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1、2023年高考物理专题复习：磁场1.如图，区域I内有与水平方向成4 5 角的匀强电场E i,区域宽度为山，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E 2,区域宽度为d2,磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域H后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了 30,重力加速度为g,求：(1)区域I和区域II内匀强电场的电场强度Ei、E2的大小。(2)区域H内匀强磁场的磁感应强度B的大小。(3)微粒从P运动到Q的时间有多长。-|-d?-第1页 共119页2.在如图所示的直角坐标系中，有
2、一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的0点，且可绕 O点在竖直平面内转动，另一端拴有一个质量为m的小球，小球电荷量为+q,00连线与y轴成4 5 ,00的长度为L.在 x轴上方有水平向左的匀强电场E i,在 x轴下方有竖直向上的匀强电场E 2,且 E i =E 2=等，在 x 轴下方的虚线(虚线与y 轴成4 5 )右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.先将小球放在0的正上方，从绳恰好绷直处由静止释放，小球进入磁场时将绳子断开.求：(1)绳子第一次绷紧后小球的速度大小.(2)小球刚进入磁场区域时的速度.(3)小球从进入磁场到第一次经过x 轴上的时间.第2页 共119页3.如图，一半径为R的
3、圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子从直线a c与圆的交点a正对圆心射入柱形区域，而后从圆上的b点离开该区域，bo连线与直线垂直.圆心0到直线的垂直距离为 R，现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线a c的匀强电场，同一粒子以同样速率在a点沿直线a c射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力。(1)求粒子入射的初速度大小；(2)求电场强度的大小。第3页 共119页4.如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度Bi=0.2 0 T,方向垂直纸面向里，电场强度Ei=1.0Xl()
4、5v/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xO y坐标系的第一象限内，有一边界线A 0,与y轴的夹角NAOy=45,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2=5.0Xl()5v/m,在x轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量q=8.0X 10 l9C,质量m=8.0X 10 26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：(1)离子在平行板间运动的速度大小；(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标.y4 3yo 第
5、4页 共119页5.在如图中所示的xOy平面内，y 轴右侧空间有分布均匀、随时间变化的电场和磁场，其变化规律分别如图乙、丙所示，以 y 轴正方向为电场强度的正方向，电场强度大小为Eo、2Eo 3Eo、.；垂直xOy平面向外为磁场的正方向 t=0 时刻，质量为m、电荷量为q 的负粒子，以初速度vo从坐标原点。沿 x 轴正方向射入，不计粒子的重力。已知磁感应强度大小刖=察，求该粒子:(1)to时刻的速度大小；(2)2to时刻的位置坐标；(3)nto(n=l,2,3,.)时刻的动能。第5页 共119页6.如图，在半径为L、圆心为0 的圆形区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。M
6、 N 为水平直径，a、b 粒 子（重力均不计）分别从磁场区域下方不同位置以相同速度沿垂直于M N 的方向射入磁场，其中a 粒子从圆形区域最低点射入，两粒子均从M 点离开，离开时，a 粒子速度沿水平方向，b 粒子与a 粒子的速度方向夹角为 30.已知两粒子的质量均为m、电量均为+q,求：（1）两粒子进入磁场时的速度大小v；（2）b 粒子在磁场中的运动时间t。7.如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x 轴上的A 点，A 点横坐标为-L.粒子源沿y 轴
