《2022-2023学年湖南省邵阳市中考数学仿真模拟练习卷（四）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省邵阳市中考数学仿真模拟练习卷（四）含答案.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年湖南省邵阳市中考数学仿真模拟练习卷（四）一、选 一 选（共12小题，每小题3分，满分3 6分）1.在 0,1,-2,3 这四个数中，最小的数是（）A.-2 B.1 C.0 D.3【答案】A【解析】【详解】分析：根据正数大于负数，两个负数比较大小，值大的数反而小，可得答案.详解：.最小的数是-2.故选A.点睛：本题考查了有理数比较大小，正数大于0,0 大于负数是解题的关键.2 .下图是由7 个完全相同的小立方块塔成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）【答案】A【解析】【详解】从左面可看到从左往右2 列小正方形的个数为：3,1,故选A.3 .赤水市是全国的红色旅游城市，每年
2、都吸引众多海内游客来观光、旅游，据有关部门统计报道：2 017 年全市共接待游客约16 3 4 万人次，16 3 4 万用科学记数法表示为（）A.1.6 3 4 x 108 B.1.6 3 4*1（）7 c.1.6 3 4 x l 06 D.16.3 4 x l 06【答案】B【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其 中 为 整 数.确 定 的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值1 时，”是正数；当原数的值1时，是负数.详解：16 3 4 万=1.6 3 4 X I O,.第1页/总21页故选B.点睛：本题考查了科学记数法的
3、表示方法.科学记数法的表示形式为。义10的形式，其中1W|08.把 没 有 等 式 组，八 的解集表示在数轴上，正确的是（）2 x-4 0 得：x -l,解没有等式2x-4S0得：x 2,则没有等式的解集为：-1-1 0 1 2 3考点：解一元没有等式组；在数轴上表示没有等式的解集.第3页/总21页9.如果多项式p=a 2+2 b?+2 a+4 b+5,则 p的最小值是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【详解】解：p=a2+2b2+2a+4b+5=(a+1)2+2(b+1)2+22,故选 B.点睛：本题考查配方法的应用、非负数的性质.解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件
4、，利用配方法和非负数的性质解答.1 0.如图，在矩形纸片A B C D 中，AB=4,A D=3,折叠纸片使DA 与对角线DB重合，点 A 落在点A，处，折痕为DE,则 A T 的长是()4 3A.1 B.-C.-D.23 2【答案】C【解析】【详解】分析：由在矩形纸片488中，4B=4,A D=3,可求得8。的长，由折叠的性质，即可求得48的长，然 后 设 由 勾 股 定 理 即 可 得：X2+4=(4-x)2,解此方程即可求得答案.详解：.四 边 形 是 矩 形，；.N/=90。，:.BD=d心 +AB?=5,由折叠的性质，可得：A D=AD=3,A E=AE,NDA E=90,：.A B
5、=BD-A D=5-3=2,设E=x,则 4 E=x,BE=AB-AE=4-x.在 R t A/B E 中，A E+A BBE2,：.x2+4=(4-x)2,解得:3x=23：.A E=-.2故选C.点睛：本题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形思想与方程思想的应用.1 1.如图，在四边形A B C D 中，AB=CD,M,N,P 分别是AD,B C,BD的中点，若NMPN=1 3 0。,则N N M P 的度数为()第4 页/总2 1 页AA ZDA.1 0 B.1 5 C.2 5 D.4 0【答案】C【解析】【详解】分析：根据
6、中位线定理和已知，易证明”的 是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出/尸M N 的度数.详解：.在四边形4 8 C D 中，M,N、尸分别是力。、B C、B。的中点，尸也分别是与D 4 8 的中位线，：.PM=AB,PN=-DC,PM/AB,PN/DC.2 2,:AB=CD,:.PM=PN,.PA/N 是等腰三角形.,180-130:NMPN=130,：.Z P M N=-=2 5 .2故选C.点睛：本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的判定和性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识.1 2.如图，抛物线?：y=a N+b (a 0)与x 轴于点/、B(点/在 点
