《2022-2023学年江苏省无锡市中考数学仿真模拟练习卷（四）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省无锡市中考数学仿真模拟练习卷（四）含答案.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年江苏省无锡市中考数学仿真模拟练习卷(四)一、选一选(本大题共1 0小题，每小题3分，共3 0分)1.与-2的乘积为1的数是()A.2 B.-2 C.y D.-y【答案】D【解析】【详解】解：1+(-2)=-y .故选D.2.下列运算正确的是()A.x5x2=x10 B.(-X5)2=x25 C.x5+x2=x7 D.x5-i-x2=x3(x*0)【答案】D【解析】【详解】【分析】A选项利用同底数嘉乘法的运算法则进行计算，B选项利用幕的乘方的运算法则进行计算，C选项x5+x2无法计算，D选项利用同底数幕的除法法则进行计算后进行判断即可得.【详解】A、x5-x2=x7,故A选
2、项错误；B、(-x5)x10.故B选项错误：C、X5与X2没有是同类项，没有能进行合并计算，故C选项错误；D、x5-x2=x3(x R O),正确，故选D.【点睛】本题考查了有关幕的运算，熟练掌握有关累的运算法则是解题的关键.3.已知如图所示的几何体，其主视图是()/L L/第1页/总23页D.【答案】D【解析】【分析】主视图是三视图中的一种，从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状，据此观察所给的几何体即可得出答案.【详解】解：从物体正面看，看到的是一个中间有两条竖线的矩形，观察选项，只有D选项符合，故选：D.【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的
3、正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置.4.2 0 1 2 年 5 月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：3 1,3 5,3 0,3 1,3 4,3 2,3 1,这组数据的中位数、众数分别是【】A.3 2,3 1 B.3 1,3 1 C.3 1,3 2 D.3 2,3 5【答案】B【解析】【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.【详解】解：由此将这组数据重新排序为3 0、3 1、3 1、3 1、3 2、3 4、3 5,.中位数是按从小到大排列后第4 个数为：3 1.众数是在一组数据中，出现次数至多的数据，这组数据
4、中，出现次数至多的是3 1,故这组数据的众数为3 1.所以这组数据的中位数是3 1,众数是3 1.故选B.5.如图，ZB C D =9 0 ,A B D E,则N a 与/。满足（）第 2 页/总2 3 页BAA.Za+Zp=180C.Z p=3Z a【答案】B【解析】【详解】解：过 C 作。尸Z5,B.Zp-Za=90D.Za+Zp=90:ABDE,:ABCFDE,A Z l=Z a,Z2=180-Zp,:NBCD=90。,AZl+Z2=Za+180-Zp=90,A Zp-Za=90,故选B.6.如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点 A的坐标为0）,将正方形OABC绕点0 顺时针旋转
5、45,得到正方形OA B C,则点C 的坐标为（）A.（V 2,V 2）（2 0,2忘）【答案】A【解析】B.(-V 2,V 2)C.(V L-四)D.【分析】先根据点A 的坐标求出正方形的边长，再根据旋转可得点C，在象限的平分线上，然后第 3页/总23页求解即可.【详解】：点A的坐标为（2,0）,正方形OABC的边长为2,正方形OABC绕点O顺时针旋转4 5,得到正方形OAB，C,.点C，在象限的平分线上，点C，的横坐标为2、也=正，2纵坐标为为2 x3 4 =正，2.点c的坐标为（J 5，J 5）.故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，正方形的性质，熟记性质并判断出点C，的位置是
6、解题的关键.7.如图，在正方形/8C。中，点P从点/出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则4PC的面积y与点尸运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）第4页/总23页【答案】C【解析】【分析】分 P 在 AB、BC、CD、A D 上四种情况，表示出y 与 x 的函数解析式，确定出大致图象即可.【详解】设正方形的边长为a,当P 在 A B 边上运动时，y=；ax：当 P 在 BC 边上运动时，y=y a(2a-x)=-y ax+a2；当 P 在 CD 边上运动时，y=；a(x-2a)=y ax-a2；当 P 在 AD 边上运动时，y=y a(4a-x)=-yax+2a2,故选：C.【点睛
