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1、 26.1.2 二次函数 y ax2的图象导学案 科目 数学 年 级 九年级 课 型 新授课 时间 2013、10、30 学习目标 知识与技能：会画二次函数 y ax2的图象；掌握二次函数 y ax2的性质，并会灵活应用 过程与方法：经历、探索二次函数 y=ax2的图像性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯 情感态度价值观：培养同学们观察、思考、归纳的思维习惯和良好的学习习惯 学习重点 会用描点法画出二次函数 y=ax2的图象，探索二次函数性质 学习难点 探索二次函数性质 诱 思 导 学 一、自主预习 1.一次函数的图象是，反比例函数的图象是。2.描点法画函数的图象的一般步骤：、。二、合作
2、探究 画二次函数 y x2 的图象(1)列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：x-3-2-1 0 1 2 3 y=x2(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点(3)连线：用平滑的曲线顺次连结各点 诱 思 导 学 认真观察你所画的图象，可得二次函数 y x2 的性质：1二次函数 y x2 是一条曲线，把这条曲线叫做 _ 2二次函数 y x2 中，二次项系数 a _，抛物线 y x2 的图象开口 _ _ 3自变量 x 的取值范围是 _ 4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数 y 值相等，所描出的各对应点关于 _对称，从而图象关于 _对称 5抛物线
3、y x2 与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线 y x2 的 _ 6抛物线 y x 2 有 _点（填“最高”或“最低”）二次函数 y x 2 当 x=,时有最 值 0（填“大”或“小”）例 1 在同一直角坐标系中，画出函数 y12 x2，y 2x2的图象 解：列表并填空：x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y12 x2 x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 2x2 例 2 画出函数 y x2，y12 x2，y 2x2的图象 解：列表：x-2-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 y-x2 y=12 x2 y 2x2 归纳：1、抛物线y12 x2，y 2x2的二
4、次项系数 a_0；顶点坐标 都 是 _；顶 点 是 最 点；对称轴是；在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而 在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而；a越大，抛物线的开口越。诱 思 导 学 归纳：y=ax2(a 0)a0 a0 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 极值 抛物线 y=ax2(a 0)的形状是由 来确定的,一般说来,越大,抛物线的开口就越；越小,抛物线的开口就越.归纳：1、抛物线y-x2,y-12 x2，y-2x2的二次项系数 a_0；顶点坐标都是 _；顶点是最 点；对称轴是；在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而 在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而；a 越大，抛物线的开口越。x
5、 y O y x O 达 标 检 测 查 漏 补 缺 1填表：2 若二次函数 y ax2 的图象过点（1，2），则 a 的值是 _ 3二次函数 y(m 1)x 2 的图象开口向下，则 m_ 4如图，y ax2 y bx2 y cx2 y dx2 比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接 _ _ 5函数 y37 x2 的图象开口向 _，顶点是 _，对称轴是 _，当 x _时，有最 _值是 _ 6二次函数 y mx22 m有最低点，则 m _ 7二次函数 y(k 1)x 2 的图象如图所示，则 k 的取值范围为 _ 8写出一个过点（1，2）的二次函数表达式 _ 开口方向 顶点 对称轴 有最高或 最低点 最值 y23 x2 当 x _时，y 有 最_值，是 _ y 8x 2