7、正方向释放出速度大小为v 的电子，电子恰好能通过y 轴上的C 点，C 点纵坐标为2 L,电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x 轴正方向成15。角的射线ON（已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）.求：（1）第二象限内电场强度的大小；（2）圆形磁场的最小半径。8.如图所示，直线PQ 的左边为磁感应强度为B 的匀强磁场，右边为电场强度为E 的匀强电场。一带电量为q（q 0）、质量为m 的粒子从MN上的C 点与M N成 6 0 角的方向，以速度v 射入匀强磁场，在磁场中发生偏转后从D 点（图中未画出）垂直PQ 进入匀强电场，最后到达M N上 F 点（图中未画出），
8、假定粒子始终未射出电场和磁场，不计粒子重力，求：第 6 页 共 1 1 9 页(1)从C点到F点所用的时间;9.如图所示，在x O y平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向。原点O处有一粒子源，可在x O y平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在。v o之间，质量为m,电荷量为+q的同种粒子。在y轴正半轴垂直于x O y平面放置着一块足够长的薄板，薄板上粒子能到达的区域的长度为以已知电场强度的大小为八鬻，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。(1)求匀强磁场磁感应强度的大小B；(2)在薄板上y =9处开一个小孔，粒子源发
9、射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域,求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标;(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子：t=0时，粒子初速度为v o,随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为当时，就不再发射。不考虑粒子之间可能的碰撞，若要求粒子同时到达y =单小孔处,求t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v(t)的表达式。1 0.如图直角坐标系x O y中，第I象限内存在场强为E,沿x轴负方向的匀强电场，第H、H l、I V象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q (q 0)第7页 共1 1 9页的带电粒子，从 P （1,1）处由静止开始运动，第 1 次通过x轴时沿y轴负方向。
10、不计粒子重力。求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小；（2）粒子第3次经过y 轴时的纵坐标；（3）通过计算说明粒子离开P点后能否再次经过P点。1 1 .如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b 相距d=0.1 0 m,a、b间的电场强度为E=5.0 X I 05N/C,b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8 X l（）-2 5 k g、电荷量为q=1.6 X 1 0 Me的带正电的粒 子（不计重力），从贴近a板的左端以v o=1.0 X 1 0 6m zs的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒
11、子回到b板 的 Q 处（图中未画出）.求：（1）P、Q之间的距离L；（2）粒子从P运动到Q的时间.乂 X X X X 乂 乂1 2 .如图所示，A、B两板间的电压为Uo,M、N平行金属板长为2 d,两板间距也为2 d,V 2电压为U,QP的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为（w+l）d,一束电荷量为 q、质量为m的带负电粒子从S 处无初速度释放后，先经过A、B间电场加速，然后紧贴M 板穿越M、N平行金属板，经过边界QP进入磁场区域。若粒子从边界QP上的第8页 共1 1 9页C 点进入磁场区域（C 点未标出），不计粒子重力。（1）求 C 点与上极板间的距离；（2）若 U=2U o,且要求所
12、有粒子均不能从JK边射出，求磁场的磁感应强度取值范围。0I II Ia I；I/.%13.如 图为一种质谱仪工作原理示意图.在以。为圆心，OH为对称轴，夹角为2a的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于0 H 轴的C 和 D 分别是离子发射点和收集 点.C M 垂直磁场左边界于M,且 O M=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从 C 射出，这些离子在CM 方向上的分速度均为v o.若该离子束中比荷为&的离子都能m汇聚到D,试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM 方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM 成 9 角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动
