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1、.二重积分自测题（一）选择题1设D是由直线x 0，y 0，x y 3，x y 5所围成的闭区域，记：I1ln(x y)d，ID2ln2(x y)d，则（）DAI1 I2BI1 I2CI2 2I1D无法比较2设D是由x轴和y sin x(x0，)所围成，则积分Ayd（）DBCD643223设积分区域D由y x和y x 2围成，则f(x,y)d（）DAC211dx2f(x,y)dyBdxf(x,y)dyx110 x2222dx2f(x,y)dyDdx2f(x,y)dyx0 xx2x24设f(x,y)是连续函数，则累次积分A40dx2xxf(x,y)dy（）dy04y12y4yf(x,y)dxBdy
2、0412y4yf(x,y)dxC40dy1f(x,y)dxDdy1404yy2f(x,y)dx25累次积分A20dxeydy（）x221111(1e2)B(1e4)C(1e4)D(1e2)2323112222d6设D由 x y 1确定，若I12，I(x y)d，224Dx yDI3ln(x2 y2)d，则I1，I2，I3之间的大小顺序为（）DAI1 I2 I3BI1 I3 I2CI2 I3 I1DI3 I2 I17设D由|x|1，|y|1确定，则cosxyxesin xydxdy（）DA0BeC2De28若积分区域D由x y 1，x 0，y 0确定，且则10f(x)dx xf(x)dx，x1f
3、(x)dxdy（）D；.A2B0C9若1D121x2(y)0 x1(y)01dx1x0f(x,y)dy dx011x0f(x,y)dy dyf(x,y)dx，则（）Ax1(y)y 1，x2(y)0Bx1(y)y 1，x2(y)1 yCx1(y)1 y，x2(y)y 1Dx1(y)0，x2(y)y 1（二）填空题1设D是由直线y x,y 1x,y 2所围成的区域，则dxdy 2D2已知D是由a x b，0 y 1所围成的区域，且yf(x)dxdy 1，则D1baf(x)dx 3若D是由x y 1和两坐标轴围成的区域，且Df(x)dxdy(x)dx，那么0(x)4交换积分次序：21dy2f(x,y
4、)dx yy2x2 y21确定，则dxdy 5设D由4D6交换积分次序：7交换积分次序：8.交换积分次序0dxsin x0f(x,y)dy dx0y21xx2f(x,y)dy=dy022yf(x,y)dx=.（三）计算题1选择适当的坐标系和积分次序求下列二重积分（1）（2）（3）（4）；.2x cos ydxdy，其中D由1 x 2，0 y D22x y 2x确定，其中由(x y)dxdyD确定，2DDD22x2 y2dxdy，其中 D 是圆环形闭区域：1 x y 4y2 x及 y=x 所围成的闭区域.，其中 D 是由抛物线xydxdy.2计算下列积分（1）60dydy6ycosxdx，x（2）331y1dx，yln x；.