《宁夏吴忠市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏吴忠市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、宁夏吴忠市2019-2020学年中考数学一模考试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图是某商品的标志图案，AC与 BD是。O 的两条直径，首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形A B C D.若 AC=10cm,NBAC=36。，则图中阴影部分的面积为（）A.5兀cm2B.107tcm2C.1571cm2 D.207rcm22.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元，将 280000用科学记数法表示为（）A.
2、280 x1（）3 B.28x104 C.2.8x105 D.0.28x1063.七年级1 班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是（）A.甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是161C.甲组同学身高的平均数是161D.两组相比，乙组同学身高的方差大4.如图，ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,D、E 分别是AC、A B的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定5.小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A,
3、再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s（单位：千米）与他所用的时间t（单位：分钟）的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，下列说法：小明家距学校4 千米；小明上学所用的时间为12分钟；小明上坡的速度是0.5千米/分钟；小明放学回家所用时间为15分钟.C.3 个 D.4 个6.为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的 是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A.中位
4、数 B.众数 C.平均数 D.方差7.九章算术 是中国古代数学专著，九章算术 方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说:走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了 60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）x _ X 1006 0-100 x x-100100-60 x x+1006 0-100 x x+100100-608.如图，菱形ABCD中
5、，N B=60。，A B=4,以 AD为直径的。交 CD于点E,则 的 长 为（)4%C.37%D.69.如图，A B 是 O 的直径，弦CD_LAB,/C D B =3 0，CD=2 g，则阴影部分的面积为（）6D兀2 7 1A.27r B.n C.-D.3 310.射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件11.一、单选题在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7 名学生成绩的（）A.平均数 B.众数 C.中位
6、数 D.方差12.一、单选题4在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4 的 是（）x1 3.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45。角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1,0）,顶点A 的坐标（0,2）,顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C 的 坐 标 为.15.如图，在 4x4的方格纸中（共 有 16个小方格），每个小方格都是边长为1 的正方形.O、A、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周 长 等 于.（结果保留根号及TT）.16.已知_ ,则、_=1 7.如图，AB是。
7、O 的弦，点 C 在过点B 的切线上，且 OCLOA,OC交 AB于点P,已知NOAB=22。,贝!|NOCB=.1 8.有 4 根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5 c m,从中任选3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）在“双十二”期间，A,5 两个超市开展促销活动，活动方式如下：A 超市：购物金额打9 折后，若超过2000元再优惠300元；3 超市：购物金额打8 折.某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A,8 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式:（1）若一次性付款
