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1、圆的认识（一）课题圆 的 认 识（一）课型学案导学课年级六年级学习内容北 师 大 版 小 学 数 学 六 年 级 上 册23页学习目标知 识 与 技 能：生 活 实 际，通 过 观 察、操 作 等 活 动 认 识 圆，认 识 到“同一个圆中半径都相等、直 径 都 相 等”，体 会 圆 的 特 征 及 圆 心 和 半 径 的 作 用，会 用 圆 规 画 圆。过 程 与 方 法：导 练 法、迁 移 法、例证法情 感、态 度 和 价 值 观：通 过 观 察、操 作、想 象 等 活 动，发 展 空 间 观 念。重点在 观 察、操 作 中 体 会 圆 的 特 征。知 道 半 径 和 直 径 的 概 念。
2、难点圆 的 特 征 的 认 识 及 空 间 观 念 的 发 展。教具教学圆规学具课件学习过程学 案导 案点拨自学一、观察思考1、（呈 现 教 材 套 圈 游 戏 中 的 第 一 幅 图）这些小朋友 是 怎 么 站 的？在 干 什 么？你对他们这种玩法有什么想 法 吗？（从 公 平 性 上 考 虑）得 到：大家站成一条直线时，由 于 每 人 离 目 标 的 距离不一样导致不公平。2、（呈 现 教 材 套 圈 游 戏 中 的 第 二 幅 图）如果大家是 这 样 站 的，你 觉 得 公 平 吗？为 什 么？得 到：大家站成正 方 形 时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3、为 了 使 游
3、戏 公 平，你们能不能帮他们设计出一个 公 平 的 方 案？（学 生 思 考）学 生 想 到 圆 后，出示第三幅 图，提 问：为 什 么 站 成 圆 形 就 公 平 了 呢？（每人离目标 的 距 离 都 一 样）4、上面我们接触了三种图形-一直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。训练学生的观察能力，发现问题的能力不直接说出圆，把思考的空间留给学生独立尝试二、画圆1、你 们 谁 能 画 出 圆 来 吗？动 手 试 一 试。2、谁 来 展 示 一 下 自 己 画 的 圆，并说说你是怎样画的？画 的 时 候 要 注 意 什 么？其 他
4、同 学 有 想 法 可 以 补 充。3、思 考：以上这些画法 中 有 什 么 共 同 之 处？注意的问在画图中体会圆的特征思 考 共 同 之 处 时 再 一 次题 你 是 怎 么 想 到 的？（固 定 一 个 点 和 一 个 长 度，引出圆心 和 半 径）体会圆的特征交流解惑三、认一认教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2、半径和直径的辨认。3、巩固练习动 手 操 作，理 解 画 圆 的关 键 是 定 圆 心（位 置）和 半 径（大 小）巩固练习四、画 一 画，想一想1、画 一 个 任 意 大 小 的 圆，并 画 出 它 的 半
5、径 和 直 径。想：在 同 一 个 圆 中 可 以 画 多 少 条 半 径、多 少 条 直 径？同一 个 圆 中 的 半 径 都 相 等 吗？直径 呢？（放 动 画）2、以 点A为 圆 心 画 两 个 大 小 不 同 的 圆。3、画 两 个 半 径 都 是2厘 米 的 圆。4、把 自 己 画 的 圆 面 积 在 小 组 内 交 流。你们画的圆的 位 置 和 大 小 都 一 样 吗？知 道 为 什 么 吗？拓展练习五、应用提高讨 论：圆 的 位 置 和 什 么 有 关 系？圆的大小和什么有关 系？六、作业1、教 材 第5页练一练2、在 平 面 上 先 确 定 两 个 不 同 的 点A和B,再画一
6、个 圆，使 这 个 圆 同 时 经 过 点A和 点B （就是这两个点 都 在 所 画 的 圆 上），这 样 的 圆 能 画 几 个？（提高题）训 练 学 生 的 观 察 能 力，发现问题的能力不 直 接 说 出 圆，把思考的空间留给学生在画图中体会圆的特征思考共同之处时再一次体会圆的特征通 过 正 反 例 的 练 习，加深对半径和直径的理解动 手 操 作，理 解 画 圆 的 关 键 是 定 圆 心（位 置）和半径（大 小）巩 固 提 高，满足不同学生要求巩 固 提 高，满足不同学生要求板书教学反思圆的认识（一）课题圆 的 认 识（一）课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学六年级上册4
7、 5页学习目标知识与技能：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。重点圆的特征的进一步体会难点用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）教具教学圆规学具课件学习过程学案导 案独尝试知识回顾1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。举出生活中看到圆的例子。进一步体会圆的
8、特征八占、拨自学创设情境，提出问题。问题：车轮为什么做成圆形的？交流解惑小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）1、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。2、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会要使学生明
9、白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了感觉到颠簸。3、画一画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。巩固练习拓展应用用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。进一步体会圆的特征圆 的 认 识（一）车轮为什么做成圆形的？板 圆 形：各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳书 正方形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平教学反思圆的认识（二）课题圆的认识（
10、二）课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学六年级上册67页学习目标知识与技能：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系；进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。难点在折纸的过程中体会圆的特征教具教学圆规学具课件学习过程学 案导 案创设情境亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？布置课前预习探索活动1、引导学生开展折
11、纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。交流解惑小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）1、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。2、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，
