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1、第五章 静电场医学物理学2023/1/241第1页，共100页，编辑于2022年，星期三 组成物质的分子与原子都是由带正电的原子核和组成物质的分子与原子都是由带正电的原子核和带负电的电子组成的，可以说物质世界是一个电的世带负电的电子组成的，可以说物质世界是一个电的世界，只要条件具备，任何物质都有可能带上电，包括界，只要条件具备，任何物质都有可能带上电，包括人体。医学也是一个与电学息息相关的学科，人体内人体。医学也是一个与电学息息相关的学科，人体内存在的各种生物电现象，如：心电、脑电和肌电等贯存在的各种生物电现象，如：心电、脑电和肌电等贯穿于生命整个过程，在疾病的诊断和治疗中，各种医穿于生命整个
2、过程，在疾病的诊断和治疗中，各种医疗电子仪器的使用离不开电学知识，学好电学知识对疗电子仪器的使用离不开电学知识，学好电学知识对于医学生是必要的，电学部分分为三部分：于医学生是必要的，电学部分分为三部分：静电场，直流电和电磁现象静电场，直流电和电磁现象。2023/1/242第2页，共100页，编辑于2022年，星期三2023/1/243第3页，共100页，编辑于2022年，星期三静电场静电场-相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场稳恒电场稳恒电场-不随时间改变的电荷分布产生不随时间不随时间改变的电荷分布产生不随时间 改变的电场改变的电场两个物理量两个物理量：场强、电势；
3、场强、电势；一个实验规律一个实验规律：库仑定律；库仑定律；两个定理两个定理：高斯定理、环流定理高斯定理、环流定理2023/1/244第4页，共100页，编辑于2022年，星期三5.1 电场 电场强度电荷电荷 库仑定律库仑定律电场与电场强度电场与电场强度场强叠加原理场强叠加原理电场强度的计算电场强度的计算2023/1/245第5页，共100页，编辑于2022年，星期三电荷守恒定律电荷守恒定律：在一个孤立系统内发生的过程中，在一个孤立系统内发生的过程中，正负电荷的代数和保持不变。正负电荷的代数和保持不变。电荷的电荷的量子化效应量子化效应：Q=Ne1、电荷及其性质、电荷及其性质电荷的电荷的种类种类：
4、正电荷、负电荷：正电荷、负电荷电荷的电荷的性质：同号相斥、异号相吸性质：同号相斥、异号相吸电量电量：电荷的多少：电荷的多少 单位单位：库仑：库仑 符号符号：C点电荷点电荷:带电体的线度和形状可忽略时带电体的线度和形状可忽略时,可将带电体可将带电体 视为点电荷视为点电荷.2023/1/246第6页，共100页，编辑于2022年，星期三一对等量正点电荷的电力线一对等量正点电荷的电力线+2023/1/247第7页，共100页，编辑于2022年，星期三一对不等量异号点电荷的电力线一对不等量异号点电荷的电力线2023/1/248第8页，共100页，编辑于2022年，星期三一对等量异号点电荷的电力线一对等
5、量异号点电荷的电力线+2023/1/249第9页，共100页，编辑于2022年，星期三2 2、库仑定律、库仑定律真空介电常数真空介电常数。两点电荷之间的距离。两点电荷之间的距离。F 电荷电荷q1和电荷和电荷q2的作用力，的作用力，遵循同号相斥异号相吸。遵循同号相斥异号相吸。静电力：静电力：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们所真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线作用力沿着这两个点电荷的连线。2023/1/2410第10页，共100页，编辑于2022年，星
6、期三数学表达式数学表达式:离散状态离散状态连续分布连续分布静电力的叠加原理静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。作用于该电荷的静电力的矢量和。q与与dq之间的距离。之间的距离。2023/1/2411第11页，共100页，编辑于2022年，星期三1、电场、电场叠加性叠加性研究方法：研究方法：能法能法引入电势引入电势 u力法力法引入场强引入场强对外表现：对外表现：a.对电荷（带电体）施加作用力对电荷（带电体）施加作用力b.电场力对电荷（带电体）作功电场力对电荷（带电体）作功2、电场强度、电场强
