《2022-2023学年浙江省嘉兴市高考数学仿真测试模拟试卷（三模）有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省嘉兴市高考数学仿真测试模拟试卷（三模）有答案.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届浙江省嘉兴市高考数学测试模拟试题（三模）考试范围：XXX；考试工夫：1 0 0 分钟；XXX题号一二三四总分得分注意：1 .答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）请点击修正第I 卷的文字阐明评卷人得分1 .设 全集为及，若集合吨”0 ,则4n88）=（）AX|1X2B X|-2 X1c r|l x 2 D r|-2 x l 2 .已知。，b c 是不全平行的直线，a,，是不同的平面，则下列能够得到。的是（）A.a，2B a ua,b ，是“a /s i n a-s i n /?,，的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要
2、条件D.既不充分也不必要条件6 .已知长方形488中，A D =2,A B =4,点E为 的 中 点，现以4 E 所在直线为旋转轴将该长方形旋转一周，则所得几何体的体积为（）2 8 A.IOJLTB.3 c.I Oj tD.8 在兀7.第1 9 届亚运会即将于2 0 2 2 年 9月 1 0 日至9月 2 5 日在美丽的西子湖畔杭州召开，为了办好这一届“、浙江风采、杭州神韵、精彩纷呈 的体育文明盛会，杭州亚运会组委会决定进行赛会志愿者招募，此举得到在杭大先生的积极支持.某高校3男同窗和2位女同窗经过筛选加入志愿者服务，经过培训，拟安排在游泳、篮球、射击、体操四个项目进行志愿者服务，这四个项目都
3、有人参加，要求2 位女同窗不安排一同，且男同窗小王、女同窗大雅由于专业需求必须分开，则不同的安排方法种数有（）A.1 4 4 B.1 5 0 C.1 6 8D.1 9 28,若函数/（x）=（i）血 与 式、”一万、一（一-一 的图像有三个不同的交点，则实数m，的取值范围为（）A.加 0 g 0 /w 1,0,M 0D.0 加。，0评卷人得分第 2页/总 2 4 页9.已知复数马=1 一万，Z z=2-i,则下列说确的（）A.Izi l=h lB.z；=z；C.Z|Z 2 是纯虚数Z|D.Z 2 在复平面内对应的点在第三象限1 0.设Z B是两个非零向量，若1-）,则下列结论正确的是（）A.小
4、Wk同 小 一 2 耳c os 5,B）=2c.4 在B方向上的投影向量为BD.f（x）=2 s i n|y x +|（a 0）1 1.已知函数.I 6 J,下列说确的是（）x fo,-A.若0 =2,则函数J U）在I 4 J上存在零点B.若。=2,则将函数/（X）的图象向左平移Z个单位长度，所得图象关于原点对称C.若函数/（X）在、一 7 上取到值，则。的最小值为5D.、卜 闫若函数,（x）在I 2 J上存在两个最值，则。的取值范围是3。51 2.过抛物线/=8y的焦点尸的直线交抛物线于4 B两 点,分别过4 8作抛物线的切线交于点尸则下列说确的是（）7 1A.若=则直线48的倾斜角为不B
5、.点 尸在直线？=-2 上c.A P L B P第 3 页/总2 4 页 A B +D.IP FI 的最小值为3第 I I 卷(非选一选)请点击修正第n 卷的文字阐明评卷人三、填 空 题1 3.多项式的展开式中常数项为1 6 0,则实数a的值为双曲线4 3 的顶点到渐近线的距离为.已知函数/。)=2 +l og2(1-x),x 0 若/(/(，)-4 =0,则实数t =1 6.已知负数 满足。+6 =1,ceR,则 赤+b a bc2+a b 的最小值为,评卷人四、解 答 题s i rt =Ge os /I h si n A =a co s1 7.在 2 ,，G S C 区 4 =2 S这三个