7、 8的左侧)，与y轴交于点C将抛物线?绕点8旋转1 8 0。，得到新的抛物线，它的顶点为C”与x 轴的另一个【答案】B【解析】【分析】利用矩形性质得出要使平行四边形Z C 4c是矩形,必须满足AB=B C,继而可求出a、b 满足的关系.第5 页/总2 1 页【详解】解：令x=0,得：y=b.：.C(0,b).令y=0,得：ax2+b=0tV b)0,要使平行四边形ZG小。是矩形，必须满足4 8=8。,ab=-3,b 应 满 足 关 系 式-3,故选：B.【点睛】本题考察二次函数、平行四边形的性质，灵活利用平行四边形的性质是解题的关键.二、填 空 题(共 6 小题，每小题4 分，满分24分)13
8、.计算：V 3-V12=.【答案】【解析】【分析】先 把 疵 化简，再进行二次根式的减法计算.【详解】解：原式=0-2 6 =-0.【点睛】本题考查了二次根式的减法，熟练掌握计算法则是解题关键，本题是基础题.14.若关于x 的方程2/+x-a =0 有两个没有相等的实数根，则实数a 的取值范围是【答案】a -8【解析】第6页/总21页【详解】试题分析：已知关于x 的方程2x2+x-a=0有两个没有相等的实数根，所以=12-4X2X(-a)=l+8 a 0,解得 a -4.8考点：根的判别式.1 5.如图，A4SC 中，AB=AC,8 c=12cm,点。在NC上，C=4cm,将线段。C 沿 CB
9、方向平移7cm得到线段E F,点E、尸分别落在边48、5 c 上，则 的 周 长 是 cm.【答案】13【解析】【详解】沿 C 8平移7cm至：.E F/C D,C F =1：.BF=B C-C F =5,EF=CD=4,/E F B =ZCv AB=AC,ZB=ZCEB=EF=4C FRF EB+EF+BF 4+4+5=13cmA cor故答案为：13【点睛】考点：平移的性质；等腰三角形的性质.1 6.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2,3,当，小亮猜想出第六个数字是竺，5 7 11 19 35 67根据此规律，第 n 个数是_.【答案】二2n.2n+3【解析】【详解】：分数的分子分别是：
10、2 5,22=4,23=8,2 1 6,2n.分数的分母分别是：2 43=5,22+3=7,23+3=11,24+3=19,.2n+3.第n 个数是T2“+3第7页/总21页1 7 .如图，将半径为3的圆形纸片，按 下 列 顺 序 折 叠.若 和 8c都圆心。，则阴影部分的面积是（结果保留兀）.B B【答案】3 r t【解析】【详解】试题分析：通过平移可得阴影部分的面积等于圆的面积的,，则 S=xn x3 2 =3 3考点：扇形的面积计算.k1 8 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，点 A,B在双曲线产一（k 是常数，且 k4）上，过点x_ 3A作 A D x轴于点D,过点B作 B C
11、l y 轴于点C,已知点A的坐标为（4,），四边形A B C D第8 页/总2 1 页【答案】（一，一）3 4【解析】【分析】【详解】试题解析：连接8。、BD,k3；点/在双曲线y=-（%是常数，且存0）上,点力的坐标为（4,）,x2，3，=4 x =6,2又.8C_Ly轴于点C,：.BC/OD,.8OC的 面 枳 的 面 积=3,又：四边形/8 C O 的面积为4,：.M BD 的面积=4-3=1,设 8 9,3，a31Q_Lx轴于点。的坐标为（4,）,AD=一,2._ x _ x（4 ci）=1,2 2Q解得”不3.6 _ 9.一,a 4点 B 的坐标为故答案为第9页/总21页1 9.计算
12、：-12018+（兀 -5）0+4-3tan60.【答案】4-3 6【解析】【详解】分析：首先计算乘方，然后计算乘法，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.详解：原式=-1 +1+4-3 6=4-373点睛：本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.a 4 a+22 0.化简分式：（-5）并从-2,0,1,2 这四个数中选取一个合适的数作a-2 a-2a a2a 的值代入求值.【答案】a