7、度场源场源电荷电荷试验试验电荷电荷电场电场电荷电荷电荷电荷方向：正电荷在该点的受力方向方向：正电荷在该点的受力方向2023/1/2412第12页，共100页，编辑于2022年，星期三点电荷系点电荷系连续带电体连续带电体Edv2023/1/2413第13页，共100页，编辑于2022年，星期三1 1、点电荷的电场点电荷的电场点电荷点电荷E以场源电荷为中以场源电荷为中心呈球对称分布心呈球对称分布2023/1/2414第14页，共100页，编辑于2022年，星期三2 2、点电荷系的电场点电荷系的电场设真空中有设真空中有n个点电荷个点电荷q1,q2,qn，则，则P点场强点场强场强在坐标轴上的投影场强在
8、坐标轴上的投影2023/1/2415第15页，共100页，编辑于2022年，星期三3 3、连续带电体的电场、连续带电体的电场电荷元随不同的电荷分布应表达为：电荷元随不同的电荷分布应表达为：体电荷体电荷面电荷面电荷线电荷线电荷2023/1/2416第16页，共100页，编辑于2022年，星期三例例、求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。处的电场。已知：已知：q、a、x。yzxxpadqr2023/1/2417第17页，共100页，编辑于2022年，星期三 当当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。量构成了一个圆锥面
9、。由对称性由对称性a.yzxdq2023/1/2418第18页，共100页，编辑于2022年，星期三yzxxpadqr2023/1/2419第19页，共100页，编辑于2022年，星期三讨论讨论 （1）当当 的方向沿的方向沿x轴正向轴正向当当 的方向沿的方向沿x轴负向轴负向（2）当当x=0,即在圆环中心处，即在圆环中心处，当当 x 2023/1/2420第20页，共100页，编辑于2022年，星期三这时可以这时可以把带电圆环看作一个点电荷把带电圆环看作一个点电荷这正反映了这正反映了点电荷概念的相对性点电荷概念的相对性（3）当当 时，时，2023/1/2421第21页，共100页，编辑于2022
10、年，星期三5.2 高斯定理电场线和电通量电场线和电通量高斯定理高斯定理高斯定理的应用举例高斯定理的应用举例2023/1/2422第22页，共100页，编辑于2022年，星期三 在电场中画一组曲线，曲在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组点的电场方向一致，这一组曲线称为曲线称为电场线电场线。1、电场的图示法电场线、电场的图示法电场线电场线性质：电场线性质：2、任何两条电力线不相交。、任何两条电力线不相交。1、不闭合，不中断、不闭合，不中断,起于正电荷、止于负电荷；起于正电荷、止于负电荷；2023/1/2423第23页，共100页，编辑于20
11、22年，星期三大小：大小：方向方向：切线方向切线方向=电场线密度电场线密度总结：总结：垂直通过无限小面元垂直通过无限小面元 的的电场线数目电场线数目d e与与 的比的比值称为电场线密度。我们规定值称为电场线密度。我们规定电场中某点的场强的大电场中某点的场强的大小等于该点的电力线密度小等于该点的电力线密度2023/1/2424第24页，共100页，编辑于2022年，星期三点电荷的电力线点电荷的电力线点电荷的电力线点电荷的电力线正电荷正电荷负电荷负电荷+第25页，共100页，编辑于2022年，星期三+一对等量异号电荷的电力线一对等量异号电荷的电力线一对等量异号电荷的电力线一对等量异号电荷的电力线第
12、26页，共100页，编辑于2022年，星期三一对等量正点电荷的电力线一对等量正点电荷的电力线一对等量正点电荷的电力线一对等量正点电荷的电力线+第27页，共100页，编辑于2022年，星期三一对异号不等量点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线2qq+第28页，共100页，编辑于2022年，星期三带电平行板电容器的电力线带电平行板电容器的电力线带电平行板电容器的电力线带电平行板电容器的电力线+第29页，共100页，编辑于2022年，星期三2 2、电通量、电通量通过电场中某一面的通过电场中某一面的电场线数电场线数称称为为通过该面的电通量通过