13、时间；（3）线段CM 的长度.14.如图所示，圆心为O 的两个同心圆a、b 的半径分别为R 和 2R,a 和 b 之间的环状区域存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,圆 a 内存在着垂直纸面向外的匀强D磁场，磁感应强度为万，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从圆b 边缘上的M 点以某一初速度vo射入磁场，当 vo的方向与M N 的夹角为3 0 时，粒子能够到达N 点，已知粒子在环状磁场中的运动半径为R,带电粒子的重力忽略不计。（1）求粒子初速度vo的大小;第 9 页 共 1 1 9 页（2）求粒子从M 到 N的运动时间；（3）若调整粒子的初速度大小和方向，使粒子不进入圆a 仍然能够到达
14、N点，且运动时间最短，求粒子初速度的大小。1 5.如图所示，在竖直平面内，第二象限存在方向竖直向下的匀强电场（未画出），第一象限内某区域存在一边界为矩形、磁感应强度B o=O.l T、方向垂直纸面向里的匀强磁场（未画出），A （m,0）处在磁场的边界上，现有比荷区=l（）8 c/k g 的离子束在纸面内沿与2 0mx 轴正方向成0=6 0 角的方向从A点射入磁场,初速度范围为 X 1 0 6m/s W v o W 1 06m/s,所有离子经磁场偏转后均垂直穿过y 轴正半轴，进入电场区域。x轴负半轴上放置长为L的荧光屏MN,取 丘 2=1 0,不计离子重力和离子间的相互作用。（1）求矩形磁场区域
15、的最小面积和y轴上有离子穿过的区域长度。（2）若速度最小的离子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求电场强度E的 大 小（结果可用分数表示）。（3）在 第（2）问的条件下，欲使所有离子均能打在荧光屏MN上，求荧光屏的最小长度及M 点的坐标。yM No1 6.一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d 的平行金属板M、N,其中M 板带正电荷，N板带等量负电荷.质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经 N板的小孔 S 以速度v沿半径S O 方向射入磁场中.粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S 孔射出，设粒子与圆筒碰
16、撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：第1 0页 共119页(1)M、N间电场强度E 的大小;(2)圆筒的半径R；(3)保持M、N间电场强度E 不变，仅将M 板向上平移|d,粒子仍从M 板边缘的P 处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.1 7.如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v i,并在磁场边界的N点射出；乙种离子在M N的中点射出；M N长 为 1.不计重力影响和离子间的相互作用
17、。(1)试用已知量(U、1、v i)表示磁场的磁感应强度大小：(2)求甲、乙两种离子的比荷之比。XXXx j XXX：X X X离子源I.：X X X0 i.x x:x x x1 8.如图，x O y 为平面直角坐标系，y0的区域内有一个底边与x轴重合的等腰直角三角形，在该等腰直角三角形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，y 0)的带电粒子(不计重力)从电场中P(0,-h)点以速度v o 沿 x 轴正方向运动，由 Q (2 h,0)点进入磁场，经磁场偏转后再次射入电场，恰能以同样的速度v o 通过P 点并重复上述运动。求：(1)电场强度的大小；(2)磁感应强度的大小(3)粒子连续两次通过
18、P 点的时间间隔(4)等腰三角形磁场区域的最小面积。第1 1页 共119页1 9.如图所示，一个质量为m、带负电粒子的电荷量为q、不计重力的带电粒子从x 轴上的P 点以速度vo沿与x 轴成3 0 的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。己知O P=a,求：(1)匀强磁场的磁感应强度B 的大小；(2)带电粒子穿过第一象限所用的时间t；(3)只改变入射速度大小，其他条件不变，若要使带电粒子从x 轴正半轴某处射出，带电粒子从P 点射入的速度至多是多少？2 0.如图所示，在 xOy平面内有半径为r 的圆，圆心坐标为OYO,V 3 r),在 y 0 范围内，除圆形区域内无磁场外