7、】此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程.8.如图，在 RtAABC中 B O 2&,以 B C 的中点0 为圆心的O O 分别与AB,A C 相 切 于 D,E 两点，旗的长为()A.-B.C.7 1 D.2兀4 2【答案】B【解析】【分析】连接OE、0 D,由切线的性质可知OE_LAC,0 D 1 A B,由于。是 B C 的中点，从而第 5页/总23页可知0 D 是中位线，所以可知NB=45。，从而可知半径r 的值，利用弧长公式即可求出答案.【详解】连接OE、OD,设半径为r,O 分别与AB,AC相切于D,
8、E 两点,AOElAC,OD1AB,是 BC的中点，.OD是中位线，.OD=AE=y AC,/.AC=2r,同理可知：AB=2r,；.AB=AC,.ZB=45,；B C=20.由勾股定理可知AB=2,.r=l,_.90rxl 兀“匕 180 2故选B【点睛】此题考查切线的性质，弧长的计算，解题关键在于作辅助线9.用棋子摆出下列一组图形：第 6页/总23页按照这种规律摆下去，第个图形用的棋子个数为（)A.3 B.6 C.3 +6【答案】D【解析】【详解】观察可知：中有棋子6 个，6=3 X 1+3,中有棋子9 个，9=3 X2+3,中有棋子1 2 个，1 2=3 X 3+3,D.3 +3所以第个
9、图形用的棋子个数为：3 +3,故答案为：3n+3.【点睛】主要考查了规律性问题，通过题中的图形找出规律是解决本题的关键.1 0.如图，正方形A B C D 中，点 E F 分别在B C、C D 上，Z X A E F 是等边三角形，连 A C 交 E F 于 G,下列结论：/B A E=ND A F=1 5；A G=V i G C；B E+D F=E F；（4）SACEF=2SAABE，其中正确的个A 1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】通过条件可以得出4 A B E 名Z A D F 而得出Z B A E=ND A F,B E=D F,由正方形的性质就可以得出E C=F C,
10、就可以得出AC垂直平分E F,设 E C=x,用含x的式子表示的B E、E F,利用三角形的面积公式分别表示出SA C E F和 2 s,A B E 再通过比较大小就可以得出结论.【详解】：四边形A B C D 是正方形，/.A B=A D,Z B=Z D=9 0.VAAEF等边三角形，；.A E=A F,Z E A F=6 0.r.Z B A E+Z D A F=3 0.第 7 页/总2 3 页4F=AF在 RtAABE 和 RtAADF 中 ，AB=ADARtAABERtAADF（HL）,；.BE=DF,VBC=CD,ABC-BE=CD-D F,即 CE=CF,；.A C是 EF的垂直平分
11、线，A AC 平分/EA F,ZEAC=ZFAC=y*60=30,VZBAC=ZDAC=45,.*.ZBAE=ZDAF=15,故正确；设 E C=x,则 FC=x,由勾股定理，得 E F=&x,C G=y E F=x,AG=AEsin60=EFsin60o=2xCGsin60=2x 立 CG,2二.AG=6CG,故正确；由知：设 EC=x,EF=72 x，AC=CG+AG=CG+、CG=（血+布 卜2-x A 15 /，近 2.BF-AB-C E-（l+）x-x-（百 T）x2 2.BE+DF=2x（百-）=（7 3-1）x/7 2 x,故错误：2 SACEF=-CECF=-C E2=-x2,
12、2 2 2SAABF=BE.AB=I.（-1）X（+1）X=LX2,2 2 2 4SACEF=2SAABE，第 8页/总23页故正确，所以本题正确的个数有3个，分别是,【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共1 8分）11.当a=2016时，分式a2 _4的值是_.a-2【答案】2018【解析】L i n a 4 9+2）（2）【洋 角 孕】-=-=a+2,a-2 a-2把a=2016代入得：原式=2016+2=201
13、8.故答案为2018.12.如图，为测量平地上一块没有规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使没有规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），大量重复投掷试验，发现小石子落在没有规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计没有规则区域的面积是_m2.【解析】【详解】解：由题意可知，正方形的面积为4平方米,第9页/总23页因为小石子落在没有规则区域的频率稳定在常数0.25附近,所以没有规则区域的面积约是4x0.25=1平方米.故答案为：1.1 3.如图，是反比例函数歹=勺和了 =勺(4%,)在象限的图象，直线ABx 轴，
14、并分别X X交两条曲线于A、B 两点，若SM O B=2，则质一勺的值是()A.1 B.2 C.4 D.8【答案】C【解析】【分析】设/(a,b),B(c,办根据面积公式可得g c 小N 房2.【详解】设 4(a,b),Bkc,d),代入得：k、=ab,k钎cd.,:S&城2 ：.三 cd；ab=2,：.krkq4.板故选C【点睛】考核知识点：反比例函数和面积.1 4.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率兀的近似值，设半径为，的圆内接正边形的周长为L圆的直径为d,如图所示，当 =6 时，?t =3,那么当”=1 2 时
