《江苏省宿迁市沭阳怀文2022年中考联考数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市沭阳怀文2022年中考联考数学试题含解析及点睛.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 1（）户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A.极差是3 B.众数是4 C.中位数4
2、0 D.平均数是20.52.已知直线y=ax+b（a/）经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a,b 对应的密文为a+2b,2 a-b,例如：明文1,2 对应的密文是5,0,当接收方收到的密文 是 1,7 时，解密得到的明文是（）A.3,1 B.19 3 C.-3,1 D.-1，34.已知平面内不同的两点A（a+2,4）和 8（3,2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为（）A.-3 B.-5 C.1
3、 或-3 D.1 或-55.小 明 家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）.4A.众数是6 吨 B.平均数是5 吨 C.中位数是5 吨 D.方差是？6.如图，半径为1 的圆。1与半径为3 的圆0 2相内切，如果半径为2 的圆与圆。|和圆。2都相切，那么这样的圆的个数是（）A.1B.2C.3D.47.“a 是实数，/2 0”这一事件是（)A.不可能事件B.不确定事件C.随机事件D.必然事件8.下列各数中比-1 小的数是（）A.-2B.-1C.0D.19.关于x 的一元二次方程x2-2x+k+2=0有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）1 0.如
4、图，4 8 是。的直径，A B=8,弦 Q 9垂直平分QB,E 是弧4 0 上的动点,从 4 运动到D的过程中，线段C F扫过的面积为（）A.4n+3/3 B.47rlC.-D.?r+3j4 3 4 3A尸 _LCE于点尸，点 E 在 弧 上二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）1 1.已知扇形A 0 8 的半径0 4=4,圆心角为90。，则扇形A 0 8 的面积为_ _ _ _ _ _ _1 2.如图，点 M、N 分别在NAOB的边OA、OB上，将NAOB沿直线MN翻折,ON=3时，点 O、P 的距离为4,那么折痕M N的长为_ _ _ _ _ _.P设点O 落在点P 处，
5、如果当OM=4,13.因式分解：3a3-3a=.14.矩形纸片ABCD,AB=9,B C=6,在矩形边上有一点P,且 D P=L 将矩形纸片折叠，使点B 与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 EF长为.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在k边 DE上，反比例函数y=（导0,x 0）的图象过点B,E.若 A B=2,则 k 的值为.如图，以 AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与 8 c 相交于点D.若C D -B D,则N B=17.抛物线y=（x-2）2-3 的顶点坐标是_ _ _.三、解 答
6、题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）如图已知二次函数）7-2皿/+葩-1 的图象与点 C,顶点为O.图1图2（1）当机=2 时，求四边形A。3 c 的面积S；（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点尸,丫轴交于A，3 两点（4 在 3 左侧），与 y 轴交于使NPBA=2 N B C O,求点尸的坐标；(3)如图2,将 中 抛 物 线 沿 直 线 y=向斜上方向平移孚个单位时,点E 为线段。4 上 一 动 点,E h x轴交新抛物线于点尸，延 长 在 至 G,且O EA E=F E 9 E,若 A E4G 的外角平分线交点。在新抛物线上，求。点坐标.19.(5 分
