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1、人教版七年级数学上册精品练习题人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数七年级有理数一、境空题（每空 2 分，共 38 分）1、12的倒数是_；1的相反数是_.332、比3 小 9 的数是_；最小的正整数是_.3、在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为2，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是_.C6、计算：(1)7、平方得2100(1)101 _.1的数是_；立方得64 的数是_.48、+2 与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_
2、。9、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有_，其和为_。10、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 3(a+b)3cd=_。11、若(a 1)|b 2|0，则a b=_。12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是_。13、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14、若 m，n 互为相反数，则m-1+n=_二、选择题（每小题 3 分，共 21 分）15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）a a-1-10 02b b1 1 Aa+b0 Ba+b0;Cab=0 Dab016、下列各式中正确的是（）22332233 Aa (a)Ba (
3、a);C a|a|Da|a|17、如果ab 0，且ab 0，那么（）a 0,b 0;a 0,b 0;a、b异号;D.a、b异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是()222Ax B.|x+1|C.(x)+2 D.x+13）4 可以化为（）433（A）-34-4（B）-34+3（C）-34+4（D）-33-34419、算式（-320、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85 分，第二次比第一次高8 分，第三次比第二次低12 分，第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是（）A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、81 分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提
4、高60出售，到三月份再声称以8 折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D、高 28三、计算（每小题三、计算（每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分）22、(35717211);23、|()(4)2491236935323 324、1 1(12)6()3742四、解答题（共四、解答题（共 4646 分）分）25、已知|a|=7，|b|=3，求 a+b 的值。(7 分)26、若 x0，y0，求x y 2 y x3的值。(7 分)27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为 2，求2mnbc x的值(7 分)mn28、
5、现规定一种运算“*”，对于 a、b 两数有：a*b ab 2ab,试计算(3)*2的值。(7 分)29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？(8 分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走 100 米到聪聪家,再向西走 150米到青青家,再向西走 200 米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远
6、?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示 50 米).(3)聪聪家向西 210 米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?(10 分)整 式一判断题一判断题(1)x 1是关于 x 的一次两项式()3(2)3 不是单项式()(3)单项式 xy 的系数是 0()33(4)x y 是 6 次多项式()(5)多项式是整式()二、选择题二、选择题1在下列代数式：1a b32232ab，ab+b+1，+，x+x 3 中，多项式有（）22xyA2 个 B3 个 C4 个
7、D5 个3222多项式2 m n 是（）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式3下列说法正确的是（）22A3 x 2x+5 的项是 3x，2x，5Bxy2与 2 x 2xy5 都是多项式332C多项式2x+4xy 的次数是D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（）A整式 abc 没有系数 Bxyz+不是整式234C2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式5下列代数式中，不是不是整式的是（）A、3x2 B、5a4b7 C、3a25xD、20056下列多项式中，是二次多项式的是（）A、32x1B、3x2 C、3xy1 D、3x527x 减去
8、 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、(x y)B、x y C、x y D、x y8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、22222ab2B、sabC、ssabD、2sssab9下列单项式次数为 3 的是()A.3abcB.234 C.13x y4D.5x210下列代数式中整式有()12x y15y，2x+y，a b，0.5，a3x4xA.4 个 B.5 个 C.6 个11下列整式中，单项式是()A.3a+1D.7 个D.B.2xy C.0.1x 1212下列各项式中，次数不是
9、3 的是()22232Axyz1Bx y1Cx yxyDx x x113下列说法正确的是()Ax(xa)是单项式 B325x21不是整式 C0 是单项式 D单项式D25121x y 的系数是3314在多项式 x xy 2 中，最高次项是()33232AxBx，xyCx，xy3x2y 7(x 1)1115在代数式,(2n1),y2 y 中，多项式的个数是()483yA1B2C3D43xy216单项式的系数与次数分别是()213A3，3B，3C，222m3nD3，32D10 是单项式17下列说法正确的是()Ax 的指数是 0Bx 的系数是 0 C10 是一次单项式18已知：2x y与5xy是同类项