13、该面的电通量。用。用e表示。表示。a.a.均匀电场均匀电场S与电场强度方向垂直与电场强度方向垂直b.b.均匀电场，均匀电场，S 法线方向法线方向与与电场强度方向成电场强度方向成 角角2023/1/2430第30页，共100页，编辑于2022年，星期三c c、电场不均匀，、电场不均匀，S为任意曲面为任意曲面2023/1/2431第31页，共100页，编辑于2022年，星期三d d、S为任意闭合曲面为任意闭合曲面规定规定：法线的正方向为指向：法线的正方向为指向 闭合曲面的外侧。闭合曲面的外侧。穿入：穿入：穿出：穿出：通量为负通量为负通量为正通量为正2023/1/2432第32页，共100页，编辑于
14、2022年，星期三1、高斯定理的引出高斯定理的引出(1)场源电荷为点电荷且在闭合球面中心场源电荷为点电荷且在闭合球面中心r+q与球面半径无关，即以点电荷与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。径大小如何，通过球面的电通量都相等。2023/1/2433第33页，共100页，编辑于2022年，星期三讨论：讨论：讨论：讨论：c、若封闭面不是球面，、若封闭面不是球面，积分值不变。积分值不变。电量为电量为q的正电荷有的正电荷有q/0条电力条电力线由它发出伸向无穷远线由它发出伸向无穷远电量为电量为q的负电荷有的负电荷有q/0条条电力线
15、终止于它电力线终止于它+qb、若、若q不位于球面中心，不位于球面中心，积分值不变。积分值不变。2023/1/2434第34页，共100页，编辑于2022年，星期三(2)场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外。场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外。+q因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来。内出来。2023/1/2435第35页，共100页，编辑于2022年，星期三(3)场源电荷为点电荷系场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体或电荷连续分布的带电体)，高斯面为任意闭合曲面高斯面为任意闭合曲面2023/1/2436第36页，共100页，编辑
16、于2022年，星期三静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理 在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量的电通量 e,等于该闭合曲面所包围的等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数电荷电量的代数和和除以除以 0 而与闭合曲面外的电荷无关。而与闭合曲面外的电荷无关。2023/1/2437第37页，共100页，编辑于2022年，星期三3、高斯定理的理解高斯定理的理解 a.是闭合面是闭合面各面元处各面元处的电场强度，的电场强度，是由是由全部电全部电荷荷（面内外电荷面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由通量由曲面内的电荷曲面
17、内的电荷决定。决定。因为曲面外的电荷（如因为曲面外的电荷（如 ）对闭合曲面提供的通量有正有负对闭合曲面提供的通量有正有负才导致才导致 对整个闭合曲面贡献对整个闭合曲面贡献的通量为的通量为0。2023/1/2438第38页，共100页，编辑于2022年，星期三b.对连续带电体，高斯定理为对连续带电体，高斯定理为表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以所以正电荷是静电场的源头正电荷是静电场的源头。静电场是静电场是有源场有源场表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以所以负电荷是静电场的尾负电荷是静电场的尾。2023/1
18、/2439第39页，共100页，编辑于2022年，星期三d.高斯定理与库仑定律有相逆的意义：高斯定理与库仑定律有相逆的意义：库仑定律：库仑定律：已知已知电荷电荷分布，可求分布，可求场强场强分布分布高斯定理：高斯定理：已知已知场强场强分布，可求分布，可求电荷电荷分布分布e.对运动电荷对运动电荷库仑定律不成立库仑定律不成立，高斯定理仍然成立，高斯定理仍然成立g.闭合面称为高斯面，可依据题意任意选取闭合面称为高斯面，可依据题意任意选取f.当电荷分布具有某种对称性时可用高斯定理当电荷分布具有某种对称性时可用高斯定理 求场强分布求场强分布2023/1/2440第40页，共100页，编辑于2022年，星期