19、，其余区域存在垂直于xOy平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。在圆心O 处有一粒子发射源，发出质量为m、电荷量为+q(q 0)的同种带电粒子，粒子在xOy平面内向各个方向射出，能返回圆形边界的粒子均被边界吸收，不计粒子重力。问：(1)当粒子以孙=噜 的 速度沿平行于x 轴负方向发射并进入磁场，求粒子射出磁场的位置；(2)要使粒子从x 轴射出磁场，求粒子发射时的最小速度及与y 轴的夹角0。第1 2页 共119页2 1 .如图所示，两平行金属板长L i=1 0 c m （厚度不计）、间距d=8 c m,上板接电源正极。在平行金属板的左侧的圆形边界内有垂直纸面方向的匀强磁场B i,圆形边界最高和最
20、低两点的切线恰好与平行板的两板重合。距离平行板右端L 2=5 c m 处有一竖直边界线EF,E F 的右侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2=1.6 T、方向垂直纸面向里。边界线 E F 上放置一高为h=4 c m 的收集板A D,其下端D位于下极板的延长线上，打到收集板上的粒子立即被吸收（不影响原有的电场和磁场）。圆形磁场的最低点P 有一粒子源,能沿纸面同时向磁场内每个方向均匀发射比荷工=2.5 X 1 06C/k g,速 率 v=l X l（）5 m/s 的m带正电的粒子（忽略粒子间的相互作用及重力）。其中沿竖直方向P 0的粒子刚好从平行板的正中间沿水平方向进入板间的匀强电场（忽略
21、边缘效应），出电场后又恰好打到收集板的下端D点。求：（1）磁感应强度B i 的方向和大小：（2）两板所加电压U；（3）打在收集板上的粒子数与总粒子数的比值n（可用反三角函数表示）。2 2 .如图所示，在 x O y 平面内，有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为 v的电子，形成宽为2 b、在 y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R，中心位于原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直x Oy 平面向里，电子经过磁场偏转后均从P 点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金第1 3页 共119页属平行板K 和 A,其中K 板与P 点的距离为d,中间开有宽
22、度为21且关于y 轴对称的小孔。K 板接地，A 与 K 两板间加有正负、大小均可调的电压UAK,穿过K 板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知b=R,d=l,电子质量为m,电荷量为e,忽略电子间相互作用。(1)求磁感应强度B 的大小；(2)求电子从P 点射出时与负y 轴方向的夹角0 的范围；(3)当UAK=O时，每秒经过极板K 上的小孔到达极板A 的电子数；(4)求UA K为多大时，板间的电流为0。2 3.如图所示，虚线M O与水平线PQ相交于O,二者夹角。=30,在 M O左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，M O右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强
23、磁场，。点处在磁场的边界上。现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以不同的速度(0 v 1)垂直于M O 从 O 点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ 向左。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：(1)粒子在磁场中的运动时间；(2)速度最大的粒子从O 开始射入磁场至返回水平线POQ所用时间：(3)磁场区域的最小面积。第1 4页 共119页,1/2 4.圆筒内有匀强磁场如图所示，其圆心为0,匀强磁场垂直纸面向里，圆筒的上方有相距为 L的平行金属板P、Q,其中P 板带正电荷，Q 板带等量的负电荷。板间电场可视为匀强电场。带负电的粒子从P 板边缘的M 点以2 V垂直P
24、板射入电场，恰好经Q 板的小孔S以速度v 沿半径S0方向射入磁场中。粒子与圆筒发生3次碰撞后仍从半径SO 方向射出，粒子与圆筒碰撞过程中没有能量损失，且电荷量保持不变，不计重力，己知磁感应强度大小为B,粒子质量为m、电荷量大小为q,求：(1)圆筒的半径R；(2)保持两板电荷量不变，Q板保持不动，将 P板上移至，让粒子仍从P板边缘的M点 以 2 v 垂 直 P板射入电场，粒子从S孔进入圆筒后，通过计算说明粒子还能不能从S孔射出再次回到M 点？若能，粒子在磁场中运动的时间是多少？从 0 处垂直进入磁感应强度为B 的磁场中，最后打在胶片上M 处引起感光黑点。第二次，加速电荷量相同、质量分别为m i
