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1、三维设计高中数学必修三维设计高中数学必修 1 1篇一：高中数学必修篇一：高中数学必修 1 1 教案教案第一章第一章集合与函数概念集合与函数概念 1.1 1.1集合集合 1.1.1 1.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示课标三维定向课标三维定向知识与技能知识与技能1 1、了解集合的含义，了解集合的含义，体会元素与集合的体会元素与集合的 属属于于 关系。关系。2 2、掌握集合中元素的特性。、掌握集合中元素的特性。3 3、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。述法）描述不同的具体问题，感受
2、集合语言的意义和作用。过程与方法通过实例，从集合中的元素入手，正确表示过程与方法通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。情感、态度、价值观在运用集合语言解决问题的过程情感、态度、价值观在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学思维方法解决问题。思维方法解决问题。重点集合的含义与表示方法。重点集合的含义与表示方法。难点集合表示方法的
3、恰当选择及应用。难点集合表示方法的恰当选择及应用。1教学过程设计教学过程设计一、阅读课本：一、阅读课本：P2P26 6（1010 分钟）分钟）（学生课前预习）（学生课前预习）二、核心内容整合二、核心内容整合 1 1、为什么要学习集合、为什么要学习集合 现代数学的基础（数学分支）现代数学的基础（数学分支）2 2、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。的总体叫做集合。3 3、集合的特性、集合的特性（1 1）确定性。问题：）确定性。问题：高个子高个子 能不能构成集合？我国的能不能构成集合？我国的小河流呢？小河流呢？知识链接模糊数
4、学（知识链接模糊数学（模糊数学简介模糊数学简介、浅谈模糊数浅谈模糊数学学）（2 2）互异性：集合中的元素不重复出现。如）互异性：集合中的元素不重复出现。如11，1 1，22不能构成集合不能构成集合（3 3）无序性）无序性相等集合，如相等集合，如11，2=22=2，11 4 4、元素与集合之间的、元素与集合之间的 属于属于 关系：关系：a?A,a?Aa?A,a?A 5 5、一些常用数集的记法：、一些常用数集的记法：N N（N*N*，N+N+），Z Z，Q Q，R R。如：。如：R+R+表示什么？表示什么？6 6、集合的表示法：、集合的表示法：（1 1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号
5、）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号括起来。括起来。例例 1 1、用列举法表示下列集合：、用列举法表示下列集合：（1 1）小于）小于 1010 的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；00，1 1，2 2，3 3，4 4，25 5，6 6，7 7，8 8，99（2 2）方程）方程 x?xx?x 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；（0 0，1 1）（3 3）由）由 1 201 20 以内的所有质数组成的集合。以内的所有质数组成的集合。（难点：质数（难点：质数的概念）的概念）1 2 1 222，3 3，5 5，7 7，1111，1313，1717，1919（2 2）
6、描述法：用集合所含元素的共同特征表示。）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。x|x?Px|x?P例例 2 2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：、试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1 1）方程）方程 x?2?0 x?2?0 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；列举法：列举法：；描述法：；描述法：x|x2?2?0 x|x2?2?0。（2 2）由大于）由大于 1010 小于小于 2020 的所有整数组成的集合。的所有整数组成的集合。列举法：列举法：1111，1212，1313，1414，1515，1616，1717，1818，1919；描述；描述法：法：x|10?x?20,x?
