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1、物理专题训练三功和能 专 项 训 练一、机械能一一功的计算-)公式/=FS c o s a的应用本公式中尸必须是恒力 。是尸和S 之间的夹角 S 严格的讲是力的作用点相对于地面的位移.HI1、如图所示，木块4放在上表面粗糙的木块8的左上端，用恒力厂将A 拉至8的右端，第一次将5 固定在地面上，尸做的功为心第二次让5 可以在光滑地面上自(A)阳 (B)甲、=%(C)%网(D)无法比较2、如图所示，物体A 的质量为2 k g,置于光滑的水平面上，水平拉力2 N,不 计 绳 子 与 滑 轮 的 摩 擦 和 滑 轮 的 质 量，物 体 A 获得的加速度a=_ _m/s2,在物体A 移动0.4 m 的过
2、程中，拉力F做功-J.另另i二)合外力做功可采用两种方法：一是先求合外力，再根据公式W=F 介 S c o s a 计算,其中a为Fe和 S的夹角.二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。3、一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角6 不变,如图所示.当用力拉绳使木块前进s 时，力 F 对木块做的功(不计绳重和摩擦)是()(A)/c o s e(B)Fs(1 +c o s 0)(C)2Fscos 0(D)2 咫4、如图所示，木块M 上表面是水平的，当木块/置于M 上，并与M 一 声起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()(A)
3、重力对m做正功(B)M 对 m的支持力对m 做负功,分 (C)M 对 m的摩擦力对 m 做负功(D)m 所受的合外力对m做负功三)变力做功(思路:将变力做功转化为恒力做功)常见的方法有：微元法特例：耗散力(如空气阻力)在曲线运动(或往返运动)过程中，所做的功等于力和路的乘积,不是力和位移的乘积，可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功.图象法:作出力F-S 图中，图线与坐标轴所围图形的“面积”能表示功的大小如果力F随位移S 均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力.通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功.了5、如图所示，绕过定滑轮的绳子，一端系一质量为1 0 k g 的物体
4、A,另 瓦一端被人握住，最初绳沿竖直方向，手到滑轮距离为3 m.之后人握住绳 子向前运动,使物体A 匀速上升，则在人向前运动4 m 的过程中，对物体A 由 J in作的功.(绳的质量、绳与轮摩擦、空气阻力均不计)颈电6、如图所示，以初速度%竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h”空气阻力的大小恒为F,则小球从抛出至回到出发点下方h 处，合外力对小球做的功为多少?四）重力做功的计算Wc=mgh向上运动做功，向下运动做 功五）摩擦力做功:公式:W产-fX路 程 特 点：可以做正功、负功或不做功7、关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（）A.静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B.
5、静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C.静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功8、一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在 t。时刻撤去力F,其 v-t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为U,则下列关于力F 的大小和力F 做的功W 的大小关系式，正确的是（）A.F=pmg B.F =2pmg C.W=pmgvoto3D.W=-pm gvoto1 0、如图所示，水平传送带正以v=2 m/s 的速度运行，两端的距离为l =1 0 m.把一质量为m=lkg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动
6、.如物体与传送带间的动摩擦因数u=0.1,则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功?摩擦力对皮带做功为多少？六）作用力和反作用力做功2 1.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法不正确的是（）A.当作用力作正功时，反作用力一定作负功B.当作用力不作功时，反作用力也不作功C.作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D.作用力做正功时，反作用力也可以做正功题型专练1 2.在地面上将质量为m的小球以初速度V。斜向上抛出。当它上升到离地面某一高度时,它的势能恰好等于当时的动能。则这个高度是：（以地面为零势能面）（B）A、止 B、q 以 星 D、圆2g 4g 4g 21 0.质量
7、为2 t 的汽车，发动机的功率为30 k W,在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 6力 时，汽车的加速度为（A）A.0.5 m/s2 B.1 m/s1 C.1.5 m/s2 D.2 m/s213.质量为/的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度为沿水平方向射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L,子弹进入木块的深度为s,若木块对子弹的阻力F 视为恒定，则下列关系式中正确的是（B）FL=Mv2 mv22 2Fs=mvQ-M+m）v2 尸（L+s）=mv-mvA.B.C.D.1 4.将物体从地面