6、条件中任选一个，补充在上面的横线上，并加以解答.在ANBC中，角4 B C所对的边分别为a,b c.其面积为已知.(1)求角B的大小；(2)设Z C边上的中点为。，且百，求A/1 8 C 面积的值.1 8 .设 数 列 的前正项和为邑，若点5)在直线5工-4尸 1 =。上(1)求数列 明 的通项公式知；设数列也 满足“=(4唾 5%+3),求数列也,的前 项和却1 9.2 0 2 1 年秋季，国家教育部在全国中小学全面开展“双减”，实施“5+2”服务模式.为呼应这第 4 页/总 2 4页一政策，某校开设了“篮球”、围棋”、”文学社”、“皮影戏”四门课后延时服务课程，供五年级2 0 0名先生选择
7、学习.一个学期的学习后，学校正课后延时服务的进行调研，随机抽选了 50 名男生和 50 名女生，经过调研后得到以下结果：兴味较大兴味普通男生351 5女生302 0(1)试根据小概率值a =0 1 0 的性检验，分析先生对课后延时服务的兴味能否与性别有关.(2)若用频率估计概率，从该校五年级的接受调研的女生中按分层抽样的方式任选5 人，再从中选出3 人进行深入调研，用J 表示选取的女生兴味普通的人数，求J 的分布列与数学期望.2n (a d-be )附：-(a +b)(c+d)(a+c)(b+d)其中 =a +6 +c +d.a0.10.0 10.0 0 1%2.7 0 66.6 351 0.
8、8 2 8A D =A B =-B C.2 0 .如图所示，在四边形/B C D 中，A D/B C,A B L A D,2 现将/8 O 沿 以)折起，使得点力到E 的地位.(1)试在3 C边上确定一点F,使得8 D _ L EF；若平面 8。，平面3 8,求二面角E-8C-O所成角的正切值.X2 y2C:j +=l(a 6 0)口 口 A2 1.设椭圆/b2 的左右焦点分别为耳弟8是该椭圆C的右顶点和上顶第 5 页/总 2 4页点，且|却=括，若该椭圆的离心率为下（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线/与椭圆C交于B。两点，且与x轴交于点）若直线 鸟与直线。鸟的倾斜角互补，求“产鸟的面积的值
9、.2 2.已知函数/*）=1-卜-小一，R.若/（X）在区间（L2）上单调递增，求实数的取值范围（2）设直线/与函数e（x）交于（乂）%），直线/的斜率为勺，证明：kt min x2,玉.第6页/总24页答案:1.B【分析】分别求出集合4 B,陋的区间，根据交集的定义求解即可.【详解】由题意，/=（一 2,2）,8 =（1,+8）,0 8 =（,1 ,故选：B.2.C【分析】根据平面与平面平行的各类判断方式，选项逐一判断.【详解】对于A,由垂直于同一平面的两个平面可以平行或相交可知，选项A错误；对 于 B,由平面与平面平行的判定定理可知，若。3则结论不成立，所以选项B错误;对于C,由于。，b
10、c 是不全平行的共面直线，即至少两条相交，所以a ua,u a a l i p b l i p夕成立.故选 c 正确：对于D,由平行于同不断线的两个平面平行或相交可知，选项D错误.故选:C3.A【分析】.公+领+.利用圆心到直线的距离 JT+小与半径的大小关系进行判断.【详解】由于圆心（）到直线的距离 V co s +s in:0 ,即为圆的半径，所以可知直线与圆相切.第 1 页/总 24 页故 选：A.4.D【分 析】利用等差数 列 通 项 公 式 的 结 论 根 据S J与 2+1都是等差数列，首项与公差这两个基本量求值计算.【详 解】设 等 差 数 列=4+T),则 S n a+5 (7
