《黑龙江哈尔滨中考数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江哈尔滨中考数学试卷及答案.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20212021 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分）1.7的绝对值是()1A.7B.7C.71D.712.下列运算一定正确的是()A.2 =3C.(1)2=2 1B.(3)2=5D.5 2=33.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是()A.B.C.D.5.如图，AB是 的直径，BC是 的切线，点 B为切点，若=8，tan=4，则 BC的长为()3A.8B.7C.10D.66.方程2=31的解为()12A.=5B.=3C.=1D
2、.=2第 1 页，共 24 页7.如图，点 A和点 D是对应顶点，点B 和点 E是对应顶点，过点 A 作 ，垂足为点F，若=65，则的度数为()A.30B.25C.35D.658.一个不透明的袋子中装有12 个小球，其中 8个红球、4 个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是()A.21B.31C.121D.329.如图，在 中，/，=2，=3，=10，则 AE的长为()A.3B.4C.5D.610.周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家.在整个过程中，小辉离家的距离(单位：)与他所用的时间(单位：)之间的关系如图所示
3、，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为()A.75/，90/C.75/，100/二、填空题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分）B.80/，90/D.80/，100/11.火星赤道半径约为 3396000米，用科学记数法表示为_ 米.12.在函数=75中，自变量 x 的取值范围是_ 13.若反比例函数=的图象经过点(2,5)，则 k的值为_ 114.计算182 的结果是_ 22第 2 页，共 24 页15.把多项式2 25分解因式的结果是_ 16.二次函数=32 2的最大值为_ 3 7 217.不等式组的解集是_ 5 10=6，的平分线交直线BC于点E，18.四边形A
4、BCD是平行四边形，若=2，则 ABCD的周长为_ 19.一个扇形的弧长是8，圆心角是144，则此扇形的半径是_ cmBD相交于点 O，20.如图，矩形 ABCD的对角线 AC，过点 O 作 ，垂足为点 E，过点 A作 ，垂足为点.若=2，=6，则 BE的长为_ 三、解答题（本大题共7 7 小题，共 60.060.0分）21.先化简，再求代数式(121)1的值，其中=245 122.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段 DE的端点均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中将 向上平移 1个单位长度，再向右平移2 个单位长度后得到(点 A 的对应点是点 M，点B 的对应点是点
5、 N，点C的对应点是点)，请画出；(2)在方格纸中画出以 DE 为斜边的等腰直角三角形(点 F 在小正方形的顶点上).连接 FP，请直接写出线段 FP的长323第 3 页，共 24 页23.春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%.请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计
6、图；(3)若春宁中学共有 1500名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名第 4 页，共 24 页24.已知四边形 ABCD是正方形，点 E 在边 DA的延长线上，连接 CE交 AB于点 G，过点 B作 ，垂足为点 M，BM的延长线交 AD于点 F，交 CD 的延长线于点 H(1)如图 1，求证：=；(2)如图 2，若=，连接 CF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2 中的四个三角形(除外)，使写出的每个三角形都与 全等B两种型号的毛笔.若购买 3 支 A种型25.君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的A、号的毛笔和 1支 B 种型号的毛笔需用 22元；若购买 2支 A 种型
7、号的毛笔和 3 支 B种型号的毛笔需用 24元(1)求每支 A 种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元；(2)君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该第 5 页，共 24 页中学最多可以购买多少支A 种型号的毛笔？26.已知 是 的外接圆，AB为 的直径，点N为 AC的中点，连接ON 并延长交 于点 E，连接 BE，BE交 AC于点 D(1)如图 1，求证：+2=135；(2)如图 2，过点 D作 ，DG交 AB于点 F，交 于点 G，连接 OG，OD，若=，求证：/；(3)如图 3，在(2)的条件下，连接 AG，若=25，求 AG 的长5127.在平面直角坐
