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1、【小升初】苏教版小学数学六年级下册期末模拟测试卷（二十一）一、选一选（共 0 分）9 61.把 方、化成小数（除没有尽的保留两位小数）分别是（）。A.4.5、0.86 B.0.45、0.86 C.0.45、0.852.下列说法中，正确的是（）。A.等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。B.方程8x=0,x 的值是0,所以方程没有解。C.等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍成立。3.有 100张卡片，分别写着1到 100,从 这 100张卡片中任取一张，取到3 的倍数的可能性和取到9 的倍数的可能性相比，（）。A.取到3 的倍数的可能性更大 B.取到9 的倍数的可能性更大C.一
2、样大 D.无法确定4.一个圆的面积扩大4 倍，它的直径扩大（）倍。A.2 B.4 C.16第 1页/总17页（即虹）kA.数形B.比较C.转化7.下图阴影部分的面积是整个长方形的（8.一个自然数除以8余1,除以6也余1,这个数最小是（A.4 89 .李老师买来3 6支钢笔和5 4本笔记本奖励给在数学竞赛中获奖的同学们，每名同学分到钢笔支数相同，分到的笔记本本数也相同，钢笔和笔记本都正好分完。获奖的同学至多有（）名。A.1 81 0 .左 化成带分数是（A.6 二、填 空 题（共0分）I I .1 2和2 7的公因数是（）；6和8的最小公倍数是（）。1 2 .三个连续奇数，中间一个是a,左、右两
3、个分别是（）和（）。1 3 .在3+x=4.1,8 7+9=9 6,3 5+a 2中，是方程的有（）是等式的有（）.1 4 .1 0 0以内7的 全 部 倍 数 有；4 8的全部因数有 o1 5 .如图，一张长方形彩纸长1 8厘米，宽4厘米，用这张彩纸剪圆，圆的半径是（）厘第2页/总1 7页米，这样的圆至多可以剪（）个。剩余部分的面积是（）平方厘米。1 6.一个最简真分数，它的分子与分母的积是2 1,这个分数是（）或（）。1 7 .5 克盐放入2 0 克水中，盐占盐水的。三、计算1 8.直接写出得数。3 1 3 3 9 4-+-4 4 8 4 1 1 1 12 21 9.脱式计算。（怎样算简便
4、就怎样算）1 9 _2 4 _ 2 _1 8 2 3 -2 32 0 .求阴影部分的周长。3 +5 W3 ,8,1 1 5-1-H-1 4 2 7 1 4 2 72 1 .解方程。（带检验）3 x+5x=1 6 2 x（x-9.7）=2 4.6 3 x-2 x9=1 2（x+6）+1.2=3 2 （4 x-6）5=70 3 4-2 x=2 0四、解 答 题 供 0 分）2 2 .把 长 1 6米和4 0 米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？2 3 .看图列方程并求未知数的值。下图是由等边三角形和正方形组成的，这个多边形的周长是1.8分米。第 3 页/总1 7
5、 页24.在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？25.如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。请你再想一种圆的面积计算公式推导方法，并且画图说明对应关系和推导过程。第4页/总17页参考答案：1.B【解析】【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的没有能除尽，没有能化成有限小数的，保留两位小数，据此解答。【详解】9 =9+2 0=0.4 5；2 06一 =0.8 6。7故选择：B【点睛】此题考查了分数化小数，掌握方法认真计算即可。2.A【解析】【分析】依
6、据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个没有为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。【详解】A.符合等式的性质1 的意义，正确B.8 x=0解：8 x+8 =0+8x=0所以，方程的解是x=0,错误；C.等式的性质2中等式两边同时乘或除以同一个没有为0的数，错误。故答案为：A【点睛】掌握等式的性质以及方程的解的含义是解答本题的关键。3.A【解析】【分析】由题意知：9的倍数一定是3的倍数，而 3的倍数没有一定是9的倍数。据此解答。【详解】答案第5 页，共 1 3 页在 1到 100 的数中，3 的倍数有：3、6、9、12、15、1