11、)i一=-2-=kn+b由于 数 列 2 +l J也是等差数 列，所 以2 +1 2/7+1“一d2k,2d.=K+2b,-n2+at-n=2kn2+(k+2bn+b则2 I 2J，所 以I2at-d =-幺=3即有 2,解 得d 4故 选：D.5.A【详解】考 查 函 数 x)=x-s/，所 以/(x)=l-cosx 0,所 以/(x)在(-8,+8)上递增，若 a B，则 a-sina-sin，若a-s in a-s in ,则a ,故选人.6.B【分析】根据题意旋转可得：一个圆锥和一个去掉圆锥的圆台构成的组合体，利用锥体的体积公式进行计算.第2页/总24页【详解】由于长方形/8 C。中，
12、。=2,8 =4,点 为 c。的中点，所以以/所在直线为旋转轴将该长方形旋转一周，如图：y=2 x*q X2 6则所得几何体的体积为7.D【分析】由题得参与志愿服务的项目人数为：2,1,1,1,先求得没有时安排方法数，再减去两个女同窗在一同和男同窗小王、女同窗大雅在一同的方法数即可.【详解】解：由题可得，参与志愿服务的项目人数为：2,1,1,1,若没有则共有C A：=24 0 种安排方法；当两个女同窗在一同有A：=2 4 种安排方法；当男同窗小王、女同窗大雅在一同有人：=24 种方法，所以当要求2 位女同窗不安排一同，且男同窗小王、女同窗大雅由于专业需求必须分开，则不同的安排方法种数有24 0
13、 -24 -24 -1 9 2种安排方法，故选：D第 3页/总24 页8.D【分析】根据两个函数的图像交点即为相应方程的根，转化为函数的零点，构造函数并求导，经过导数，参数的取值情况进行分类讨论，由此根据零点考查参数的取值情况.【详解】由于函数/(X)与g(x)的图像有三个不同的交点，令(x)=/(x)-g(x),即该函数有三个不同的零点.(x)=(1 +G,加_ 卜+jm x2+G%2？一 1卜+1 小X所以(x)=0在(0，+)上有两个零点.当加0时，方 程 机/+(疗-吁1卜+1-机=的根一正一负，不符合条件;当机 时，要使满足条件，则1-加,所以0加 1.设(x)=0的两个根满足0%马
14、由于(1)=加 +阳2-m-+-m =n r-tn Q 所以0 玉1.此时函数”(X)在(，再)上单调递增，在6声)上单调递减，在(和+8)上单调递增.由于m x+(rn1-m -+1 z =0/(玉)=(1 一 加)1 nX H-y-xj2+(m2 一 加一 卜+=(1-7M)l nx1 -xf+m-l +n 0 n 一(1一m)l nX +x j2+1 -z w.2,所以 2由于0 切1,0 再1,所以可知0.综上可知，加1,0.故选：D.9.AC【分析】利用复数四则运算进行化筒整理，复数z=+b i的模|z|=J k+”,对应的点到坐标第4页/总24页以及复数相等判断正误.【详解】由于z
15、,=l 2i,Z 2=2-i,所 以 超 一2 g君=|2-i|=|,所 以 选 项A正确；z：=（l-2i）2=-3-4i,z；=（2-i）2=3-4 i,所 以Z；H Z；,所以选项 B 不正确；z R=（l-2i）（2-i）=2-2-5 i =-5 i是 纯 虚 数,所 以 选 项c正确；Z J _ 2 i _ （l-2i）（2+i）=4 31 （4 3Z 2 2-i （2-i）（2+i）5 5在 复 平 面 内 对 应 的 点 的 坐 标 为 旧 可 位 于 第 四 象 限，所以 选 项D不正确.故选：AC.1 0.A B C【分析】利用平面向量的垂直关系，然后对选项逐一验证即可.【详