8、标系中，点O为坐标系的原点，抛物线=2+经过(10,0)，(2,6)两点，直线=2 4与 x轴交于点C，与 y轴交于点D，点P为直线=2 4上的一个动点，连接 PA第 6 页，共 24 页5(1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，当点 P 在第一象限时，设点P 的横坐标为 t，的面积为 S，求 S关于 t的函数解析式(不要求写出自变量 t的取值范围)；(3)如图 2，在(2)的条件下，点E在 y轴的正半轴上，且=，连接CE，当直线 BP交 x轴正半轴于点 L，交 y轴于点 V 时，过点P 作/交 x 轴于点 G，过点 G 作 y轴的平行线交线段 VL于点 F，连接 CF，过点 G作/交线段 V
9、L于点 Q，的平分线交 x轴于点 M，过点 M 作/交 FG 于点 H，过点 H作 于点 R，若+=，求点 P的坐标第 7 页，共 24 页答案和解析1.【答案】D【解析】解：|7|=7，故选：D直接利用实数的性质分别得出答案此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键112.【答案】A【解析】解：A、2 =3，原计算正确，故此选项符合题意；B、(2)3=6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、(1)2=2 2+1，原计算错误，故此选项不符合题意；D、5与2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意故选：A根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则，完全平方公式、合并同类项法
10、则解答即可本题考查了整式的运算解题的关键是熟练运用整式的运算法则和乘法公式3.【答案】A【解析】解：.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称
11、轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合第 8 页，共 24 页4.【答案】C【解析】解：从正面看，共有三列，每列的小正方形个数分别为2、1、2，故选：C根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5.【答案】D【解析】解：是 的直径，BC是 的切线，=90，tan=4，=4 8=6故选：D先根据切线的性质得到=90，然后利用正切的定义求BC的长本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了解直角三角形336.【答案】A【解析】解：去分母得：3 1=2(2+)，去括号得：3 1=4+2，移
12、项合并得：=5，检验：当=5时，(2+)(3 1)0，分式方程的解为=5故选：A分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验第 9 页，共 24 页7.【答案】B【解析】解：，=，=65，=65，=90，+=90，=90 65=25，故选：B由全等三角形的性质可求得=65，由垂直可得+=90，进而可求解的度数本题主要考查全等三角形的性质，由全等三角形的性质求解的度数是解题的关键8.【答案】D【解析】解：从袋子中随机摸出一个小球共有12种等可能结果，摸出的小球是红球的结果数为 8，摸出的小球是红球
13、的概率为12=3，故选：D用红球的个数除以球的总个数即可本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A 的概率()=事件 A可能出现的结果数所有可能出现的结果数829.【答案】B【解析】解：/，=，=2，=3，=10，2+3=210，第 10 页，共 24 页 =4故选：B根据平行线分线段成比例由/得到=，然后根据比例的性质可求出AE本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例10.【答案】C【解析】解：由题意，得：小辉从家去图书馆的速度为：1500 20=75(/)；小辉从图书馆回家的速度为：1500 (70 55)=100(/)故选：C根据题意可知小辉家与图书
14、馆的距离为1500m，去图书馆花了 20分钟，回来时用了 15分钟，再根据“速度=路程时间”列式计算即可求解本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚11.【答案】3.396 106【解析】解：3396000=3.396 106故答案是：3.396 106用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 10，其中1|10，n为整数，据此判断即可此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式，其中1|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 n的值12.【答案】7【解析】解：7 5 0，7故答案为：7根据当函数表达式是分式时，分母不为0 可得答案本题
15、主要考查的是函数自变量的取值范围，明确函数表达式是分式时，分母不为 0 是解555第 11 页，共 24 页题的关键13.【答案】10【解析】解：反比例函数=的图象经过点(2,5)，=2 (5)=10，故答案为：10根据反比例函数图象上点的坐标特征，=2 (5)=10此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点(,)的横纵坐标的积是定值 k，即=14.【答案】22【解析】解：原式=32 2 22=32 2=22故答案为：22直接化简二次根式，再合并得出答案此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键15.【答案】(+5)(5)【解析】解：2 25=(2 25)=(+5)(
