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1、第20章单元测试（3）时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的)1为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是()A5，5， B5，5，10 C6，5.5， D5，5，2已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()Aa13，b13 B
2、a13，b13，b13，b133下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516人数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A平均数、中位数 B众数、中位数C平均数、方差 D中位数、方差4一组数据1，6，3，9，4，3，5，12，18的中位数是()A3 B4 C5 D65某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为()A89分 B90分 C92分 D93分6如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整
3、点时气温的中位数和平均数分别是()A30，28 B26，26 C31，30 D26，227 已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是()A4，4 B3，4 C4，3 D3，38小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm21.522.022.523.023.5人数24383学校附近的商店经理根据表中数据决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识()A众数 B中位数 C平均数 D方差9某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄(岁)1819202122人数25221则这12名队员年龄
4、的众数、中位数分别是()A2，20岁 B2，19岁 C19岁，20岁 D19岁，19岁10某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是()甲乙丙丁x8998s2111.21.3A.甲 B乙 C丙 D丁二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分；将答案直接写在横线上，不必写出解题过程)11已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是_12某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按343的比确定
5、测试总分已知某位候选人的三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为_13王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184 kg，并将每条鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群之后，又捞出200条，称得质量为416 kg，且带有记号的鱼有20条，则王老板的鱼塘中估计有鱼_条，共重_kg.14质检部门从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲厂：3，4，5，6，8，8，8，10乙厂：4，6，6，6，8，9，12，13已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查
6、结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？甲：_，乙：_三、(本大题共2小题，每小题7分，满分14分)15YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投放数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象现将随机抽取的某五天在同一时段(7：008：00)的调查数据汇成如下表格请回答下列问题：时间第一天第二天第三天第四天第五天需要租用自行车却未租到车的人数15001200130013001200(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？(2)由随机抽样估计，平均每天在7：008：00需要租用公共自行车的人数是多少？16某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生
7、的创新精神，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩 甲918078 乙817485丙798390(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有
8、4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；(3)估计该单位750名职工共捐书多少本？18已知一组数据x1，x2，x6的平均数为1，方差为.(1)求x12x22x62的值；(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)五、(本题满分9分)19某校九年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册特别值得一提的是李扬、王州
9、两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书班长统计了全班的捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：册数4567850人数68152(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由六、(本题满分11分)20某商场统计了今年15月A，B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图 (1)分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；(2)根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性七、(本题满分11分)21第24届冬季奥林匹克运动会将
10、于2022年2月在北京市和张家口市联合举行，某校寒假期间组织七、八年级滑雪爱好者参加冬令营集训训练结束后，选取冬令营的部分同学进行了“单板滑雪”这个项目的测试，测试成绩采用10分制，得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀这次测试后，七、八年级两支代表队的成绩的统计图和统计表如下所示队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中的m，n的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队的成绩比八年级队好，但也有人说八年级队的成绩比七年级队好请
11、你给出两条支持八年级队成绩好的理由八、(本题满分13分)22在一次中学生田径运动会上，有20人参加男子跳高初赛，根据运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图中a的值为_；(2)求统计的这组初赛成绩数据的众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛参考答案1. D2. A3. B4. C5. B6. B7. D【解析】因为有唯一众数4，所以x4，由此可求出平均数与中位数8. A 9. D10. B11. 12. 70.2 13. 1000 200014. 众数 平均数 【解析】对甲分析
12、：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求该组数据的平均数可得(4666891213)88，故运用了平均数15解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300. (2)抽取的五天平均每天在7：008：00需要租用自行车却未租到车的人数为(15001200130013001200)51300(人) YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，估计平均每天在7：008：00需要租用公共自行车的人数是13007002000(人)答：平均每天在7：008：00需要租用公共自行车的人数约为200
13、0.16解：(1)由题意可得x甲83(分)，x乙80(分)，x丙84(分)x丙x甲x乙，小组的平均成绩从高分到低分的排名顺序为丙甲乙 (2)由题意可得甲组的成绩是9140%8030%7830%83.8(分)，乙组的成绩是8140%7430%8530%80.1(分)，丙组的成绩是7940%8330%9030%83.5(分)83.883.580.1，甲组的成绩最高17解：(1)捐D类书的人数为3046938(人)，补图如图所示(2)众数为6，中位数为6，平均数为x(4456697883)6. (3)75064500(本)，即该单位750名职工共捐书约4500本18.解：(1)数据x1，x2，x6的
14、平均数为1，x1x2x6166. 又方差为，(x11)2(x21)2(x61)2x12x22x622(x1x2x6)6(x12x22x62266)(x12x22x62)1，x12x22x6216. (2)数据x1，x2，x7的平均数为1，x1x2x7177.x1x2x66，x71.(x11)2(x21)2(x61)2，(x11)2(x21)2(x61)210，s2(x11)2(x21)2(x71)210(11)2.19解：(1)设捐献7册图书的人数为x人，捐献8册图书的人数为y人，根据题意得解得答：捐献7册图书的人数为6人，捐献8册图书的人数为3人 (2)捐书册数的平均数为320408(册)按
15、从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6.出现次数最多的是6，所以众数为6. 因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况20解：(1)A品牌冰箱今年15月的销售量(台)分别为15，17，16，13，14；B品牌冰箱今年15月的销售量(台)分别为10，14，15，16，20，该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15，15. xA(1314151617)15，xB(1014151620)15， s(1315)2(1415)2(1515)2(1615)2(1715)22，s(1015)2(1415)2(1515)2(1615
16、)2(2015)210.4. (2)xAxB，ss，该商场15月A品牌冰箱月销售量较稳定21解：(1)依题意得解得 (2)m6，n20%. (3)(答案不唯一)八年级队的平均分高于七年级队；八年级队的成绩比七年级队稳定22解：(1)25 (2)2020%4(人)，2010%2(人)，1520%3(人)，2030%6(人)，2025%5(人)，成绩为1.50m，1.55m，1.60m，1.65m，1.70m的人数分别为2人、4人、5人、6人、3人 在这组数据中，1.65出现的次数最多，这组数据的众数是1.65. 将这组数据从小到大排列后，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60. (3)能共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名1.65m1.60m，能进入复赛第 8 页 共 8 页