16、解】.b V（a-b -（a-b b-a-h2=0 ta-b=b1=一丁由于 -2x H ,对 于 选 项A,当 I 4 J时，6 1 6 3人 由 正 弦 函 数 的 性 质 可 判 断：对于选项第5页/总2 4页B,由图象的平移得=2sin I 2x+y I=2cos2尢是偶函数，根据偶函数的性质可判断;对于选项C,由已知得212sin24 兀69+3 6=2,求解即可判断；对于选项D,要使函I 0,工 j 34 a）7i+4 54数/G）在上存在两个最值，则万,二一 6-T,求解即可判断.【详解】f （x）=2sin|2x+|解：对于选项A,l 6Ax e f o,2x+金 亿 红），,
17、、（0,工）当 l”时，6 16 3 九 所 以 函 数 八 x）在I 4 J 上不存在零点，所以选项人错误；对于选项B,将函数/G）的图象向左平移个单位长度，所得函数为X+|=2sinf 2x+|=2cos2x 0,所以当上 =时，。的最小值为G,所以选项C 正确;对于选项D,当冗69X+e时，6冗(071 冗,一 +6 2 6xe|（八万）3 0 乃，乃，5乃 8 14要使函数）/1 （/町v 在I u，彳|4,所以-8 4V，,即为尸 占-五4 8X|X_x BP:y=壁-式 y=y产 注4 8,同理可得 4 8,由 14 8，解得 8,由上知，网=-1 6,所以外=-2,所以点尸在直线
18、=_2上，所以选项B正确；kAP=,kBp=-A PBP=-=-1由于 4 4,所以 牝16，所以所以选项C 正确；由于尸（詈T,即为P（42）,所 以 附=也 公+16=4病 7 T,由于|阳+1 _ 如+9 _2环、1|4却=乂+%+4=8/+8,所以 PF 42+I 442+I,令”护 了 自 1,c 1 r 1=2t H y=2t 4 ,则原式 4/.由于函数 4/在山+8）上单调递增，所以当=1,即=0时取到最9小值，其最小值为.所以选项D 错误.故选:BC.13.-1【详解】根 据 多 项 式 的 展 开 式 的 通 项 公 式，找到常数项，建立方程，求解实数a 的值.第7页/总
19、24页62 x-Tr+l=q（2x）6-r=晨 2%（_）7多项式l 展开式的通项公式为 I x）令6-2 厂=0,解得r=3,所以可知展开式中常数项为C（J =7 6 0/=1 6 0,解得“=_L故T.2叵14.7【分析】根据双曲线的方程确定顶点坐标、渐近线方程，然后利用点到直线的距离公式求值计算.【详解】w由题可得，双曲线的顶点坐标为（攵。），渐近线方程为）一 2 二则顶点到渐近线的距2拒离62y/2A2向7故 答 案 为.7315.2#.5【分析】先全体代换，令 =/（）,然后分段函数进行分段讨论，范围求解方程，求得实数f 的值.【详解】令 =/（/）,则 当 。时，）=2+唾 2（）
20、-4=0,解得=_3；当aW0时，/（。）=4门-4=0,解得a=2.=卫所以当/（。=-3,此时f 0,有2+噫（1-。=-3,解 得 记，不满足条件；当，）=2,若/0,b 0-3-a+-1 -+3c=1 (/3 a+-a-2-+-2-a-b-+-b-2).+3.c 2=1 (,4a +b +2、)、+3、。一,贝lj be，4-b a bc-a b c2+1 b a b c2+b a ,+3(C2+1)-36V2-3/=2 a,-=3(C2+1)c-+l ,当且仅当 c2+l 时取“=”，a =,b=,c2 y/2 i-7-F3C2 厂所以当 3 3 时，be +b a bc+a b 的
21、最小值为6 4 2-3.故6 夜-3思绪点睛：利用基本不等式求最值时，要从全体上把握运用基本不等式，有时可乘以一个数或加上一个数，以及“1”的代换等运用技巧.B =-1 7.(1)3 行【分析】(1)选诱导公式及三角恒等变换，转化得到角8的方程，求解得到角8；选根据正弦定理边化角，三角恒等变换建立方程求得角B；选利用向量数量积与面积公式建立方程求得角B.(2)根据向量线性运算及求模运算建立方程，利用基本不等式求得M 的值，面积公式求得面积的值”(1)s i n S =G e o s 4+C选，由于 2第 9页/总 2 4 页cos纥包 0 0 乙 0 =江 B二.所以 2 2由于 2 2,所以