15、，7t (结果d 2r d到 0.0 1,参考数据：sinl5=cos75X).259).【答案】3.11【解析】【分析】圆的内接正十二边形被半径分成顶角为3 0 的十二个等腰三角形，作辅助线构造直角三角形，根据角的度数以及半径的大小，求得L=24r sinl5,d=2r,进而得到，7r=-3.11第 10页/总23页【详解】解：如图，圆的内接正十二边形被半径分成12个如图所示的等腰三角形，其顶角为30,作 OHJ_AB 于点 H,则NAOH=15,：AO=BO=r,AJJ；RtZAOH 中，sin Z A O H =,A O。AH.sin 15.AH=rXsinl5,AB=2AH=2rXsi
16、nl5,.*.L=12X2rXsinl5=24rXsinl5,又丁 d=2r,L 24r xsinl5。一:.兀 x =-3.11d 2r故答案为：3.11【点睛】本题主要考查了正多边形和圆以及解直角三角形的运用，把一个圆分成n(n 是大于2的自然数)等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆.1 5.如图，在矩形纸片Z8C。中，AB=2,Z Q=3,点E 是Z 6 的中点，点/是力。边上的一个动点，将/沿 所 在 直 线 翻 折，得到，E F,则4 C 的 长 的 最 小 值 是.第 11页/总23页【答案】V io-i【解析】【详解】连接C E,
17、如图所示,B C根据折叠可知：A E=4 E=；AB=1,在a ZXBCE 中,B E=A B=,BC=3,NB=90,CE=YJBE2+BC2=V io .:C E=屈,A E=L:.点H 在CE上时，A C取最小值，最小值为C -H E=J Id -1.故答案为：V io -1.【点睛】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理、三角形的三边关系等，连接CE是解决本题的关键.1 6.如图，已知二次函数y=ax?+bx+c（a*0）的图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点（-3,0）,下列说法：bc0,b=2a0,c(),.二次函数的图象y 轴的交点在y 轴的负半轴上，.c V O,.二次函
18、数图象的对称轴是直线x=-1,b-=-1,.*.b=2 a 0)/.b c 0,故错误；.,二次函数y=a x2+b x+c 图象的对称轴为x=-1,-l+t+l|=|-1 -t+l|,y 2=y”故错误，故答案为.【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a 决定抛物线的开口方向，当 a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0),对称轴在y 轴左；当a与 b异号时(即a b V O),对称轴在y 轴右.(简称：左同右异)常数项c 决定抛物线与y 轴交点，抛物线与y 轴交于(0,c).三、解 答 题(本 大 题 共8小题，共72分)1 7.计算：|-2 夜 I -(y
19、)4+(2 0 0 8 -n)V 8 t a n 45.【答案】T.【解析】【详解】【分析】先分别进行值的化简、负指数幕的运算、0 指数新的运算、二次根式的化简、角的三角函数值的运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】|-2 0|-(y )+(2 0 0 8 -Jr)V 8 t a n 45=2 7 2 -2+1-2 0 x 1=2 7 2 -1 -2 7 2第 1 3 页/总2 3 页=-l.【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握角的三角函数值、任何非0数的0次哥都等 于 1,任何非0 数的负整数指数累的运算法则是解题的关键.1 8.如图，已知在四边形 X 8 C D 中，点 E 在 X
20、。上，ZBCE=ZACD=90,ZBAC=ZD,BC=CE.(1)求证：AC=CD；(2)若4 c=4 E,求N DEC的度数.D【答案】(1)证明见解析；(2)1 1 2.5.【解析】【分析】(1)根据同角的余角相等可得到/2 =/4,条件NB4C=Z D,再加上3C=C E,可证得结论；(2)根据 48=90,4 C =C D,得 到N1=N0=45。，根据等腰三角形的性质得到Z3=Z5=67.5,由平角的定义得到/D E C=180-Z5=112.5.【详解】(1)证明：B C Z B C E =Z A C D =90,：.Z2+Z3=Z3+Z4,Z2=N4,ABAC=ND在 ZBC 和
21、 AOEC 中，(Z2=Z4,B C =C E第 1 4页/总2 3 页:ABC 知 DEC(S，AC=CD；(2)：ZACD=90,AC=CD,.*.Z 1 =Z Z=45,：AE=AC,N3 =N5=67.5。，J.Z D C=1 8 0 O-Z 5=1 1 2.5.1 9.当前，“精准扶贫”工作己进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A i,A 2,A 3,4,现对A i，A2,A 3,A 4 统计后，制成如图所示的统计图.（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充
