江苏省淮安市洪泽湖2022年中考联考数学试题含解析.pdf

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1、江苏省淮安市洪泽湖初级中学2022年中考联考数学试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.c o s 3 0。的 值 为（）A.1 B.-C.D.2 3 22.

2、74的平方根是()A.2 B.y/2 C.2 D.土&23.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）x-3A.x=0 B.x=3 C.x*0 D.x R 34.如图，已知抛物线%=-x?+4 x和直线y 2=2x.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y i、y 2,若y#y 2,取y i、y 2中的较小值记为M；若y i=j”记乂=丫尸丫2.下列判断：当x 2时，M=y2；当x 0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在;若 M=2,则 x=1.5.下列计算正确的是（）A.（a2）3=a6 B.a2 a3=a6C.3个C.a3+a4=a7D.4个D.(a b)3=a b36.

3、如图，直线a b,NA B C的顶点B在直线a上，两边分别交b于A,C两点，若N A B C=9 0。，Z l=4 0,则N 2的度数为（）A.30 B.40 C.50 D.607.若二次函数y=-x2+bx+c与 x 轴有两个交点（m,0）,（m-6,0），该函数图像向下平移n 个单位长度时与x 轴有且只有一个交点，则 n 的 值 是（）A.3 B.6 C.9 D.368.定义：若点P（a,b）在函数y=g的图象上，将 以 a 为二次项系数，b 为一次项系数构造的二次函数y=ax?+bx称为函数y上的一个“派生函数”.例 如：点（2,g）在函数y上的图象上，则函数y=2x2+：二称为函数y

4、d 的一个“派生函数”.现给出以下两个命题：（1）存在函数y=W的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y 轴的右侧（2）函数y=3的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A.命 题（1）与 命 题（2）都是真命题B.命 题（1）与 命 题（2）都是假命题C.命 题（1）是假命题，命 题（2）是真命题D.命 题（1）是真命题，命 题（2）是假命题9.据统计，第 22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学记数法表示8800（）为（）A.0.88x10s B.8.8x104 C.8.8x10s D.8.8xl0

5、610.已知。o 及（DO外一点P,过点P 作出。o 的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业：图2图1甲：连接O P,作 O P 的垂直平分线1,交 O P 于点A；以点A 为圆心、O A 为半径画弧、交。O 于点M；作直线P M,则直线P M 即为所求（如 图 1）.乙：让直角三角板的一条直角边始终经过点P;调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O,直角顶点落在。O 上，记这时直角顶点的位置为点M；作直线P M,则直线P M 即为所求（如图2）.对于两人的作业，下列说法正确的是（）A.甲乙都对B.甲乙都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，已对11.如图，剪两张

6、对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A.ZABC=ZADC,NBAD=NBCDB.A B-B CC.AB=CD,AD=BCD.ZDAB+ZBCD=18012.一元二次方程x 2-2 x=0 的 根 是（）A.x=2 B.x=0 C.xi=O,X2=2 D.X I=O,XI=-2二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.将多项式m3-mn2因式分解的结果是.14.不等式2*5 0)的图象经过点A(1,2)、B 两点，过点A 作 x 轴的垂线，垂足x设甲每小时检测X个，则根据题意，可列出方程：.三

7、、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)某市旅游景区有A,B,C,D,E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图)，根据图中信息解答下列问题:木人数万人(1)2018年春节期间，该市A,B,C,D,E 这五个景点共接待游客 万人，扇形统计图中E 景点所对应的圆心 角 的 度 数 是，并补全条形统计图.(2)甲，乙两个旅行团在A,B,D 三个景点中随机选择一个，这两个旅行团选中同一景点的概率是20.(6 分)如 图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,

8、-4).请在图中，画出A ABC向左平移6 个单位长度后得到的 AiBiG；以点O 为位似中心，将 ABC缩小为原来的上,2得到AA2B2c2,请在图中y 轴右侧，画出AA2B2c2,并求出NA2c2B2的正弦值.21.(6 分)如 图，在平行四边形ABCD中，E、F 分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.求证：ADEACBF；若NADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论.22.(8 分)我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例 如 图 1,图 2,图 1 中，AF,BE是 ABC的中线，A F B E,垂足为P,像A ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设 B

9、C=a,AC=b,AB=c.特例探索(1)如图 1,当NABE=45。，c=2 时，a=,b=；如图 2,当NABE=10。，c=4 时，a=,b=；归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a?,b2,c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图1 证明你发现的关系式；拓展应用（1）如图4,在nABCD中，点 E,F,G 分别是AD,BC,CD的中点，BEJ_EG,kD=2旧，AB=1.求 A F的长.23.（8 分）先 化 简 代 数 式+再 从-1,0,3 中选择一个合适的”的值代入求值.24.（10分）如图，二次函数y=-/+3x+根的图象与x 轴的一个交点为8（4,0）,另一个交

