如图，正六边形 ABCDE F 中，B A
40、+C D+E F =（）D EBA.0 B.B E C.AD D.C F1 3.下列函数中，既是偶函数又是区间(0,+8)上的增函数的是()32一 WA.y=x B.y=x|+I C.y=-x+1 D.y=214.在复平面内，复数2=$1112+18$2对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限a,a-b若函数y=/(x)-。的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)(2,3)C.(0,2)D.(0,6 1)(7 3-1,2)二、填空题16.如图，扇形AOB中，半径为1,A 8的长为2,则 所 对 的 圆 心 角 的 大 小 为 弧度；
41、若点P是A 6上的一个动点，则当。4。尸一0 8。2取得最大值时，=.18.如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形 等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.正视图 侧视图俯视图19.如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则NCAE的正切值为三、解答题2 0.已知平面向量“=(2,2),匕=(乂一1)(I)若 a Z?,求 工 ;(I I)若。_ 1(”23，求与人所成夹角的余弦值.21.如图，在aABC 中，B=30,D 是 BC 边上一点，AD=4及，CD=7,AC=5.(1)求NADC的大小；(2)求 AB的长.22.在A 3C 中，内
42、角 A,3,C 所对的边分别为a,A,c.已知/?+c=2a,3csin6=4asinC.(I)求cosB的值；(I I)求 5皿(28+己 的值.23.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100),1(X),110),140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在1120,130)内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；(2)用分层抽样的方法，在分数段为“10，130)的学生中抽取一个容量为6 的样本，将该样本看成一个(1)若求x 的值；(2)设函数/(x)=a m,求 f(
43、x)的最大值.2 5.在等差数列 4 中，4=3,其前”项和为S“，等比数列 的各项均为正数，=1,公比为q,且b?+S 2 12,.(1)求生与 的通项公式;(2)设 数 列 满足,求 的 前n项和【参 考 答 案】一、选择题1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.C8.C9.D10.A11.A12.D13.B14.D15.A二、填空题16.017-118.C119.-3三、解答题20.(I )x=-l(II)y-21.(1)45；(2)822.(I )-y ;4(II)_3亚+7.16323.(1)详 略(2)-n 324.(1)；(2).6 225.(1)高一数学期末模拟试卷注意事项：1
44、.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知向量4、6的夹角为6 0，忖=2,W=l,贝1,一0=（）A.75 B.Q C.2A/3 D.不2 .在a A B C中，点 M 是B C的中点，A M=1,点P在 AM上，且满足A P=2PM,则（PB +P C）等
45、于4-9-民4-34-3A.-4-9D.3.如图，在平面四边形 A B C D 中，A B B C,A D C D,Z B A D =2 0,AB=AD =,若点E为边C D上的动点,则A E-B E的 最 小 值 为（）21T?B.324.C.5.+s in x+I 425C.16（兀）.co s x-s in,I 4；71X H-4D.3函数y=co s f在一个周期内的图象是（）A.yB,1 Q/二 口.X二已知数列%满足4=1,D.lr nX-8C.数列%,I 是等差数列6.函数y=2s in 2x的图象可能是a,“4=2 （e M）,S,是数列%的前项和，则（）B.S20l8=3.2
46、l0O9-3D.数列 q是等比数列7.直线4:2 x+3加y-/n+2 =0和：尔+6 y-4 =0,若/4，则4与4之间的距离A.5527525/1058.设m,n是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A.若 m J_ n,n/a,则 m _L aB.若 m/般，p a,则m，aC.若 m _Ln,n P,P a,则 m-LaD.若 m _Lp,n p,n a,则 m_La9.一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成8 6,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()A.0 9 B.0.9 C.3 4 D.4310.光线沿直线/：3 x-4 y +5=()射入
47、，遇直线/：y=?后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线y=兀22x+5 的顶点，贝!?=()A.3 B.-3 C.4 D.-41 1.以)=意+皿*+1)的定义域为()A.(2.+ao)B.(-1,2)U(2,+oo)C.(7.2)D.(1,212.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1 :3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为()A.1 ：V3 B.1 ：9 C.1：3 D.1 ：(3 -1)lgx(x 0)g(x)=U(0)，13.若函数 =取 后6)满足奴+2)=岭),且*-1,1 时，f (x)=l-x:函数 x，则函数h(x)=f(x)-g (x)在
48、区间V,5 内的与x轴交点的个数为：A.5 B.7 C.8 D.10 x 1,(JC 2 0)14.设函数x)=；-,U 0)x,若/3)=,则实数。的 值 为()A.1 B.-1 C.-2 或一 1 D.1 或-215.设/(x)为定义在R 上的函数，当xN O 时，/(幻=2+2%+仪为常数)，则 f (-1)=A.-3 B.-1 C.1 D.3二、填空题|log3x|,0 x 316.已知函数/(x)=_ 3,若方程/(x)=a 有四个不同的实数根，则实数的取值范I(3 J围17.在、AB 求 丫 =3f(x)+2g(x)的最小值.21.(1)已知点A(3,Y)和点3(5,8),求过直线
49、A B 的中点且与A B 垂直的直线/的方程；(2)求过直线3x2y+l=0和 x+3y+4=0 的交点，且平行于直线x 2 y+3=0 的直线/的方程.22.已知函数/(x)=/og4(4+l)gx.求 证：例 4(4+1)-户/%(1 +4 7)(2)若函数y=/(x)的图象与直线y=g x +a 没有交点，求实数”的取值范围；(3)若函数力(*)=4*%+42*-l,x e 0,lo g,3，则是否存在实数加，使得”(力的最小值为0?若存在，求出加的值；若不存在，请说明理由.23.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表.平均每
50、天喝500m l以 上 为“常喝”，体重超过50 kg 为“肥胖”.常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计304已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为百.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2 名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2 人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.附：K2=n(ad-hc)2(a+Z?)(c+d)(+c)S+d)M*.0.1$0.100.050.02$0.0100.00$0.001k2.0722.W3M I5.