10、，则代数式m2n的值是()A、6 B、5 C、2 D、519系数为1且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出()2D4 个A1 个B2 个C3 个20多项式1 x2 2y的次数是（）A、1B、2C、1D、2三填空题三填空题31当 a1 时，4a；2单项式：3423x y的系数是_，次数是_；32233多项式：4x 3xy 5x y y是_次项式；4320052xy2是_次单项式；54x 3y的一次项系数是_，常数项是_；6_和_统称整式.12xyz是_次单项式.21221228多项式aabb有_项，其中ab的次数是_.222a2112329整式，3xy,2x y,a,x+y,x+1 中单项式有
11、_5227单项式，多项式有_10 x+2xy+y是_次多项式.11比 m 的一半还少 4 的数是_；12b 的1倍的相反数是_；13设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是_；14n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数；15 x 3x y 6x y 2y的次数是_；16当 x2，y1 时，代数式|xy|x|的值是_；17当 t_时，t 43224131t的值等于 1；3y 3的值相等；418当 y_时，代数式 3y2 与3192 ab 的系数是_，次数是_次223220把代数式 2a b c 和 a b 的相同点填在横线上：（1）都是_式；（2）都是_次21多项式 x y 2xy
12、3224xy9 是_次_项式，其中最高次项的系数是_，二次项是_，常数项是_322.若x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则 m=_.13211(xy)，3 中，单项式是_，多项式是_，整式是_25ab2c324单项式的系数是_，次数是_723在 x，25多项式 x yxyxy 5 中的三次项是_226当 a=_时，整式 x a1 是单项式27多项式 xy1 是_次_项式3228当 x3 时，多项式x x 1 的值等于_2m+n-529如果整式(m2n)x y是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n30一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_31系数是3，且只含有字母 x 和 y 的四
13、次单项式共有个，分别是_22332组成多项式 1x xyy xy 的单项式分别是_四、列代数式四、列代数式1 5 除以 a 的商加上32232的和；32m 与 n 的平方和；3x 与 y 的和的倒数；4x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。五、求代数式的值五、求代数式的值1当 x2 时，求代数式x23x 1的值。2当a 12，b3时，求代数式|ba|的值。3当x 13时，求代数式2x21x的值。4当 x2，y3 时，求2x21xy 1y223的值。5若|x4|(2y x)2 0，求代数式x22xy y2的值。六、计算下列各多项式的值：六、计算下列各多项式的值：1x5y34x2
14、y4x5，其中 x1，y2；2x3x1x2，其中 x3；35xy8x2y21，其中 x12，y4；七、解答题七、解答题1若12|2x1|13|y4|0，试求多项式 1xyx2y 的值2 已知 ABCD 是长方形，以 DC 为直径的圆弧与 AB 只有一个交（1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当a10cm 时，求阴影部分面积（取 3.14，保留参考答案参考答案一判断题一判断题:1:1(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)二、选择题：二、选择题：BABDCBABDCCDDABCDDABCBCCBCBCCBDDBABDDBAB三、填空题：三、填空题：1 14；2 2、
15、43，5 3 3、五，四4 4、三5 5、3，06 6.单项式 多项式7 7.四8 8.三 39 9.12a22 23x2ya5;3xy2x+12yx+11010.二1111、12m41212、43b1313、102x 14 14、2n1、2n11515、2y46x2y23x3y x41616、0 17 17、21818、1点，且 AD=a。两个有效数字）1919、8，2；2020、单项式，5；2121、5，4，1，4xy3，9；2222、4；2323x2，1，3；12(xy)；x2，12(xy)，15，324247，62525x2yxy2262612727二二2828352929103030
16、不大于 n3131三3xy3，3x2y2，3x3y32321，x2，xy，y2，xy3四、列代数式：四、列代数式：1 1、5a3232 2、m2 n23 3、1(x y)2x y4 4、ab五、求代数式的值五、求代数式的值：1 1、92 2、31723 3、34 4、145 5、4六、计算下列各多项式的值：六、计算下列各多项式的值：1 182 2323 3234 43七、解答题：七、解答题：1 12（提示：由 2x10，y40，得 x12，y4所以当 x12，y4 时，1xyx2y111224(2)42）2 2、（1）s 1a2（2）79cm24A AE EB B一元一次方程一元一次方程D D
17、F FC C一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列等式变形正确的是()1s1 A.如果 s=2ab,那么 b=2a B.如果2x=6,那么 x=3 C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0 D.如果 mx=my,那么 x=y2.已知关于x的方程4x 3m 2的解是x m，则m的值是（）22.2-27-73.关系 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为()1 A.0 B.1 C.2 D.24.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为()A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程
18、去分母正确的是()x A.由31 1 xx 23x 22,得 2x-1=3-3x B.由24 1,得 2(x-2)-3x-2=-4y 1C.由2y3y 14xy 436 y,得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由513,得 12x-1=5y+206.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为()A.0.92a B.1.12aaaC.1.12 D.0.8117、已知 y=1 是关于 y 的方程 23（m1）=2y 的解，则关于 x 的方程 m（x3）2=m 的解是（4163以上答案均不对）8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速
19、度是50 米/分，从家到学校用了 15 分钟，从原路返回用了 18 分钟 20 秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（）A15(50 x)18.2(50 x)B15(50 x)18.2(50 x)15(50 x)C9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）A.54 B.27 C.72 D.4510、某专卖店2007 年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（）A.增加 10%B.减少 10%C.不增不减 D.减少 1%二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共