19、三1.利用利用高斯定理求某些电通量高斯定理求某些电通量例：设均匀电场例：设均匀电场 和半径和半径R为的半球面的轴平行，为的半球面的轴平行，计算通过计算通过封闭封闭半球面的电通量。半球面的电通量。2023/1/2441第41页，共100页，编辑于2022年，星期三步骤：步骤：1.对称性分析，确定对称性分析，确定的大小及方向分布特征的大小及方向分布特征2.作高斯面，计算电通量及作高斯面，计算电通量及3.利用高斯定理求解利用高斯定理求解当场源分布具有高度对称性时求场强分布当场源分布具有高度对称性时求场强分布2.2023/1/2442第42页，共100页，编辑于2022年，星期三解解:对称性分析对称性
20、分析 具有球对称具有球对称作高斯面作高斯面球面球面电量电量R+qr例例1.均匀带电球面的电场。均匀带电球面的电场。已知已知R、q01）、当）、当2023/1/2443第43页，共100页，编辑于2022年，星期三R+rq即：即：2）、当）、当电量电量2023/1/2444第44页，共100页，编辑于2022年，星期三均匀带电球面的电场分布情况：均匀带电球面的电场分布情况：2023/1/2445第45页，共100页，编辑于2022年，星期三高高斯斯面面解解:具有面对称具有面对称高斯面高斯面:柱面柱面例例2.均匀带电无限大平面的电场，均匀带电无限大平面的电场，已知已知 S2023/1/2446第4
21、6页，共100页，编辑于2022年，星期三例例3.两无限大均匀带等量异号电荷平面间的电场。两无限大均匀带等量异号电荷平面间的电场。两板之间：两板之间：两板之外：两板之外：E=0解解：由场强叠加原理：由场强叠加原理2023/1/2447第47页，共100页，编辑于2022年，星期三位于中位于中 心心q过每一面的通量过每一面的通量课堂讨论课堂讨论课堂讨论课堂讨论q1立方体边长立方体边长 a，求，求位于一顶点位于一顶点q移动两电荷对场强及通量的影响移动两电荷对场强及通量的影响2如图讨论如图讨论2023/1/2448第48页，共100页，编辑于2022年，星期三课堂练习：求均匀带电直线的场强分布，已知
22、课堂练习：求均匀带电直线的场强分布，已知 2023/1/2449第49页，共100页，编辑于2022年，星期三5.3 电 势静电场的环路定理静电场的环路定理电势电势电势叠加原理电势叠加原理电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系2023/1/2450第50页，共100页，编辑于2022年，星期三保守力保守力与路径无关与路径无关1电场力的功：电场力的功：其中其中则则2023/1/2451第51页，共100页，编辑于2022年，星期三2、推广：对应于点电荷系的电场、推广：对应于点电荷系的电场(与路径无关与路径无关)结论结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路试验电荷在任何静电场中
23、移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。径的起点和终点位置有关，而与路径无关。2023/1/2452第52页，共100页，编辑于2022年，星期三abcd即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。q0沿闭合路径沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功一周电场力所作的功在静电场中，电场强度的环流恒为零在静电场中，电场强度的环流恒为零。静电场的静电场的环路定理环路定理2023/1/2453第53页，共100页，编辑于2022年，星期三说明：说明：a)场强环路定理是静电场保守性的一种等价说法，场强环路定理是静电场保守性的
24、一种等价说法，与重力重力场类似；与重力重力场类似；b)高斯定理说明静电场是有源场，环路定理说明静高斯定理说明静电场是有源场，环路定理说明静电场是有势场，可引入势能的概念；电场是有势场，可引入势能的概念；c)沿电力线移动电荷会作功而不会为沿电力线移动电荷会作功而不会为0，所以由环路定，所以由环路定理可得出静电场电力线不闭合的结论，理可得出静电场电力线不闭合的结论，2023/1/2454第54页，共100页，编辑于2022年，星期三b点电势能点电势能则则ab电场力的功电场力的功Wa属于属于q0及及 系统系统试验电荷试验电荷 处于处于a点电势能点电势能注意注意1、电势能、电势能保守力的功保守力的功=