10、点为4,且与y 轴相交（1）求，的 值 及 C 点坐标；（2）在直线8 c 上方的抛物线上是否存在一点M,使得它与8,C 两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时用点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）P 为抛物线上一点，它 关 于 直 线 的 对 称 点 为。当 四 边 形 PBQC为菱形时，求点尸的坐标；点尸的横坐标为 0，4）,当 f 为何值时，四边形P8QC的面积最大，请说明理由.25.（10分）某服装店用4 000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多4 0%,每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多1（）元，请解

11、答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致.若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？26.（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表:X/元152025y/件252015已知日销售量y 是销售价x 的一次函数.求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？27.（12分）某初中学校组织4 0 0 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在

12、5 至 10之间，甲、乙两位同学分别调查了 30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1 和表2：表 1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）表 2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况78910人数36156频率0.10.20.50.2每人植树情况678910人数363116频率0.10.20.10.40.2根据以上材料回答下列问题：（1）表 1 中 30位同学植树情况的中位数是 棵；（2）已知表2 的最后两列中有一个错误的数据，这 个 错 误 的 数 据 是,正 确 的 数 据 应 该 是；（3）指出哪位同学所抽取的样本能更

13、好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、D【解析】cos30=2故选D.2、D【解析】先化简7?，然后再根据平方根的定义求解即可.【详解】“=2,2的平方根是土拉，”的平方根是土加.故选D.【点睛】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把“正确化简是解题的关键，本题比较容易出错.3 D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x -3制,解得，x声3,故选D.点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件

14、事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.4、B【解析】试题分析：.,当y i=y z时，即一x?+4 x =2 x时，解得：x=0或x=2,.由函数图象可以得出当x 2时，y2 yl;当0 y 2；当x V O时，y 2 y i.*.错误.V当x y z,当 M=2 时，2x=2,x=l；:当 x 2 时，y 2 y i,当 M=2 时，-x 2+4 x =2，解得 X =2+J 5,x2=2-7 2 (舍去).使 得 M=2的 x 值 是 1 或 2+a.错误.综上所述，正确的有2 个.故 选 B.5、A【解析】分析：根据幕的乘方、同底数募的乘法、积的乘方公式即可得出答案.详解：A、幕

15、的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式计算正确；B、同底数塞的乘法，底数不变，指数相加，原 式=笳，故错误；C、不是同类项，无法进行加法计算；D、积的乘方等于乘方的积，原式=/，计算错误；故选A.点睛：本题主要考查的是幕的乘方、同底数幕的乘法、积的乘方计算法则，属于基础题型.理解各种计算法则是解题的关键.6、C【解析】依据平行线的性质，可得/B A C 的度数，再根据三角形内和定理，即可得到N 2 的度数.【详解】解：Va/7b,.Z l=ZBAC=40,又,.,/A B C=90,.,.Z2=90-40o=50,故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

16、7、C【解析】设交点式为y=-(x-m)(x-m+6),在把它配成顶点式得到y=-x-(m-3)2+1,则抛物线的顶点坐标为(m-3,1),然后利用抛物线的平移可确定n 的值.【详解】设抛物线解析式为y=-(x-m)(x-m+6),V y=-x2-2(m-3)x+(m-3)2-l=x-(m-3)2+l,抛物线的顶点坐标为(m3,1),该函数图象向下平移1 个单位长度时顶点落在x 轴上，即抛物线与x 轴有且只有一个交点，即 n=l.故选C.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c 是常数，与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程.也考查了

17、二次函数的性质.8、C【解析】试题分析：（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b 同号对称轴在y 轴左侧，a、b 异号对称轴在y 轴右侧即可判断.（2）根据“派生函数 y=ax2+bx,x=0时，y=0,经过原点，不能得出结论.（1）VP（a,b）在丫=工上，.，.a 和 b 同号，所以对称轴在y 轴左侧，X.存在函数y=L的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y 轴的右侧是假命题.X（2）V 函数丫=工的所有“派生函数 为y=ax2+bx,/.x=0时，y=0,X二所有“派生函数 为y=ax2+bx经过原点，.函数丫=工的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，是真命题.X考点：（1）命题