8、竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E 与物体距地面高度的关系正确的是下图中的（B ）1 1.如图3所示，人用跨过光滑滑轮的细绳牵拉静止于光滑水平平台上的质量为m的滑块，从绳竖直的位置到绳与水平方向夹角为3 0。的过程中，人始终以速度为匀速走动，则在这个过程中人拉重物做的功为（A ）3 2 1 2 3 2 1 2A.mvQ B.w v o C./nv（）D.z w v08 2 4 84、（0 8年高考江苏卷物理）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球。和 6,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，
9、质 量 为 的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当 a球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为0 .卜一列结论正确的是A C（A）0=90 （B）0 =4 5 0（C）b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小（D）6 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大2 4、（北京海淀区2 0 0 8届期末考）如图8 所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的。点山静止释放，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动。现在使小球从稍低些的 b点由静止释放，经过轨道端点P 进
10、入两板之间的场区。关于小球和小球现在运动的情况以下判断中正确的是（B C ）A.小球可能带负电B.小球在电、磁场中运动的过程动能增大C.小球在电、磁场中运动的过程电势能增大D.小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变33、（北京丰台区2008年一模）如图所示，竖直放置的劲度系数为4 的轻质弹簧，上端与质量为止带电量为+q的小球连接，小球与弹簧绝缘，下端与放在水平桌面上的质量为旧的绝缘物块相连。物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态。现突然加一个方向竖直向上，大小为E 的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为(A)Eq(
11、M +m)gB.E q(M m)gkEqMgkD.Eqmgk43、（北京崇文区2008年二模）（20分）如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M 上开有一小孔。有/、B、C 三个质量均为机、电荷量均为+q 的带电小球（可视为质点）,其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。已知M、NC两板间距为3 L 现 使 A 小球恰好位于小孔中，由静止释放B并让三个带电小球保持竖直下落，当 A 球到达N 极板时速AM度刚好为零，求:（1）三个小球从静止开始运动到A 球刚好到达N 板的过程中，重力势能的减少量;N（2）两极板间的电压;（3）小球在运动过程中的最大速率。（1）（4 分）设三个球重力势能
12、减少量为/跖Ep=9mgL（4 分）（2）（6 分）设两极板电压为，由动能定理W.p-W A Ek3mg*3Z q 3L q,2L q L 03L 3L 3L（2 分）（2 分）u=2msL2q（2 分）（3）（10分）当小球受到的重力与电场力相等时，小球的速度最大为3 m g=3 Ln q（3 分）n=2（2 分）小球达到最大速度的位置是B 球进入电场时的位置山动能定理3mg L-q -L=X3wv,23L 2v,=-/gL（3分）（2分）54、（北京顺义区2 0 0 8年三模）（1 6分）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点
13、后沿水平的滑道再滑行一段距离到。点停下来。若某人和滑板的总质量叫4 0.0 k g,A B 间距离L=1 6m,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为5 0,斜坡的倾角6=3 7。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取 1 0 m/s、试求：（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？（2）人从斜坡滑下运动到C点所用的时间？（3）若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为占2 0.0 m,则人在斜坡上滑下的距离4 6 应不超过多少？(s i n 3 7 =0.6,c o s 3 7 =0.8)(l)2 m/s2(2)5.6 s (3)5 0 m3.（0 9
14、 江苏物理 9）如图所示，两质量相等的物块A、B 通过 轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A 上施加一个水平恒力，(B CD)A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有A.当 A、B 加速度相等时,系统的机械能最大B.当 A、B 加速度相等时,A、B 的速度差最大C.当 A、B 的速度相等时,A 的速度达到最大D.当 A、B 的速度相等时,弹簧的弹性势能最大8.（0 9 山 东 2 2）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为3 0。，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为立。木