7、Zx|10?x?20,x?Z。知识链接知识链接代表元素：代表元素：如如x|y?x2x|y?x2（自变量的取值范围）（自变量的取值范围），（函数值的取值范围）（函数值的取值范围），y|y?x2(x,y)|y?x2y|y?x2(x,y)|y?x2（平面上在抛物（平面上在抛物线上的点）各代表的意义。线上的点）各代表的意义。三、迁移应用三、迁移应用 1 1、已知、已知 4?1,a,(a?1)4?1,a,(a?1)，求实数，求实数 a a 的值。的值。2 2、已知、已知 M?x|ax?2x?1?0M?x|ax?2x?1?0是单元素集合，求实数是单元素集合，求实数 a a 的值。的值。思路探求：思路探求：
8、（1 1）对）对 a a 讨论；讨论；（2 2）方程仅一根）方程仅一根0 0。四、学习水平反馈：四、学习水平反馈：P6P6，练习；，练习；P13P13，习题，习题 1111，A A 组，组，1 1、2 2。3五、三维体系构建五、三维体系构建 22222222?元素与集合的关系元素与集合的关系?集合的含义集合的含义?集合的含义与表示集合的含义与表示?元素的特征：确定性、互异性、无序性元素的特征：确定性、互异性、无序性集合的表示：列举法、描述法集合的表示：列举法、描述法六、课后作业：六、课后作业：P13P13，习题，习题 1111，A A 组，组，3 3、4 4。2222 补充：已知补充：已知 A
9、?a?2,(a?1),a?3a?3A?a?2,(a?1),a?3a?3，若，若 1?A1?A，求实数，求实数 a a的值。的值。1.1.2 1.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系课标三维定向课标三维定向知识与技能知识与技能 1 1、理解集合之间包含与相等的含义，能、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。识别给定集合的子集。2 2、在具体情景中，了解空集的含义。、在具体情景中，了解空集的含义。过程与方法从类比两个实数之间的关系入手，过程与方法从类比两个实数之间的关系入手，联想两联想两个集合之间的关系，个集合之间的关系，从中学会观察、从中学会观察、类比、类比、概括和思维方法。概括
10、和思维方法。情感、态度、价值观通过直观感知、类比联想和抽象情感、态度、价值观通过直观感知、类比联想和抽象概括，让学生体会数学上的规定要讲逻辑顺序，培养学生有概括，让学生体会数学上的规定要讲逻辑顺序，培养学生有条理地思考的习惯和积极探索创新的意识。条理地思考的习惯和积极探索创新的意识。教学重、难点教学重、难点重点理解子集、真子集、集合相等等。重点理解子集、真子集、集合相等等。2 2难点子集、空集、集合间的关系及应用。难点子集、空集、集合间的关系及应用。教学过程设计教学过程设计4一、问题情境设疑一、问题情境设疑 类比引入类比引入问题：实数有相等关系、问题：实数有相等关系、大小关系，可否拓展到集合之
11、间大小关系，可否拓展到集合之间的关系？的关系？引例：引例：观察下面几个例子，观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系你能发现两个集合之间的关系吗？吗？（1 1）A=1A=1，2 2，33，B=1B=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2）设）设 A A 为新华中学高一（为新华中学高一（2 2）班全体女生组成的集合，）班全体女生组成的集合，B B 为这个班全体学生组成的集合；为这个班全体学生组成的集合；（3 3）设）设 C=x|xC=x|x 是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形 ，D=x|xD=x|x 是是等腰三角形等腰三角形。二、核心内容整合二、核心内容整合 1 1、子集的概念、子
12、集的概念集合集合 A A 中任意一个元素都是集合中任意一个元素都是集合 B B 的元素，的元素，记作记作 A?BA?B 或或B?AB?A。图示如下。图示如下符号语言：任意符号语言：任意 x?Ax?A，都有，都有 x?Bx?B。2 2、集合相等、集合相等类比：实数：类比：实数：a?ba?b 且且 a?b?a?ba?b?a?b 集合：集合：A?BA?B 且且 B?A?A?BB?A?A?B 3 3、真子集的概念、真子集的概念集合集合 A?BA?B，但存在元素，但存在元素 x?Bx?B，且，且x?Ax?A，记作，记作 A?BA?B 或或 B?AB?A。（A BA B）说明说明：从自然语言、符号语言、图