25、相应势能的减少相应势能的减少所以所以 静电力的功静电力的功=静电势能增量的负值静电势能增量的负值2023/1/2455第55页，共100页，编辑于2022年，星期三3 3、电势差：电势差：电场中任意两点电场中任意两点 的电势之差（电压）的电势之差（电压）单位正电荷在该点单位正电荷在该点所具有的电势能所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远单位正电荷从该点到无穷远点点(电势零电势零)电场力所作的功电场力所作的功 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到点移到b时，电场力所做的功。时，电场力所做的功。2 2、电势电势 2023/1/2456第56页，共100页，编辑
26、于2022年，星期三将电荷将电荷q从从ab电场力的功电场力的功注意注意1、电势（能）是相对量，电势（能）零点的选择、电势（能）是相对量，电势（能）零点的选择 是任意的。是任意的。2、两点间的电势（能）差与电势零点选择无关。、两点间的电势（能）差与电势零点选择无关。3、电势零点的选择。、电势零点的选择。2023/1/2457第57页，共100页，编辑于2022年，星期三根据电场叠加原理场中任一点的根据电场叠加原理场中任一点的1 1、电势叠加原理、电势叠加原理若场源为若场源为q1、q2 qn的点电荷系的点电荷系场强场强电势电势各点电荷单独存在时在该点电势的各点电荷单独存在时在该点电势的代数和代数和
27、2023/1/2458第58页，共100页，编辑于2022年，星期三2 2、点电荷电场中的电势点电荷电场中的电势如图如图 P点的场强为点的场强为 由电势定义得由电势定义得讨论讨论 对称性对称性大小大小以以q为球心的同一球面上的点电势相等为球心的同一球面上的点电势相等2023/1/2459第59页，共100页，编辑于2022年，星期三由电势叠加原理，由电势叠加原理，P的电势为的电势为3 3、点电荷系的电势点电荷系的电势连续带电体的电势连续带电体的电势由电势叠加原理由电势叠加原理P P2023/1/2460第60页，共100页，编辑于2022年，星期三 根据已知的场强分布，按根据已知的场强分布，按
28、定义定义计算计算 由点电荷电势公式，利用由点电荷电势公式，利用电势叠加原理电势叠加原理计算计算电势计算的两种电势计算的两种方法方法：2023/1/2461第61页，共100页，编辑于2022年，星期三例、例、求均匀带电圆环轴线求均匀带电圆环轴线 上的上的电势分布。电势分布。已知：已知：R、q解解:方法一方法一 叠加法叠加法方法二方法二 定义法定义法由电场强度的分布由电场强度的分布2023/1/2462第62页，共100页，编辑于2022年，星期三课堂练习课堂练习：求等量异号的同心带电球面的电势差：求等量异号的同心带电球面的电势差 已知已知+q、-q、RA、RB解解:由高斯定理由高斯定理由电势差
29、定义由电势差定义 2023/1/2463第63页，共100页，编辑于2022年，星期三1、等势面等势面等势面等势面：电场中电势相等的点组成的曲面电场中电势相等的点组成的曲面+2023/1/2464第64页，共100页，编辑于2022年，星期三+电偶极子的等势面电偶极子的等势面2023/1/2465第65页，共100页，编辑于2022年，星期三 2、等势面的性质等势面的性质 等势面与电力线处处正交，等势面与电力线处处正交，电力线指向电势降低的方向。电力线指向电势降低的方向。令令q在面上有元位移在面上有元位移沿电力线移动沿电力线移动 a,b为等势面上任意两点为等势面上任意两点,移动移动q,从从a到
30、到b2023/1/2466第66页，共100页，编辑于2022年，星期三 等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。规定规定:场中任意场中任意两相邻等势面两相邻等势面间的电势差相等间的电势差相等 课堂练习：课堂练习：由等势面确定由等势面确定a、b点的场强大小和方向点的场强大小和方向已知已知2023/1/2467第67页，共100页，编辑于2022年，星期三3、场强与电势梯度的关系、场强与电势梯度的关系单位正电荷从单位正电荷从 a到到 b电场力的功电场力的功电场强度沿某一电场强度沿某一方向的分量方向的分量沿该方向电势的沿该方向电势的变化率的负值变
