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1、2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期中模拟试题(四)一、选一选(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1 .下列各组数中，互为相反数的是()A.|+2|与 卜 2|-|+2|与+(-2)C.-(-2)与+(+2)D.卜(-3)|与-卜31P【分析】利用值的性质以及相反数的定义分别分析即可.【详解】解：A、|+2|=2,|-2|=2,故这两个数相等，故此选项错误；B、-|+2|=-2,+(-2)=-2,故这两个数相等，故此选项错误；C、-(-2)=2与+(+2)=2,这两个数相等，故此选项错误：D、卜(-3)|=3,+3|=
2、-3,3+(-3)=0,这两个数互为相反数，故此选项正确.故选D.此题主要考查了相反数与值的定义，正确把握相关定义是解题关键.2 .对于用四舍五入法得到的近似数4 6 0 9,下列说法中正确的是()A.它到千分位 B.它到601C.它到万位 D.它到十位A【分析】近似数4 609到小数点后的数字/其在千分位，据此解题.【详解】用四舍五入法得到的近似数4 6 0 9,其到千分位，故选：A.本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键._ x5%+12=a)3 .已知x=-2 是方程 2 的解，则6 的值为()A.0 B.6 C.-6 D.一 18第2 页/总2 6 页A【分析】此
3、题可先把x=2 代入方程然后求出a 的值，再把a 的值代入a2+a-6求解即可.x-Q【详解】解：将 x=-2代入方程5x+12=2；得：-10+12=-1-a；解得：a=3；:.a2+a-6=0.故选：A.此题考查的是一元方程的解，先将x 的值代入方程求出a 的值，再将a 的值代入a2+a-6即可解出此题.4.点 A,B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和 b,对于以下结论：甲：bDa0；丙：T：a b 0,其中正确的是（）B,A3 0A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁C【详解】试题解析:av O 甲正确.b -3,0 v a v 3,.、+0.乙错误b -3,0 a
4、 3,.I4 Ml,丙正确.v 6 0,0 a 3,ab=15,.zBOD=6。，ON 是4BOD 的平分线，；zDON=2 NBOD=2 x6Oo=3O.rAOB 是平角，zA0C=3。，z.30D=6。，.zC(9P=zA(9B-AAOC-BOD=18G-30-6。=70。.,.2M 0C=15。，zZ W=q。，ND0N=3。，NM0N=NMOC+4 c 0D+ND0N=1$+qo+：3O=13S.故答案为13S.考点：角平分线；角的和差.2 1.已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C,若 AC=2BC,则线段AC的长为 cm.4 或 22.【详解】试题分析：有两种情况：当 C 在
5、 A B 的延长线上时，当 C 在线段A B 上时，根据己知求出即可.第9 页/总2 6 页I-1-ABC(DL.-JA C B解：如图，有两种情况：当 C在 AB的延长线上时，如图，,；A B=6c m,AC=2BC,.A C=1 2 c k v ；当 C在线段AB上时，如图,.A B=6c m,A C=2 B C,.A C,=4 c m；故答案为4或 2 2.考点：两点间的距离.2 2.国家体育场“鸟巢”的建筑面积为2 5 8 0 0 0 平方米，那么2 5 8 0 0 0 用科学记数法可表示为2.5 8 x 3 5【详解】科学记数法就是将一个数字表示成(4 x 1 0 的人次第的形式)，
6、其中1 4 同 VMZ人表示整数.即从左边位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以2。的八次幕.2 5 8OOO=2.58 x lOs.三、解 答 题：2 3.计算题：(一 2)4+(-2|)2+5 1X(-1)-0.25第1。页/总1 6页|-l-r 0.2|+(-3)x -1 3(1)1 2 (2)-4【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的混合运算顺序：先算乘方,再算乘除，后算加减的顺序计算即可.9 _H _14-12-42 4.解方程:-(1)2 xO 2(x0司=3(X+2).0.3 x-0,2 _ 1.5-5 x(2)7+0-2 0.5_13 _ _ 6_(l)
7、x=5 ；(2)x=2 3 .【详解】试题分析：(1)先去小括号，再去中括号，然后移项，合并同类项，系数化为1;(2)先根据分数的基本性质把分子分母乘以一个适当的数，把分子、分母中的小数化成整数,然后再去分母，移项，合并同类项，系数化为1.第工!页/总 页j_ j_ 2(1)2 xD 2 网1)卜 3(x+2),MX4X4 H(X+2),1112 4x x+=x+2 4 4 3 3,6x-3x+3=8x+16,6x-3x-8x=16-3,-5x=13,13x=-5.0.3x-0.2 _ 1.5-5x(2)7+0.2 0.53x 2 15 5 Ox7+丁=5,7。+5(-2)=2(3-5。吊，7