15、箱在轨6道端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱投着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好 被 弹 回 到 轨 道 顶 端，再 重 复 上 述 过 程。下 列 选 项 正 确 的 是（B C ）A.m=MB.m=2MC.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势解析：受力分析可知，下滑时加速度为g -/g e o s。，上滑时加速度为g +/g c o s。，所以 C 正确。设下滑的距离为1 ,根据能量守恒有（?+加）8/以九6 +魄7（：0 5
16、6 =侬/5 皿6,得 1 0=2 4。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力（非重力、弹性力）做的功之和等于系统机械能的变化量，B 正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能,所以D不正确。考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析提示：能量守恒定律的理解及应用。1.（0 8 全国H 1 8）如右图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a和 b.a 球质量为m,静置于地面；b球质量为3 m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b 后,a 可能达到的最大高度为（）A.h B.1.5 h
17、C.2 hD.2.5 h答案 B6.（0 8 江苏5）如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度V。运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距 B点的水平距离为X,水平速度为V”.由 于 玲 不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是A)CD答案 D解析 A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B 图说明先平抛一段落在斜面上，相碰后又脱离斜面运动.D 图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.8.(0 7 上海5)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方2程 为 y=2.5 c os (kx+n )(单
18、位：m),式中k=l m.将-光滑小环套在该金属3杆 匕 并 从 x=0 处以v0=5 m/s 的初速度沿杆向卜运动,取重力加速度g=1 0 m/s TT则当小环运动到x=m时的速度大小v=m/s;该小环在x 轴方向最远能运动3 -到 x=m处.答案 5-/2 62n解析 当 x=0 时，外=2.5 c os -J t =T.2 5 m,当 x=一时,y2=2.5 c os =-2.5 m,由此可3 3知，小 环 下 落 的 高 度 为 y=y y 2=T.2 5 m-(-2.5)m=1.2 5 m 由 动 能 定 理 得：m g Ay=1 m v!m v o2,代入数值得:丫=5 五m/s.
19、当小环速度为零时，设上升的高度为h,由动能2 2定理得：-m g h=0-m v(2,3则22 5(kx+n)=0,得 x=-n3 69.(0 7 山东理综)如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=l.0 kg 的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道A B C.已知A B 段斜面倾角为5 3 ,B C 段斜面倾角为3 7。，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=l.2 m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动雁擦力，取 g=10 m
20、/s2,si n 37 =0.6,c o s 37 0=0.8.(1)若圆盘半径R=0.2 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落？2h=?=1.2 5 m,故 当 y=0 时，小环速度为零,所以有2.5 c o s2g(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B 点时的机械能.(3)从滑块到达B 点时起,经0.6 s 正好通过C 点,求BC之间的距离.答案(1)5 rad/s(2)-4 J (3)0.76 m解析(D 滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得:“mg=m J R代入数据解得：3=rad/sR(2)滑块在A 点时的速度：V A=OR=1 m/s
21、从 A 到 B 的运动过程由动能定理得。h 1 2 1 2mgh-P mgcos 53,-=-mvj-mv/sin 53 2 2在 B 点时的机械能：EB=mvB mgh=-4 J2(3)滑块在B 点时的速度：V B=4 m/s滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：aFg(s i n 37 +t i cos 37 )=10 m/s返回时的加速度大小a2=g(sin 370-pcos 37 )=2 m/sV 2 vBC 间的距离：S B C=-a2(t-*)2=0.76 m23|210.(07江 苏 19)如图所示,-轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相