31、化率的负值方向上的分量方向上的分量 在在2023/1/2468第68页，共100页，编辑于2022年，星期三说明：说明：a)场强与电势沿等势面法线方向的变化率相联系，场强与电势沿等势面法线方向的变化率相联系，E大时等势大时等势面密集，面密集，E小时等势面稀疏，等势面疏密可反映小时等势面稀疏，等势面疏密可反映E的大小的大小。b)负号表示场强负号表示场强E E沿等势面法线方向指向沿等势面法线方向指向u u降落的方向降落的方向。场强沿法线方向：场强沿法线方向：2023/1/2469第69页，共100页，编辑于2022年，星期三例例计算点电荷电场中任一点的场强计算点电荷电场中任一点的场强解：解：说明：
32、说明：利用利用 只可求得只可求得E沿沿l方向上的分量方向上的分量 2023/1/2470第70页，共100页，编辑于2022年，星期三5.4 电偶极子 电偶层电偶极子电场的电势电偶极子电场的电势电偶层电偶层2023/1/2471第71页，共100页，编辑于2022年，星期三电偶极子：电偶极子：两个相距很近带等量异号电荷的点电荷所组成的系统。两个相距很近带等量异号电荷的点电荷所组成的系统。电偶极矩：电偶极矩：轴线：轴线：由负到正；由负到正；电偶中心：电偶中心：o o+o o1 1、概念：、概念：2023/1/2472第72页，共100页，编辑于2022年，星期三2 2、电偶极子电场中电偶极子电场
33、中P点点的电势的电势2023/1/2473第73页，共100页，编辑于2022年，星期三电势特点：电势特点：a.a.一四象限电势为正，（靠近一四象限电势为正，（靠近+q一侧）一侧）c.c.轴线上轴线上 轴线中垂线上轴线中垂线上 u=0b.b.二三象限电势为负，（靠近二三象限电势为负，（靠近-q一侧）一侧）d.d.电势与电矩电势与电矩p p呈正比，呈正比，p p决定电偶极子电场性质。决定电偶极子电场性质。2023/1/2474第74页，共100页，编辑于2022年，星期三3 3、电偶极子电场中的场强、电偶极子电场中的场强注意：注意：不能利用不能利用 求得任意点的场强，只求得任意点的场强，只能求出
34、能求出E沿沿r方向上的分量。方向上的分量。用用 求电偶极子电场中轴线延长线上的场强求电偶极子电场中轴线延长线上的场强方向与方向与 p 同同2023/1/2475第75页，共100页，编辑于2022年，星期三电偶层：电偶层：相距很近，互相平行且带有等值异号电荷相距很近，互相平行且带有等值异号电荷的两个带电表面。如：心肌细胞的两个带电表面。如：心肌细胞-+电偶层电偶层+心肌细胞心肌细胞1 1、概念：、概念：2023/1/2476第76页，共100页，编辑于2022年，星期三2 2、电偶层元产生的电势：、电偶层元产生的电势：为层矩，为层矩，即即单位面积电偶层的电矩单位面积电偶层的电矩。为为ds对对p
35、点所张的立体角。点所张的立体角。为为ds法线方向与法线方向与r的夹角的夹角-+p+-电电偶偶层层元元ds2023/1/2477第77页，共100页，编辑于2022年，星期三dsrdsn立体角定义：立体角定义：任意闭合面对于面内某点所张的立体角都为任意闭合面对于面内某点所张的立体角都为 ao球面对中心球面对中心o点所张的立体角为：点所张的立体角为：球面对任意点球面对任意点a所张是立体角为所张是立体角为2023/1/2478第78页，共100页，编辑于2022年，星期三则有：则有：电偶层电势只与立体角有关而不与电偶层大小和形状有关电偶层电势只与立体角有关而不与电偶层大小和形状有关对对d规规定正定正
36、负负：从从p点看点看电电偶偶层层元面，若元面，若带带正正电则电则d为正；为正；反之，为负（与电偶极子电势对应）反之，为负（与电偶极子电势对应）2023/1/2479第79页，共100页，编辑于2022年，星期三+3、对静息心肌细胞分析：、对静息心肌细胞分析：a（膜内电势）（膜内电势）（膜外电势）（膜外电势）4、若心肌细胞处于兴奋状态，则：、若心肌细胞处于兴奋状态，则：面电荷密度面电荷密度发生变化发生变化b 电势电势U变化变化电场改变电场改变任意两点电势差改变任意两点电势差改变心电图（周期性心压变化）心电图（周期性心压变化）2023/1/2480第80页，共100页，编辑于2022年，星期三5.
