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1、第20章单元测试（2）（时限：100分钟 满分:100分）一、 选择题（本大题共分12小题，每小题2分,共24分）1.某班七个小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x13，x23，x33，x43的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、
2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）A. 300千克 B 360千克 C 36千克 D 30千克5.如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（ ）A.2 B. 3 C. 4 D. 56.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S甲20.055，乙组数据的方差 S乙20.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 22 8.
3、某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.若样本x11，x21，x31，xn1的平均数为18，方差为2，则对于样本x12，x22，x32，xn2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3 C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）分数202122232425262728人数2438109631 A.该组数据的众数是2
4、4分 B.该组数据的平均数是25分 C.该组数据的中位数是24分 D.该组数据的极差是8分 11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ） A.20，16 B.16，20 C.20，12 D.16，12 12.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有
5、这30个数据的平均数是 . 14.若x1，x2，x3的平均数为7，则x13，x22，x34的平均数为 . 15.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 16. 五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a ，这五个数的方差为 .17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 . 18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 . 19. 已知数据3x1，3x2，3x3，3xn的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，6xn的方差是 . 20.已知样本99，101，102，x，y（xy）的平均数为1
6、00，方差为2，则x ，y .三、解答题（本大题共52分）21.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a的平均数是3；4，5，a，b的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？ （2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数. 22.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？23.（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.计算这些队员的平均年龄；大多数队员的年龄是多少？中间的队员的年龄是多少？ 24.（本
7、小题10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示： 你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲乙 从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些. 25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：年级决赛成绩（单位：分）七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888986（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行
8、分析： 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些） 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案：一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B；二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100；三、21. 由1+2+3+a43 得 a6；由4+5+a+b45 得 b5 0，1，2，3，4，6，5的平均数为3，S24. 设七个数为 a，b，c，d，e，f，g， abcdefg
9、 依题意得 a+b+c+d+f+g738 ， a+b+c+d433 ， d+e+f+g442 ，由、得 efg738334 ，将代入得d34. 22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，31619人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时. 23. 这些队员平均年龄是：132+146+158+163+172+1812+6+8+3+2+115 大多数队员是15岁 中间的队员的年龄是15岁 24. 甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8 甲、乙成绩的平均数都是6，且S甲2S乙2，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些. 25.七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78. 从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些. 从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些. 九年级. 第 5 页 共 5 页