25、和 m 2 (m i 0区域都存在向里的磁场，离子仍从A点以v o=x l()6 m/s向各个方向均匀发射。求y轴上有离子穿出的区域长度和能打到y轴的离子占所有离子数的百分比。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,O A X3 8 .如图所示，在竖直平面x o y坐标系第二象限-L W X W O区域内存在无上边界大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场，第一象限存在充满整个象限大小未知、方向沿y轴负方向的匀强电场。第四象限存在充满整个象限与竖直平面垂直的未知匀强磁场，第三象限无任何场存在。现一质量为m,带电量为+q的粒子从坐标为(-L,
26、L)的A点由静止出发，经两个电场作用后从坐标(2 L,0)B处进入磁场中，最终从坐标(-2 L,0)C处进入第二象限，进入时速度方向与x轴负向成4 5 .(不计粒子重力)求：(1)第一象限中的电场强度大小及粒子进入磁场时的速度；(2)磁感应强度大小和方向，以及粒子从开始运动到再次进入第二象限所用时间。3 9 .如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成e角，两轨道间距为L,一金属棒垂直两轨道水平放置。金属棒质量为m,电阻为R,轨道上端的电源电动势为E,内阻为r。为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，求：(1)该磁场的磁感应强度B应是多大？(2)若将磁场方向变为竖直向下，此时导轨
27、由静止下滑的瞬间加速度？第2 2页 共119页4 0 .如图所示，直角坐标平面第I 象限内存在大小为E=8X 1()5N/C、方向水平向左的匀强电场，在第I I 象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。荷质比为g=1.2 5 X l()9 c/kg 的m带正电粒子从x 轴上的A点以初速度V O=2 X i o 7mz s 垂直X 轴射入电场，O A=0.4 m,不计重力。求：(1)粒子第一次经过y 轴时，速度与y轴正方向的夹角6的正切值(2)若要求粒子不能进入第m 象限，求磁感应强度B的最小值(结果可以用根号表示,不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)4 1 .某研究机构进行带电粒子回收试验的原
28、理如图甲所示，两平行金属板间距d=0.5 m,长度 L=0.3 m,现在两板上加上如图乙所示的方波形电压，图中U=5X 1()4V,T=3 X 1 0-7s,当 t=0 时，上板比下板的电势高。现有比荷为g=1.0 X 1 0 8 0 的正离子组成的粒m子束，沿两板间的中心线0 1 0 2 以速度v o=1 .OX lo m/s 射入，离子打到金属板上即被吸收。紧靠平行金属板右侧边界区城内有垂直纸而向内的匀强磁场，磁场区域内有一块竖直放置的电荷收集板(厚度不计)，收集板可以沿纸面上下左右平移并且长度可以调节,当离子碰到收集板左侧或右侧时会立即被吸收。整个装置置于真空环境中，不考虑离子的重力及离
29、子间的相互作用，忽略离子运动对电场和磁场的影响和极板的边缘效应。(1)粒子射出电场时的位置离02 点的分布范围；(2)若右侧磁场的磁感应强度为B=0.2 T,要使所有进入右侧磁场区域的离子都能被收集板收集，求对应收集板的最短长度x；(3)若右侧磁场区域仅为一圆形匀强磁场，撤去收集板后，要使射出电场的粒子经该圆第2 3页 共119页形磁场偏转后都能通过圆形磁场边界的某一点处，而便于再收集，求该圆形磁场区域的最小半径和相应的磁感应强度大小。平行金R板:右他也均区XU国甲4 2.人类研究磁场的目的之一是为了通过磁场控制带电粒子的运动，某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP M M 内有竖直向
30、下的匀强电场，电场场强为E,宽度为d,长度为L；区域MM N N 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,长度也为L,磁场宽度足够。电量为q,质量为m 的带正电的粒子以水平初速度从P 点射入电场。边界M M 不影响粒子的运动，不计粒子重力。(1)若带电粒子以水平初速度vo从 P 点射入电场后，从 M M 边界进入磁场，求粒子第一次射入磁场的位置到M 点的距离;(2)当带电粒子射入电场的水平初速度为多大时，粒子只进入磁场一次就恰好垂直P4 3.如图所示，左侧平行板电容器内有电场强度为E 的匀强电场，电容器右侧虚线区域内有垂直于纸面的匀强磁场，电容器极板长度等于匀强磁场区域的宽度。直线pO 是
31、平行板电容器的中心线，一束速度为vo的带电粒子沿着直线0 0 射入电场，经电场偏转后进入磁场，经磁场偏转后离开磁场。第 2 4 页 共 119页x x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xpQ：X X X X X X X X X Xox x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xX X(1)如果粒子离开磁场时的的速度方向与直线0 0 平行，求这种情况下磁感应强度Bi的大小(2)如果粒子经磁场与右边界相切偏转后又回到。点，求这种情况下磁感应强度B2的大小44.