13、形语言三个方面加以描述。：从自然语言、符号语言、图形语言三个方面加以描述。5 4 4、空集的概念：、空集的概念：不含任何元素的集合，不含任何元素的集合，记作记作?规定：规定：空集是任何集合的子空集是任何集合的子集：集：?A?A知识链接知识链接比较计算机比较计算机 我的文档我的文档 的的 文件夹文件夹 与子集的与子集的关系。如何体现关系。如何体现 集合相等集合相等？5 5、包含关系、包含关系a?Aa?A 与属于关系与属于关系 a?Aa?A 有什么区别？有什么区别？如如 0 0，00，?。注意区分元素与集合，集合与集合之间的。注意区分元素与集合，集合与集合之间的符号表示。符号表示。6 6、集合的性
14、质、集合的性质（1 1）反身性：）反身性：A?A,?AA?A,?A（2 2）传递性：）传递性：A?B,B?C?A?CA?B,B?C?A?C课堂练习：课堂练习：判断集合判断集合 A A 是否为集合是否为集合 B B 的子集，的子集，若是打若是打，若不是打若不是打。（1 1）A=1A=1，3 3，55，B=1B=1，2 2，3 3，4 4，5 5，66（）（2 2）A=1A=1，3 3，55，B=1B=1，3 3，6 6，99（）（3 3）A=0A=0，B=x|x2?1?0B=x|x2?1?0（）（4 4）A=aA=a，b b，c c，dd，B=dB=d，b b，c c，aa（）三、例题分析示例三
15、、例题分析示例例例 1 1、写出集合、写出集合aa,bb的所有子集，并指出哪些是它的真的所有子集，并指出哪些是它的真子集。子集。3 3?，aa，bb，aa，bb。探究拓展练习：探究拓展练习：P8P8，练习，练习 1 1。6探究：集合探究：集合 A A 中有中有 n n 个元素，请总结出它的子集、真子个元素，请总结出它的子集、真子集的个数与集的个数与 n n 的关系。的关系。子集的个数：子集的个数：2 2 n n，真子集的个数：，真子集的个数：2 2 n n 1 1。与杨辉三角。与杨辉三角形比较。形比较。例例 2 2、设、设 A?x,x2,xy,B?1,x,yA?x,x2,xy,B?1,x,y，
16、且，且 A A=B B，求实数，求实数 x x，y y的值。的值。例例 3 3、若、若 A?x|?3?x?4,B?x|2m?1?x?m?1A?x|?3?x?4,B?x|2m?1?x?m?1，当，当 B?AB?A 时，时，求实数求实数 mm 的取值范围。的取值范围。四、学习水平反馈：四、学习水平反馈：P8P8，练习，练习 2 2，3 3；P14P14，1 1，2 2。五、三维体系构建五、三维体系构建集合间的基本关系：子集，集合相等，真子集，空集。集合间的基本关系：子集，集合相等，真子集，空集。六、课后作业六、课后作业 1 1、已知、已知 a,xa,xR R，集合，集合 A=2,4,x 2A=2,
17、4,x 2 5x+9,B=3,x 5x+9,B=3,x2+ax+a2+ax+a，（1 1）若）若A=2,3,4A=2,3,4，求，求x x 的值；的值；（2 2）若）若2?B,B?A2?B,B?A，求，求a,a,x x 的值。的值。2 2、已知已知 A=x|x<A=x|x<1 1 或或 x x2,B=x|4x+p<02,B=x|4x+p<0，且且 A?BA?B，求实数，求实数 p p 的取值范围。的取值范围。1.1.3 1.1.3集合的基本运算集合的基本运算知识与技能知识与技能1 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两
18、个简单集合的并集与交集。合的并集与交集。72 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。子集的补集。3 3、能使用能使用 VennVenn图表达集合的关系及运算，图表达集合的关系及运算，体会直观图示体会直观图示对理解抽象概念的作用。对理解抽象概念的作用。过程与方法过程与方法通过类比实数的运算，通过类比实数的运算，得到集合间的运算：得到集合间的运算：并、交、补，在正确理解并集、交集、补集概念的基础上学并、交、补，在正确理解并集、交集、补集概念的基础上学会求集合的并集、交集、补集的方法，并体会数形结合思想会求集合的并集、交集、补集
19、的方法，并体会数形结合思想的应用。的应用。情感、态度、价值观在学习集合运算的过程中，培养情感、态度、价值观在学习集合运算的过程中，培养类比的思想及由特殊到一般的认知规律，类比的思想及由特殊到一般的认知规律，同时在利用数轴和同时在利用数轴和VennVenn图解题的过程中，学会用数形结合思想解决数学问题。图解题的过程中，学会用数形结合思想解决数学问题。教学重、难点教学重、难点重点并集、交集、补集的概念及集合的运算。重点并集、交集、补集的概念及集合的运算。难点难点补集的意义及集合的应用，符号之间的区别与联补集的意义及集合的应用，符号之间的区别与联系。系。教学过程设计教学过程设计第一课时第一课时并集与
