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1、第五章 静电场目录 第一节电场与电场强度 第二节高斯定理 第三节静电场力的功与电势 第四节电偶极子的电场 第五节静电场中的电介质 第六节静电场的能量第一节第一节电场与电场强度电场与电场强度1一、电荷的基本性质一、电荷的基本性质1、电荷表示物体的带电属性，其量度是电量，单位是库伦（C）。自然界中只存在正电荷和负电荷两种性质不同的电荷。同种电荷之间相互排斥、异种电荷之间相互吸引。原子原子核带正电的质子不带电的中子带负电的核外电子离原子核较远的电子受到束缚较弱，容易脱离一、电荷的基本性质摩擦起电：两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子从一个物体转移到另一个物体。原本电中性的物体由于得到电子带负电，或
2、失去电子带正电。感应起电：将带电体移近不带电的导体，使导体上自由电荷发生再分布，使导体带电。接触起电：一个不带电的导体通过与另一个带电体接触后分开，从而成为带电体的现象。为什么导体可以感应起电，但绝缘体不行？大量原子或分子组成大块物质，由于原子或分子间的相互作用，原子中电子的运动状况会发生变化。例如，金属导体中离原子核最远的电子会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，即自由电子。一、电荷的基本性质一、电荷的基本性质一、电荷的基本性质2、电荷的量值只能是一基本电荷（=1.602 1019C）的整数倍，即电荷的量子性。3、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物
3、体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。密立根用液滴法首先在实验上证明了电量的变化是不连续的。微小粒子带电量 =基本电荷的单位是库伦（C），由安培（A）定义，当导线内流过1A的电流，1s内留过导线内的电荷量为1C。1、电荷表示物体的带电属性，其量度是电量，单位是库伦（C）。自然界中只存在正电荷和负电荷两种性质不同的电荷。同种电荷之间相互排斥、异种电荷之间相互吸引。二、库仑定律1、库仑扭秤实验二、库仑定律2、库仑定律：在真空中，两个静止点电荷间相互作用力大小,与它们1、2的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥
4、，异号电荷相吸。=122其中=140=8.99 109N m2 C2（真空电容率0=8.85 1012C2 N1 m2），是两点电荷径矢方向的单位矢量，方向由1指向2，=1。q1q2同号电荷相斥异号电荷相吸两个点电荷之间隔空存在的相互作用力如何产生？三、电场和电场强度1、电场：带电体周围存在的特殊物质。（1）电荷的周围会产生电场，对存在于该电场内的其他电荷施加作用。（2）与观察者相对静止的电荷所产地的电场称为静电场，它是不随时间变化的稳恒电场。（3）建立电场的电荷称为场源电荷。场源电荷场源电荷2、电场的基本性质（1）力的性质：对放其内的任何电荷都有作用力（2）能的性质：电场力对移动电荷作功如何
5、定义电场的强度？三、电场和电场强度3、电场强度：描述电场中各点电场的强弱的物理量，简称场强。场源电荷场强是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致，场强的单位是N C1或 V m1。如何定义电场的强度？试探电荷0试探电荷：所带电量足够小、几何限度足够小，且引入后不会影响原来电场性质的正电荷=0三、电场和电场强度4、场强叠加原理电场力满足力的独立作用原理。由n个点电荷所组成的带电体系在空间某点的场强为=0=10=1 点电荷系电场中任一点的场强等于组成长远的各个点电荷在该点处独立产生的场强的矢量和。对于任意带电体系电场都成立。四、场强的计算1、点电荷电场中的场强真空中一个孤立点电荷产生的电场
6、在距离处的P点处=0=1402=14002试探电荷受到的静电力P点处场强孤立点电荷的电场四、场强的计算利用场强叠加原理，由n个点电荷组成的点电荷系的电场在空间某点的场强=1=140=121、点电荷电场中的场强四、场强的计算例：两个点电荷分别为1=+2 107C和2=2 107C，相距0.3 m。求距1为0.4 m、距2为0.5 m处点的电场强度。120.3 m0.4 m0.5 m121=140112=14022=140222221=01=12=3522=452方向合场强=1 2方向合场强=2=352总场强 =2+2总场强与轴夹角满足tan=四、场强的计算1、连续分布电荷电场中的场强将带电体分割
7、成许多电荷元d（视为点电荷）=1402点电荷场强d=140d2d场强=d=140d2电荷连续分布带电体电场中的场强四、场强的计算例：真空中有一长为 的均匀带电直线，线电荷密度为 。求在直线延长线上与直线近端距离处点的场强。以直线左端为原点，建立轴，将带电直线分割为许多极小的元段d，设原点与元段d的距离为，所带电量为d=d，视为点电荷。d=140d +2dd在P点的场强为=0140d +2=400d +2=4011+四、场强的计算例：如图所示，一半径为的圆环上均匀分布有电荷。试求圆环轴线上任一点P处的场强。将圆环分割成许多极小的线元d，所带电量为d。d=140d2=dcos=140d2cos=1
8、40cos20d=1403=1402+23 2cos=设P点距离环心为，d距离P点为。若=0，环心处=02=2+2 若 ，2+2 2，=1402第二节第二节高斯定理高斯定理2一、电场线和电通量1、电场线：为了直观描述电场强度的分布情况，在电场中描绘一系列假想的曲线。电场线的切线方向表示场强的方向。电场线的疏密表示场强的大小。一、电场线和电通量2、电通量：通过电场中任一面积的电场线总数称为通过该面积的电通量，用表示。（1）匀强电场和平面 若平面与场强垂直：若平面的法线与场强夹角为：=cos=（2）非匀强电场和曲面d=cosd=d=d=cosd 对于面积元d 对于整个曲面 对于闭合曲面=d=cos
9、d注意磁通量的正负二、高斯定理=1402 考虑球面1，半径为，球心处有一点电荷与球面法线方向平行=cosd=1d=42=0 与无关，即上式对任意曲面均成立。若为正电荷，0；若为负电荷，0，表明电场线始于正电荷；若闭合曲面内为为负电荷，)高斯定理=1402()10内=0()=0()（1）=402 三、高斯定理的应用以球心为圆心，作一半径为的球形高斯面。=d=d=42=0高斯定理=d=10内()（1）=402 （2）=d=d=42=0=0(例：真空中有一半径为 带电量为 的空心金属薄球壳，电荷均匀分布在球壳上，求金属薄球壳内外的电场强度。例：真空中有一半径为带电量为的实心金属球，求金属薄球壳内外的电场强度。三、高斯定理的应用以球心为圆心，作一半径为的球形高斯面。=d=d=42=0高斯定理=d=10内()（1）=402 （2）=42=10内=033=403(