12、圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整3、画一画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形
13、的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。巩固练习1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。4、完成书后第3 题引导学生小结本节内容。拓展应用用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。进一步体会圆的特征板书圆的认识（二）我们的发现：同一个圆里所有的半径都相等同一个圆里d=2 r 或 r=l/2 d圆有无数条对称轴，对称轴
14、是直径所在的直线圆 形：各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳正方形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平教学反思圆的认识（二）课题圆的认识（二）课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学六年级上册8一一10页学习目标知识与技能：巩固圆的认识。会用圆规画圆过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：正确解答相关习题。O重点正确解答相关习题。难点圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。教具教学圆规学具课件学 案导 案谈话导入：我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？我们认识了圆，
15、还要会应用我们学习的知识解决问题图中哪些是半径？哪些是直径？习过程独立尝试1布置课前预习1判断工 1）在 同 一 个 国 内 只 可 以 画 条 直 径。2）所 有 的 圆 的 直 径 都 相 等。3）等 圆 的 半 径 都 相 等.C+n=dd=2r-C=2 Ji r-*C+2n=r教学反思圆的面积课题圆的面积课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学六年级上册16一一19页学 习目标知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度
16、和价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。重点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。难点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教具等分好的圆形纸片学具课件学习过程学 案导 案独立尝试（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。布置课前预习点拨自学估计圆面积大小用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。交流
17、解惑应用圆面积公式解决实际问题1、P18,NO 1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步巩固练习计算过程和依据。2、P18,NO 2拓展应用书中19页的练习板书圆的面积教学反思百 分 数 的 应 用（一）课题百 分 数 的 应 用（一）课型学案导学课年级六年级学习内容小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P25-26内容。学习目标知识与技能：进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：能 解 决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力
18、，体会百分数与现实生活的密切联系重点理 解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。难点理 解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。教具媒体课件学具课件学习过程学案导 案谈话导入我国有一个非常著名的科学家-袁隆平，大家知道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说）生活中的百分数。从教材提供的情境开始讨论，从 介 绍“杂交水稻之你”袁隆平的事迹，引出问题，激发了学生的学习兴趣独立探究1、出示教科书P23下面的问题2、“几成”是什么意思？X成数主要用于农业收成X几成就是十分之几。X 一
19、成就是1/10,也 就 是10%二成五就是2.5%,也就是25%3、学生独立解决问题X（2.61-2.25）4-2.25=0.36 4-2.25=0.16=16%让学生有一个完整的解题思路。交流解惑1、生活中的百分数问题2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%,2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？2、线段图教师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？学生自由发表自己的见解教师评价：杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几1、学生独立解答问题2、班内交流方法一：7 5.6=1.4（吨）1.4 4-5.6=
20、0.25=25%方法二：7+5.6=1.25=125%125%-100%=25%对某地2000年与2001年杂交水稻种植的情况介绍，引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。让学生在已有的知识基础中通过类比解决这个问题。巩固练习1、教科书P26练一练第1题2、教科书P26练一练第2题3、教科书P26练一练第3题拓展应用用教科书P24练一练第3题板书百分数的应用（二）成数主要用于农业收成几成就是十分之几。一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%,也就是25%教学反思百 分 数 的 应 用（二）课题百 分 数 的 应 用（二）课型学案导学课年级六年级学习内容小学数学实验教材（北师大版）六
21、年级上册第一单元P25-26内容学习目标知识与技能：在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。重点理 解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。难点理 解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。教具多媒体课件学具学习过程学 案导 案独立尝试线段图是把握数量关系的重要方法之