18、与定理；（2）新定义型9、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a x lO,其 中 iw|a|V10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于1.当该数大于或等于1 时，n 为它的整数位数减1;当该数小于1 时，一n 为它第一个有效数字前0 的 个 数（含小数点前的1 个 0）.因此，88000一共 5 位，.88000=8.88x104.故选 B.考点：科学记数法.10、A【解析】（1）连接。W,O A,连 接 Q P,作。尸 的 垂 直 平 分 线/可 得 进 而 得 到 NGNAM O,ZAMP=Z

19、MPA,所以NOMA+NAMP=NO+NMR1=9（）。，得出M尸是。的切线，（1）直角三角板的一条直角边始终经过点P,它的另一条直角边过圆心O,直角顶点落在。上，所以NOMP=90。，得到MP是。的切线.【详解】证明：（1）如 图 1,连接。M,OA.连接O P,作 0 尸的垂直平分线/,交 OP于点A,，。4=4尸.以点A为圆心、为半径画弧、交。于点M；：.OA=MA=AP,：.ZO=ZAMO,ZAMP=ZMPA,A Z OMA+ZAMP=ZO+ZMPA=90,：.O M L M P,尸是。的切线；（1）如 图1.直角三角板的一条直角边始终经过点尸，它的另一条直角边过圆心。，直角顶点落在。

20、上，NOMP=90。，是。的切线.故两位同学的作法都正确.故选A.【点睛】本题考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性.11、D【解析】首先可判断重叠部分为平行四边形,且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等,则四边形ABCD为菱形.所以根据菱形的性质进行判断.【详解】四边形ABC。是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形,：.AB/C D,AD/BC,四边形ABCO是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）;过点。分别作8C,8边上的高为AE,A F.则AEAF（两纸条相同，纸条宽度相同）；平行四边形 ABC。中，SMBC=SMCD,BCxAE=

21、CDxAF,:.BC=C D,即 AB=B C.故 B 正确；平行四边形A5C D为菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).：.Z A B C =Z A D C,A B A D =A B C D(菱形的对角相等)，故 A 正确；A B =C D,A D =B C(平行四边形的对边相等)，故 C 正确;如果四边形A3CD是矩形时，该等式成立.故O 不一定正确.故选：D.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质.注意：“邻边相等的平行四边形是菱形”，而非“邻边相等的四边形是菱形”.12、C【解析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0 转化为两个一元一次方程来求解.【详解】方程变形得

22、：X(x-1)=0,可得x=0 或 x-1=0,解得：xi=0,xi=l.故选C.【点睛】考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13、m(m+n)(m-n).【解析】试题分析：原式=2(2-2)=m(m+n)(m-n).故答案为：m(m+n)(m-n).考点：提公因式法与公式法的综合运用.1714、x 3【解析】17 17解：去括号得：2 x-5 7-x+5,移项、合并得：3 x 1 7,解得：x .故答案为：x .3 315、1【解析】解：由图象可知，A3+8C=6,AB+BC+CD=10,：.C

23、D=4,根据题意可知，当尸点运动到C 点时，的面积最大,SA 取。=，XA 6O C=8,.AO=4,又；SA ABXAD=2,：.AB=,：.当 P 点运动到 B C 中点时，PAD 的面积=,x，2 2 2 2(AB+CD)x A D=l,故答案为 1.16、x+2y=75x=3y【解析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y,长又是75厘米，故 x+2y=75,长方形的宽可以表示为2 x,或 x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3 y,联立两个方程即可.【详解】根据图示可得x+2y-75x=3y故答案是：0 常数k 0）的图象经过点A（1,1）,把（1,1）代入解析式求出k=L 然

24、后得到A C=L 设 BX点的横坐标是m,则 AC边 上 的 高 是 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 得 到 关 于 m 的方程，从而求出，然后把m 的值2代 入 户 一，即可求得B 的纵坐标，最后就求出了点B 的坐标.X【详解】函数y=V（x 0,常数k 0）的图象经过点A（1,1）,X.把（1,1）代入解析式得到1=;,Ak=l,设 B 点的横坐标是m,则 AC边上的高是（m-1）,VAC=1.根据三角形的面积公式得到L x i(m-1)=3,22m=4,把 m=4 代入 y=,X.B 的纵坐标是L,2.点B的坐标是（4,2故答案为（4,1）.【点睛】解答本题的关键是根据已知坐标系

25、中点的坐标，可以表示图形中线段的长度.根据三角形的面积公式即可解答.3 0 01 8-x2 0 0 x 2 0 x(l-1 0%)【解析】【分析】若设甲每小时检测x 个，检 测 时 间 为 注，乙每小时检测（-2 0）个，检 测 时 间 为 根 据 甲 检 测 3 0 0个比乙检测2 0 0 个所用的时间少1 0%,列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测X个，检 测 时 间 为 迎，乙每小时检测（X-2 0）个，检 测 时间为用之x x2 0根据题意有:3 0 0 _ 2 0 0 x x-2 0乂田4 A L 3 0 0故答案为xx(l-1 0%).2 0 0 x 2 0 x(l-1 0%).

