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1、第一章有理数课题：1.1正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点工正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本P i 和 P z 三 幅 图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比。小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上 升 7米与下降8米；向东5 0 米与向西4 7 米等都是生活中
2、遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、5 0；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表示，如上面的一3、一8、一4 7。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P 3 练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数
3、叫做。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课 堂 练 习 工 L P 3 第一题到第四题（直接做在课本上）。2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3 万元，那么支取2万元应记作-4 万元表示1 33.已知下列各数：，2,3.1 4,+3 0 6 5,0 2 3 9；5 4则正数有；负数有 o4 .下列结论中正确的是.（）A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5 .给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2 0 0 4,+2 0 1 0；2 2其中是负数的有.（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是 的数，。既不是正数也不是负数。【拓展训练工1 .零 下1 5,表示为,比0 低4 的温度是。2.地图上标有甲地海拔高度3 0米，乙地海拔高度为2 0米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为地，最低处为_ _ _ _ _ _ _ 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是。4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下4 0米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方1 0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：课题：1.1正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2
5、、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点 实际问题中的数量关系；【导学指导】-、知识链接.通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。自主探究问题：（课本第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例 一个月内，小明体重增加2 k g,小华体重减少1 k g,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2）2 0 0 1 年下列国家的商品进出口总额比上一
6、年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2 0 0 1 年商品进出口总额的增长率：解：（1）这个月小明体重增长 小华体重增长，小强体重增长;2）六个国家2 0 0 1 年商品进出口总额的增长率：美国德国法国 英国意大利 中国一【课堂练习】1.课本第4页练习2、阅读思考（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为3 0.0 3 2 m m 和直径为2 9.9 7 的零件是否合格？【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-1 2 C,乙冷库的温
7、度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是;2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.0 5（单位:m m）,表示这种零件的标准尺寸是9 m m,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总结反思】：课题：1.2.1有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点工正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习，那么你能写出3 个不同类的数吗?.（4名学生板书）二、自主探究问题1：观察黑板上的1 2
8、个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P 8练 习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：【要点归纳工有理数分类有理数正有理数 正整数正分数或者有理数负有理数 负整数负分数 正整数整数卷分数负整数正分数负分数零【拓展训练】1、下列说法中不正确的是.（）A.-3.1 4既是负数，分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是
9、负数，但是整数c.-2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“J ”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.2 5 是35是0 是【总结反思】：课题：1.2.2 数轴【学习目标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重 点 难 点 工 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读 出 温 度.分 别 是 C、C、C；2、在 一 -条东西向的马路匕有一个汽车站,汽车站东3 m 和 7.5 m 处分别有一
10、棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境？东-汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数,c 91.5 1 2.2,2.5,，23、写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:2一,0；3E B A C D，一，I 1 J L 1:/-3-2-1 O 1 2 3三、寻找规
11、律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?3、进一步引导学生完成P 9 归纳【要点归纳工画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,-士3，0,41 ,22 ,-1 的点中，在原点左边的点有 个。5 3 3 2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点0向正方向移动1 个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是（）A.5,B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总结反思】：课题：1.2.3相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知
12、数的相反数；3、体验数形结合思想：【学习重点】：求个已知数的相反数：【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2 的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是；与原点的距离是5 的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是.从上面问题可以看出，般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a,另 一 个 是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并