22、一你能用线段图表示下面的数量关系吗？在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%1.学生独立完成线段图2.展示学生成果3、教师对学生的作品进行评价。从复习中引导学生分析数量关系。点拨自学1、出示教科书P23下面的问题2、“几成”是什么意思？X成数主要用于农业收成X几成就是十分之几。X 一成 就 是1/10,也 就 是10%二成五就是2.5%,也就是25%3、学生独立解决问题X（2.61-2.25）4-2.25=0.36+2.25=0.16=16%通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。交流解惑示教科书P23上面的问题思考
23、：“增产百分之几”是什么意思？学生自由发表自己的见解教师评价杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几学生独立解答问题班内交流方法一：7 5.6=1.4（吨）1.4 4-5.6=0.25=25%方法二：7+5.6=1.25=125%125%-100%=25%引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。巩固练习教科书P24练一练第1题科书P24练一练第2题教科书P24练一练第3题加深学生对所学知识的巩固拓展应用教科书P24练一练第3题板书百分数的应用（二）方法一：7 5.6=1.4（吨）1.4 4-5.6=0.25=25
24、%方法二：7+5.6=1.25=125%125%-100%=25%教学反思百 分 数 的 应 用（三）课题百 分 数 的 应 用（三）课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学六年级上册P27-28学习目标知识与技能：进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。重点根据百分数的意义列方程解决实际问题。难点根据百分数的意义列方程解决实际问题。教具课件学具课件学习过程学 案导 案谈话导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，
25、你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。点拨自学创设情境，提出问题。下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：趣r激发学生学习的兴让学生在调查活动接触到更多的实际中的百分数，认识学应用的广泛性。提 出“各项支出与出的关系“，使学生了解百分与生活的o从数据的变化，生体会我们国家的,不断发展，我们生平的不断提高。年份1985 年1995 年2005 年中，食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%生沿到数其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%总支1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？2、根据表中数据，你有什么发现？3、教师
26、提出问题：1985年食品支出比其他支出多2 1 0元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？4、你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）从11关系让学经济活水交流解惑教师评价下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：学生己有了百分数年份1985 年1995 年2005 年的知这健识基础，对于解答让学生自己讨论，论交流中，学生感百分数，体会百分食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%在讨守至1其他支出总额占家庭 35%42%50%总支出的百分比数与现实生活的密切联系。巩固练习1、出示教科书P 2 7 试一试第2 题2、九五折是什么意思？3、学生独立解答然后班内交流解：设这本书的原价是X 元。X -9
27、 5%X =65%X =6X =1 2 0拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。拓展应用1、教科书P 2 8 练一练第2 题“增产了两成”是什么意思？展示解答过程：2、教科书P 2 8 练一练第4 题3、教科书P 2 8 练一练第5 题结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭板书百分数的应用（三）解：设这个家庭1 9 8 5 年的总支出是X元。6 5%X -3 5%X =2 1 03 0%X =2 1 0X =7 0 0答：这个家庭1 9 8 5 年的总支出是X 元教学反思百 分 数 的 应 用（四）课题百 分 数 的 应 用（四）课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学第十
28、一册第二单元P29、P30 百分数的应用（四”学习目标知识与技能：能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。重点进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系难点进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系教具多媒体课件学具课件学习过程学案导 案谈话导入课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。布置课前预
29、习点拨自学探究思考：笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？学生讨论汇报想法存款的年利率课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。存 期（整存整取）年 利 率%一年2.25二年2.70三年3.24五年3.60交流解惑存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们,起来计算。（教师给出计算利息公式：利息=本 金 X 年 利 率 X年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。）学生板书300 x
30、 2.25%x 1 300 x 3.24%x 3=6.75（元）=29.16（元）提 出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好 处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。巩固练习1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。拓展应用李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利
31、率是3.60%,利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？板书百分数的应用（四）存款的年利率存期（整存整取）年利率%年2.25:年2.70三年3.24五年3.603.60利息=本金X年利率X年限300 x 2.25%x 1 300 x 3.24%x 3=6.75（元）=29.16（元）教学反思练习二课题练 习 二课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学第十一册P31-33学习目标知识与技能：通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：进一步了解和掌握百分数的意义重点进一步提高学生运用百
