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1、 姓 名 年级 性 别 学 校 学 科 教师 上课日期 上课时间 课题 二次函数第二讲 【知识要点】一、二次函数2yaxbxc的性质 1.当0a 时，抛物线开口向上，对称轴为2bxa，顶点坐标为2424bacbaa，当2bxa 时，y随x的增大而减小；当2bxa 时，y随x的增大而增大；当2bxa 时，y有最小值244acba 2.当0a 时，抛物线开口向下，对称轴为2bxa，顶点坐标为2424bacbaa，当2bxa 时，y随x的增大而增大；当2bxa 时，y随x的增大而减小；当2bxa 时，y有最大值244acba 3抛物线2(0)yaxbxc a的图象与性质：（1）a决定抛物线的 ：当a
2、0时，；当a0时，图象与y轴交点在y轴的 上；当c0时，抛物线与x轴有 个交点；当0 时，当 x 为何值时，y=0；当 x 为何值时，y0。练习 1、如图二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A、B、C三点，（1）观察图象，写出 A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当 x 取何值时，y0?练习 2、如图:这是推铅球的路线,A(0,2)是出手点,B(6,5)是最高点.求:(1)解析式 (2)铅球被推出多远?(保留 2 位小数)(可能用到的数据153.873)21122yxx 、13.75 米 【巩固练习】-1 4 y x A B 5
3、O 一、相信你一定能选对！1、与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A2523412xxy B87212xxy C106212xxy D532xxy 2、二次函数2yaxbxc图像在x轴的上方的条件是 （）A、a0.24bac0 B、a0.24bac0 C.a0 D.a0,24bac0，b0，c=0 B.a0，b0，c=0 C.a0，b0，c0，b0，c=0 5、函数 y=x2-2x-2 的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（）A31x B31x C31xx或 D31xx或 6、二次函数2324yx,下列说法中：.X
4、=-2 时,y 有最大值-4.x-2时,y 随x 增大而减小 .x-2时,y 随x 增大而减小.它的图像与抛物线23yx的形状相同,其中正确的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4 7、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 （）二、你能填得又快又对吗？8、函数 y=(m+3)42 mmx，当 m=时，它的图象是抛物线.9、抛物线 y=21(x 3)21 开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .x y O A x y O B x y O C x y O D 10、二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示，则 a 0,b 0,c 0（填“”“”或“”）11、已知二次函数 y=41x225x6，当 x 时，y最小 ；当 x 时，y 随 x 的增大而减小。12、顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 13、抛物线2231yxbx 的对称轴是直线2x ,则解析式为_.三、解答题：14、某地解放大桥拱形钢梁呈抛物线状，拱顶 A离桥面 50m，桥面上拱形钢梁之间距 离 BC=120m，建立如图所示的直角坐标系。（1）写出 A、B、C三点的坐标；（2）求该抛物线的解析式。