22、完整，并求出A i所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A i，A?中各选出一人进行座谈，若 A i中有一名女生，A 2 中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.I654321【答案】（1）1 5 人；（2）补图见解析.（3）y.【解析】【分析】（1）根据三班有6人，占的百分比是4 0%,用 6除以所占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以3 6 0。即可得A 1 所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率.【详解】解：七年级已
23、“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数:6+4 0%=1 5 人;（2）A 2 的人数为 1 5-2-6-4=3 （人）补全图形，如图所示，2A i所在圆心角度数为：x 3 6 0o=4 8；第 1 5 页/总2 3 页开始共 6 种等可能结果，符合题意的有3 种3 1选出一名男生一名女生的概率为：P=-=-.6 2【点睛】本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息,正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键.2 0.如图，已知四边形A B C D 是平行四边形.（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）连 A C；作 A C 的垂直平分线交B
24、 C、A D 于 E、F；连 接 A E、C F；（2）判断四边形A E C F 的形状，并说明理由.【答案】（1）作图见解析；（2）四边形A E C F 为菱形，理由见解析.【解析】【详解】【分析】（1）按要求连接AC,分别以A,C为圆心，以大于：AC长为半径画弧，弧在 AC两侧的交点分别为P,Q,作直线P Q,P Q 分别与B C,A C,AD交于点E,O,F,连接A E、C F 即可；（2）根据所作的是线段的垂直平分线平行四边形的性质，证明A O A F 丝 O C E,继而第 1 6 页/总2 3 页得到O E=O F,从而得AC与 E F 互相垂直平分，根据对角线互相垂直平分的四边形
25、是菱形即可得.【详解】(1)如图，A E、C F 为所作；(2)四边形A E C F 为菱形，理由如下：E F 垂直平分A C,.,.O A=O C,E F A C,四边形A B C D 为平行四边形，A F C E,.,.Z O A F=Z O C E,Z O F A=Z O E C,.,.O A F A O C E,.,.O E=O F,；.A C 与 E F 互相平分，.四边形A E C F 是平行四边形，又；E F _L A C,平行四边形A E C F 为菱形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，段垂直平分线的性质，菱形的判定等，掌握尺规作图的方法，作图中的条
26、件就是第二问中的已知条件,正确进行尺规作图是解题的关键.2 1.关于X的一元二次方程x 2 -(2 k-3)X+k 2+l=0 有两个没有相等的实数根X I、X 2.(1)求 k的取值范围；(2)求证：x i 0,X 2 0；(3)若 X 1 X 2-%|-M|=6,求 k 的值.【答案】(1)k 0,解没有等式即可求出k的取值范围；第 1 7 页/总2 3 页（2）由一元二次方程根与系数的关系以及k的取值范围对两根之和、两根之积进行判断即可得；（3）根据两根均小于0,然后去掉值，进而得到k 2+l+2 k-3=6,k的取值范围解方程即可.【详解】（1）关于x的一元二次方程x 2 -（2 k-
27、3）x+k 2+l=0 有两个没有相等的实数根，；.=-（2 k -3）2-4 （k2+l）0,解得：k ；125（2）V k ,1213,169.x）+x 2=2 k -3 -,6 144.,.X i 0,X 2 0;（3）VX1X2-|X1|-|X 2|=6,XI 0,X 2 0,/.X 1 X 2+（X1+X2）=6,即 k2+l+2 k -3=6,（k+4）（k-2）=0,解得：k-4,k2=2 （没有合题意，舍去），k的值为-4.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握和运用相关知识是解题的关键.2 2.小 米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相