7、8、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。9 的倍数有：9、18、37、36、45、54、63、72、81、90、99故答案为：A【点睛】了解3 的倍数没有一定是9 的倍数，而 9 的倍数一定是3 的倍数是解答本题的关键。4.A【解析】【分析】一个圆的直径扩大n 倍，面积就扩大M倍，据此解答。【详解】一个圆的直径扩大2 倍，面积就扩大22=4倍。故答案为：A【点睛】考查了圆的面积公式：圆的面积S=7tr2,圆的面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。5.C【解析】【分析】根
8、据生活可知：反映热水冷却过程中温度的变化情况，温度慢慢降低，降到与外界气温相同,温度没有变；由此选择即可。【详解】反映热水冷却过程中温度的变化情况，温度慢慢降低，降到与外界气温相同，温度没有变，所以能反映热水冷却过程中温度的变化情况的是Co故本题答案为：Co【点睛】此题主要考查折线统计图的特点，应实际情况进行分析、解答。6.C【解析】【分析】圆的面积公式推导是通过转化的方法进行推导的，据此解答即可。【详解】圆的面积公式是把它们分别转化为近似长方形进行推导的；因此在推导圆的面积公式时，运用了转化的方法。故答案为：C答案第6页，共 13页【点睛】此题考查了学生对圆的面积公式推导方法与过程的了解。7
9、.B【解析】【分析】阴影部分的面积为三角形的面积，利用底x高一2求出三角形的面积，再利用长方形面积=长x宽求出长方形的面积。用三角形的面积除以长方形的面积即是阴影部分的面积是整个长方形的几分之几。【详解】假设每个小格子的边长为1厘米。所以三角形的面积：2 x l+2=l （平方厘米），长方形的面积：3 x 1=3 （平方厘米），1+3=；。故答案为：B【点睛】此题考查了分数与除法的关系，需熟练掌握三角形和长方形面积。8.D【解析】【分析】一个自然数除以8余1,除以6也 余1,据此可知：这个数加上1就是6和8的公倍数，求满足条件的最小自然数只要先求出求6和8的最小公倍数，再加上1即可。【详解】6
10、=2 x 3,8=2 x 2 x 2所以6和8的最小公倍数是：2 x 2 x 2 x 3=2 42 4+1=2 5故答案为：D【点睛】解答本题关键是理解：这个数加上1就是6和8的公倍数。9.A【解析】【分析】因为每名同学分到钢笔支数相同，分到的笔记本本数也相同，而且钢笔和笔记本都正好分完，问题要求获奖的同学“至多”有几名，即求3 6和5 4的公因数，可以用列举法求得。【详解】3 6 的因数有：1、2、3、4、6、9、1 2、1 8、3 6；答案第7页，共1 3页5 4 的因数有：1、2、3、6、9、1 8、2 7、5 4；其中3 6 和 5 4 公因数是：1 8。故答案为：A【点睛】此题是考查
11、公因数的实际运用，明确求两个数公因数的方法，是解答此题的关键。1 0.B【解析】【详解】假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母没有变。1 7 故答案为：Bo1 1.3 2 4【解析】【分析】根据求两个数公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。【详解】1 2=2 x 2 x 3；2 7=3 x 3 x 31 2 和 2 7 的公因数是36=2/3；8=2 x 2 x 26和 8的最小公倍数是2 x 3 x 2*2=2 4。【点睛】考查了求几个数的公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是公因数;两个数
12、的公质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。1 2.a 2 a+2【解析】【分析】三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2,根据中间的一个数是a,则个就比a 少 2,第三个就比a多 2,由此用含字母的式子表示出来。【详解】答案第8 页，共 1 3 页由分析可得：另外两个可以表示为：a-2 和 a+2。【点睛】解决此题关键是知道奇数的意义，以及连续两个奇数之间相差2。1 3.【解析】【分析】用等号连接的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此填空。【详解】由分析可知，在3+x=4.1,8 7+9=9 6,3 5+a 2 中，是方程的有（）是等式的有（）。【点睛】