7、)如 图，在平面直角坐标系中，一 次 函 数 乂=以+优。工0)的图象与)轴相交于点A,与反比例函数%=(A NO)的图象相交于点 B(3,2),C(-l,n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出%当时，x 的取值范围；(3)在 y 轴上是否存在点尸，使尸A 3 为等腰三角形，如果存在，请求点P 的坐标，若不存在，请说明理由.20.(8 分)2017年 10月 3 1 日，在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在 2018年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园.若购买7 棵甲种树和4 棵乙种树需510
8、元；购买3 棵甲种树和5 棵乙种树需350元.(1)求甲种树和乙种树的单价：(2)按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的工，请设计出最省钱的2购买方案，并说明理由.21.(10分)已 知 AB是。O 的直径，PB是。的切线，C 是。O 上的点，AC/OP,M 是直径AB上的动点，A 与直线CM上的点连线距离的最小值为d,B 与直线CM上的点连线距离的最小值为f.(1)求证：PC是。O 的切线；3(2)设 O P=-A C,求NCPO的正弦值；2(3)设 AC=9,A B=15,求 d+f的取值范围.22.（10分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生
9、活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A 4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为近：1,我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如 图（1）,在“完美矩形F 8 C。中，点 P 为 4 8 边上的定点，且 A P=A D.求证：P D=A B.如 图（2）,若在“完美矩 形 的 边 B C 上有一BE动 点 E,当育的值是多少时，A P D E 的周长最小？如 图（3）,点 攵 是 边A B 上的定点，且 B Q=B C.已 知 ADCE=1,在（2）的条件下连接D E 并延长交A B 的延长线于点F,连 接 CR G为C F 的中点，M、N 分别为线段QF和 C D 上的动点，且始终保
10、持QM=CN,M N 与 D F 相交于点H,请 问 G H 的长度是定值吗？若是，请求出它的A Q M P B图（3）23.（12分）某保健品厂每天生产A,B 两种品牌的保健品共600瓶，A,B 两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A 产品x 瓶，生产这两种产品每天共获利y 元.（1）请求出y 关于x 的函数关系式;（2）如果该厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元?x（3）该厂每天生产的A,B 两种产品被某经销商全部订购，厂家对A 产品进行让利，每 瓶 利 润 降 低 而 元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？AB成 本（元/瓶）5035利 润（元/瓶）2
11、01524.（14分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A 作 AE_LDC,垂足为点E,连接B E,点 F 为 BE上一点，连接AF,ZAFE=ZD.(1)求证：ZBAF=ZCBE；4(2)若 AD=5,AB=8,s i n D=求证：AF=BF.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1、C【解析】极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案.【详解】解：A、这组数据的极差是：60-25=35,故本选项错误；B、4 0 出现的次数最多，出现了 4 次，则众数是4 0,故本选项错误；C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是
12、(40+40)+2=40,则中位数是4 0,故本选项正确；D、这组数据的平均数(25+30 x2+40 x4+50 x2+60)4-10=40.5,故本选项错误；故选：C.【点睛】本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念.2、D【解析】根据直线 y=ax+b(aO)经过第一，二，四象限，可以判断a、b 的正负，从而可以判断直线y=bx-a经过哪几个象限,不经过哪个象限，本题得以解决.【详解】,直线y=ax+b(a#0)经过第一，二,四象限，.,.a0,.直线丫5*也经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选D.【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键