13、,1.【解析】【详解】分析：根据分式的运算法则即可求出答案.第10页/总21页(a+2)(a 2)a+2Q(Q-2)a2a+2 a2a a+2Va(a-2)#0,a+2和,:.a#0 且厚2 且存-2,取a=代入，原式=1.点睛：本题考查了分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.2 1.金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学小组的任务是测量学校旗杆4 3 的高.他们在旗杆正前方台阶上的点。处，测得旗杆顶端幺的仰角为45。，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F 处,测得旗杆顶端幺的仰角为60。.已知升旗台的高度3 E 为 1米，点C 距地面的高度C D 为 3 米，台阶C
14、 尸的坡角为30。，且点及尸，力在同一条直线上.求旗杆4 3 的高.(计算结果到0.1米，参考数据：虎 常 141石=1一 73)【答案】18.4 X【解析】【分析】过点C 作 CM_LAB于 M.则四边形MEDC是矩形，设 EF=x，根据AM=DE,列出方程即可解决问题.【详解】过点C 作 CM 1AB于 M.则四边形MEDC是矩形，AME=DC=3.CM=ED,在 RtZXAEF 中，NAFE=60,设 E F=x,则 AF=2x,AE=x,在 RtZFCD 中，CD=3,NCFD=30,，D F=3 4，在 RtZXAMC 中，ZACM=45,.,.ZMAC=ZACM=45,，MA=MC
15、,VED=CM,，.AM=ED,第11页/总21页VAM=AE-ME,E D=E F+D F,岳-3=x+3 4，.3 6+3 4，；.A E=&(6+3 4)=6 4+9,；.A B=A E-BE=9+64-1R8.4 米.答：旗杆A B的高度约为18.4米.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题.2 2.某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种，为了了解学生对这四种的喜爱情况，学校随机了该校m名学生，看他们喜爱哪一种(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)，现将的结果绘制成如下没有完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题.4030
16、20100(1)m=,n=；(2)请补全图中的条形图；(3)扇形统计图中，足球部分的圆心角是 度；(4)根据抽样的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球.【答案】100,15(2)见 解 析(3)144(4)720人【解析】【详解】分析：(1)根据喜爱乒乓球的有10人，占10%可以求得，”的值，从而可以求得的值；第12页/总21页(2)根据题意和掰的值可以求得喜爱篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据统计图中的数据可以得到足球部分的百分比，即可得到足球部分的圆心角度数；(4)根据统计图中的数据可以估算出全校1 8 0 0 名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；详解：
17、(1)由题意可得：加=1 0+1 0%=1 0 0,%=1 5-r 1 0 0=1 5%.故答案为1 0 0,1 5；(2)喜爱篮球的有：1 0 0 义3 5%=3 5 (人)，补全的条形统计图，如图所示：个学生人数40 -.-.40 3 53 0.；20100羽毛球篮球足球乒乓球目5项(3)扇形统计图中，足球部分的圆心角是3 6 0。乂=1 44；100故答案为1 44；40(4)由题意可得：全校1 8 0 0 名学生中，喜爱踢足球的有：1 8 0 0 X =7 2 0 (人).100答：全 校 1 8 0 0 名学生中，大约有7 2 0 人喜爱踢足球.点睛：本题考查了扇形统计图、条形统计图
18、、用样本估计总体.一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越.解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形的思想解答.2 3.如图，甲、乙用这4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上.(1)甲从中任抽取一张，抽到4的概率是多少？(2)甲、乙没人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌没有放回，甲、乙约定；只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同.第1 3 页/总2 1 页在 奉H im【答案】(1)-(2)甲、乙获胜的机会没有相同4【解析】【详解】分析：(1)直接利用概率公式求出答案；(2)