22、互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(kl).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求：(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度.(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s.(3)从断开轻绳到棒和环都静止,雁擦力对环及棒做的总功W.答案(D(k-l)g,方向竖直向上(2)9H(3)-2 k m g Hk+1 k-1解析(1)设棒第一次上升过程中,环的加速度为a 环环受合力F ff=kmg-mg H.由牛顿第二定律F”=ma环由得a环=(k-l)g,方向竖直向上(2)设以地面为零
23、势能面，向上为正方向,棒第一次落地的速度大小为V.由机械能守恒得：一X2mv/=2mgH2解得v尸 而IT设棒弹起后的加速度a tt由牛顿第二定律a棒=-(k+l)g棒第一次弹起的最大高度巾=解得HFk+3棒运动的路程s=H+2H=-H(3)解法一：棒第一次弹起经过t,时间，与环达到相同速度v J环的速度 v i=-Vi+a J+t!棒的速度Vi=vi+a根 七环的位移 h Jd.i=-viti+a n.ti2Xi=h jf-h Hti解得：X1=k棒环一起下落至地v a-v j 2gh 修 i同理,环第二次相对棒的位移x2=h if2 h#2-环相对棒的总位移X=X1+X2+.+Xu+W=k
24、 m g x,口 2k m g H得 W 二 k-113.(06 广 东 15)一个质量为4 k g 的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数=0.1.从 t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力 F 随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小和力F 对物体所做的功(g 取 10 m/s2).答案 16 7 m 6 7 6 J解析 第 1个 为 内，其加速度:a-F!,.-.u.m-g =-1-2-0-.-1-x-4-x-1-0 m/,s2=2 m/,s224m第 1个 2 s 末的速度:V i=a i t=2 X2 m/s=4 m/s第 1
25、个 2 s内的位移:v 4S i=x 2 m -4 m2 2第 2 个 2 s内做减速运动，其加速度大小：a 尸空=4 +0.1 x4 x1 0 西=2m/g2m 4第 2 个 2 s 末的速度:V2=v a 2 t=0第 2个 2 s内的位移:2 m =4 m2故物体先匀加速2 s达最大速度4 m/s,后又匀减速运动2 s速度变为零,以后将重复这个运动.前 8 4 s内物体的位移s=2 1 (s i+s?)=1 6 8 m最 后 I s 内物体的位移s，=-a t2=-x 2x l2 m =l m2 2故 8 3 秒内物体的位移为1 6 8 m-1 m=1 6 7 m第 8 3 秒末的速度与
26、第3 秒末的速度相等，故 v=w所以力F 对物体所做的功W=m v 2+f s B3=8 J+6 6 8 J=6 7 6 J25.（0 5江 苏 1 0）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升.若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为WK匹滑块经 B、C 两点时的动能分别为以、Eg,图中AB=BC,则一定（）A.WDW?B.WK W 2 C.Ek QEk cD.EkBEkc答案 A解析 由图可分析出，从 A 到 B 过程中绳端移动的距离 s 次 于 从 B 移到C 过程中
27、，绳端移动的距离 S 2.据 WFF S|,W2=FA S2,可知 W!W2.因 F 大小未知，则物体由A 到 C 的过程是加速、减速情况难以确定.故A 项正确.4.（江苏省启东中学月考）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮0,倾角为3 0。的斜面体置于水平地面上.A 的质量为,B 的质量为4m开始时，用手托住A,使 0 A段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），0 B绳平行于斜面，此时B 静止不动.将A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面伤知终 保 疑止，下列判断中正确的是（ABC）A.物块8受到的摩擦力先减小后增大B.地面对斜面体的摩擦力方向一
28、直向右C.小球4的机械能守恒D.小球力的机械能不守恒，力、4系统的机械能守恒8.（江苏省南阳中学月考）如图所示，在光滑的水平板的中央有光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔.绳的两端分别拴有一小球C 和一质量为m的物体B,在物体B 的下端还悬挂有一质量为3m的物体A.使小球C 在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R 现剪断连接A、B 的绳子，稳定后，小球 以 2 R 的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（D ）A.剪断连接A、B 的绳子后，B 和 C 组成的系统机械能增加B.剪断连接A、B 的绳子后，小球C 的机械能不变C.剪断连接A、B 的绳子后，物体B
29、 对小球做功为3 a g 火D.剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2 m g R9.（山东日照模拟）如图所示，倾 角 为 3 0 的斜面体置于水平地血上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的光滑支点0。已知A的质量为m，B的质量为4m现用手托住A,使 OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力）,OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动。将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（A B C ）A.物块B受到的摩擦力先减小后增大B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C.小球A与地球组成的系统机械能守恒D.小球A、物块B与地球组成的系统机械
