《山东省淄博市2019-2020学年中考数学五模考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市2019-2020学年中考数学五模考试卷含解析.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东省淄博市2019-2020学年中考数学五模考试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，点 C、D 是线段AB上的两点，点 D 是线段AC 的 中 点.若 AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于（）I 1 】A D C BA.2cm B.3cm C.6cm D.7cm2.如图，正方形ABCD的边长为4,点 M 是 CD的中点，动点E 从点B 出发，沿 BC运动，到点C 时停止运动，速度为每秒1 个长度单位；动点F 从点M 出发，沿MTD A远动，速度也为每秒1 个长度单位：动点G 从点D 出发，
2、沿 DA运动，速度为每秒2 个长度单位，到点A 后沿AD返回，返回时速度为每 秒 1 个长度单位，三个点的运动同时开始，同时结束.设点E 的运动时间为x,AEFG的面积为y,下列能表示y 与 x 的函数关系的图象是（）3.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为（）A.1.239x10 3g/cm5 B.1.239x10 2g/cm3C.0.1239x10 2g/cm3 D.12.39x10-4g/cm34.如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm 的蓝色三角形纸片，一张黄色的正A.60cm2B.50cm2C.40cm2D.30cm25
3、.将抛物线y=-2/+1向右平移1 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达 式 为（）A.y=-2（x-l）2-2C.y=-2（x-l）2+46,计算 1+2 的 值（A.1 B7.下列计算正确的是（B.D.）-1C.）y=-2（x+l）2-2y=-2（x+l）2+43D.-3A.-a4bva2b=-a2b B.（a-b）2=a2-b2C.a2a3=a6 D.-3a2+2a2=-a28.如图，正六边形ABCDEF内接于Of M 为 E F的中点，连 接 D M,若。的半径为2,则 M D的长C.29.如图，在四边形ABCD中，如果N A D O N B A C,那么下列条
4、件中不能判定 ADC和 BAC相似的A.ZDAC=ZABC B.AC 是NBCD 的平分线2AD DCC.AC=BC*CD D.-=-AB AC1 0.如图，在A ABC中，NC=90。，M 是 A B的中点，动点P 从点A 出发,沿 AC方向匀速运动到终点C,动点Q 从点C 出发，沿 CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q 两点同时出发，并同时到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（）BC.先减小后增大 D.先增大后减小1 1.如图，在坐标系中放置一菱形O A B C,已知NABC=60。，点 B 在 y 轴上，O A=1,先将菱形OABC沿 x 轴的正方
5、向无滑动翻转，每次翻转60。，连续翻转2017次，点 B 的落点依次为,B2,B3.则Bzoi7的坐标为（）A.(1345,0)B.(1345.5,)C.(1 3 4 5,2)2 2D.(1345.5,0)21 2.如图，已 知 点 P 是双曲线y=一上的一个动点,x连 结 O P,若将线段O P 绕 点 O 逆时针旋转90得到线段O Q,则经过点Q 的双曲线的表达式为（）二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图，AB是。O 的直径，弦 CD交 AB于点P,AP=2,BP=6,Z A PC=30,则 CD的长为r 414.不等式一4-x 的解集为_ _ _.21
6、5.某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000元，购买玉兰树用了 9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元,可 列 方 程 为.16.如图（1）,将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为 1；取 ABC和 DEF各边中点，连接成正六角星形AiFiBiDiGE”如图中阴影部分;取 AIBIG和ADIEIFI各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2c2E2,如图中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4c4E4的面积为1 7.九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发
7、放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是1 8.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6 m,与树相距1 5 m,则树的高度为三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，在 RtA ABC中，ZC=90,NA=30。，A B=8,点 P 从点A 出发，沿折线AB-B C 向终点C 运动，在 AB上以每秒8 个单位长度的速度运动，在 BC上以每秒2 个单位长度的速度运动，点 Q从 点 C 出发，沿 CA方向以每秒