20、交集并集与交集一、问题情境设疑一、问题情境设疑类比：实数有加法运算，集合是否也可以类比：实数有加法运算，集合是否也可以相加相加 呢？呢？二、核心内容整合二、核心内容整合 1 1、并集、并集 4 48引例：考察下列各个集合，你能说出集合引例：考察下列各个集合，你能说出集合 C C 与集合与集合 A A、B B之间的关系吗？之间的关系吗？（1 1）A=1A=1，3 3，55，B=2B=2，4 4，66，C=1C=1，2 2，3 3，4 4，5 5，66；（2 2）A=x|xA=x|x是有理数是有理数，B=x|xB=x|x 是无理数是无理数，C=x|C=x|x x 是实数是实数。定义：由所有属于集合
21、定义：由所有属于集合 A A 或属于集合或属于集合 B B 的元素组成的集的元素组成的集合，记作合，记作 A AB B。A AB=x|xB=x|xA A 或或 x xBB，图示如右。，图示如右。性质：性质：（1 1）A AA=AA=A；（2 2）AAAA。例例 1 1、设、设 A=4A=4，5 5，6 6，88，B=3B=3，5 5，7 7，88，求，求 A AB B。A AB=3B=3，4 4，5 5，6 6，7 7，88例例 2 2、设集合设集合 A=x|A=x|1<x<2 1<x<2，集合集合 B=x|1<B=x|1<x<3x<3，求，求
22、A AB B。A?B?x|?1?x?3 A?B?x|?1?x?3，强调用数轴表示从而写出答案。，强调用数轴表示从而写出答案。2 2、交集、交集引例：考察下面的问题，集合引例：考察下面的问题，集合 A A、B B 与集合与集合 C C 之间有什之间有什么关系？么关系？（1 1）A=2A=2，4 4，6 6，8 8，1010，B=3B=3，5 5，8 8，1212，C=8C=8；（2 2）A=x|xA=x|x 是新华中学是新华中学 20042004 年年 9 9 月在校的女同学月在校的女同学，B=x|xB=x|x 是新华中学是新华中学 20042004 年年 9 9 月在校的高一年级同学月在校的高
23、一年级同学 ，C C=xx|x x 是新华中学是新华中学 20042004 年年 9 9 月在校的高一年级女同月在校的高一年级女同9学学。定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合 A A 且属于集合且属于集合 B B 的元素组成的集的元素组成的集合，记作合，记作 ABAB。AB=x|xAB=x|xA A 且且 x xBB，图示如右。，图示如右。性质：性质：（1 1）AA=AAA=A；（2 2）A A。例例 3 3、新华中学开运动会，设、新华中学开运动会，设 A A=xx|x x 是新华中学高一是新华中学高一年级参年级参加百米赛跑的同学加百米赛跑的同学 ，B=x|xB=x|x 是新华中学高一年级
24、参加是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学跳高比赛的同学，求，求 ABAB。AB=x|xAB=x|x 是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学跳高比赛的同学 例例 4 4、设平面内直线、设平面内直线 l1 l1 上的点的集合为上的点的集合为 L1L1，直线，直线 l2 l2 上点上点的集合为的集合为 L2L2，试用集合的运算表示，试用集合的运算表示 l1 l1、l2 l2 的位置关系。的位置关系。例例5 5、已知已知 A?2,?1,x?x?1,B?2y,?4,x?4,C?1,7A?2,?1,x?x?1,B?2y,?4,x?4,C?1,7，且且 A
25、?B?CA?B?C，求求 x x，y y的值及的值及 A?BA?B。例例6 6、已知集合已知集合 A?x|?2?x?4,B?x|x?aA?x|?2?x?4,B?x|x?a，（1 1）若）若 A?B?A?B?，求实数，求实数 a a 的取值范围；的取值范围；（2 2）若）若 A?B?AA?B?A，求实数求实数 a a 的取值范围。的取值范围。例例 7 7、设设 A=x|x2+4x=0A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2(a+1)x+a2B=x|x2+2(a+1)x+a2 1 1=00，（1 1）若）若 A AB B=A A，求实数，求实数 a a 的值；的值；（2 2）若）若 A?B?AA?