13、是明确题意，利用一次函数的性质解答.3、A【解析】a+2b=根据题意可得方程组c ,r，再解方程组即可.2a-/?=7【详解】由题意得:a+2b=12ab=7故选A.4、A【解析】分析：根据点A(a+2,4)和 B(3,2 a+2)到 x 轴的距离相等，得到4=|2 a+2|,即可解答.详解：,点A(a+2,4)和 B(3,2 a+2)到 x 轴的距离相等，；.4=|2a+2|,a+2#3,解得：a=-3,故选A.点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.5、C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最
14、多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n 个数据，X I,X 2,X”的平均数为,则方差S 2=(X I-)2+(X2-)2+.+(X n-)巩 数据：3,4,5,6,6,6,中位数是 5.5,故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数6、C【解析】分析：过 01、02作直线，以 0102上一点为圆心作一半径为2 的圆，将这个圆从左侧与圆。|、圆 0 2
15、同时外切的位置(即圆03)开始向右平移，观察图形，并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.详解：如下图，(1)当半径为2 的圆同时和圆01、圆 02外切时，该圆在圆0 3 的位置；(2)当半径为2 的圆和圆。、圆 Ch都内切时，该圆在圆04的位置；(3)当半径为2 的圆和圆O i外切，而 和 圆 内 切 时，该圆在圆Os的位置；综上所述，符合要求的半径为2 的圆共有3 个.故选C.点睛：保持圆0 卜 圆 0 2 的位置不动，以直线6 0 2 上一个点为圆心作一个半径为2 的圆，观察其从左至右平移过程中与圆。卜 圆 02的位置关系，结合三个圆的半径大小即可得到本题所求答案.7、D【
16、解析】。是实数，一定大于等于0,是必然事件，故选D.8、A【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案.【详解】解：4、-2 -1,故 C 错误；D.1-1,故。错误；故选：A.【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0,0 大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.9、C【解析】由一元二次方程有实数根可知 K),即可得出关于4的一元一次不等式，解之即可得出左的取值范围.【详解】关于x的一元二次方程x2-2x+k+2=Q有实数根，.=(-2)2-4 优+2)0,解得：A +x(2 6)2 =4%+3有，360 4故选：A.【点睛】本题主要考查了阴影部分面积的
17、求法，熟练掌握扇形的面积公式及三角形的面积求法是解决本题的关键.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、47r【解析】根据扇形的面积公式可得：扇形A 0 3 的面积为人或=4 4,故答案为4兀36012、2 7 3-7 5【解析】由折叠的性质可得MN J_OP,EO=EP=2,由勾股定理可求ME,N E的长，即可求M N的长.【详解】设 MN与 OP交于点E,.点O、P 的距离为4,/.OP=4 折叠.*.MNOP,EO=EP=2,在 RtAOME 中，M E=O M2-O E2=273在 RtAONE 中，N E川O N?-O E?=6:.MN=ME-NE=2 G -6
18、故答案为2 6-不【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，利用勾股定理求线段的长度是本题的关键.13、3a(a+1)(a-1).【解析】首先提取公因式3 a,进而利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解：原式=3a(a2-1)=3a(a+1)(a-1).故答案为 3a(a+1)(a-1).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.14、6 0 或 2标.【解析】试题分析：根据P 点的不同位置，此题分两种情况计算：点 P 在 CD上；点 P 在 AD上.点 P 在 CD上时,如图:A-窄-/A?图 1 B：PD=1,CD=AB=9,；.CP=6,：EF垂直平分