32、一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成3 7 角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，重力加速度为g,sin37=0.6,cos37=0.8,求:(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)求小球经过最低点时丝线拉力的大小.45.如图所示，以两虚线P、Q为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，电场强度为E,方向水平向右，两侧为相同的磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量为-q、重力不计的带电粒子以水平向右的初速度vo从电场边界P、Q之间的0点出发：(1)若粒子能到达边界Q
33、,求0点到边界Q的最大距离11；(2)若使粒子到达边界Q并进入磁场的偏转半径为R,求0点到边界Q的距离12；(3)在 题(2)的前提下，能使粒子从0点出发到再次回到0点的过程中，在磁场运动的时间最短，求电场宽度d和全过程的运动时间t第2 5页 共119页XXXXXXXXPQX X X XiX与 X XF L-X XX X X X：Xx x x x：0c一“J X XX X X X：;X XXXX XjXXXX X；XXXXXXXX4 6.如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b 相距d=0.10m,a、b间的电场强度为E=5.0X 105N/C,b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6
34、.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m=4.8X 10-2 5 kg、电荷量为q=1.6X 1 0 r 8 c的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a 板的左端以u o=l.O X l()6m/s 的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到边界b的 Q (图中未标出)处。试求(1)粒子穿过狭缝P时的速度u 及其与b板的夹角0 O(2)P、Q之间的距离L。4 7.如图所示，一面积为S 的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为K的磁场B t.电阻R两端
35、并联一对平行金属板M、N,两板间距为d,N板右侧x O y 坐标系(坐标原点O在 N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界0A和 l y 轴的夹角N A O y=4 5 ,A O x 区域为无场区。在靠近M 板处的 P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q 的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点Q (0,1)垂直y轴进入第一象限，经 OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限。求：(1)平行金属板M、N间的电压U；(2)y O A 区域内匀强磁场的磁感应强度B；(3)粒子从P点射出到到达x轴的时间。第2 6页 共119页4 8 .如图，一束电子的电荷量为e,以速度v垂直
36、射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角。是 30 ,则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？:X XV X X4 9 .如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。5 0 .如图所示，空间中有一直角坐标系x o y,在第H象限内有水平向右的匀强电场，在第I、I V 象限内分别存在如图所示的匀强磁场
37、，磁感应强度大小相等。一个电荷量为q（q 0）,第 2 7 页 共 1 1 9 页质量为m的带电粒子以垂直于x轴的初速度v o从x轴上的P （-寺,0）点进入匀强电场中，在电场中偏转后从y轴上的Q （0,L）点进入第一象限的匀强磁场中，又恰好垂直x轴进入第I V象限的磁场。（1）电场强度大小和磁感应强度大小；（2）粒子从开始运动到第n次穿过x轴所用的时间（3）若在y轴右侧仅有一半径为L的圆形区域磁场，磁感应强度大小为（1）问中所求磁感应强度大小，方向垂直纸面向外，要使粒子经过该磁场时速度偏转角度最大，试求此圆形磁场的圆心坐标（x,y）x与y满足的条件XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX X