26、B?A，求实数求实数 a a 的值。的值。三、学习水平反馈三、学习水平反馈 P12P12，练习，练习 1 1，2 2，3 3。五、课后作业五、课后作业P13P13，习题，习题1111，A A 组组 6 6，7 7，8 8；B B 组，组，2 2，103 3。2 2第二课时第二课时全集与补集全集与补集一、核心内容整合一、核心内容整合 5 5篇二：篇二：【三维设计】【三维设计】20132013 版高中数学版高中数学 第第 1 1 部分部分 第三章第三章 阶阶段质量检测段质量检测 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1第第 1 1 部分部分第三章第三章阶段质量检测阶段质量检测(时间时间 9090
27、 分钟，满分分钟，满分 120120 分分)一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 1010 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 5050 分分在在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 1下列函数中没有零点的是下列函数中没有零点的是()A Af(x)f(x)log2xlog2x7 B7 Bf(x)f(x)1 11 1 C Cf(x)f(x)x x D Df(x)f(x)x xx x 2 2 11 11解析：函数解析：函数 f(x)f(x)中，对任意自变量中，对任意自变量 x x 的值，均有的值，均有 xx xx答案：答
28、案：C C2 2如图所示的函数图象与如图所示的函数图象与 x x 轴均有交点，其中不能用二轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是分法求图中交点横坐标的是11()A A C CB B D D解析：对于解析：对于,在函数零点两侧函数值的符号相同，故在函数零点两侧函数值的符号相同，故不能用二分法求不能用二分法求 答案：答案：A A 3 3函数函数 f(x)f(x)x x16x16x 的零点为的零点为()A)A(0,0)(0,0)，(4,0)(4,0)B B0,4 D0,4 D4,0,44,0,4 3 3 C C(4,0)4,0)，(0,0)(0,0)，(4,0)(4,0)3 3 2 2解析
29、：解析：f(x)f(x)x x16x16x0 0，x(xx(x16)16)0 0，x x0 0 或或 x x1616，x x0 0 或或 x x4 4 或或 x x4.4.故零点为故零点为4,0,4.4,0,4.答案：答案：D D 1x 1x 4 4若若 x0 x0 是方程是方程x3x3 的解，则的解，则 x0 x0 属于区间属于区间()22 22 A A1)1)3 31 1 2 212B12B232312 1 11111 C C32321 1 D D(0(0，)3 3 1 1 1x1 1x1解析：构造函数解析：构造函数 f(x)f(x)(x3x3，则函数，则函数 f(x)f(x)的图象是连续
30、不的图象是连续不断的一条曲线断的一条曲线.又又 f()f()231111111 231111111()3()3()30()30，f()f()2 2(3<0(3<0，所以，所以 f()f()f()<0f()<0，故函数，故函数的零点所在区间为的零点所在区间为 2322232111x11()2322232111x11()，即方程，即方程()()x3x3 的解的解 x0 x0属于区间属于区间()()3223232232答案：答案：C C 5 5 当自变量当自变量 x x 足够大时，足够大时，下列函数中增长速度最快的是下列函数中增长速度最快的是()A Ay y 1x 1x 10
31、0 100 100 100 1111 1111 1 113B By y100ln x D100ln x Dy y1001002 2 x x C Cy yx x解析：解析：通过比较三类函数增长情况，通过比较三类函数增长情况，得知指数函数当底数得知指数函数当底数大于大于 1 1 时，增长速度最快因时，增长速度最快因 1x1x为为 e2e2，所以，所以 y y 增长速度最快增长速度最快 100 100答案：答案：A A6 6函数函数 f(x)f(x)e ex x2 2 的零点所在区间是的零点所在区间是()A A(2 2，1)C1)C(0,1)(0,1)B B(1,0)D1,0)D(1,2)(1,2)