30、能不守恒1 7.（2 0 0 9 江苏省江浦中学月考）光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R,固定在竖直平面内。A B 两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将 A B两环从图示位置静止释放，A环离开底部2 R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能；的损失，求：（1）A B 两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。（2）A环到达最低点时，两球速度大小。（3）若将杆换成长2 扬？，A环仍从离开底部2 R 处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度。答案 对整体自由落体，加速度为g;以 A为研究对象，A作自由落体则杆对A 一定没有作用力。A B 都进入圆轨道
31、后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等5 1,f o整体机械能守恒：m g 2 R +m g R=v=A再次上升后，位置比原来高h,如图所示。由动能定理 一 mgh+m g（24R -2R -h）=0 h=（V2-1）7?,A离开底部（、历+1）R2 1.（2 0 0 9 江苏省华罗庚中学月考）如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点”与最低点8各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取1 0 m/s 2,不计空气阻力，求：(1)小
32、球的质量为多少？(2)若小球的最低点8的速度为2 0 m/s,为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？姓 A aJN15.答 案(1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律;mvB umgR A+xl+g/w；.(1)2对 B 点：FM-mg=m.(2)对 A 点：FN 2+m g-m .(3)由(1)(2)(3)式得：两点压力差 N=FV I-FN 2=6mg+2mg”.(4)R由图象得:截距6m g=3得2 =0.0 5馆.(5)(2)因为图线的斜率左=网&=1得R =lm (6)R在A点不脱离的条件为：匕版 (7)由(1)(5)(6)(7)式得：x =1 7.5m .(8)23.(2009山东
33、省淄博模拟)如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=L 0 m的固定于竖直平面内的!光滑圆弧轨道，轨道上端切线水4平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r=J丽 机 的L4联立、得/=0.2 4 s24.（2009江苏省沛县中学月考）圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于初轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量机=o.o ik g的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取 g=1 0 m/s 2。求：（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能外 多大？（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆
34、弧N上所用的时间是多少（结果保留两位有效数字）？解：（1）设钢球的轨道”最高点的速度为v,在的最低端速度为玲，则在最高点，2山题意得加g=从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：；相 匕；=m g R +m v2由得：%=J 3 gH 设弹簧的弹性势能为EP,由机械能守恒定律得：1,3Ep=w gT?=1.5X10 J （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动工=可 1 2 y=2g r 由几何关系，+F=r2如图所示，一个士圆弧形光滑细圆管轨道A B C,放置在4竖直平面内，轨道半径为此在/点与水平地面/相接，地面与圆心0 等高，M N 是放在水平地面上长为3 尺 厚度不计的垫子，左端M正好位于4
35、点.将一个质量为以直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力.（1）若小球从C 点射出后恰好能打到垫子的材端，则小球经过。点时对管的作用力大小和方向如何？（2）欲使小球能通过。点落到垫子上，小球离4点的最大高度是多少？答案：（1）小球离开C 点做平抛运动，落到 点时水平位移为此竖直下落高度为此根据运动学公式可得：R=运动时间，=榨从 C 点射出的速度为设小球以匕经过C 点受到管子对它的作用力为应由向心力公式可得V2mg-N=mV)mgR 2由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为:mg,方向竖直向下.（2）根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在。点小球获得的速度