16、5)故答案为：(+5)(5)直接提取公因式 b，再利用平方差公式分解因式即可此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键16.【答案】2第 12 页，共 24 页【解析】解：在二次函数=32 2中，顶点坐标为(0,2)，且=3 0，抛物线开口向下，二次函数=32 2的最大值为2故答案为：2根据函数关系式，求出顶点坐标，再根据开口向下，求出最大值本题考查了二次函数的性质，求出顶点坐标是解题的关键17.【答案】3【解析】解：解不等式3 7 2，得：3，解不等式 5 10，得：15，则不等式组的解集为 3，故答案为：3分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取
17、小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18.【答案】28【解析】解：如图：四边形 ABCD 为平行四边形，/，=，平分，=，=，第 13 页，共 24 页 =，=6，=6，=2，=+=6+2=8，平行四边形 ABCD的周长为：2 (6+8)=28，故答案为 28由平行四边形的性质知/，由平行线的性质即角平分线的定义可得=，进而可求解 BE的长，即可求得 BC的长，再根据平行四边形的周长可求解本题主要考查平行四边形的性质，证明=求解 BE的
18、长是解题的关键19.【答案】10【解析】解：设扇形的半径为，由题意得，144180=8，解得=10()，故答案为：10根据弧长计算公式列方程求解即可本题考查弧长的计算，掌握弧长的计算方法是正确计算的前提20.【答案】63【解析】解：四边形 ABCD是矩形，=，=，=，又 =2，=，在 和 中，=，=()，第 14 页，共 24 页 =，=，又 +=180，=60，=6，=60=6 =2=63，故答案为：63现根据矩形的性质证明 ，然后求出=60，再解直角三角形即可本题考查矩形的性质，直角三角形的性质，根据三角形全等求出=60是解题关键32=33，21.【答案】解：原式1312+3(1)(+1)
19、1=32+3(+1)3(+1)2+3(+1)(+1)3+323(+1)=(+1)=1+1，当=21时，原式=【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将 a的值代入原式即可求出答案本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型1=22222.【答案】解：(1)如图，为所作；(2)如图，为所作；第 15 页，共 24 页=12+22=5【解析】(1)利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点即可；(2)先把 DE 绕 E点逆时针旋转90得到 EQ，则 为等腰直角三角形，然后取DQ的中点 F，则 满足条件，最后利用勾股定理计算PF本题考查了作图平
20、移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 也考查了等腰直角三角形的性质23.【答案】解：(1)本次调查共抽取的学生数有：24 40%=60(名)；(2)最喜欢冰球项目的人数有：60 16 24 12=8(名)，补全统计图如下：(3)根据题意得：1500 60=300(名)，答：估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有300名12第 16 页，共 24 页【解析】(1)用最喜欢短道速滑的学生人数除以所占的百分比即可得出抽取的总人数；(2)用总人数减去其它项目的人数，求出最喜欢冰壶项目的人数，从而补全统计图；(3)用总人
21、数乘以最喜欢高山滑雪的学生所占的百分比，即可得出答案本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24.【答案】证明：(1)四边形 ABCD是正方形，=，=90，=90，+=90+，=，在 和 中，=90，=()，=；(2)，理由如下：=，=，=，=，=，在 和 中，=90=，=()，=2，同理可证 ，=2，第 17 页，共 24 页11 =，在 和 中，=90，=()，同理可证 ，(1)由正方形的性质可得=，=90，【解析】由“AAS”可证 ，可得=；(2)由“AAS”可证 ，由“SAS”可证 ，本题考查了正方形的性质，全等三角形的判
22、定和性质，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键25.【答案】解：(1)设每支 A种型号的毛笔 x 元，每支 B 种型号的毛笔 y 元；3+=22由题意可得：，2+3=24=6解得：，=4答：每支 A种型号的毛笔 6 元，每支 B 种型号的毛笔 4元；(2)设 A 种型号的毛笔为 a 支，由题意可得：6+4(80 )420，解得：50，答：最多可以购买多少 50支 A 种型号的毛笔【解析】(1)设每支 A 种型号的毛笔 x元，每支 B种型号的毛笔 y 元，由题意列出方程组，即可求解；(2)设 A 种型号的毛笔为 a 支，由“总费用不超过420元”列出不等式，即可求解本题考查了一元一次不等式的应用
23、和二元一次方程组的应用，找出正确的等量关系和不等关系是解题的关键第 18 页，共 24 页26.【答案】(1)证明：如图 1，过点 O作 ，交 于点 P，连接 AP交 BE于 Q，=，点 N 为 AC的中点，=，=，是 的直径，=90，+=90，+=2 90=45，=135，中，=+=135，+=135；211(2)证明：在 和 中，=，=()，=，=90，+=90，+=90，=，/；(3)解：如图 3，过点 G作 于 K，延长 GO交 BC于点 H，第 19 页，共 24 页由(2)知：/，/，=90，=，=90，四边形 GHCK是矩形，=，设=，则=2，=，由(2)知：=，在 和 中，=，