8、6个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P 停止时，点 Q 也随之 停 止.设 点 P 运动的时间为t 秒.（1）求线段AQ 的长；（用含t 的代数式表示）（2）当点P 在 AB边上运动时，求 PQ与 ABC的一边垂直时t 的值；（3）设AAPQ 的面积为S,求 S 与 t 的函数关系式；（4）当 APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，直接写出t 的值.20.（6 分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与 MN平行，河岸MN上有A、B 两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D 处测得NADP=60。，然后沿河岸走了 110米到达C 处，测得NBCP=30。，求这条河的宽
9、.（结果保留根号）21.（6 分）已知 A B C 中，A D 是N B A C 的平分线，且 AD=AB,过 点 C 作 A D 的垂线，交 A D 的延长线于点H.(1)如图 1,若NBAC=60。.直接写出N B 和N A C B 的度数;若 A B=2,求 A C 和 A H 的长;（2）如 图 2,用等式表示线段A H 与 AB+AC之间的数量关系，并证明.22.（8 分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为Ai，A2,A3,A4,现对A1,Ai，A3,A4统计后，制
10、成如图所示的统计图.（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;（2）将条形统计图补充完整，并求出Ai所在扇形的圆心角的度数;（3）现从A”A?中各选出一人进行座谈，若 A i中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.23.（8 分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C 处测得古塔顶部B 的仰角为60。,在平台上的点E 处测得古塔顶部的仰角为30。.已知平台的纵截面为矩形DCFE,D E=2米，DC=20米,求古塔A B的高（结果保留根号）24.（10分）如图，已知在O O 中，AB是。O 的直径，AC=8,B
11、C=1.求。O 的面积；若 D 为O O 上一点，且AABD为等腰三角形，求 CD的长.25.（10分）如图，在。ABCD中，以点4 为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F 为圆心，大于;BF的长为半径画弧，两弧交于点P;连 接 AP并廷长交BC于点E,连 接 EF（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形;(2)若 AB=2,AE=2、/j,求/B A D 的大小.26.（12分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车 8 辆
12、与将标价直降100元销售7 辆获利相同.求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3 辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？27.（12分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知NA=30。，ZABC=75,AB=BC=4米，求 C 点到地面 AD 的 距 离（结果保留根号）.D参考答案一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.D【解析】【分析】先求AC,再根据点D 是线段AC的中点，求出
13、C D,再 求 BD.【详解】因为，AB=10cm,BC=4cm,所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）因为，点 D 是线段A C 的中点，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）故选D【点睛】本题考核知识点：线段的中点，和差.解题关键点：利用线段的中点求出线段长度.2.A【解析】【分析】当点F 在 M D上运动时，0WxV2；当点F 在 DA上运动时，2V x*.再按相关图形面积公式列出表达式即可.【详解】解：当点F 在 M D上运动时，0&V 2,贝!:y=S 梯 形 ECDG-SA EEC-SA GDF=-x4-（4 x）（2 +x）x x（2 x）=x2+4
14、,当点F 在 DA上运动时，2 V x q,贝 ij：y=l 4-（x-2）x 2 x 4 =-4 x 4-1 6,综上，只有A 选项图形符合题意，故选择A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，抓住动点运动的特点是解题关键.3.A【解析】试题分析：0.001219=1.219x10。故选 A.考点：科学记数法一表示较小的数.4.【解 析】【分 析】标 注 字 母，根据两直线平行，同位角相等可得N B=N A E D,然后求出A ADE和A EFB相 似，根据相似三DE 5 EF 5角形对应边成比例求出一=一，即=一，设BF=3a,表 示 出EF=5a,再 表 示 出BC、A C,利用勾股BF