22、 2 6,解得 3bsinJ=acos B-选 ，由 I 6 J 正弦定理可知siaSsiM=siMcos B-sin=cos B=cos8+siii5I 6 j,所以 I 6 J 2 2rB=E所以有tan5=J3.由于0 8 乃，所以 3选 ，由于6 8 c 8/=2 S,所以 Jiaccos8=acsin5,所以有 tanfi=J i 由于0 8 乃B=.所以 3(2)BD=-BA+-BC由题可得，2 2,所以 48。=12=c2+a2+ac由 基 本 不 等 式 可 知，0 ac 4S=acsinfi=ac 5【分析】（1）根据点在直线上建立数列递推关系式，经过化简后等比数列的定义确定
23、数列是等比数列，并求得首项与公比，即可得到其通项公式;（2）先根据数列 4 的通项公式表示得到，然后利用错位相减法求数列的和.(1)解：由于点S“）在直线5 x-4 1 =0 上,所以”-4 邑-l=0（eN）当”=1时,5q 4S 1 =q-1 =0第 10页/总24页解得=L当 2 2,e N*时，5 a“_ 1 -4s-1 =0 ,所以 5%-5a-4 S +4 s,i =a -5 a l =0,&=5所 以%,所以可知数列“是首项为1,公比为5的等比数列,所 以%=5 二由(1)可知，%”=5 ,所以 4 1 0 g 5%+1 -3 =4 -3 ,所以”=(4 一 3 5 ;r r i
24、 l l7；=1X50+5X5I+9X52+-+(4/7-3)-5-所 以“v 7则 5 7；=1 x 5 1+5 x 5?+9 x 5 3+(4”-7 5 T+(4-3 5 n-4 -TAT Z,=1 +46+5?+5 T)-(4-3 5 两式相减，可得 、/v 75(1-5 -),、=1 +4-(4 3 5 =_ 4 +(_ 4 +4)5 化 简 得 小“-*.1 9.(1)认为先生对课后延时服务的兴味与性别有关6(2)分布列见解析，5【分析】(1)据公式进行性检验；(2)确定随机变量的取值及其相应的概率，然后利用期望公式求值计算.(1)解：零假设为。：先生对课后延时服务的兴味与性别有关，
25、根据表中数据，计算可得第 1 1 页/总2 4 页2z1 0 0 x(3 5 x 2 0-1 5 x 3 0)25 0 x 5 0 x 6 5 x 3 5x 1.0 9 9 2.7 0 6 =x0 1 0 0根据小概率值a =0 1 的性检验，没有充分的证据推断原假设不成立，因此认为先生对课后延时服务的兴味与性别有关.按分层抽样的方式选出5人，则兴味较大、兴味普通的女生入选人数为3人和2人，再从中选出3人，则4的可能取值为0，1 2 ,且“。吟得，尸(9)=等出等得分布列为:4012P1T o6T o3T o色+2 ()=0 x +l x所以数学期望 1 1 01 0 52 0.(1)尸为8c
26、中点 及【分析】(1)在四边形/8 C。内过点/作8。于点加，并延伸交8c于尸可得产为8c的中点，由已知可得8。，平面EFM,从而得B D L E F,(1)解法一：过点M 作MNLBC交 BC于点N.连接E N,则5NM即为二面角E-8C-O 的平面角，然 后 在 中 求 解 即 可，解法二：可证得M 尸、M O、ME 两两垂直，所以以为坐标原点，MF、MD、M E分别为x，N z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量求解(1)A D=A B=-BC由于 4D/B C ,A B L A D ,2 ,所以/A B D =Z A D B =Z D B C =45,B D =&B ,B C =41B