26、【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 7 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9、（1）5 0,4 3.2,补图见解析；（2）3【解析】（1）由 A景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X 3 6 0。进行计算即可；根 据 B景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率.【详解】解：（1）该市景点共接待游客数为：1 5+3 0%=5 0

27、（万人），E 景点所对应的圆心角的度数是：3 6 0 x?=4 3.2 B景点人数为：5 0 x 2 4%=1 2 （万人）,补全条形统计图如下：人数万人故答案是：50,43.2.(2)画树状图可得：A B D不不小A B D A B D A B D 共有9 种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3 种，3 1.同时选择去同一个景点的概率=-.9 320、(1)见 解 析(2)巫10【解析】试题分析：(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案.试题解析：(D如图所示：A A

28、 iB iC i,即为所求；(2)如图所示：AAzB2c2,即为所求，由图形可知，NA2c2B2=NACB,过点A 作 AD_LBC交 BC 的延长线于点D,由 A(2,2),C(4,-4),B(4,0),易得 D(4,2),故 AD=2,CD=6,AC=4+6?=2而,J.sinZACB=，即 sinNA2c?Bz=.A C 2yjlQ 10 10考点：作图-位似变换；作图-平移变换；解直角三角形.21、(1)证明见解析；(2)若NADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由见解析.【解析】(1)由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC,AB=CD,N A=N C,又 由 E、F 分别为

29、边AB、CD 的中点，可证得AE=CF,然后由S A S,即可判定 ADEgZiCBF；(2)先证明BE与 DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形BEDF是平行四边形，再连接E F,可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以ADE F,又 AD_LBD,所以BD_LEF,根据菱形的判定可以得到四边形是菱形.【详解】(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.,.AD=BC,AB=CD,NA=NC,；E、F 分别为边AB、CD的中点，1 1.AE=-AB,CF=-CD,2 2.*.AE=CF,在小ADE和A CBF中，AD=BCZA=ZC,AECF.ADEACBF

30、(SAS)；(2)若NADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由如下：解：由(1)可得BE=DF,又 TAB CD,，BEDF,BE=DF,四边形BEDF是平行四边形，连接E F,在 口 ABCD中，E、F 分别为边AB、CD的中点，DFAE,DF=AE,四边形AEFD是平行四边形，；.EFAD,V ZADB是直角，.ADBD,.*.EFBD,又 四边形BFDE是平行四边形,二四边形BFDE是菱形.【点睛】1、平行四边形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、菱形的判定22、(1)2也,245；2 5,277;(2)a2+b2=5c2t(D AF=2.【解析】试题分析：(1)；AF_LBE,Z

31、ABE=25,AAP=BP=AB=2,1,AF,BE ABC 的中线,；.EFAB,E F=,A B=0,.NPFE=NPEF=25。,，PE=PF=1,在 RtA FPB 和 RtA PEA 中,AE=BF=4 2+？2=灰,，AC=BC=2灰,，a=b=2&,如图 2,连接 E F,同理可得：EF=x2=2,VEF/7AB,/.PEF-A ABP,.史 在 RtAABP 中，2 A P P B A B 2AB=2,NABP=10。，；.AP=2,PB=2A/,.PF=1,PE=A/,在 RtA APE 和 RtA BPF 中，AE=/7,BF=713,b=2，7，故答案为 2灰，2灰，27

32、13，2/7；(2)猜想：a2+b2=5c2,如图 1,连接 E F,设NABP=a,.AP=csina,PB=ccosa,由(1)同理可得，PF=PA=C,z，n2 21Q 2 2 2.2PE=-t-pR=s_,AE2=AP2+PE2=c2sin2a+c_cos_O _,BF2=PB2+PF2=c s in Q+c2cos2a,2 2 4 4,2 2 2 2 2.2 2.2 2.2 2 2(且)=e2sin24-c cos Q,(旦)=c s in a +c2cos?a,+_ _=c s in Q+c2cos2i+c2sin2a+c cos U.4 2，4 4 4 4 4:.a2+b2=5c

