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1、7.3.2离散型随机变量的方差知识回顾分布列 均值（期望）X x1x2xnP p1p2pn探 究问题1.从两名同学中挑出一名代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩记 录，甲、乙两名同学击中目标靶的环数X和Y的分布列如下表所示：X 6 7 8 9 10P 0.09 0.24 0.32 0.28 0.07Y 6 7 8 9 10P 0.07 0.22 0.38 0.30 0.03哪位同学的射击水平更高呢？追问：还可以从哪个角度来评价射击水平呢？探 究O6 7 8 10 9P0.10.20.30.4O6 7 8 10 9P0.10.20.30.4比较X和Y的概率分布图，可以发现乙同学的射击成绩更集中于
2、8环，即乙同学的射击成绩更稳定.随机变量的方差如何定义呢？新知讲解X x1x2 xnP p1p2 pn探 究X 6 7 8 9 10P 0.09 0.24 0.32 0.28 0.07Y 6 7 8 9 10P 0.07 0.22 0.38 0.30 0.03求随机变量X和Y的方差.探 究 方差或标准差越小，随机变量的取值越集中;方差或标准差越大，随机变量的取值越分散.例 题例1.掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数X的方差.例 题新知讲解例 题例2.投资A、B两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示：收益X/元 1 0 2概率 0.1 0.3 0.6收益X/元 1 0 2概率 0.1 0
3、.3 0.6(1)投资哪种股票的期望收益大?(2)投资哪种股票的风险较高?例 题例2.投资A、B两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示：收益X/元 1 0 2概率 0.1 0.3 0.6收益X/元 1 0 2概率 0.1 0.3 0.6(1)投资哪种股票的期望收益大?例 题例2.投资A、B两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示：收益X/元 1 0 2概率 0.1 0.3 0.6收益X/元 1 0 2概率 0.1 0.3 0.6(2)投资哪种股票的风险较高?探 究例2.已知一批产品的次品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有 放回地抽取50次，用X表示抽到的次品数.(1)求D(X);(2)假设抽出的产品需要送往专门的检测部门检测，检测费用Y元与 次品数X有关，且Y=10X+300,求D(Y).例 题例2.已知一批产品的次品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有 放回地抽取50次，用X表示抽到的次品数.(1)求D(X);例 题例2.已知一批产品的次品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有 放回地抽取50次，用X表示抽到的次品数.(2)假设抽出的产品需要送往专门的检测部门检测，检测费用Y元与 次品数X有关，且Y=10X+300,求D(Y).例 题总结归纳分布列 方差X x1x2xnP p1p2pn