32、x x解析：解析：f(0)f(0)1<01<0，f(1)f(1)e e1 12020，函数在，函数在(0,1)(0,1)内内有零点有零点 答案：答案：C C 7 7如图所示，如图所示，阴影部分的面积阴影部分的面积 S S 是是 h h 的函数的函数(0hH)(0hH)，则，则该函数的图象是该函数的图象是()解析：当解析：当 h h时，对应阴影部分的面积小于整个图形面积时，对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半，且随着的一半，且随着 h h 的增大，的增大，S S 2 2 随之减小，故排除随之减小，故排除 A A、B B、D.D.答案：答案：C C8 8某商场宣传在节假日对顾客购物
33、实行一定的优惠，商某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商14场规定：场规定：如一次购物不超过如一次购物不超过 200200 元，不予以折扣；元，不予以折扣；如一次购物超过如一次购物超过 200200 元，元，但不超过但不超过 500500 元，元，按标价予以按标价予以九折优惠；九折优惠；2 2 H H如一次购物超过如一次购物超过 500500 元的，其中元的，其中 500500 元给予九折优惠，元给予九折优惠，超过超过 500500 元的部分给予八五折优惠元的部分给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款某人两次去购物，分别付款 176176 元和元和 432432 元元.如果他一次如果他
34、一次购买同样的商品，则应付款购买同样的商品，则应付款()A A608608 元元 C C582.6582.6 元元B B574.1574.1 元元 D D456.8456.8 元元 10 10解析：由题意得购物付款解析：由题意得购物付款432432 元，实际标价为元，实际标价为 432432480480元元.如果一次购买标价如果一次购买标价 1761769 9480480656656 元的商品元的商品,应付款应付款 5005000.90.91561560.850.85582.6582.6元元答案：答案：C C9 9若函数若函数 f(x)f(x)的零点与的零点与 g(x)g(x)4 42x2x2
35、 2 的零点之差的绝的零点之差的绝对值不超过对值不超过 0.250.25，则，则 f(x)f(x)可以是可以是()A Af(x)f(x)4x4x1C1Cf(x)f(x)e e1 1 x x15 x xB Bf(x)f(x)(x(x1)1)2 2 1 1 D Df(x)f(x)ln(xln(x)2 2解析：解析：4 4 个选项中的零点是确定的个选项中的零点是确定的 13A13A：x xB B：x x1 1；C C：x x0 0；D D：x x.42 42 又又g(0)g(0)4 4220 02 21 10 0，g()g()42<042<0，g()g()42421 10 0，11x 1
36、1xg(x)g(x)4 42x2x2 2 的零点在的零点在()()上上 42 42又函数又函数 f(x)f(x)的零点与的零点与 g(x)g(x)4 42x2x2 2的零点之差的绝对值的零点之差的绝对值不超过不超过 0.250.25，故只有，故只有 f(x)f(x)4x4x1 1 的零点适合的零点适合答案：答案：A A1010某商店迎来店庆，为了吸引顾客，采取某商店迎来店庆，为了吸引顾客，采取满一百送二满一百送二十，十，连环送连环送 的酬宾促销方式，的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满即顾客在店内花钱满 100100 元元(可可以是现金，以是现金，也可以是奖励券或二者合计也可以是奖励券或二者合计
37、)，就送就送 2020 元奖励券；元奖励券；满满 200200 元，元，就送就送 4040 元奖励券；元奖励券；满满 300300 元，元，就送就送 6060 元奖励券元奖励券?当日花钱最多的一位顾客共花出现金当日花钱最多的一位顾客共花出现金 70 04070 040 元，元，如果按照酬如果按照酬宾促销方式，他最多能得到优惠宾促销方式，他最多能得到优惠()16 A A17 00017 000 元元 C C17 50017 500 元元B B17 54017 540 元元 D D17 58017 580 元元 x x 1412 1412 1412 1412 1412 1412解析：这位顾客花的解