32、分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。难点进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。教具多媒体课件学具课件学习过程学案导 案独立尝试谈话导入：同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决学生自主完成，让学生用自己所学知识去解决问题。基础练习1、P31练习二和第1题让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。2、第2题解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。3、练习二第3题(1)10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？(2)需要知道什么量？4、练习二第4题学生自主完成，集体订正师：什么叫孵化率？
33、孵化率是95%是什么意思、？不能孵出的占单位“1”的百分之几？1 95%=5%2400X5%=120(只)5、练习二第5题(1)先说题意，再独立完成。(2)集体订正让学生了解孵化率的知识，从而理解95%的意思提高练习1、（自主学习天地）请学生完成“智慧树”的题。再分题集体订正，并说出解题思路。2、课本练习二第11题（1）先让学生看统计表（2）分小组讨论完成题目（3）指名小组代表解答。3、P33思考题师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。甲：12X4=48（元）买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。乙:12X5X0.85=51（元）每瓶12元，八
34、五折师：八五折是什么意思？比较：4851所以选择去甲超市先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。4、练习题（出示课件）学生独立完成。要知道哪个超市合算，就必须先进行比较，让学生把所学知识运用到实际生活中去。图形的变换课题图形的变换课型学案导学课年级六年级学习内容义 务 教 育 课 程 标 准 北 师 大 版 试 验 教 材 六 年 级 上 册 第 三 单 元 第34页“图 形 的 变 换”学习目标知 识 与 技 能：过 观 察、操 作、想 象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过 程，体 验 图 形 的 变 换，发 展 空 间 观 念。过 程 与 方 法：导 练 法、迁 移 法、
35、例证法情 感、态 度 和 价 值 观：借 助 方 格 纸 上 的 操 作 和 分 析，有条理地表达图形的平移或旋转的变 换 过 程。利 用 七 巧 板 在 方 格 纸 上 变 换 各 种 图 形，进一步提高学生的想象能 力。重点通 过 观 察、操 作 活 动，说出图形的平移或旋转的变换过程难点在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。学 生 对 于 旋 转 的 度 数 的 把 握。教具课件学具三 角 尺、直 尺、彩 笔、圆 规、每 人 准 备 一 张 方 格 纸，4张 大 小 相 等 的 等 腰 直 角 三 角 形(硬纸)、一副七巧板学习过程学 案导 案独立尝试师：在 以 前 的 学
36、 习 中 我 们 已 初 步 认 识 了 平 移 和 旋转，下 面 请同学们用一 个 三 角 形 在 方 格 纸 上 边 摆 边 说，说 说 什 么 是 平 移、什 么 是 旋 转。至 生 在 自 己 的 方 格 纸 上 操 作 交 流，然 后 请 几 位 学 生 展zKo对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固 平 移 或 旋 转 的 概 念，也便于学生形成正确的思考方点拨自学交流探究请 几 个 同 学 上 来 演 示 他 们 设 计 的 图 形，并说一说它是 怎 样 变 换 图 形 的。如 果 是 经 过 旋 转 组 成 的 图 案，每旋转 一 次，都
37、 应 说 一 说 是 什 么 图 形 绕 者 哪 一 点 旋 转 的？尝试练习让同学们观察，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D,自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。(1)四 个 三 角 形A、B、C、D如 何 变 换 得 到“J图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用 练 习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作 活 动，对提高学生空车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变
38、换回到最初的图形？间的想象能力有较大的帮助。巩固练习学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。拓展应用这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了 2个 或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。总结出旋转的要求：1、方向2、绕某一点旋转3、旋转的度数板书图形的变换图形A-图形B（平移、旋转、轴对称）平移：方向，移动数量旋转：绕某向什么方向旋转多少度轴对称：教学反思
39、图案设计课题图案设计课型学案导学课 年级 六年级学习内容义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”学习目标知识与技能：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。重点能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。难点能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教具三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带
40、。学具课件学习过程学 案导 案创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案布置课前预习合作交流观察、分析图案：1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？(1)右 向 的 化 皤 困 窠 是 小 x 何通 过 所 称Aflf到 的？与 同 学 央X V n/2、小组内进行交流.小组代表汇报研究结果。独立尝试设计图案小组合作设计图案。(组长汇报交流的结果。)(1)作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。(2)学生评价：选对你印象