24、=()，=，/，=，tan=，=，即 =2=255，45，525，5 =+=，由勾股定理得：2=2+2，(+452)5=2+(+252)，5解得：1=25(舍)，25=65，5第 20 页，共 24 页 =2+2=(652)5+(+455 252)5=22【解析】(1)如图 1，过点 O作 ，交 于点 P，连接 AP交 BE于 Q，先根据，=，=BE平分，垂径定理可得：根据圆周角定理得 AP平分，=90，所以+=2 90=45，根据三角形的外角的性质和对顶角相等可得结论；(2)先根据 SSS证明 ()，得=，根据同角的余角相等可得=，最后根据内错角相等可得/；(3)如图 3，过点 G作 于 K
25、，延长 GO交 BC于点 H，设=，则=2，=，证明 ()，得=，根据等角的正切可得EN的长，根据勾股定理列方程可得y的值，最后由勾股定理可得AG的长本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，全等三角形的判定和性质，垂径定理，三角函数，勾股定理，角平分线的定义和圆周角定理等知识，第三问有难度，求出NE的长是本题的关键127.【答案】解：(1)把(10,0)，(2,6)代入=2+，得到25+5=6425100+10=0，=25解得16，=5抛物线的解析式为=252+81658.(2)直线=2 4与 x轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，(2,0)，(0,4)，(10,0)，=10，=2，=8，由题意
26、(,2 4)，=2 8(2 4)=8 16(3)如图 2 中，过点 P 作 于 T，交 CF于 W，过点 F 作 交 MH的延长线于 J，连接 JQ1第 21 页，共 24 页 ，=90，/，=，tan=tan=，4221 ，/，=90，四边形 RFJH是矩形，=，+=+=，/，四边形 MJQG是平行四边形，=，=，平分，=，/，=，=，=，=90，=，()，=，=，=，=，第 22 页，共 24 页 =，/，/，=，=，=，=，E关于 x轴对称，=，/，=，=，=，=，/，=，=，=90，+=90，+=90，=，=，tan=tan=，2(2,6)，=+12=2529251，(,0)，229直
27、线 PB的解析式为=2+1294，9=2 4=2129，解得由，=2+4=5(2,5)【解析】(1)利用待定系数法解决问题即可(2)求出点 C 的坐标，可得=8，利用三角形面积公式求解即可第 23 页，共 24 页9(3)如图 2 中，过点 P 作 于 T，交 CF于 W，过点 F 作 交 MH的延长线于 J，连接.想办法证明=，推出=90，再证明=，推出tan=tan=2，求出点 L 的坐标，求出直线BP的解析式，构建方程组确定点 P 坐标即可本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，待定系数法，三角形的面积，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判
28、定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形，全等三角形解决问题，属于中考压轴题1第 24 页，共 24 页哈市 2021 年初中升学考试数学试卷第一卷 选择题（共 30 分）（涂卡）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1某年哈尔滨市一月份的平均气温为18，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）（A）16（B）20（C）一 16（D）一 202下列运算中，正确的是（）x x3 3x x3 3（C）2x x x（D）（）2 22 23下列图形中，是中心对称图形的是（）（A）x3x2x5（B）xx2x3324在抛物线 yx24 上的
29、一个点是（）（A）（4，4）（B）（1，一 4）（C）（2，0）（D）（0，4）5一个袋子里装有8 个球，其中6 个红球 2 个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）（A）1 11 11 13 3（B）（C）（D）8 86 64 44 46下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）7反比例函数 yk k-3 3的图象，当 x00 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（）x x（A）k3（B）k3（C）k3（D）k38在 RtABC 中，C90，B35，AB7，则 BC 的长为（）7 7（A）7sin35
30、（B）（C）7cos35（D）7tan350 0coscos35359如图，AB 是O 的弦，半径 OA2，AOB120，则弦 AB 的长是（）（A）2 2 2 2（B）2 2 3 3（C）5 5（D）3 3 5 510小明的爸爸早晨出去散步，从家走了 20 分到达距离家 800 米的公园，他在公园休息了 10 分，然后用 30 分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离 S（单位：米）与离家的时间 t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）第二卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11地球与太阳之间的距离约为149 600 000 千米，用科学记数法表示（保留