38、析：这位顾客花的7070 000000 元可得奖励券元可得奖励券 70070020201414000(000(元元)，这位顾客只有继续把奖励券消费掉，才能得到最多这位顾客只有继续把奖励券消费掉，才能得到最多优惠优惠.当他把当他把 14 00014 000 元奖励券消费掉时，元奖励券消费掉时，可得可得 14014020202 8002 8003 3元奖励券，元奖励券，再消费又可得到再消费又可得到 28282020560560 元奖励券元奖励券.560.560 元再元再加上先前加上先前 7070 040040 中的中的 4040 元共消费元共消费 600600 元元,应得奖励券应得奖励券 6620
39、20120120 元，元，120(120(元元)奖励券消费掉时又得奖励券消费掉时又得 2020 元奖励券元奖励券他总共会得到优惠他总共会得到优惠 14 000 14 0002 8002 800560560120120202017 500(17 500(元元)答案：答案：C C二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把分把答案填在题中的横线上答案填在题中的横线上)11)11用二分法求方程用二分法求方程 x x4 46x6x 的一的一个近似解时，已经将一根锁定在区间个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)(0,1)内，则下一步可
40、断内，则下一步可断定该根所在的区间为定该根所在的区间为 _解析：设解析：设 f(x)f(x)x x6x6x4 4，显然显然 f(0)0f(0)0，f(1)<0.f(1)<0.11312 11312又又 f f(66(4040，17 222 222 1 1下一步可断定方程的根所在的区间为下一步可断定方程的根所在的区间为(，1)1)21 21答案：答案：(，1)1)2 2 12 12如果函数如果函数 f(x)f(x)x xmxmxmm3 3 的一个零点在原点，的一个零点在原点，则则另一个零点是另一个零点是 _ 解析：函数解析：函数 f(x)f(x)x xmxmxmm3 3的一个零点在原
41、点，则的一个零点在原点，则f(0)f(0)0 0，mm3 30.0.mm3,3,则则f(x)f(x)x x3x3x，于是另一个零点是，于是另一个零点是 3.3.答案：答案：3 31313从盛满从盛满 2020 升纯酒精的容器里倒出升纯酒精的容器里倒出 1 1 升，然后用水加升，然后用水加满，再倒出满，再倒出 1 1 升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则所倒次数所倒次数 x x 和酒精残留量和酒精残留量 y y 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 _解析：第一次倒完后，解析：第一次倒完后，y y1919；19191919第二次倒完后，第二次倒完后，y
42、 y1919；2020191919 2020191919第三次倒完后，第三次倒完后，y y19192 2；202020?202020?1919x 1919x第第 x x 次倒完后，次倒完后，x x1 12020().().202019x 202019x答案：答案：y y2020(18 20 201414将进货单价为将进货单价为 8 8 元的商品按元的商品按 1010 元一个销售，每天可元一个销售，每天可卖出卖出 100100 个若每个涨价个若每个涨价 1 1 元，则日销售量减少元，则日销售量减少 1010 个为个为获得最大利润，此商品日销售价应定为每个获得最大利润，此商品日销售价应定为每个 _
43、元元解析：设每个涨价解析：设每个涨价 x x 元，则实际销售价为（元，则实际销售价为（1010 x x）元，）元，销售的个数为销售的个数为 10010010 x10 x，则利润为则利润为 y y(10(10 x)(100 x)(10010 x)10 x)8(1008(10010 x)10 x)10(x10(x4)4)360(0 x<10360(0 x<10，x xN)N)4 4 2 2 3 3 2 2 22 22 2 2 3 3 23 23 2 2 x x因此，当因此，当 x x4 4，即售价定为每个，即售价定为每个 1414 元时，利润最大元时，利润最大 答答案：案：1414三、
44、解答题三、解答题(本大题共本大题共 4 4 小题，共小题，共 5050 分解答应写出必要分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤的文字说明、证明过程或演算步骤)15 15(本小题满分本小题满分 1212 分分)判断下列函数是否存在零点，如果判断下列函数是否存在零点，如果19存在，请求出存在，请求出(1)f(x)(1)f(x)8x8x7x7x1 1；(2)f(x)(2)f(x)x xx x2 2；(3)f(x)(3)f(x)x x1.1.解：解：(1)f(x)(1)f(x)8x8x7x7x1 1(8x(8x1)(x1)(x1).11).1令令 f(x)f(x)0,0,可解得可解得 x xx