13、此题考查了方程与等式的认识，明确方程是等式，但等式没有一定是方程。1 4.7、1 4、2 1、2 8、3 5、4 2、4 9、56、63、7 0、7 7、84、91 98 1、2、3、4、6、8、1 2、1 6、2 4、4 8【解析】【分析】求倍数的方法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3，由此解答即可；求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1,2,3,，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，由此解答即可。【详解】7 x1=7；7 x2=1 4；7 x3=2 1；7 x4=2 8；7 x5=3 5；7
14、x6=4 2；7 x7=4 9；7 x8=56；7 x9=63；7 x1 0=7 0；7 x1 1=7 7；7 x1 2=84；7 x1 3 =91；答案第9页，共 1 3 页7 x1 4=98；1 0 0 以内 7 的全部倍数有：7、1 4、2 1、2 8、3 5、4 2、4 9、56、63、7 0、7 7、84、91、98；4 8-1=4 8；4 8+2=2 4；4 8+3 =1 6；4 8+4=1 2：4 8+6=8；4 8 的全部因数有：1、2、3、4、6、8、1 2、1 6、2 4、4 8【点睛】熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法是解答本题的关键。1 5.2 4 2 1.7 6【解析
15、】【分析】在一张长方形彩纸上剪圆，圆的直径就是长方形的宽，半径=直径+2；长方形的长有几个宽即可剪几个圆，剩下部分的面积=长方形的面积一圆的面积x圆个数，据此解答。【详解】由分析可得圆的半径是4+2=2 （厘米）；这样的圆至多可以剪1 8+4 E（个）。剩余部分的面积是 1 8x4 3.1 4 x2 2 x4=7 2 50.2 4=2 1.7 6（平方厘米）【点睛】此题考查有关圆的剪切问题，牢记在长方形中剪的圆，长方形的宽是圆的直径。1 6.之2 1 7【解析】【分析】分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将2 1 分解成两个互质数，即可求出这个分数。【
16、详解】2 1 =1 x2 1=3 x7分数是占1 或：32 1 71 3一个最简真分数，它的分子与分母的积是2 1,这个分数是士或:。2 1 7【点睛】答案第1 0 页，共 1 3 页本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。【解析】【分析】盐的克数+水的克数即为盐占盐水的分率。【详解】5+(5+20)=5+25=_5【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。,O I I1 5 21 8-5；5；T7；31-1.1.1 2.110 10 II 9【解析】【分析】【详解】略【解析】【分析】(1)先算小括号里的减法，再算括号外的减法(2)先算加法，再算减法(3)运用减法的性质进行简算(4
17、)用加法的运算律进行简算【详解】3 5 1(1)-(-)4 6 33 14 2答案第11页，共 13页4(2)f2 4 33 5 1 02 2 31 5 1 03 53 0761 2)1 8 2 3 2 37(竺+2)1 82 3 2 31 9 11 81(4)A +A+11_A1 4 2 7 1 4 2 7(+1 4 1 4 2 7 2 7=1+32 0.2 0.5 6 分 米;3 4.2 6 厘米【解 析】【分 析】（1）阴 影 部 分 的 周 长=圆 周 长 的 一 半+一条长，代入相应的数据计算即可。（2）阴 影 部 分 的 周 长=大 圆 周 长 的一半+小圆周长的一半+大圆半径，代
18、入相应的数据计算即可。【详 解】(1)3.1 4 x 4 x 2-2+8=1 2.5 6+8=2 0.5 6 (分米)(2)3.1 4 x 6 x 2-2 +3.1 4 x 6-2+6=1 8.8 4+9.4 2+6答 案 第1 2页，共1 3页=3 4.2 6(厘米)2 1.x=2；x=22；x=1 0 x=32.4；x=5；x=7【解析】【分析】3 x+5x=1 6,先计算3 x+5x=8x,再根据等式的性质2,方程两边同时除以8：再根据方程的检验，检验方程的解；2 x(x-9.7)=2 4.6,根据等式的性质2,方程两边同时除以2,再根据等式的性质1,方程两边同时加上9.7 即可；3 x