8、4200元购买这种篮球，则在8 商场购买的数量比在A 商场购买的数量多5 个，请求出这种篮球的标价；（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少.（直接写出方案）3%2-1 x-2Q20.（6 分）先化简，再求值：（1-）4-其中x 是 不 等 式 组 心，。的整数解x+2 x+2 2尤 +1 1时，n是正数；当原数的绝 对 值V I时，n是负数.【详 解】将280000用 科 学记 数 法 表 示 为2.8 x 1.故 选C.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法的表示形式为axlO的形式，其 中l|a|1.2,.,.以
9、DE为 直 径 的 圆 与B C的位置关系是：相交.故 选B.BC D A【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系,利用中位线定理得出BC到圆心的距离与半径的大小关系是解题的关键.5.C【解析】【分析】从开始到A 是平路，是 1 千米，用了 3 分钟，则从学校到家门口走平路仍用3 分钟，根据图象求得上坡（AB段）、下 坡（B 到学校段）的路程与速度，利用路程除以速度求得每段所用的时间，相加即可求解.【详解】解：小明家距学校4 千米，正确；小明上学所用的时间为12分钟，正确；小明上坡的速度是工二二 0.2千米/分钟，错误；8-3小明放学回家所用时间为3+2+10=15分钟，正确；故选：C.【点睛】本
10、题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.6.A【解析】【分析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案.【详解】如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数.故选A.点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义.7.B【解析】*Y 1解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据题意得：.故选B.10()6
11、()点睛：本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系，列方程是关键.8.B【解析】【分析】连接O E,由菱形的性质得出ND=NB=60。，A D=A B=4,得出O A=O D=2,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出NDOE=60。，再由弧长公式即可得出答案.【详解】解：连接O E,如图所示：四边形ABCD是菱形，.*.ZD=ZB=60o,AD=AB=4,.OA=OD=2,VOD=OE,.,.ZOED=ZD=60,，Z DOE=180-2x60=60,.6 0 x2 2%-DE 的长=故选B.【点睛】本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出NDOE的
12、度数是解决问题的关键.9.D【解析】分析：连接O D,则根据垂径定理可得出CE=DE,继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可.详解：连接OD,VCDXAB,CE=DE=-CO=后，(垂径定理)，2故 S ODE即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积,又ZCDB=30,A ZCOB=60（圆周角定理），.*.OC=2,故,S 扇4 P形 O B D6=0T T x 2-=2 Ji，360 327r即阴影部分的面积为故选D.点睛：考查圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键.10.D【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个
13、事件是随机事件，属于不确定事件，故选D.考点：随机事件.11.C【解析】【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3 名，共有7 名选手参加，故应根据中位数的意义分析.【详解】由于总共有7 个人，且他们的成绩各不相同，第 4 的成绩是中位数，要判断是否进入前3 名，故应知道中位数的多少.故选C.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.12.B【解析】【分析】k根据反比例函数=中 k 的几何意义，过双曲线上任意一点引X轴、y 轴垂线，所得矩形面积
14、为|k|解答尤即可.【详解】解：A、图形面积为|k|=l；B、阴影是梯形，面积为6；C、D 面积均为两个三角形面积之和，为 2x(1|k|)=1.故选B.【点睛】k主要考查了反比例函数丁=一 中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引X轴、y 轴垂线，所得矩形面积x为闿，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系即S=；|k|.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)513.0)2【解析】试题解析：过点B 作 BDJ_x轴于点D,VZACO+ZB
15、CD=90,ZOAC+ZACO=90,.,.ZOAC=ZBCD,在4 ACOA BCD 中,NOAC=NBCD,X.k=3,3、=一，x3 把y=2代入y=一,x.3 x=一,2当顶点A 恰好落在该双曲线上时，3此时点A 移动了7 个单位长度，23 C 也移动了个单位长度，此时点C 的对应点C，的坐标为(4，0)2故答案为(N，0).214.3【解析】【分析】根据算术平方根定义，先 化 简 病，再求病的算术平方根.【详解】因 为 闻=9所以娟的算术平方根是3故答案为3【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错.要熟悉特殊数字0,I,-