8、0+工 5*-工。=3。-rOOK,工5长19。片-7。，工 工5片-犯2.5.己知代数式2x2+ax0y+6(32bx2+3xG)5yGl：L的值与字母x的取值无关，求3 a302b2(?)4 a3+3b2的值.5-4【详解】试题分析：由多项式22+如-），+6-2版2+3丫-5厂1的值与字母*的取值无关，可得2-a3-2b2-a3+3b226=0,a+3=0,从而求出a,8的值，然后把3 4 化简，代入求值即可.第工2页/总工6页解：212+办-j/4-6-2b.l2+3%-5广 1=(2-26)x2+(Q+3)x-6y+5由题意得2-2ft=0,a+3=0,；b=l,Q=-3,-a3-2
9、b2-a3+3b2.3 41=X1 2(-3)3+F-9-+，r 1 4542 6.将一批工业动态信息输入管理储存，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30分钟,然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？甲、乙一起做还需2 小时12分才能完成工作【分析】30分=5 小时，可设甲、乙一起做还需X小时才能完成工作，等量关系为：甲5 小时的工作量+甲乙合作X小时的工作量=1,把相关数值代入求解即可.【详解】解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作.1111,_X-4-(_I_)v-1根据题意，得 6 2 6 4”,1 1x 解这个方程，得 5,1 15 小时=2小时12分,答
10、：甲、乙一起做还需2 小时12分才能完成工作.本题主要考查用一元方程解决工程问题，得到工作量1 的等量关系是解决本题的关键.2 7.如图，已知N及 加 二2 4 2 期，勿 平 分/A0C,/夕 加=14,求期 的 度数.第工3 页/总工 6 页2 8【详解】此题可以设z A O B=x,NG O C=2X,再进一步表示NA O C=3X,根据角平分线的概念表示/AOD,根据已知角的度数列方程即可计算.2 8.某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此运输业务，设运输过程中的损耗均为2 0 0 元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：（工）设该两地间的距离
11、为x 千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为运输工具途中平均速度（千米/时）运 费（元/千米）装卸费用（元）火车工。工52.000汽车so20900弘（元）和%（元），则乂=,必=；（用含x的代数式表示Y和力）（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1 1 0 0 元，求A,B两地的距离为多少千米？（3）若两地间距离为2 0 0 千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1 小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由.（1）y i=2 2.5 x+9 0 0,y2=1 7 x+2 0 0 0；（2）A,B 两地的距离为4 0 0 千米；（3）选择火车运输方式更
12、合算些【详解】试题分析：（1）汽车货运公司所要收取的费用为：运输时间X 2 0 0+运 费（路程X 2 0元/千米）+卸费用9 0 0,铁路货运公司所要收取的费用为：运输时间X 2 0 0+运 费（路程X 1 5 元第工4页/总 页/千米)+卸费用2000元;(2)根据关键语句“汽车的总费用比火车的总费用多1100元”可得方程22.5x+900=17x+2000+l 1 0 0,再解方程即可；(3)汽车货运公司所要收取的费用+3.1小时损耗费用即可算出汽车运输的总费用，火车货运公司所要收取的费用+2小时损耗费用即可算出火车运输的总费用，比较大小即可.X解：(1)由题意得：yi=8 0 X 20
13、0+20 x+900=22.5x+900,Xy2=100 x 200+15x+2000=l7x+2000；(2)由题意得：22.5x+900=17x+2000+1100,解 得:x=400,答：A,B两地的距离为400千米；(3)汽车运输所需要的费用：22.5X200+900+3.1X200=6020(元)，火车运输所需要的费用：17X200+2000+2X200=5800(元)，答：选择火车运输方式更合算些.如图，已知线段“8 =6 ,点C、。分 别 是 线 段 上 的 两 点，且满足Z C：C。：0 8 =3 4 5,点K是线段。的中点，求线段K 8的长.解：设ZC =3 x,则CZ）=4
14、x,DB=,v AB=AC+CD+DB=60AB=（用 含X的代数式表示）=60.:.x=点K是线段C O的中点./.KB=KD+DB=.BD=4x；3x+4x+5x；x=5；CD=10；35；【详解】试题分析：根据线段的比例，可用x表示根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x,再根据线段中点的性质，可得KD的长，根据线段的和差，可得答案.第工5页/总1 6页解：设 =3 x,则 C Z)=4 x,DB=4X,ABAC+CD+DB60，/8 =3X+4X+5X（用含x的代数式表示）=6 0.；.x=互.；点K是线段CD的中点.:.KD=-2 C D=1 0.；.KB=KD+DB=酝.点睛：本题考查了线段中点得计算，一元方程的几何应用及见比设参的数学思想，按照见比设参的数学思想可设AC=3x,则CQ=4x,DB=4x,根据AC+CD+DB=60求出x,再利用中点定义求出K D的值，从而求出K 8的值.第1 6页/总1 6页