33、2(1)如图2,连接AC,EF交于H,AC与 BE交于点Q,设 BE与 A F的交点为P,二点E、G 分别是AD,CD的中点，.EG AC,VBEEG,ABE1AC,1,四边形 ABCD 是平行四边形，；.ADBC,AD=BC=2遥，.*.ZEAH=ZFCH,VE,F 分另(J是 AD,BC 的中点，A A E A D,B F*B C,AE=BF=CF=AD=&,VAE/7BF,rZ E A H=Z F C H二四边形 ABFE 是平行四边形，.EF=AB=1,AP=PF,在 AEH 和 CFH 中，(/A R E二/FH C，AEHCFH,A E=C F；.EH=FH,，EQ,AH 分别是

34、AFE 的中线，由(2)的结论得：AF2+EF2=5AE2,/.AF2=5(5/g)2-EF2=16,/.AF=2.ED考点：相似形综合题.。+123、,1a-【解析】(1/-)lA/1、2先 通 分 得 到a+幺二，再根据平方差公式和完全平方公式得到里Uxa a a(a+l)(a 1),化简后代入a=3,计算即可得到答案.【详解】一(a2+2a+l(/1)原式=-+-I a)a)a(。+1)(。1)。+1a-1当 a=3 时0),原式=L【点睛】本题考查代数式的化简、平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握代数式的化简、平方差公式和完全平方公式.24、(1)加=4,C(0,4)；存 在，M

35、(2,6)；(3)尸(1+6,1+百)或 网 1一6,1 一 君)；当=2 时，$四边形/最大=16【解析】(1)用待定系数法求出抛物线解析式；(2)先判断出面积最大时，平移直线BC 的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M 坐标；(3)先判断出四边形PBQC时菱形时，点 P 是线段BC 的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解;先求出四边形PBCQ的面积与t 的函数关系式，从而确定出它的最大值.【详解】解：(1)将 B(4,0)代入y=-犬+3x+m，解得，m=4,J 二次函数解析式为y=-+3x+4,令 x=0,得 y=4,AC(0,4)；(2)存在，理由：VB(4,0),C(0,4),直线

36、BC解析式为y=-x+4,当直线B C 向上平移b 单位后和抛物线只有一个公共点时，AM BC面积最大,y=-x +4+，y=-x2+3x+4*4(t 2)。+16,/=1-4b=0,Ab=4,x =2,AM(2,6)；7 =6(3)如图，点P 在抛物线上，工设P(m,T/+3 m+4),当四边形PBQC是菱形时，点 P 在线段B C 的垂直平分线上，YB(4,0),C(0,4),线 段 B C 的垂直平分线的解析式为y=x,m=-m2+3m+4,m=1 土 石，P(1 +逐，1 +6)或 P(1-石，1-7 5);如图，设点P(t,*+3/+4),过点P 作 y 轴的平行线1,过 点 C 作

37、 1的垂线，点 D 在直线 BC 上，AD(t,-t+4),V PD=-r2+3 f+4-(-t+4)=-t2+4 r，BE+CF=4,四 边 形PBQC=2SPDC=2(SA PCD+SA BD)=2(-PD xC F+-PD xB E)=4 P D=T*+16，4 2)+16V 0 t4100,解得：y120,答：该服装店销售该品牌文化衫每件最低售价为120元.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式.26、（1）y=-x+4 0；（2）此时每天利润为125元.【解析】试题

38、分析：(1)根据题意用待定系数法即可得解；(2)把 x=35代 入(1)中的解析式，得到销量，然后再乘以每件的利润即可得.25=I5k+b fZ=-l试题解析：(1)设 y=Ax+。，将 x=15,y=25和 x=20,y=2 0 代入，得：4，解得：20=20%+b 出=40:.y=-x+4 0；(2)将 x=35代 入(1)中函数表达式得：y=-35+40=5,二利润=(3 5-1 0)x 5 =125(元)，答：此时每天利润为125元.27、(1)9；(2)11,12；(3)3360 棵【解析】(1)30位同学的植树量中第15个、16个数都是9,即可得到植树的中位数；(2)根据频率相加得

39、1 确定频率正确，计算频数即可确定错误的数据是1 1,正确的硬是12；(3)样本数据应体现机会均等由此得到乙同学所抽取的样本更好，再根据部分计算总体的公式即可得到答案.【详解】(1)表 1 中 30位同学植树情况的中位数是9 棵，故答案为：9；(2)表 2 的最后两列中，错误的数据是1 1,正确的数据应该是30 x0.4=12；故答案为：11,12；(3)乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，(3x6+6x7+3x8+12x9+6x10)4-30 x400=3360(棵)，答：本次活动400位同学一共植树3360棵.【点睛】此题考查统计的计算，掌握中位数的计算方法，部分的频数的计算方法，依据样本计算总体的方法是解题的关键.