16、I 的特殊性质.15.0兀+4 0【解析】根据正方形的性质，得扇形所在的圆心角是90。，扇形的半径是2 a.解：根据图形中正方形的性质，得ZAOB=90,OA=OB=2 夜.扇形OAB的弧长等于9。兀2包=夜 儿1801 6.【解析】【分析】由 一 一可知一值，再将_ _ 化为一 的形式进行求解即可.7=7 e*5+2【详解】解：.二 二，7 3原式=_ .【点睛】本题考查了分式的化简求值.17.44【解析】【分析】首先连接O B,由点C 在过点B 的切线上，且 OC_LOA,根据等角的余角相等，易证得NCBP=NCPB,利用等腰三角形的性质解答即可.【详解】连 接 OB,BC是。O 的切线，
17、A O BlBC,，ZOBA+ZCBP=90,VOCOA,.NA+NAPO=90。，VOA=OB,ZOAB=22,.,.ZOAB=ZOBA=22,.,.ZAPO=ZCBP=68,VZAPO=ZCPB,.,.ZCPB=ZABP=68,，ZOCB=180o-68-68o=44,故答案为44【点睛】此题考查了切线的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.【解析】【分析】根据题意,使用列举法可得从有4 根细木棒中任取3 根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案.【详解】根据题意，从有4 根细木棒中任取3 根，有 2、3、4
18、；3、4、5；2、3、5；2、4、5,共 4 种取法，而能搭3成一个三角形的有2、3、4；3、4、5,2、4、5,三种，得 =一.43故其概率为：4【点睛】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答题：(本 大 题 共9个 小 题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(1)这 种 篮 球 的 标 价 为 每 个50元；(2)见解析【解 析】【分 析】4200(1)设 这 种篮球的标价为每个x元，根 据 题 意 可 知 在B超市可买篮球：丁 个，在A超市可买篮球0.8%420()+3()()
19、个,根 据 在B商 场 比 在 人 商 场 多 买5个列方程进行求解即可；0.9x(2)分 情 况，单 独 在A超 市 买100个、单 独 在B超 市 买100个、两 家 超 市 共 买100个进行讨论即可得.【详 解】(1)设 这 种篮球的标价为每个x元,依 题 意，得4200 4200+300 c-=5,0.8x0.9x解 得：x=50,经 检 验：x=50是原方程的解，且符合题意,答：这 种 篮 球 的 标 价 为 每 个5()元；(2)购 买100个 篮 球，最 少 的 费 用 为3850元，单 独 在A超 市 一 次 买100个，则需要费用：100 x50 x0.9-300=4200
20、元，在A超市分两次购买，每 次 各 买50个，则需要费用：2(50 x50 x0.9-300)=3900元，单 独 在B超市购买：100 x50 x0.8=4000元，在A、B两 个 超 市 共 买100个，根 据A超 市 的 方 案 可 知 在A超市一次购买：/叱=4 4.,即 购 买45个时花费最小，为45x50 x0.9-300=1725元，两次购买，每 次 各 买45个，需 要1725x2=3450元，其 余10个 在B超市购买,需要 10 x50 x0.8=400 元，这样一共需要 3450+400=3850 元，综上可知最少费用的购买方案：在A超市分两次购买，每 次 购 买45个
21、篮 球，费 用 共 为3450元；在B超市 购 买10个，费 用400元，两 超 市 购 买100个 篮 球 总 费 用3850元.【点 睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.20.x=3时，原式=4【解 析】【分 析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数计算得出到x的值,代入计算即可求出值.【详 解】解：原式=x+2-3.(x-1)(x+1)x-lx+3x+2x+2_xx+2(x+1)(x-l)1-7iT,解不等式组x-20,7/
22、得，2xC,2x+l-5；(2)m=2.【解 析】【分 析】(1)利 用 判 别 式 的 意 义 得 到(2m+3)2-4 (m2+2)1,然后解不等式即可；(2)根 据 题 意xi+x2=2m+3,xix2=m2+2,由 条 件 得X/+X 2 2=3 1+X IX 2,再 利 用 完 全 平 方 公 式 得(X1+X2)2-3x1X2-31=1,所 以2m+3)2-3(1+2)-31=1,然 后 解 关 于m的方程，最 后 利 用m的范围确定满 足 条 件 的m的值.【详 解】(1)根 据 题 意 得(2m+3)2-4(m2+2)1,解 得m-；12(2)根据题意 Xi+X2=2m+3,X
23、iX2=m2+2,因为 xiX2=m2+2 l,所以 X 12+X22=31+X1X2,即(X+X2)2 3X1X2-31=1,所 以(2m+3)2-3 (m2+2)-31=1,整理得 m,lZm -2 8=1,解得 m i=-1 4,m22,=1T O m-；12所 以m=2.【点 睛】本题考查了根与系数的关系：若X】，X2是 一 元 二 次 方 程ax?+bx+c=l(a#l)的两根时，b c西+X,=-,西 =一 灵活应用整体代入的方法计算.a a422.(1)y=；(2)点 P 的坐标是(0,4)或(0,-4).x【解析】【分析】(1)求出OA=BC=2,将 y=2代入y=-；x+3