31、2 个有效数字）约为千米12函数 yx x 1 1的自变量 x 的取值范围是x x 2 213化简：161614把多项式 2a24ab2b2分解因式的结果是。15方程5 5x x 3 30 的解是 x xx x16某种衬衫每件的标价为150 元，如果每件以8 折（即按标价的80）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元17将一个底面半径为 5cm，母线长为 12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度18观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个19如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF
32、，若ABE20，那么EFC的度数为度20如图，在ABC 中，ACB90，ACBC10，在DCE 中，DCE90，DCEC6，点 D 在线段 AC 上，点 E 在线段 BC的延长线上将DCE 绕点 C 旋转 60得到DCE（点 D 的对应点为点 D，点 E 的对应点为点 E），连接 AD、BE，过点 C 作 CN BE，垂足为 N，直线 CN 交线段 AD于点 M，则 MN 的长为三、解答题（其中 2124 题各 6 分，2526 题各 8 分，2728 题各 10 分，共计 60 分）21（本题 6 分）先化简，再求值a a 1 1a a 1 1其中 a2sin603 a a 3 32 222
33、（本题 6 分）点 A（l，4）和点 B（5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将点 A、B 分别向右平移 5 个单位，得到点 A1、B1，请画出四边形 AA1B1B；（2）画一条直线，将四边形AA1B1B 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形23（本题 6 分）如图，AB、AC 为O 的弦，连接CO、BO 并延长分别交弦 AB、AC 于点 E、F，BC求证：CEBF24（本题 6 分）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30 米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边 AB 的长为 x（单位：米），矩形 ABCD 的面积为 S（单位：平方米）（1）求 S 与 x 之
34、间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若矩形 ABCD 的面积为 50 平方米，且 ABAD，请求出此时 AB 的长。25（本题 8 分）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有 1000
35、名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？26（本题 8 分）君实机械厂为青扬公司生产A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产A 种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的A 种产品比乙车间每天生产的B 种产品多 2件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件A 种产品？乙车间每天生产多少件B 种产品？（2）君实机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元 现青扬公司需一次性购买 A、B 两种产品共 80 件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产 8 天，若青
36、扬公司按出厂价购买A、B 两种产品的费用超过 15000 元而不超过 15080元请你通过计算为青扬公司设计购买方案27（本题10 分）如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形AOCB 是梯形，ABOC，点A 的坐标为（0，8），点 C 的坐标为（10，0），OBOC（1）求点 B 的坐标；（2）点 P 从 C 点出发，沿线段CO 以 5 个单位/秒的速度向终点 O 匀速运动，过点P 作 PHOB，垂足为H，设HBP 的面积为 S（S0），点P 的运动时间为 t 秒，求S 与 t 之间的函数关系式（直接写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点 P 作 PMCB 交线段
37、 AB 于点 M，过点 M 作 MROC，垂足为 R，线段 MR 分别交直线 PH、OB 于点 E、G，点 F 为线段 PM 的中点，连接 EF，当 t为何值时，EFEF5 5？EGEG2 228(本题 10 分）已知：在ABC 中 ABAC，点 D 为 BC 边的中点，点 F 是 AB 边上一点，点 E 在线段 DF的延长线上，BAEBDF，点 M 在线段 DF 上，ABEDBM（1）如图 1，当ABC45时，求证：AE2 2MD；（2）如图 2，当ABC60时，则线段 AE、MD 之间的数量关系为：。（3）在（2）的条件下延长 BM 到 P，使 MPBM，连接 CP，若 AB7，AE2 2 7 7，求 tanACP 的值