20、24 分）11.x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3(x+2)=6 的解.12.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=_.2 k1313.若代数式的值是 1,则 k=_.x 11 x13的值相等.14.当 x=_时,代数式2与115.5 与 x 的差的3比 x 的 2 倍大 1 的方程是_.5555(50 x)15(50 x)(50 x)33 D16.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a-2a+1 的值为_.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x,则可列方程_.abd218、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：c1x x3212种运算的规定，当 x=
21、_时，=2.三、解答题（共 7 小题，共 66 分）19.（7 分）解方程解方程:2x 1 12x(x 1)(x 1)223;ad bc23，例如：45=2534=1012=2.按照这x 4x 3 2.5 0.05.20.（7 分）解方程解方程:0.2y21.（8 分）已知2+m=my-m.(1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值.22.（8 分）王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/秒的速度跑了多少米?(10 分)23.（9 分）请你联系你的生活和学习
22、,编制一道实际问题,使列的方程为 51-x=45+x.24.（9 分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11 分)25（10 分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，若乙班捐款 m 元（1）列两个不同的含 m 的代数式表示甲班捐款数（2）根据题意列出以 m 为未知数的方程（3）检验乙班、甲班捐款
23、数数是不是分别为25 元和 35 元1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D1611.x=-6 12.a=3x 11 x1313.k=-4 14.x=-1 点拔列方程2=111115.3(5-x)=2x+1 或3(5-x)-2x=1 点拨由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的3表示为3(5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=1871318、2点拨对照示例可得 2x-（2-x）=2。19.解:去括号,得2x 2x 1 11 22x x x 22233,1122x x 443312122x x x 4343移项,得151x 12合
24、并同类项,得125化系数为 1,得 x=13.x 420.解:把0.2中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,x 3把0.05中的分子,分母都乘以 20,得 20 x-60.即原方程可化为 5x-20-2.5=20 x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为 1,得 x=2.5.21.解题思路:y(1)已知 m=4,代入2+m=my-m 得关于 y 的一元一次方程,然后解关于 y 的方程即可.y (2)把 y=4 代入2+m=my-m,得到关于 m 的一元一次方程,解这个方程即可.yyy解:(1)把 m=4 代入2+m=my-m,得2+4=
25、4y-4.移项,得2-4y=-4-4,716y合并同类项,得2=-8,化系数为 1,得 y=7.y4 (2)把 y=4 代入2+m=my-m,得2+m=4m-m,移项得 4m-m-m=2,合并同类项,得 2m=2,化系数为 1,得 m=1.22.解法一:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.x3000 x106064根据题意列方程:去分母,得 2x+3(3000-x)=106012.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为 1,得 x=1800.解法二:设王强以
26、6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(1060-x)秒.根据题意列方程 6x+4(1060-x)=3000,去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项,得 2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6300=1800.答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米.23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与 x的差,方程右边是45与 x 的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为 0,则此方程可以这样编制实际问题:51 与某数的差与 45 与这个数的和相等,又由方程 51-x=45+x
27、的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有 51 元钱,乙同学有 45 元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?解(略)24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得 7x=84.化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9.故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其
28、余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月 14 日回家的.25（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；根据乙班捐款数比甲班的一半多10 元，得甲班捐款数为 2（m-10）（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）（3）把 m=25 分别代入方程的左边和右边，得左边=（1+20%）25=30，右边=2（25-10）=30，因为左边=右边，所以 25 是方程（1+20%）m=2（m-10）的解这就是说乙班捐款数的确是25 元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30 元，而不是 35 元