19、PB,.四边形PFBE是邻边相等的矩形即正方形,EF过点C,：BF=BC=6,.由勾股定理求得EF=6短；点 P 在 AD上时，如图：先建立相似三角形，过 E 作 EQJ_AB于 Q,.PDT,AD=6,.AP=1,A B=9,由勾股定理求得PB=序 再=1厢，EF垂直平分PB,(同角的余角相等)，又NA=NEQF=90。，.ABPsEFQ(两角对应相等，两三角形相似），对应线段成比例：丽EF=E/O，代入相应数值：而EF =6,.E F=2jI 6.综上所述：EF长为6 0或2710.考点：翻折变换（折叠问题）.15、6+2A/5【解析】解：设，5（2/+2）,.反比例函数y=-（原0/0）
20、的图象过点B.E.Xx2=2（x+2）,X）=14-/5,%2=1 6（舍去），Z=X?=（1 +=6 4-2/5 9故答案为6+2616、18【解析】由折叠的性质可得NABC=NCBD,根据在同圆和等圆中，相等的圆周角所对的弧相等可得AC=CD，再由。；6。和半圆的弧度为180。可 得 A C 的度数,5=180。，即可求得A C 的度数为36。，再由同弧所对的圆周角的度数为其弧度的一半可得NB=18。.【详解】解：由折叠的性质可得NABC=NCBD,：AC=CD，:CD=BD,3AC的度数+CQ 的度数+BO 的度数=180，即AC的度数x5=180。，二A C 的度数为36。，:.ZB=
21、18.故答案为：18.【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.还考查了圆弧的度数与圆周角之间的关系.17、(2,-3)【解析】根据：对于抛物线y=a(x-h)2+k的顶点坐标是(h,k).【详解】抛物线y=(X -2)2-3 的顶点坐标是(2,-3).故答案为(2,-3)【点睛】本题考核知识点：抛物线的顶点.解题关键点：熟记求抛物线顶点坐标的公式.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、(1)4；(2)%一,当；(3)4 16 4【解析】(1)过点D 作 DE 轴于点E,求出二次函数的顶点D 的坐标，然
22、后求出A、B、C 的坐标，然后根据S=SMBC+SMBD即可得出结论；(2)设点。,产+4/+3)是第二象限抛物线对称轴左侧上一点，将 A 5 0 C 沿丁轴翻折得到A C O E,点 E(L O),连接C E,过点3 作于/，过点P 作 尸 轴 于 G,证出APBG-ABCF,列表比例式，并找出关于t 的方程即可得出结论；3 1(3)判断点D 在直线y 上，根据勾股定理求出DH,即可求出平移后的二次函数解析式，设点E(m,O),T(”,0),8 4过点。作于。5，4 6 于 5,。7，彳轴于丁，根据勾股定理求出A G,联立方程即可求出m、n,从而求出结论.【详解】解：(1)过点D 作 DEJ
23、_x轴于点E当m=一2时，得到y =/+4 x+3 =(x+2)2 1,二顶点。(-2,-1),.*.DE=1由;？+4 X+3 =0，得 玉=-3,无2=一1；令x =0,得=3；A(-3,0),5(-1,0),C(0,3),：.A B 2,OC=3S=SMBC+SM B I)=A BXOC+A BXDE=4.(2)如图1,设点P(f,*+4/+3)是第二象限抛物线对称轴左侧上一点，将A B O C沿 轴翻折得到A C O E,点E(l,0),连接C E,过点3作B E L C E于过点P作P G_ Lx轴于G,ZBCF=2ZBCO；:NPBA=2NBCO,:.NPBA=ZBCF,.,P G
24、_ Lx 轴，BF CE,:P G B =ZBFC=9Q0,:.PBG/SBCF,.PG BF-B G-C F由勾股定理得：BC=EC=ylOE2+0C2=12+32=V10,COxBE=BFxCEOCX BE 3x2 3厢.Br=-=.=-,CE 710 5 CF=yjBC2-BF2=(V10)2-(7 =，.PG BF _3-BG C F 4f:.4PG=3BGPG=+4 f+3,BG=-l-t,.4(r2+4z+3)=3(-l-r),解得：彳=-1(不符合题意，舍去)，弓=-号；a 1(3)原抛物线y =(x+2)2-1 的顶点。(-2,-1)在直线y=x-上，8 4直线交y轴于点H(O