28、继投放市场，某店经营的A款手机去年总额为 5 0 0 0 0 元，今年每部价比去年降低4 0 0 元，若卖出的数量相同，总额将比去年减少2 0%.（1）今年A款手机每部售价多少元？（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共6 0 部，且 B款手机的进货数量没有超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利至多？A,B两款手机的进货和价格如下表:A款手机B款手机进货价格（元）1 1 0 01 4 0 0价 格（元）今年的价格2 0 0 0【答案】（1）今年A款手机每部售价1 6 0 0 元；（2）进 A款手机2 0 部，B款手机4 0 部时，这批手机获利.第 1 8 页/总2 3 页【解析
29、】【分析】(1)设今年A款手机的每部售价x元，则去年售价每部为(x+4 0 0)元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；(2)设今年新进A款手机a 部，则 B款手机(6 0-a)部，获利y元，由条件表示出y与 a 之间的关系式，由a 的取值范围就可以求出y的值【详解】解：(1)设今年A款手机每部售价x 元，则去年售价每部为(x+4 0 0)元，而 即含 殂 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0(1-2 0%)由题意，得-=-乙，x+4 0 0 x解 得:x=1 6 0 0.经检验，x=1 6 0 0 是原方程的根.答：今年A款手机每部售价1 6 0 0 元；(2)设今年新进A款手机a 部，
30、则 B款手机(6 0-a)部，获利y 元，由题意，得丫=(1 6 0 0 -1 1 0 0)a+(2 0 0 0 -1 4 0 0)(6 0-a),y=-1 0 0 a+3 6 0 0 0.；B款手机的进货数量没有超过A款手机数量的两倍，A 6 0 -a 2 0.V y=-1 0 0 a+3 6 0 0 0.A k=-1 0 0 一,A D C D:CD2=DEAD；(3)在 R tZ iAO D 中，O A=AB=1,s inD=1 ,3A O D=OAsin。.e.CD=O D -O C=2,AD=y/0D2-0 A2=2 7 2，.CD2=D E AD,；.D E=C D2AD=yfl，
31、AE=AD -DE=2 -72=/2【点睛】本题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质、三角函数等，熟练掌握切线的判定方法、相似三角形的判定与性质是解本题的关键.24.如图，抛物线y=-x 2+b x+c与直线AB交于A(-4,-4),B(0,4)两点，直线AC：y=-y x-6交y轴于点C.点E是直线AB上的动点，过点E作E F x轴交AC于点F,交抛物线于点G.(1)求抛物线y=-x2+b x+c的表达式；(2)连接G B,E 0,当四边形G E 0B是平行四边形时，求点G的坐标；(3)在(2)的前提下，y轴上是否存在一点H,使N AH F=N AE F?如果存在，求出此时点H的坐标，如
32、果没有存在，请说明理由.【答案】(1)y=-x2-2x+4；(2)(-2,4)；(3)存 在(0,-1)或(0,-4)【解析】第21页/总23页【详解】【分析】(1)利用待定系数法求出抛物线解析式；(2)先利用待定系数法求出直线A B 的解析式，进而利用平行四边形的对边相等建立方程求解即可；(3)先判断出aB A C 为直角三角形，N BAC=90。，再根据N A H F=N A E F,确定出点H在以E F 为直径的圆上，设 E F 的中点为M,如图，设 H (0,t),由已知确定出E、F的坐标，从而确定出M坐标，再根据H M=E F,可得关于t的方程，解方程即可得.【详解】(1)把 A(-
33、4,-4),B(0,4)代入 y=-x 2+b x+c 得：二抛物线的解析式为y=-x2-2x+4；(2)设直线A B 的解析式为y=kx+m,4k+加=-4(左=2把 A (-4,-4),B(0,4)代入得 “，解得 ，用=4 m-4,直线A B 的解析式为y=2x+4.设 G (x,-x2-2x+4),则 E (x,2x+4),：O BG E,.,.当G E=O B 时，且点G在点E的上方，四边形G E O B 为平行四边形，-x2-2x+4 -(2x+4)=4,解得 X I=X 2=-2,此时 G 点坐标为(-2,4)：(3)存在，当 x=0 时，y=-y x -6=-6,则 C(0,-
34、6),.AB2=42+82=80,AC2=42+22=20,BC2=102=100,.-.AB2+AC2=BC2,二 B A C 为直角三角形，Z BAC=90,V Z A H F=Z A E F,.点H在以E F 为直径的圆上，设 E F 的中点为M,如图，设 H (0,t),V G (-2,4),；.E (-2,0),F (-2,-5),第 22页/总23页V H M=y E F,2+(tn)2=x 5-,解得 ti=-1,t2=4,2 4.H 点的坐标为（0,-1）或（0,-4）.【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的性质，直角三角形的判定等，解（1）的关键是掌握待定系数法，解（2）的关键是利用平行四边形的对边相等建立方程求解，解（3）的关键是利用同圆的半径相等建立方程求解.第 23页/总23页