19、首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜、乙胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.详解：(1)共 有2,4,5,5四个数字，从中任抽取一张，抽到4的概率是：(2)画树状图得：开始甲 2 4 5s/K/N/1 /1 乙 4 5 5 2 5 5 2 4 5 2 4 5.共有12种等可能的结果，甲抽到的牌面数字比乙大的有5种情况，小于等于乙的5 7有7种情况，(甲胜)=一,P(乙胜)=一,.甲、乙获胜的机会没有相同.12 12点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的，树状图法适合两步或
20、两步以上完成的；注意概率=所求情况数与总情况数之比.2 4.如图，BD是a A B C的角平分线，它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接 ED,DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；(2)若NABC=30。，ZC=45,E D=2jj。，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值.第14页/总21页A【答案】（1）四边形EBGD是菱形，理由见解析；（2）10.【解析】【分析】（1）四边形EBGD是菱形，根据已知条件易证4EFD之ZXGFB,可得ED=BG,所以BE=ED=DG=GB,即可判定四边形EBGD是菱形；（2）作 EM 1BC于 M,DN1BC于 N,
21、连接EC交 BD于点H,此时HG+HC最小，在 RtAEMC中，求出EM、M C即可解决问题.【详解】解：（1）四边形EBGD是菱形.理由：EG垂直平分BD,；.EB=ED,GB=GD,/.ZEBD=ZEDB,VZEBD=ZDBC,.ZEDF=ZGBF,在4E FD 和aG F B 中，ZEDF=ZGBF ZEFD=ZGFB,DF=BF.,.EFDAGFB,；.ED=BG,；.BE=ED=DG=GB,.四边形EBGD是菱形.（2）作 EM_LBC于 M,DNJ_BC于 N,连接EC交 BD于点H,此时HG+HC最小，第15页/总21页在 RtAEBM 中，VZEMB=90,ZEBM=30,EB
22、=ED=2可，.-.EM=yBE=Vi0；DEBC,EM1BC,DNBC,/.EM DN,EM=DN=回,MN=DE=2 V 10，在 RtaDNC 中，VZDNC=90,ZDCN=45,/.NNDC=NNCD=45,.DN=NC=V10，：.MC=3y/0,在 RtZEMC 中，VZEMC=90,EM=V10.MC=3丽，二 EC=yEM2+M C2=J（而y +（3 加 了 =10.,J HG+HC=EH+HC=EC,AHG+HC的最小值为10.考点：平行四边形的判定和性质；菱形的判定和性质；角平分线的性质；垂直平分线的性质;勾股定理.2 5.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场整
23、理出如下信息：该产品90天内日量（m 件）与时间（第 x 天）满足函数关系，部分数据如下表：该产品9 0 天内每天的价格与时间（第 x 天）的关系如下表:时 间（第 X 天)13610 日 量（m 件）198194188180 时 间（第 X 天）l x 505O0W9O价 格（元/件）x+60100（1）求 m关于x 的函数表达式；（2）设该产品每天利润为y 元，请写出y 关于x 的函数表达式，并求出在90天内该产品哪第16页/总21页天的利润？利润是多少？（3）在该产品的过程有多少天利润没有低于5400元，请直接写出结果.【答案】（1）m=-2x+2OO；（2）在90天内该产品第40天的利
24、润，利润是7200元；（3）在该产品的过程有4 6天利润没有低于5400元.【解析】【详解】试题分析：（1）根据待定系数法解出函数解析式即可；（2）设利润为 y 元，则当 14XV50 时,y=-2x2+160 x+4000；当 504x490 时,y=-120 x+12000,分别求出各段上的值，比较即可得到结论；（3）直接写出在该产品的过程有46天利润没有低于5400元.试题解析：（1）;m与x成函数，二设 m=kx+b,将 x=l,m=198,x=3,m=194 代入，得：+b=1984 左+6=194解得:k=-2b=200所以m关于x的函数表达式为m=-2x+200：yy（2）设该产