25、,-3，8 4 4如图2,过点。作 Q N _ L)，轴于N,DH=yjDN2+NH2=收+6=今.二由题意，平 移 后 的 新 抛 物 线 顶 点 为 解 析 式 为 y =f -4 4设点 E(m,0),T(n,0),则=AE=m+-,EF=-m2,2 4过点。作于加，。5,4 6 于 5,。丁，轴于丁，：OE-AE=FE-GE,:.GE=2m2mAG=lAE2+EG2=(%+(尸+(.2m2777-1I4M+12-4/7?,:GQ、A Q 分别平分 Z A GM,ZGAT,.-.QM=QS=QT,点。在抛物线上,二.Q(小 2-)9根据题意 得：2 1m-n=n 4W+1 1-1-n=n
26、2 4/?221 2m4 2m-1解得:1m=4/?=-1皿,$【点 睛】此题考查的是二次函数的综合大题，难 度 较 大，掌握二次函数平移规律、二次函数的图象及性质、相似三角形的判定及性质和勾股定理是解决此题的关键.19、(1)y =2 x-4；y=-t(2)1尤0或x 3；(3)存 在，尸(0,-4+3石)或P(0,-4-3石)或(0,8)或X【解 析】(D利用待定系数法求出反比例函数解析式，进 而 求 出 点C坐 标，最后用再用待定系数法求出一次函数解析式;(2)利用图象直接得出结论;(3)分BP=BA、BP=BA、三种情况讨论，即可得出结论.【详 解】(1)一次函数y =以+与反比例函数
27、 二,相交于点3(3,2),C(-l,7i),xk k工把8(3,2)代入y =得：2=-x 3:.k=6,反比例函数解析式为y =9x把。(1,)代入y =9得:X6n=9二 =6,.点C的坐标为(-1,-6),把 8(3,2),。(一1,-6)代入 y =x+b 得：2=3k+b-b=-k+b，解得：k=26 =4一次函数解析式为y =2x-4：(2)根据函数图像可知:当-lx 3时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方,.,.当-lx 3时，,%；(3)存在 P(0,4+3石)或 P(0,-4 3石)或尸(0,8)或 P，,一：时，为等腰三角形，理由如下:过B作8 J _ y轴，交y轴于
28、.直线y =2-4与y轴交于点A,二令x=0得，y=-4,.点A的坐标为(0,T),点B的坐标为5(3,2),.点D的坐标为。(0,2),AB=7(3-0)2+(2+4)2=+6 2 =3行，当A P=A 8时，贝!lAP=3石，14(0,-4),点 P 的坐标为：邛(),-4+3石)、A O T 3 6)；当8 P=8 4时，.A fi4 P是等腰三角形，B D A P,:.BD 平分 AP,-.DA=DP=2-(-4)=6,点D的坐标为。(0,2),.点 P 的坐标为(0,2+6),即 Q(0,8)；当Q4=/归时，如图：设 Q 4=P5=x,则 DP=DA PA=6 x,.在 RtABD
29、O中,)8=3,DP=6 x,PB=x,二由勾股定理得：PB?=DB?+Dp2，x1 32+(6 x)2,解得：X=4.A(O T),.点P 的坐标为(0,-4 +?1,即 6(0,综上所述，当 P(0,-4+3石)或 P(0,-4-3石)或 P(0,8)或 小 0,一口时，为等腰三角形.【点睛】本题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，利用图象确定函数值满足条件的自变量的范围，等腰三角形的性质，勾股定理，解(1)的关键是待定系数法的应用，解(2)的关键是利用函数图象确定x 的范围，解(3)的关键是分类讨论.20、(1)甲种树的单价为50元/棵，乙种树的单价为40元/棵.(2)当购买1 棵
30、甲种树、133棵乙种树时，购买费用最低，理由见解析.【解析】(1)设甲种树的单价为x 元/棵，乙种树的单价为y 元/棵，根据“购买7 棵甲种树和4 棵乙种树需510元；购买3 棵甲种树和5 棵乙种树需350元”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买甲种树a 棵，则购买乙种树(200-a)棵，根据甲种树的数量不少于乙种树的数量的L 可得出关于a 的一2元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再由甲种树的单价比乙种树的单价贵，即可找出最省钱的购买方案.【详解】解：(1)设甲种树的单价为x 元/棵，乙种树的单价为y 元/棵，根据题意得：7x+4y=510,3x+5y
31、=350 x=50解得：1y=40.答:甲种树的单价为50元/棵，乙种树的单价为40元/棵.(2)设购买甲种树a 棵，则购买乙种树(2 0 0-a)棵，根据题意得：a|(2 0 0-),T a 为整数，甲种树的单价比乙种树的单价贵，二当购买1棵甲种树、133棵乙种树时，购买费用最低.【点睛】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，读懂题目，是解题的关键.21、(1)详见解析；(2)sinZOPC=;(3)9/n 153【解析】(1)连接O C,根据等腰三角形的性质得到N A=N O C A,由平行线的性质得到NA=NBOP,ZACO=ZCO P,等量代换得到NCO P=NBO P,由切线的