13、填空：1、相反数的概念像 2 和一2、5 和一5、3 和一3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5 的相反数是，一 1!和 是互为相反数，的相反数是2010；-5-(2)、a 和 互为相反数，也就是说，一a 是 的相反数例如a=7时，一a=7,即 7 的相反数是一7.a=-5 时，-a=一(5),“一(一 5)”游 “一5 的相反数”，而一5 的相反数是5,所以,(一5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.7 5)=,-(-68)-,一(一0.5”，一(+3.8)=:(4)、0 的相反数是.3、数轴上表示相反数的
14、两个点和原点的距离 o【课堂练习】P11第 1、2、3 题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3,-1.5,0 各数与它们的相反数。2.-1.6的相反数是,2 x 的相反数是,a-b 的相反数是3.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是，相反数大于它本身的数是4.填空:(1)如果 a=-1 3,那么一a=；(2)如果-a=-5.4,那么 a=；(3)如果一x =-6,那么 x=；(4)x =9,那么 x=；5 .数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数。【总结反思工课题：1.2.4 绝对值【学习目标】：1、理解、掌
15、握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点 绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】-知识链接问题：如下图小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走1 0 米，他 们 行 走 的 路 线 (填相同或不相同)，他们行走的距离(即路程远近)单位：米1小明*小红匕1。一L。一至东-10 0 10二、自主探究I、由上问题可以知道，1 0到 原 点 的 距 离 是,一 1 0到原点的距离也是一到原点的距离等于i o 的数有 个，它们的关系是一对。这时我们就说1 0的绝对值是i o,i o 的绝对值也
16、是1 0；例如，3.8的绝对值是3.8；1 7 的绝对值是1 7；6-的绝对值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。2、练习(1)、式 子|-5.7|表示的意义是 o(2)、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作；(3)、I 2 4|=.|3.1|=,I I =,|0|=；-3-3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一 个 正 数 的 绝 对 值 是；一个负数的绝对值是它的0的绝对值是 O用式子表示就是：1）、当a是 正 数（即a 0）时，|a|=；2）、当a是 负 数（即a 0 B.a 0 C.a WO D.a
17、 3,则3 =1|3 _ i z|=.4 .绝对值等于其相反数的数一定是.（）A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5 .给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总结反思工课题：1.3.1 有理数的加法（1）【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点工有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0 的加法运算，小学已
18、经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4 个球，失 2 个球；蓝队进1 个球，失 1个球。于是红队的净胜球数为 4+（2）,蓝队的净胜球数为 1+（-1）这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4 米，再向东走2 米，两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是：十?A-1 o 1 234 5672）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2
19、米，再向西走4 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是：如图所示：-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 53）如果向西走2 米，再向东走4 米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：I-,-,-1-,-2-1 0 1、3 44）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3 米，再向西走5 米，这个人从起点向（）走 了（）米;先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走 了()米;先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走 了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒
20、向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了一米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值_ 较小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得;(3)一个数同0相加，仍得 o4 .新知应用例1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9)；例2 (自己独立完成)【课堂练习工1 .填空：(口答)(1)F 4)+(-6)=(4)7+(-7)=；(5)G 6)
21、+0 =；2 .课本P 1 8第1、2题(2)(-4.7)+3.9.(2)3+(-8)=(4)(-9)+1 =；(6)0+(-3)=【要点归纳工有理数加法法则:【拓展训练工1 .判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2 .己知|a|=8,|b|=2；(1)当a、6同号时，求a场的值；(2)当a、6异号时，求a+6的值。【总结反思工课题：1.3.1 有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算;【重点难点】：灵
22、活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_2、计算(1)3 0 +(2 0)=(-2 0)+3 0=8 +(-5)+(-4)=8 +(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，利用式子表示为_想想看，式子中的字母可以是哪些数？_例 1
23、 计算：1)1 6 +(-2 5)+2 4 +(-3 5)2)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例 2 每袋小麦的标准重量为9 0 千克，1 0 袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11 0 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？1 0 袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P2 0 页 练 习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律筒化运算了吗？【拓展训练】1 .计算：(1)7)+1 1 +3 +(-2)；(2)a
24、+(-)+2 +(-4)+(-).2 .绝对值不大于1 0 的整数有 个，它们的和是.3、填空：(1)若 a 0,b 0,那么 a+b 0.(2)若 a VO,b 0,b|6|那么 a+b 0.(4)若 a 0,且|a|6|那么 a+b 0.3 .某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出9 5 0 元，存入5 0 0 0 元，取出8 0 0 元，存 入 1 2 0 0 0 元,取 出 1 0 0 0 0 元，取出2 0 0 0 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P2 0 实验与探究【总结反思工课题：1.3.2 有理数的减法(1)【学习目标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌
25、握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2 C3。C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：。0显然,这天的温差是3(2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(-2)=；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=.2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(-
26、2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所 以 这 个 数(差)应 该 是；也就是3(-2)=5；再看看，3+2=；所以 3(2)3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1(3)=,1+3=,所以一 1一(3)1+3；0(3)=,0+3=,所以 0(3)0+3；4,师生归纳1)法则:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2)字母表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
27、 _ _ _ _ _ _ _ _三、新知应用1、例题例1 计算:(1)(一3)一 (5)；(2)0 7；(3)7.2-(-4.8)；(4)-3-5-；2 4请同学们先尝试解决【课堂练习】课 本 P23 1.2【要点归纳工有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：(1)-37)-(-4 7)；(2)53)-1 6；(3)G 2 1 0)-8 7；(4)1.3-(-2.7)；3 1(5)F 2-)-(-1-)；4 22.分 别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点:【总结反思】：课题：1.3.2有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统
28、一成加法运算的意义；2、会招有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上 升1.1千米下 降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米一 1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(一2 0)+(+3)(5)(+7),该怎么计算
29、呢？还是先自己独立动动手吧!2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把加号记在脑子里，省略不写如：(-2 0)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法=(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-2 0 +3+5-7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：负2 0、正3、正5、负7的”或 者“负2 0加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程1 1 75、补充例题：计算一4.4 (4 )(+2 )+(2 )+1 2.4；5 2 10【课堂练习】
30、计算：(课本P 2 4练习)(1)1-4+3 0.5；(2)-2.4+3.54.6+3.5；(3)(7)(+5)+(4)(10)；、3 7/1、/2、，4)-+(一 一)-(一 一)-14 2 6 3【要 点 归 纳】:【拓 展 训 练】：1、计算：1)2718+(7)322 4 52)(+-)+(-)-(+-)-(+1)【总 结 反 思】:课题：1.4.1有理数的乘法(1)【学 习 目 标】：1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜 想、验证能力；【重 点 难 点】：有理数乘法法则【导 学 指 导】一、温故知新1
31、.有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果 它 以 每 分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如 果 它 以 每 分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如 果 它 以 每 分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
32、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如 果 它 以 每 分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知:(1)2X 3 =；(2)6 2)X 3 =；(3)仆 2)*(-3)=；(4)C-2)X (-3)=(5)两个数相乘，一个数是0 时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0 相乘，都得2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5X (3)；2)(4)X 63)(7)X (9)；4)0.9X 83、请同学们
33、自己完成例 1 计算：(1)G 3)X 9；(2)-)X (-2)；2归纳：的两个数互为倒数。例 2【课堂练习】课本3 0页练习1.2.3 (直接做在课本上)【要点归纳工有理数乘法法则：【拓展训练】1 .如果a b 0,a+b 0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计 算(-2)*3+1【总结反思课题：1.4.1有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则：2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点工多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】
34、一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2 X 3 X 4 X (-5),2 X 3 X (-4)X (-5),2X (-3)X (-4)X (-5),(-2)X (-3)X(-4)X (-5)；思考：几个不是。的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是。的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例题3,(P 3 1页)请你思考，多个不是。的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
35、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.8 X(-8.l)X O X (-19.6)师生小结：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】计算：(课本P 3 2练习)5 8 1?(1)、5 X8 X(7)X (0.25)；(2)、()x x-x(一一)；12 15 2 35 8 3 2(3)(-1)x()x x-x()x O x(-l)；4 15 2 3【要点归
36、纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积等于0；【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)X (-6)B.(-6)+(-4)C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)X (-3)=6C.(-5)X (-2)X (-4)=-40B.J x (6)=3D.(-3)X (-2)X (-4)=-24二、计
37、算：X7X 1 +扑【总 结 反 思】:1.4.1 课题：有理数的乘法(3)【学 习 目 标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探 究、讨论，主动地进行学习；【学 习 重 点】：正确运用运算律，使运算简化【学 习 难 点】：运用运算律，使运算简化【导 学 指 导】一、知识链接1、请 同 学 们 计 算.并 比 较 它 们 的 结 果：(1)(-6)X5=5X(-6)=(2)3X(-4)X(-5)=3X (-4)X(-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、
38、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=_乘法结合律：三 个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(ab)c=4、新知应用例 题4用两种方法计算(工+工 一,)X12；2 6 2解法一：解法二:【课堂练习】：(课本P 3 3练习)1、-8 5)X (-2 5)X (-4)；7 12、5-)X 1 5 X (-1-)；8 73、X 3 0；【要点归纳工【拓展训练工1、看谁算得快，算得准4 5(1)-7)X (-)X；3 14(2)9 X 1 8；18(7 5 3 7 1(3)-9 X (