15、 3 BF 3定 理 列 出 方 程 求 出a的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解.【详 解】解:如图，.正 方 形 的 边DECF,.,.ZB=ZAED,VZADE=ZEFB=90o,/.ADEAEFB,.DE AE 10 5 EF 5 =fBF 3设 B F=3a,贝!|EF=5a,BC=3a+5a=8a,5 40AC=8ax=a,3 3在 RtAABC 中，AC+BCAB1,40即(a)l+(8a)1=(10+6)3疑 俎i 1 8解 得a=,I 40红、蓝两张纸片的面积之和二不、下 於8率(5a)I2 3160 I.=-a-15a,385
16、i=Ta85 18 x ,3 17=30cml故 选D.【点 睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.5.A【解析】【分析】根据二次函数的平移规律即可得出.【详解】解：y =-2/+1向右平移1 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为y =-2（-l）2-2故答案为：A.【点睛】本题考查了二次函数的平移，解题的关键是熟知二次函数的平移规律.6.A【解析】【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】-1 +2=1故选：A.【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法
17、则是解题的关键.7.D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.【详解】一二 二十二;二=二；，故选项A错误，（二一二）；=二：一2二二+二；，故选项 B 错误，二：二3 =二 ，故选项C 错误,-3二；+2二；=-二：，故选项D 正确，故选：D.【点睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底数幕相乘以及合并同类项，比较基础，难度不大.8.A【解 析】【分 析】连 接OM、OD、O F,由正六边形的性质和已知条件得出OMJ_OD,OMEF,ZMFO=60,由三角函数 求 出O M,再 由 勾 股 定 理 求 出MD即可.【详 解】连接 OM、OD、OF,正 六 边
18、 形ABCDEF内接于。O,M为EF的中点，/.OMOD,OMEF,ZMFO=60,二 ZMOD=ZOMF=90,【点 睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、勾股定理；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数 求 出OM是解决问题的关键.9.C【解 析】【分 析】结合图形，逐项进行分析即可.【详 解】在 AADC 和 ABAC 中，ZADC=ZBAC,如果A A D Cs/iB A C,需满足的条件有：NDAC=NABC或A C是NBCD的平分线;AD DC 一=，AB AC故 选C.【点 睛】本题考查了相似三角形的条件，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.10.C【解 析】B
19、._ _ 1 SA A C M=SA B C M二 SA A B C，开始时，SA M P Q=SA A C M=SA A B C；由于P,Q 两点同时出发，并同时到达终点，从而点P 到达AC 的中点时，点 Q 也到达B C 的中点，此时,1SA M P Q=-SA A B C；结束时，SA M P Q=SA B C M=SA A B C MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大.故选C.11.B【解析】连接A C,如图所示.丁四边形OABC是菱形，.OA=AB=BC=OC.VZABC=60,/.ABC是等边三角形./.AC=AB.AC=OA.VOA=1,AAC=1.画出第5 次、第 6 次、
20、第 7 次翻转后的图形，如图所示.由图可知：每翻转6 次，图形向右平移2.73=336x6+1,工点B i向右平移1322(即 336x2)到点B3.：B i的坐标为(1.5,B),2B3 的坐标为(1.5+1322,),2故选B.点睛：本题是规律题，能正确地寻找规律“每翻转6 次，图形向右平移2”是解题的关键.12.D【解析】【分析】过 P,Q 分别作PM_Lx轴，QN_Lx轴，利用AAS得到两三角形全等，由全等三角形对应边相等及反比例函数k 的几何意义确定出所求即可.【详解】过 P，Q 分别作PM，x 轴，QN，x 轴，V ZPOQ=90,.ZQON+ZPOM=90o,VZQON+ZOQN
21、=90,.NPOM=NOQN,由旋转可得OP=OQ,在A QONDA OPM 中，N Q N O=N 0 M P=9。l.【解 析】【分 析】按照去分母、去括号、移 项、合并同类项、系 数 化 为1的步骤求解即可.【详 解】解：去分母得：x-1 8-2x,移项合并得：3x12,解 得：x L故答案为：x l【点 睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.12000 900015.-+-=150 x 1.5%【解 析】【分 析】根 据 银 杏 树 的 单价 为x元，则 玉 兰 树 的 单 价 为1.5x元，根据“某小区购买了银杏树和玉兰树共1棵”列出方程