25、品每天利润为y元,y关于x的函数表达式为:=-2X2+160X+4000(1 x 50)=-120 x+12000(50 x90)当 lx50 时，y=-2x2+160 x+4000=-2(x-40)2+7200,V-20,.当x=40时,y有值,值是7200；当 50 x90 时，y=-120 x+12000,V-1200,.y随x增大而减小,即当x=50时，y的值，值是6000；综上所述，当x=40时，y的值，值是7 2 0 0,即在90天内该产品第40天的利润，利润是7200元；（3）在该产品的过程有46天利润没有低于5400元.考点：二次函数的应用.26.（11肇庆）己知：如图10.A
26、 B C内接于。O,A B为直径，N C B A的平分线交A C干点F,交。O于点D,D E L A B于点E,且交A C于点P,连结AD.（1）求证：Z D A C=Z D B A（2）求证：P处线段A F的中点第17页/总21页3【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)tanZ.ABD=4【解析】【分析】【详解】(1)BD平分NCBA,.*.ZCBD=ZDBA NDAC与NCBD都 是 令 所对的圆周角，NDAC=NCBDAZDAC=ZDBA(2).AB为。0 的直径AZADB=90又.DE_LAB 于点 E,AZDEB=90 N ADE+N EDB=N ABD+N EDB=90/.ZA
27、DE=ZABD=ZDAP，PD=PA又,:ZDFA+NDAC=NADE+NPDF=90。且NADE=ZDAC，NPDF=NPFD PD=PFA PA=PF即 P 是线段A F的中点(3)V ZDAF=ZDBAZADB=ZFDA=90.FDAAADB第18页/总21页A D _ A Ff t Rt AABD 中,t a n Z.ABDA DDB_3A F _ 2 _ 3 Bp t a n /A B D =一=二 7，4A B 1 0 42 7.在平面直角坐标系中，已知抛物线A(3,0),B(0,-3),C(l,0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的
28、横坐标为m,A A M B 的面积为S.求 S关于m的函数关系式，并求出S的值；若点P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线尸一x 上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、【解析】【详解】试题分析：(1)先假设出函数解析式，利用三点法求解函数解析式.(2)设出A/点的坐标，利用S=SAOSOBM-SAOB即可进行解答；(3)当 08是平行四边形的边时，表示出尸0的长，再根据平行四边形的对边相等列出方程求解即可；当。8是对角线时，由图可知点力与P 应该重合，即可得出结论.试题解析：解：(1)设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c(0),9a-3b+c=0将/(3,0),B(0,3),C(1
29、,0)三点代入函数解析式得：c=-3。+6 +。=0a=1解得：(b =2 ,所以此函数解析式为：y=x2+2x-3.c=-3第1 9 页/总2 1 页（2）点的横坐标为m,且点M 在这条抛物线上，点的坐标为：（用，/+2 加一3）,1 1 1 3 2 7x 3*(-J+2/M 3)+X3X(-/n)-x 3 x 3=-(m+)2+-)2 2 2 2 83 2 7当 一 时，S有值为：S=2 8（3）设尸（x,x2+2 x-3）.分两种情况讨论：当O B为边时，根据平行四边形的性质知PB/OQ,：.Q的横坐标的值等于P的横坐标的值，又；直线的解析式为尸-X,则 0（X,-X）.由 P Q=O
30、8,得：口-（X2+2X-3）|=3解得：x=0 （没有合题意，舍去），-3,一 3土 四,二。的坐标为（-3,3）或2/3 月 3 V 3 3 Vf 3 V 3 3 3 而、当B O为对角线时，如图，知A与尸应该重合,OP=3.四边形P B Q O为平行四边形则BQ=OP=3,0横坐标为3,代 入 尸-x 得出0为（3,-3）.小，J 3 后3 庖）/3 7 3 3 3 V 3 3 V综上所述：0的坐标为：（一3,3）或 一 +Q-W-|或|一 一；一 f+石-或（3,-3).点睛：本题是对二次函数的综合考查，有待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积，二次函数的最值问题，平行四边形的对边相等的性质，平面直角坐标系中两点间的距离的表示，综第20页/总21页合性较强，但难度没有大，仔细分析便没有难求解.第21页/总21页