24、求出x=2,得出M 的坐标，把 M 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案.(2)求出四边形BMON的面积，求出O P的值，即可求出P 的坐标.【详解】(1)VB(4,2),四边形OABC是矩形，.*.OA=BC=2.将 y=2 代入 y=-g x +33 得：x=2,AM(2,2).k把 M 的坐标代入y=得：k=4,x4 反比例函数的解析式是y=?；x S四边形BMON=S矩形OABC SAOM 一ACON=2-2x X4=4.VAOPM 的面积与四边形BMON的面积相等，.-OPAM=4.2VAM=2,.,.OP=4.点P 的坐标是(0,4)或(0,-4).23.8+6技【解析】【分析
25、】如图作CHJ_AB于 H.在 RtABHC求出CH、B H,在 RtA ACH中求出AH、A C 即可解决问题；【详解】解：如图作CH_LAB于 H.在 RtA BCH 中，VBC=12,NB=30,CH=yBC=6,BH=4B C2-C H2=673*4 3 CH在 R3ACH 中，ta n A=-=，4 AHAAH=8,AC=AH1+CH2=10,【点 睛】本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.24.（1）总 调 查 人 数 是100人；（2）在扇形统计图中“其它”类 的 圆 心 角 是36。；（3）补全频数分
26、布直方图见 解 析；（4）估计一下全校课余爱好是阅读的学生约为960人.【解 析】【分 析】（1）利用参加运动的人数除以其所占的比例即可求得这次调查的总人数；（2）用360。乘以“其它”类的人数所占的百分比即可求解；（3）求得“其它”类的人数、“娱乐”类的人数，补全统计图即可；（4）用总人数乘以课余爱好是阅读的学生人数所占的百分比即可求解.【详 解】（1）从条形统计图中得出参加运动的人数为20人，所 占 的 比 例 为20%,总调查人数=20+20%=100人;（2）参加娱乐的人数=100 x40%=40人，从条形统计图中得出参加阅读的人数为30人，J.“其它”类的人数=100-40-30-2
27、0=10人，所占比例=10+100=10%,在扇形统计图中“其它”类的圆心角=360X10%=36。；阅 读 运 动 娱 乐 其 它 项 目30（4）估计一下全校课余爱好是阅读的学生约为3 2 0 0 x=960（人）.【点 睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的应用，从条形统计图、扇形统计图中获取必要的信息是解决问题的关键.25.(1)0；(2)-,答案不唯一，只 要x六0即可，当x=10时，-.2x+222【解 析】【分 析】(1)根据有理数的乘方法则、零次第的性质、特殊角的三角函数值计算即可；(2)先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分，再根据分式有意义的条件把x=10代入计
28、算即可.【详 解】解：(1)原式=1-3+d)T+i-r2=1-3+2+1-1=0；(2)原式=x-1 +l(x+l)(x-l)一(4 _ 1lx12x+2由题意可知，xrl当 x=10 时,原 式:-2x10+21=22【点 睛】本题考查实数的运算；零指数幕；负整数指数塞；特殊角的三角函数值；分式的化简求值，掌握计算法则正确计算是本题的解题关键.26.(3)证明见解析；(3)AB=3.【解 析】【分 析】(3)由等腰直角三角形得出AC=BC,CE=CD,ZACB=ZECD=90,得 出NBCD=NACE,根 据SAS推出A ACEABCD即可；(3)求 出A D=5,根 据 全 等 得 出A
29、E=BD=33,在RtAAED中，由勾股定理求出D E即可.【详 解】证 明：(3)如 图，AVAACB与 ECD都是等腰直角三角形，AC=BC,CE=CD,VZACB=ZECD=90,:.ZACB-ZACD=ZDCE-ZACD,:.ZBCD=ZACE,在 BCD 和4 ACE 中，VBC=AC,NBCD=NACE,CD=CE,/.BCDAACE(SAS)；(3)由(3)知4 BCDAACE,贝！JNDBC=NEAC,AE=BD=33,VZCAD+ZDBC=90o,.ZEAC+ZCAD=90,即NEAD=90。，：AE=33,ED=33,.AD=7132-122=5，AB=AD+BD=33+5
30、=3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，也考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用.考点：3.全等三角形的判定与性质；3.等腰直角三角形.2 7.表格中依次填 10,100.5,25,0.25,150.5,1；(2)0.25,100；(3)1000 x(0.3+0.1+0.05)=450(名).【解析】【分析】(1)由频数直方图知组距是5 0,分组数列中依次填写100.5,150.5；0.5-50.5的频数=100 x0.1=10,由各组的频率之和等于1 可知：100.5-150.5的频率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25,则频数=100 x0.25=25,由此
31、填表即可；(2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积为50 x0.25=12.5,这次调查的样本容量是100；(3)先求得消费在150元以上的学生的频率，继而可求得应对该校1000学生中约多少名学生提出该项建议.【详解】解：(1)填表如下:分组频数频率0.550.5100.150.5 100.5200.2100.5150.5250.25150.5,200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合计100(2)长方形ABCD的面积为0.2 5,样本容量是100；(3)提出这项建议的人数=1000 x(0.3+0.1+0.05)=450 A.【点睛】本题考查了频数分布表，样本估计总体、样本容量等知识.注意频数分布表中总的频率之和是1.