38、X X X X XX XX X X X X X5 1 .如图所示，在平面直角坐标系x O y中，在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场；在第一象限内某区域存在方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上坐标为（-L,0）的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0,2L）的C点，电子继续前进距离L后进入磁场区域，再次回到x轴时与x轴正方向成45。夹角。已知电子的质量为m,电荷量 为e,有界圆形匀强磁场的磁感应强度B=詈，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用，求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）圆形磁场的最小面积S m
39、 i n;（3）电子从进入电场到再次回到X轴过程的总时间。52.如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻.线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀第2 8页 共119页增加且变化率为k的磁场B t.电阻R两端并联一对平行金属板M、N,两板间距为d,N板右侧xOy坐标系（坐标原点O在N板的下端）的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界0 A和y轴的夹角NAOy=45,AO x区域为无场区.在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的 粒 子（不计重力），经 过N板的小孔，从点Q（0,1 ）垂直y轴进入第一象限
40、，经0 A上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象 限.求：（1）平行金属板M、N获得的电压U；（2）yO A区域内匀强磁场的磁感应强度B；53.“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是实验用“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m,供弹体加速的轨道长度x=10m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1X102T.“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg,其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Q.可控电源的内阻r=0.6 Q,电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=2 X
41、1（）3A,不计空气阻力。求：+,（1）弹体在导轨间运动时所受的安培力大小;第2 9页 共119页(2)弹体从静止开始加速离开轨道时的速度大小；(3)弹体从静止到离开轨道的过程中，该系统消耗的总能量。54.如图所示，在竖直平面x O y 内，x轴上方，以坐标原点0 为圆心、半径为R的半圆与坐标轴分别交于a、b、c 点。a b c 的同心半圆弧a bz c 与坐标轴交于a、b、c,圆 心 0 与圆弧a b c，之间分布着的辐射状电场，电场方向沿半径背离圆心向外，圆心 O与圆弧A b c电势差为U.x轴上方半圆a b c 外区域存在着上边界为y=2 R 的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为
42、B,半 圆 a b c 内无磁场。正电粒子的粒子源在O点，粒子从坐标原点O被辐射状的电场由静止加速后进入磁场。从 b点进入磁场的粒子恰好不能从磁场上边界射出磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界a b c 后的运动。试求:(1)带电粒子的比荷;(2)上边界y=2 R 上有带电粒子射出磁场部分的长度;(3)现在只改变磁场高度，磁场上边界变为y=R,试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间。2R文一文-1-又一1-二 r-文 一 1 一 文 文又XXXXXXXXXXXXXX 、x X X XX X X/X X XIXXXXXXXXXXX5 5 .如
43、图所示，竖直面内半径为R的圆形区域内有水平方向的匀强磁场(图中未画出)，半径 OP与 OQ的夹角为6 0。，一带负电粒子以速率v 从圆形区域边界上的P点沿直径P M方向射入磁场，结果从Q点射出磁场。粒子的质量为m、电荷量为q,粒子重力不计，求(1)磁场的磁感应强度B的方向及大小；(2)粒子穿过磁场区域的时间toV/,o第 3 0 页 共 119页56.如图所示，y 轴右侧区域存在匀强磁场，第一象限内磁场垂直纸面向外、第四象限内磁场垂直纸面向里，且第四象限磁场磁感应强度是第一象限的2 倍；y 轴左侧区域存在沿y轴负方向的匀强电场。第一象限内距离y 轴 L 处，垂 直 x 轴放置感应屏。电荷量为q