32、性质得到NOBP=90。，根据全等三角形的性质即可得到结论；过 O 作 OD1.AC于 D,根据相似三角形的性质得到CDOP=OC2,根 据 已 知 条件得到空=3,由三角函数0P 3的定义即可得到结论；(3)连接B C,根据勾股定理得到BC=7AB2-A C?=1 2 当 M 与 A 重合时，得到d+f=12,当 M 与 B 重合时，得到 d+f=9,于是得到结论.【详解】(1)连接OC,.,.ZA=ZOCA,VAC#OP,/.ZA=ZBOP,ZACO=ZCOP,:.ZCOP=ZBOP,.,PB是。O 的切线，AB是。O 的直径,:.NOBP=90。，在4 POC与 POB中，OC=OB当
33、CM AB时,d=AM,f=BM,，d+f=AM+BM=l,当 M 与 B 重合时，d=9,f=0,.*.d+f=9,.d+f的取值范围是：9d+f 理由为：由(2)可知 BF=BP=ABAP,VAP=AD,.BF=AB-AD,V BQ=BC,AAQ=AB-BQ=AB-BC,VBC=AD,.AQ=AB-AD,ABF=AQ,A QF=BQ+BF=BQ+AQ=AB,VAB=CD,AQF=CD,VQM=CN,A QF-QM=CD-CN,即 MF=DN,VMF/7DN,.ZNFH=ZNDH,在4 NDH 中，ZMFH=ZNDHNMHF=/NHD,MF=DNAAMFHANDH(AAS),AFH=DH,T
34、 G 为 C F的中点，；.G H 是A CFD的中位线，1 111-,.G H=yCD=y xV2 x2=V2.【点睛】此题属于相似综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位线性质，平行线的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键.23、(1)产5X+9000；(2)每天至少获利10800元；(3)每天生产A 产品250件，8 产品350件获利最大，最大利润为 9625元.【解析】试题分析：(1)A 种品牌白酒x 瓶，则 B 种品牌白酒(600-x)瓶；利润=4 种品牌白酒瓶数xA 种品牌白酒一瓶的利润+B种品牌白酒瓶数xB种品牌白酒
35、一瓶的利润，列出函数关系式；(2)A 种品牌白酒x 瓶，则 B 种品牌白酒(600-x)瓶；成本=人种品牌白酒瓶数xA 种品牌白酒一瓶的成本+B种品牌白酒瓶数xB 种品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求 x 的值，再 代 入(1)求利润.(3)列出y 与 x 的关系式，求 y 的最大值时，x 的值.试题解析：(1)j=20 x+15(600-x)=5x+9000,-,y关于x 的函数关系式为y=5x+9000；(2)根据题意，#50 x+35(600-x)26400,解得后360,Vj=5x+9000,50,/J 随 x 的增大而增大，A 当 x=360时，j 有最小值为10800,每天至少获利
36、10800元；(3)y=(20总)x+1 5(600 x)=-(x-2 5 0)2+9625,V 一 0,.当 x=250 时，y 有最大值 9625,100 每天生产A 产品250件，3 产品350件获利最大，最大利润为9625元.24、(1)见解析；(2)2 7 5.【解析】(D 根据相似三角形的判定，易证A A B F S 4B E C,从而可以证明NBAF=NCBE成立；(2)根据锐角三角函数和三角形的相似可以求得A F的长【详解】(1)证明：.,四边形ABCD是平行四边形，.ABCD,ADBC,AD=BC,.,.ZD+ZC=180,NABF=NBEC,VZAFB+ZAFE=180,NAFE=ND,.*.ZC=ZAFB,.,.ABFABEC,ZBAF=ZCBE；4(2)VAEDC,AD=5,AB=8,sinND=一，5，AE=4,DE=3.,.EC=5VAE1DC,ABDC,.,.ZAED=ZBAE=90,在 RtAABE中，根据勾股定理得：BE=7A E2+AB2=4A/5VBC=AD=5,由(1)得：ABFABEC,.AF AB BF,BCAEECanAF 8 BF即=r=一5 4V5 5解得：AF=BF=2 75【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答