45、 x1 1，81 81所以函数的零点为所以函数的零点为 1.1.8 8(2)(2)令令 x xx x2 20 0，因为因为 1 144112 27<07<0，所以方所以方程无实数解程无实数解 所以所以 f(x)f(x)x xx x2 2 不存在零点不存在零点(3)f(x)(3)f(x)x x1 1(x(x1)(x1)(xx x1).1).令令(x(x1)(x1)(xx x1)1)0 0，解得解得 x x1.1.所以函数的零点为所以函数的零点为 1.1.1616(本小题满分本小题满分 1212 分分)设函数设函数 f(x)f(x)axax(b(b8)x8)xa aabab的两个零点分
46、别是的两个零点分别是 3 3 和和 2.2.(1)(1)求求 f(x)f(x)；(2)(2)当函数当函数 f(x)f(x)的定义域是的定义域是0,10,1时，时，求函数求函数 f(x)f(x)的值域的值域 解：解：(1)(1)f(x)f(x)的两个零点是的两个零点是3 3 和和 2 2，3 3 和和 2 2 是方程是方程 axax(b(b8)x8)xa aabab0 0 的两根，的两根，有有9a9a3(b3(b8)8)a aabab0 0，4a4a2(b2(b8)8)a aabab0.0.得得 b ba a8.8.将代入得将代入得 4a4a2a2aa aa(aa(a8)8)0 0，即即 a a
47、3a3a0.0.a0a0，a a3.3.b ba a8 85.5.f(x)f(x)3x3x3x3x18.18.(2)(2)由由(1)(1)得得 f(x)f(x)3x3x3x3x18 12318 123203(x3(x)1818，24 24 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 23 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 32 32 2 2 5 5篇三：高中数学必修一教案篇三：高中数学必修一教案第一章第一章集合与函数概念集合与函数概念 1.1 1.1集合集合 1.1.1 1.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示课标三维定向课标三维定向知识与技能知识与技能1 1、了解集合的含义，了解集
48、合的含义，体会元素与集合的体会元素与集合的 属属21于于 关系。关系。2 2、掌握集合中元素的特性。、掌握集合中元素的特性。3 3、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。过程与方法通过实例，从集合中的元素入手，正确表过程与方法通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。概括的思维方法，领悟分类讨论的数学
49、思想。情感、态度、价值观在运用集合语言解决问题的过程情感、态度、价值观在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学思维方法解决问题。思维方法解决问题。教学重、难点教学重、难点重点集合的含义与表示方法。重点集合的含义与表示方法。难点集合表示方法的恰当选择及应用。难点集合表示方法的恰当选择及应用。教学过程设计教学过程设计一、阅读课本：一、阅读课本：P2P26 6（1010 分钟）分钟）（学生课前预习）（学生课前预习）二、核心内容整合二、核心内容整合 1 1、为什么要学习集合、为什么要学习集合 现代数学的基础（数
50、学分支）现代数学的基础（数学分支）2 2、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。的总体叫做集合。3 3、集合的特性、集合的特性（1 1）确定性。问题：）确定性。问题：高个子高个子 能不能构成集合？我国的能不能构成集合？我国的小河流呢？小河流呢？22知识链接模糊数学（知识链接模糊数学（模糊数学简介模糊数学简介、浅谈模糊数浅谈模糊数学学）（2 2）互异性：集合中的元素不重复出现。如）互异性：集合中的元素不重复出现。如11，1 1，22不能构成集合不能构成集合（3 3）无序性）无序性相等集合，如相等集合，如11，2=22=2，1