41、最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。板书教学反思数学欣赏课题数学欣赏课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学六年级上册45页学习目标知识与技能：通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。过程与方法：导练法、迁移法、例证法情感、态度和价值观：引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣重点欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识难点绘制美丽图案的方法教具三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带学具课件学习过程学 案导 案独立尝试1、欣赏生活中美丽的图案：播 放 视
42、 频 或（图案图片）（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造1图案、商标图案、）你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。点拨自学在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。交流解惑欣赏美丽的图案：课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。通过小组合作探究、
43、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培你加道下面这花段笊是如何寻则的吗？只美用用单的用力他可以岛出它外.靠爨*咫炉、7”小组内进行交流.小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）多媒体动画演示图案形成的过程.教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。独立尝试绘制美丽的图案。小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么？组长汇报交流的结果
44、。多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；讨论绘制时应该注意的问题。操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力拓展应用观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。板书教学反思生活中的比课题生活中的比课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第4750页”生活中的比”。学习目标知识与技能：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。过程与方法：联系实际体验概念。情感、态度和价值观：能正确
45、读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。重点1、比的意义。2、理解比与除法、分数的关系。难点理解比与除法、分数的关系教具教学课件学具课件学习过程学 案导 案情境引入（一）出示4 7 页图示1、出示4 7 页 1 （1）情境图。教材提供了 4 名同学的比赛情况，这里4 名同学的比赛场数是一样的，都是各赛 8 场。学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？2、出 示 4 7 页 1 （2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。你是怎样想的？与同伴说一说？（二）出示
46、4 8 页 图 示（2）教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。（三）出示4 8 页 图 示（3）教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。（四）出示4 9 页图示1、将 图 A 的长和宽都扩大为原来的3 倍，得到图B；2、将 图 A 的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的 4 倍，得到图C；3、将 图 A 的长缩小为原来的1/2,宽扩大为原来的2在引入比的概念后，教师组织学生说一说、
47、写一写。再由学生说说求比值的方法。学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解，会求比值等。引导学生举例说明他们的关系，并小组讨论。小组合作完成。小组探究后回答。对比的有关知识的掌握倍，得到图D；4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2,得到图E o独立尝试介绍比的读法和写法。认识比的各部分名称。想一想比与除法、分数有什么关系？交流解惑说一说1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。2、计算比值。小组合作设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
48、巩固练习把前面有关问题中的数量关系写成比。拓展应用1、“比”的概念。2、比的各部分名称以及求比值。3、比与除法、分数有什么关系？板书生活中的比两个数相除，又叫做这两个数的比。如：6+4 写作6：4,读作6 比4。匕 匕号6：4=64-4=1.56 是这个比的前项，4 是这个比的后项，1.5 是 6：4 的比值。教学反思比的化简课题比的化简课型学案导学课年级六年级学习内容北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51 5 3 页“化简比”。学习目标知识与技能：在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。过程与方法：启发、引导、讨论、练习情感、态度和价值观：会运用商不变的性质或分数的基本性
49、质化简比，并能解决一些简单的实际问题。重点会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比难点能解决一些简单的实际问题。教具蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件学具课件学习过程学案导 案独立尝试实验导入：制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。40：36010：90让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加 深 对“比”的意义
50、的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系交流解惑就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。40 140：3 6 0=上=1：9360 910：90=1：990 9得出结论：两杯水一样甜。巩固练习化简比。分数可以约分，比也可以化简。2 10.7：0.8-：-5 4师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。2 0.7：0.8-：-5 42 1=0.74-0.8=-5 42=74-8=-X45=77：。8