44、、质量为m 的粒子，从A(-L,亭 L)点以初速度vo沿 x 轴正方向射出，从 O 点进入磁场,一段时间后粒子垂直击中感应屏，粒子重力不计，求：(1)匀强电场的电场强度大小；(2)第一象限磁场磁感应强度的最小值；(3)粒子击中感应屏时纵坐标的可能值。A-*57.如图所示，一足够长的平行边界PQ的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里，磁场宽度为d。一质量为m,电量为q 的带负电粒子，以一定的速度与边界P成 6 0 角垂直磁场方向射入匀强磁场，从另一边界Q 与边界线成3 0 角射出磁场，不计粒子重力。求：(1)粒子作匀速圆周运动的速度大小；(2)粒子在磁场中运动的时间。PQ：X 5
45、X：I II I!x xX XX X第3 1页 共119页2023年高考物理专题复习：磁场参考答案与试题解析1.如图，区域I 内有与水平方向成4 5 角的匀强电场E i,区域宽度为d i,区域H内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E 2,区域宽度为d 2,磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I 左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域I I 后做匀速圆周运动，从区域H右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了 3 0 ,重力加速度为g,求：（1）区域I 和区域I I 内匀强电场的电场强度E i、E 2的大小。（2）区域H内匀强磁场的磁感应强度B的大
46、小。（3）微粒从P运动到Q的时间有多长。【解答】解：（1）微粒在区域I内，受重力和电场力作用，水平向右做直线运动，则在竖直方向上受力平衡，有：q E i s i n 4 5 =m g求得：E i=且 q微粒在区域H内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：m g =q E 2求得：E 2=拳（2）设粒子进入区域n时速度为v,在区域I 运动过程中利用动能定理有:E i q d i c o s 4 5 0=-2m v2m v2R=Bqv从区域H右边界上的Q点穿出，因其速度方向改变了 3 0。，所以半径为:R=o=2 d2整理得：B=第 3 2 页 共 1 1 9 页（3）微粒从P到 Q的时间包括在
47、区域I 内的运动时间ti 和在区域I I 内的运动时间t2,在区 域 1运动过程中由运动学公式有：1 2尹 道 期在水平方向上由牛顿第二定律有：m g ta n 4 5 =m a i在区域H中偏转角为30 ,所用时间为：300 2nRt 2=360 X 经整理得：t=H+g将+心噌 得萨逝答：（1）区域I 的电场强度大小为丫 弛，区域11匀强电场大小为.。Q q（2）区域n内匀强磁场的磁感应强度B的大小为I_M_J 2g d i1_2 q d2（3）微粒从P运动到Q的时间为 与 警 施 嬴。6 g a12.在如图所示的直角坐标系中，有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的0 点，且可绕 O点在竖
48、直平面内转动，另一端拴有一个质量为m的小球，小球电荷量为+q,00连线与y轴成4 5 ,0 0 的长度为L.在 x轴上方有水平向左的匀强电场E i,在 x轴下方有竖直向上的匀强电场E 2,且 EI=E 2=，在 x 轴下方的虚线（虚线与y 轴成4 5 ）右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.先将小球放在0 的正上方，从绳恰好绷直处由静止释放，小球进入磁场时将绳子断开.求：（1）绳子第一次绷紧后小球的速度大小.（2）小球刚进入磁场区域时的速度.（3）小球从进入磁场到第一次经过x 轴上的时间.【解答】解：（1）小球一开始受到的合力为四优。，作匀加直线运动，绷紧之前速度为V I,绳子恰好处于
49、水平状态第 3 3 页 共 1 1 9 页根据动能定理得：V 2m g,V 2L=,得：N =2y g L将 v i 沿水平方向和竖直方向分解，绷紧后瞬间小球沿绳的方向的速度瞬时变不零，则小球的速度瞬间变为垂直于绳的方向，大 小 为 w=孝女=/荻（2）由题意知：小球刚进入磁场时将绳断开，则小球之后做匀速圆周运动，设刚进入磁场时的速度为V 3,据动能定理得：f 2m g -（1-c o s ）L=m v l -解得：V 3=J zVZ g L（3）如图所示：小球垂直于磁场边界进入磁场，做匀速圆周运动，设轨道半径为r 由牛顿第二定律可得：域q v 3B=m-r可 得,=翳经过半圆后射出磁场，后做
50、匀速直线运动，运动的距离d=2r；设经过的时间为3则有：t=鬻+乡=空件答：（1）绳子第一次绷紧后小球的速度大小是声盛.（2）小球刚进入磁场区域时的速度是（3）小球从进入磁场到第一次经过x轴上 的 时 间 为 空.3.如图，一半 径 为 R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子从直线ac 与圆的交点a 正对圆心射入柱形区域，而后从圆上的b点离开该区域，b o连线与直线垂直。圆心0 到直线的垂直第3 4页 共119页距离为工R,现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线ac 的匀强电场，同一粒子以同样速率2在 a 点沿直线ac 射入柱