37、5 静电场中的电介质电介质的极化电介质的极化电介质中的静电场电介质中的静电场2023/1/2481第81页，共100页，编辑于2022年，星期三 有极分子：分子正负电荷中心不重合。有极分子：分子正负电荷中心不重合。无极分子：分子正负电荷中心重合；无极分子：分子正负电荷中心重合；电电介介质质CH+H+H+H+正负电荷正负电荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子+正电荷中心正电荷中心负电荷负电荷中心中心H+HO水分子水分子分子电偶极矩分子电偶极矩1 1、电介质的极化、电介质的极化2023/1/2482第82页，共100页，编辑于2022年，星期三 2 2.无极分子的无极分子的位移极化位移极化无外电场时
38、无外电场时加上外电场后加上外电场后+极化电荷极化电荷2023/1/2483第83页，共100页，编辑于2022年，星期三3 3.有极分子的转向极化有极分子的转向极化+无外电场时无外电场时 电矩取向不同电矩取向不同两端面出现两端面出现极化电荷层极化电荷层转向转向外电场外电场加上外场加上外场2023/1/2484第84页，共100页，编辑于2022年，星期三1、电极化强度、电极化强度(矢量矢量)单位体积内分子电偶极矩的单位体积内分子电偶极矩的矢量和矢量和描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。排列的有序或无序程度。202
39、3/1/2485第85页，共100页，编辑于2022年，星期三无限大均匀无限大均匀电介质中电介质中 充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场强的于真空中场强的 倍，方向与真空中场强方向一致。倍，方向与真空中场强方向一致。介质中的场介质中的场极化电荷的场极化电荷的场自由电荷的场自由电荷的场2、电介质中的电场、电介质中的电场2023/1/2486第86页，共100页，编辑于2022年，星期三 充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场强的于真空中场强的 倍，方向与真空中
40、场强方向一致。倍，方向与真空中场强方向一致。2023/1/2487第87页，共100页，编辑于2022年，星期三5.6 电容 电场的能量电容器及其电容电容器及其电容静电场的能量静电场的能量2023/1/2488第88页，共100页，编辑于2022年，星期三单位：单位：法拉（法拉（F）、微法拉（）、微法拉（F）、皮法拉（）、皮法拉（pF）1 1、电容、电容使导体升高单位电势所需的电量。使导体升高单位电势所需的电量。电容器的电容：当电容器的两极板分别带有电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号等值异号 电荷电荷q时，电量时，电量q与两极板间相应的电与两极板间相应的电 势差势差uA-uB的比值
41、。的比值。2023/1/2489第89页，共100页，编辑于2022年，星期三平行板电容器平行板电容器已知：已知：S、d、0设设A、B分别带电分别带电+q、-qA、B间场强分布间场强分布电势差电势差由定义由定义讨论讨论与与有关有关；插入介质插入介质2023/1/2490第90页，共100页，编辑于2022年，星期三将真空电容器充满某种电介质将真空电容器充满某种电介质电介质的电容率（介电常数）电介质的电容率（介电常数）平行板电容器平行板电容器电介质的相对电容率（相对介电常数）电介质的相对电容率（相对介电常数）2023/1/2491第91页，共100页，编辑于2022年，星期三开关倒向开关倒向a,
42、电容器充电。电容器充电。开关倒向开关倒向b,电容器放电。电容器放电。灯泡发光灯泡发光电容器释放能量电容器释放能量电源提供电源提供 计算电容器带有电量计算电容器带有电量Q，相应电势差为，相应电势差为U时所时所具有的能量。具有的能量。电容器的储电容器的储能能2023/1/2492第92页，共100页，编辑于2022年，星期三任任一一时时刻刻终终了了时时刻刻外力做功外力做功电容器的电能电容器的电能2023/1/2493第93页，共100页，编辑于2022年，星期三电场能量体密度电场能量体密度描述电场中能量分布状况描述电场中能量分布状况静电场的能量静电场的能量a、对平行板电容器、对平行板电容器电场存在
43、的空间体积电场存在的空间体积2023/1/2494第94页，共100页，编辑于2022年，星期三对任一电场，电场强度非均匀对任一电场，电场强度非均匀b、电场中某点处单位体积内的电场能量、电场中某点处单位体积内的电场能量2023/1/2495第95页，共100页，编辑于2022年，星期三例：例：计算球形电容器的能量计算球形电容器的能量 已知已知RA、RB、q解：场强分布解：场强分布取体积元取体积元能量能量2023/1/2496第96页，共100页，编辑于2022年，星期三课课堂堂讨讨论论比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。2023/1/2497
44、第97页，共100页，编辑于2022年，星期三5.11 无限长均匀带电直线外无限长均匀带电直线外 距直线距直线R远的场强，远的场强，线密度线密度分析：具有对称性，取圆柱形高斯面分析：具有对称性，取圆柱形高斯面根据高斯定理根据高斯定理2023/1/2498第98页，共100页，编辑于2022年，星期三解：作一半径为r的同心球形高斯面，由于面内没有电荷，根据高斯定理，可得空腔中该点场强为 E=0，(rR1)作一半径为r的同心球形高斯面，面内球壳的体积为包含的电量为 q=V，根据高斯定理得方程 4r2E=q/0，可得B点的场强为(R1rR2)一个均匀带电，内、外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，所带电荷体密度为，计算场强2023/1/2499第99页，共100页，编辑于2022年，星期三包含的电量为 q=V根据高斯定理得可得球壳外的场强为(R2r)在球壳外面作一半径为r的同心球形高斯面，面内球壳的体积为2023/1/24100第100页，共100页，编辑于2022年，星期三