27、 D ,第 1 2 页/总2 4 页所以 AA WS ABOC,所以 A B A D =Z B D C=90,所以在四边形月8C。内过点4 作/8。于点加，并延伸交8 c 于长则点加为8。中点，所以厂也为8 c 中点.将 Z8O沿BD折起，使得点A到E的地位时，有 E M 工 B D,M F L B D ,所以8Z)_L平面7物，也为E F u 平面EF M,所以8 C E F,(2)(解法一)过点M 作MN LBC交 BC于点、N.M N=-A B.则 2则在三棱锥E-8 C O 中，由于平面”。，平面8 8,第 13页/总24页E所以E M I平面BCD由于M N L 8 C,连接EM则有
28、 E N _ L B C.所以NENM即为二面角E-8 C-O的平面角，设 2,则*A/=J2,MN=1.ta n Z EN M =72.所以在R t A E M N中，MN所以二面角E-8 C-O所成角的正切值为V I（解法二）过点M 作MNLBC交 BC于点N.MN=-A B.则 2则在三棱锥E-B C。中，由于平面E8OJL平面BCD,所以EM _L平面BCD所以以 为坐标原点，MF、MD、E 分别为X，旷z轴建立空间直角坐标系.设ED =EB =3 B C =2 r2,则 MD=A/E=A/尸=J2.第14页/总24页所以EQ,OM）,B r）,世 五 四0）G加0）由题可得，平面8
29、8 的一个法向量为“=（l）,设平面ESC的一个法向量为=（x z）,由于 丽=(0,0,应)，诋=(-272,-72,72)n-BE=/2y+V2z=0/2z=0则有 1=(1,-1,1),设二面角E-B C-O 的平面角为6,e 为锐角,八 sin e rrtan 0=-=v2所以 cos。所以二面角E-8 C-O 所成角的正切值为V IX2 2 1+y=121.(1)4 w【分析】（1）根据条件中离心率已知，/-2=建立方程组求得。力，得到椭圆的标准方程；（2）根据两条直线的倾斜角互补，建立斜率关系，并用坐标进行表示.然后设定直线方程与椭圆联立后消元化简，并表示根与系数的关系，代入前式，
30、确定直线所过定点，再分别利用弦长公式及点到直线的距离公式表示三角形面积，经过换元构造基本不等式求得面积的最值.（1）由题可得，=后,第 15页/总24页石 =所以/+人2=5 由于椭圆的离心率为2,所以2,椭圆中=/X2 2 -F V 1.。=2,6=1.所以椭圆c 的标准方程为4-名()，设尸(不 乂)%)由于直线0B 与直线。旦的倾斜角互补，所以可知 如=,一/可知,%I%=0即再 百 x2 上,化简得再%+WM 一 6（必+%）=设直线 pQ-x =my+（2）,将王=明+，匕=加%+”代入上式,整理可得2殴 通+（-6）（乂 +%）=0.且由x=my+n,/+4/=4 消元化简可得（?
31、2 +42+2nmy+/?2-4=02mnn2-4所以 y,+y2=/+4,y,y2=-/+4,代入上式Itn（n2-4）由机2+44 Gn=-解得 3n-=0473PQ:x=my+-.所以 3一 由于点鸟()到直线PQ的 距 离 3+3小口 闸 二（1 +川）（必+%）2_4凹 =V 1 W 器号第 16页/总24页所以 2 2力+3 广4 J 3m 2-4 _ 2，3 加2 46(川+4)3 加之+4令 t =j 3n r-4 ,则 m 3S=,则x0/（x）在（-8，）上单调递减，（，+8）上单调递增，贝/（）2 尸（）=所以恒有e、2x+l.令X =工 2 -X,则有-x2-xi+1,即有ef-INXZF,所 以 Z-%,即有e-e1%=?l ex-l xt.所以 苫 2-玉第 18页/总24页