39、-1 1)+1 2 X (-9)；(4)-+-x36；(9 6 4 18 J【总结反思工课题：1.4.2 有理数的除法(1)【学习目标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1)、小红从家里到学校，每分钟走5 0米，共走了 2 0分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为2)放学时，小红仍然以每分钟5 0米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _从上面这个例子你可以发现，有理
40、数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8+(-4)8 X (-)；4(-1 5)4-3 (1 5)X ；-3(一1 )-T-(2)(1 )X ()；4-4 2再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：)、除 以 一个不等于0的数，等于；2)、两数相除，同号得,异号得,并 把 绝 对 值 相,0除以任何一个不 等 于0的数,都得;1 .自学P 3 4例5、例62 .师 生 共 同 完 成 例7【课 堂 练 习】1、练 习:P 3 52练 习：P 3 6第1、2题【要 点 归 纳
41、】：有理数的除法法则：【拓 展 训 练】1、计算(2)0+(-1 0 0 0)；(3(/12、练 习 册P 2 1 Q)【总 结 反 思】：课题：1.4.2 有理数的除法(2)【学 习 目 标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学 习 重 点】：有理数的混合运算：【学 习 难 点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导 学 指 导】一、知识链接1、计 算(-8)+(-4)；(-9)4-3 ；(3)(0.1)X (1 0 0)；22.有 理 数 的 除 法 法 则：二、自主探究1.例8计算(1)(8)+4 4-(-2)(2)(_7)X (-5)9 0 4-(
42、-1 5)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2 .自学完成例9 (阅 读 课 本P 3 6 P 3 7页内容)【课 堂 练 习】1、计 算(P 3 6练习)(1)6 (1 2)4-(3)；(2)3 X (4)+(2 8)4-7；2 3(3)(4 8)4-8 (2 5)X (6)；(4)4 2 x()+()+(0.2 5)；2.P 3 7练习【要 点 归 纳】：【拓 展 训 练】1、选择题（1）下列运算有错误的是（）A.(3)=3 X (-3)3C.8-(-2)=8+2(2)下列运算正确的是(D.(-2)4-(-4)=2；2、计算1)、1 8-6 4
43、-(2)X2)1 1+(2 2)3 X (1 1)；【总 结 反 思】：课题：1.5.1 有理数的乘方（1）【学 习 目 标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重 点 难 点 工 有理数乘方的运算。【导 学 指 导】一、知识链接1、看下面的故事：从 前，有 个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 o2、拉面馆的师傅
44、用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏 合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就 可 以 拉 出3 2根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P 4 1页内容，然后再完成好下面的问题1)叫乘方，叫做塞，在式子a-中，a叫做,n叫做2)式子a 0 表示的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3)从运算上看式子a”,可以读作,从结果上看式子a 可以读作;2、新知应用1、将下列各式写成乘方(即基)的形式：(1)(-2)X (-2)X (-2)X (-2)=.
45、(2)、(一 )X ()X (一 )X ()-；4 4 4 4(3)X X X.X(2 0 1 0 4 )=2、例题，P 4 1 例 1 师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次基是 数，负数的偶次幕是 数，正数的任何次幕都是 数，0的任何正整次嘉都是3、思考：(-2)和一2 意义一样吗？为什么？4、自学例2 (教师指导)【课堂练习】完成P 4 2 页 1,2.【要点归纳】:【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:(1)-24；3.计算2(1)(-2)2-22-X(-10)2；-2-x (0.5)3 *(_ 2)x (8
46、)；【总结反思课题：1.5.1 有理数的乘方(2)【学习目标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点工运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点工有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在 2+3?X(-6)这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以4 人一个小组讨论、交流，上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算_、最后算 o二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1);(2)；(3)；2、P43例题3,请你试练3、师 生 共 同 探 讨P4 3例 题4【课 堂 练 习】
47、P4 4练习计 算：、(1)1 0X2+(2)34-4；(4)、(1 0)+(4)(3+3?)X 2；【要点归纳工有理数的混合运算的运算顺序是:【拓 展 训 练】计算【总 结 反 思】:课题：1.5.2 科学记数法【学 习 目 标】：1.能 将 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示；2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数，写 出 原 来 的 数；3.懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好 处；【重 点 难 点】：用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【导 学 指 导】一、知 识 链 接1、根据另E方 的 意 义，填 写 下 表：1 0的 乘 方表
48、示 的 意 义运 算 结果结 果 中 的0的个数10210X 101002103101105二、自 主 学 习1.我 们 知 道：光 的 速 度 约 为：300000000米/秒，地 球 表 面 积 约 为：510000000000000平 方 米。这 些 数 非 常 大，写 起 来 表 较 麻 烦，能 否 用 一 个 比 较 简 单 的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗？300 000 000=5100 000 000 000=定 义：把 一 个 大 于 10的 数 表 示 成 a X l(r 的 形 式(其 中 a_n 是_)叫 做 科 学 记 数 法。2.例 5.用 科 学 记 数
49、 法 表 示 下 列 各 数：(1)1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)800800=(5)-10000=(6)-12030000=归 纳：用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 n 位 整 数 时，10的 指 数 比 原 来 的 整 数 位【课 堂 练 习】1.课 本 4 5 页 练 习 1、2 题2.写 出 下 列 用 科 学 记 数 法 表 示 的 原 数：(1 )8.848X 10：=(2)3.021 X 102=(3)3义 10=(4)7.5X10、【要 点 归 纳】：【拓 展 训 练】1.用科学记数法表示下列各数:(1 )4
50、65000=(2)1200 万(3)1 0 0 0.0 0 1=(4)-7 8 9=(5)3 0 8 X 1 0 J(6)0.7 8 0 5 X 1 0 =【总 结 反 思】：课题：1.5.3近似数【学习目标】:1 .了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字;2.体 会 近 似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1 .用科学记数法表示下列各数：(1)1250000000=；(2)-1 3 0 0 0 0=；(3)-1 0 2 5 0 0 0=；2 .下列用科学记数法表示的数,把原数写在横