22、即可.【详 解】设 银 杏 树 的 单 价 为x元，则 玉 兰 树 的 单 价 为1.5x元，根据题意，得:12000 9000-+-=1x 1.5x故答案为:12000 9000-1-x 1.5%【点 睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.16.256【解 析】,正 六 角 星 形A2F2B2D2c2E2边 长 是 正 六 角 星 形AIFIBIDIG E边 长 的;，二 正 六角星形A2F2B2D2c2E2面 积 是 正 六 角 星 形A iF IiD iG E面 积 的!.4同理.正 六 角 星 形A4F4B4D4c4E4边 长 是
23、正 六 角 星 形A iF IiD iG E边 长 的 上,16二 正 六角星形A4F4B4D4c4E4面 积 是 正 六 角 星 形AiFiBiD CiE面 积 的 力.25617.JO【解 析】【分 析】用女生人数除以总人数即可.【详 解】由题意得，恰好是女生的准考证的概率是.故答案为：】.50【点 睛】此题考查了概率公式，如 果 一 个 事 件 有n种 可 能，而且这些事件的可能性相同，其 中 事 件A出 现m种结果，那 么 事 件A的 概 率P(A)=_.18.7【解 析】设 树 的 高 度 为X m,由 相 似 可 得;=丝=(，解 得x=7,所 以 树 的 高 度 为7m2 6 2
24、三、解 答 题：(本 大 题 共9个 小 题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(1)4/3-V3t;(2)当 点P在AB边上运动时，PQ与 ABC的一 边 垂 直 时t的 值 是t=0或 得 或：；(3)S与t的函数关系式为：S=2舟+8 瓜0 W 1)折 _ 1 8 +12 招(1 r/3-=-8r 24t=7:综上所述，当点P 在 AB边上运动时，PQ与 ABC的一边垂直时t 的值是t=0或抹或士;19 J(3)分两种情况：当 P 在 AB边上时，即 OWtWl,如图4,作 PGJ_AC于 G,VZA=30,AP=8t,ZAGP=90,；.PG=4t,SAAPQ=；
25、AQPG=；(473-V 3t)4t=-2V 3t2+8V3t；当 P 在 边 BC上时，即 1 K 3,如图5,图5由题意得：PB=2(t-1),.*.PC=4-2(t-1)=-2t+6,SAAPQ=：AQPC=；(4/-6 t)(-2t+6)=73 t2-7 7 3/+1273：-2 6/+8/(0 4/41)综上所述，S 与 t 的函数关系式为：S=广，l);V3r2-7V3r+12V3(lrA=-AE=-X2A/3=-S/3在 RtA AGB 中，COSNBAE=AG-F,A B 2，NBAG=30。，/.ZBAF=2ZBAG=60,【点睛】本题考查了平行四边形的性质与菱形的判定与性质
26、，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质与菱形的判定与性质.26.(1)进价为1000元，标价为1500元；(2)该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460 元.【解析】分析：(1)设进价为x 元，则标价是1.5x元，根据关键语句：按标价九折销售该型号自行车8 辆的利润是 1.5xx0.9x8.8x,将标价直降100元销售7 辆获利是(1.5x-100)x7-7x,根据利润相等可得方程1.5xx0.9x8-8x=(1.5x-100)x7-7x,再解方程即可得到进价，进而得到标价；(2)设该型号自行车降价a 元，利润为w 元，利用销售量x 每辆自行车的利润=总利润列出函数关系式
27、，再利用配方法求最值即可.详解：(1)设进价为x 元，则标价是1.5x元，由题意得：1.5xx0.9x8-8x=(1.5x-100)x7-7x,解得：x=1000,1.5x1000=1500(元)，答：进价为1000元，标价为1500元；(2)设该型号自行车降价a 元，利润为w 元，由题意得:w=(51+x3)(1500-1000-a),203 2=-一 (a-80),26460,当 a=80 时，w 最 大=26460,答：该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元.点睛：此题主要考查了二次函数的应用，以及元一次方程的应用，关键是正确理解题意，根据已知得出w与 a 的关系
28、式，进而求出最值.27.C 点到地面A D 的距离为：(2 夜+2)m.【解析】【分析】直接构造直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出BE,C F的长，进而得出答案.【详解】过 点 B 作 BE_LAD于 E,作 BFA D,过 C 作 CF_LBF于 F,ByIIfD E A在 RtAABE 中，；NA=30。，AB=4m,.,.BE=2m,由题意可得：BFAD,则 NFBA=NA=30。，在 RtA CBF 中，V ZABC=75,.ZCBF=45O,VBC=4m,.*.CF=sin45BC=2V2m,.C点到地面AD的距离为：(2夜+2)机【点睛】考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.