19、-2 x9=1 2,先计算2 x9的积，再根据等式的性质1,方程两边同时加上2 x9的积，再根据等式的性质2,方程两边同时除以3,再根据方程的检验，检验方程的解；(x+6)+1.2=3 2,根据等式的性质2,方程两边同时乘1.2,再根据等式的性质1,方程两边同时减去6 即可；(4 x-6)*5=7 0,根据等式的性质2,方程两边同时除以5,再根据等式的性质1,方程两边同时加上6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4：再根据方程的检验，检验方程的解；3 4 2 x=2 0,根据等式的性1,方程两边同时减去2 0,再加上2 x,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2即可。【详解】3 x+5x=1
20、 6解：8x=1 6x=1 6+8x=2检验：左边=3 x2+5x2=6+1 0=1 6右边=1 6左边=右边x=2 是原方程的解。2 x(x-9.7)=2 4.6解：X9.7=2 4.6+2x-9.7=1 2.3x=1 2.3+9.7x=2 2答案第1 3 页，共 1 3 页3x2x9=12解：3x18=123x=12+183x=30 x=30+3x=10左边=3x102x9=3 0-18=12右边=12左边=右边x=1 0 是原方程的解。(x+6)+1.2=32解：x+6=32xl.2x+6=38.4x=38.46x=32.4(4 x-6)x5=70解：4x6=70+54x6=144x=1
21、4+64x=20 x=20+4x=5检验：左边=(4x56)x5=(2 0-6)x5=14x5=70右边=70左边=右边x=5 是原方程的解。34-2x=20解：2x=34-202x=14答案第14页，共 13页,x=1 4+2x=72 2.8厘米，7段【解析】【分析】同样长的小段，没有剩余，说明每段的长度是1 6和4 0的公因数，求最长是多少，即求公因数是多少；求共截成了多少段，用总长度除以每段的长度即可。【详解】1 6=2 x 2 x 2 x 2,4 0=2 x 2 x 2 x 5；1 6和4 0的公因数是2 x 2 x 2 =8所以每段最长是8厘米；(1 6+4 0)-8=5 6+8=7
22、(段,)答：每段最长是8厘米，共截成了 7段。【点睛】一般遇到、最长等字眼，求的都是公因数，找公因数可以用列举法、分解质因数、短除法等方法。2 3.0.3 6 分米【解析】【分析】根据题意可知正方形的边长和等边三角形的边长相等，这个多边形的周长是5条边的和，据此列方程解答即可。【详解】根据题意边长为x分米。5 x=1.8解：x=1.8+5x=0.3 6答：边长为0.3 6分米。【点睛】解答此题的关键是明确多边形的周长就是5条边相等的边长之和。2 4.1 1 3.04平方米【解析】答案第1 5页，共1 3页【详解】小路内圆的半径：1 6+2=8（米）小路外圆的半径：8+2=1 0（米）3.1 4
23、 x （1 02-82）=3.1 4 x （1 00-6 4）=3.1 4 x 3 6=1 1 3.04 （平方米）答:小路的面积是1 1 3.04 平方米。2 5.见详解【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后排出一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积=长乂宽，所以圆的面积=兀以=叱 2。把这个圆平均分成1 6 个扇形，把 这 1 6 个扇形剪开。设这个圆的半径为r,则这个圆的周长为2 兀 r,每个扇形的弧长是:仃。这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的面积等于这个圆面积。由梯形的面积公式推导出圆的
24、面积公式。【详解】把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积=长（n r）x 宽（r）,所以圆的面积=兀=口 2。如下图：把一个圆平均分成1 6 个扇形，把 这 1 6 个扇形剪开，拼成一个近似的梯形。设这个圆的半径为r,则这个圆的周长为2m,每 个 扇 形 的 弧 长 是 这 些 扇 形 组 成 一 个 近 似的梯形，梯形的面积等于这个圆面积。1Q 1 5梯形的上底是耳兀8 3=:兀*,下底是可兀 乂 5=兀 ，高是2 r。其面积是：（兀 +笈 兀!*）x 2 r+2=7 t r x 2 r+2=2 兀 产+2=itr2答案第1 6 页，共 1 3 页【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。答案第17页，共13页