36、越大.要使小球落到垫子上，小球水平方向的运动位移应为 4 兄由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4 兄 打 到 点.设能够落到N点的水平速度为心根据平抛运动求得：V2=设小球下降的最大高度为，根据机械能守恒定律可知,tng(H-R)=-m vH=+R =5R1 0.（0 8 哈尔滨师大附中期末）如图所示，物体以速度V。冲向光滑斜面A B,并刚好能沿斜面升高h,下列说法正确的是A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知,物体冲出C点后仍能升高hB.若把斜面弯成如图所示的半圆弧状，物体仍能沿A B 升高成hC若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的
37、半圆弧状，物体都不能升高h,因为机械能不守恒D.若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h,但机械能仍守恒答案 D9.工厂车间的流水线,常用传送带传送产品,如图所示,水平的传送带以速度v=6 m/s顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为L=1 0 m,若在M I轮的正上方,将一质量为m=3 k g的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.3,在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做功为（gm 1 0m/s )()A.5 4 JD.1 0 0 JB.9 0 JC.4 5 J答案 A7.河南省武陟一中2 0 1 0届高三第一次月考一物体在外力的作用
38、下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和2%时刻相对于出发点的位移分别是玉和，速度分别是W和匕，合外力从开始至4时刻做的功是修,从八至2。时刻做的功是名，则：2F。-1-1I IIIIIIIFo-；：0 to 2to(AC)A.x2=5x v2=3v jB.x=9X2 V2=5v)C.x2=5X)W1-8%D.”3%=9%1 2.安徽省两地2 0 1 0届高三第一次联考检测如图所示，质量为力的物体（可视为质点）以某一速度从力点冲上倾角为30。的固定斜面，其运动的加速度为士3g,此物体在斜面上上升4的最大高度为力，则在这个过程中物体（B D ）3A.重力势能
39、增加了三相g 64B.重力势能增加了 mghC.动能损失了 mghD.机械能损失了;2 0.江西省九江市六校2 0 1 0 届高三上学期第一次联考在如图所示的装置中，两个光滑的 定 滑 轮 的 半 径 很 小，表 面 粗 糙 的 斜 面 固 定 在 地 面 上，斜 面 的 倾 角 为0=30。用 一 根 跨 过 定 滑 轮 的 细 绳 连 接 甲、乙 两 物 体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平 行，把 乙 物 体 悬 在 空 中，并 使 悬 线 拉 直 且 偏 离 竖 直 方 向a=60。现同时释放甲、乙 两 物 体，乙物 体 将 在 竖 直 平 面 内 振 动，当乙物体运动经过最高点和最低
40、点时，甲物体在斜面 上 均 恰 好 未 滑 动。已 知 乙 物 体 的 质 量 为m=l k g,若取重力加速 度g=10m/s2。求：甲物体的质量 及 斜 面 对 甲 物 体 的 最 大 静 摩 擦 力。解：设甲物体的质量为M,所受的最大静摩擦力为f,则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1,对乙物体 刀=Mg cos a .此时甲物体恰好不下滑，有：叫sin =/+(.得.Mg sin 夕=f +mg cos a当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2mg/(l 一 cos a)-m v2对乙物体由动能定理：2.V2T2-mg=m 又由牛顿第二定律：/.此时甲物体恰
41、好不上滑，则有：Mgsin0+f =T2.得.Mg sin 0+f =m g(3-2cosa)wM =-相-(-3-c-o-s-a-)-=2o.5(kg)、可解得：2 sin。.3/=mg(l-cos a)=7.5(7V)21.河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，斜面倾角为45,从斜面上方A 点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在 B 点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C 点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h,重力加速度为g,不考虑空气阻力。求：(1)小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；(2)小球落到C 点时速度的大小。解：(
42、1)小球下降过程中，做自山落体运动，落到斜面B 点的速度为v,满足：2gh=V?解得：v=y2gh所以小球在A B 段重力的平均功率：p=mg八 空mg(2)小球从B 到 C 做平抛运动，设 B 到 C 的时间为t,竖直方向：BCsn0=-g t2 水平方向：B C cos0=vt2解得：t=22h/g所以C 点的速度为vc=y)v2+g2t2=Jl O g 2 2.安徽省东至三中2 0 1 0 届高三第一次月考在竖直平面内建立my直角坐标系，沙 表示竖直向上方向.如图所示.已知该平面内存在沿x 轴正向的区域足够大的匀强电场.一带电小球从坐标原点。沿。y方向以4 J 的初动能竖直向上抛出.不计
43、空气阻力，它到达的最高位置如图中M 点所示.求：(1)小球在M 点时的动能稣乂.(2)设小球落回跟抛出点在同水平面时的位置为N点，求小球到达N点时的动能4 N.解析：(1)从 0点上升到M点，竖直方向上:1 2y=2g r-m gyO-Eko水平方向上:1 2x=at2F =m aF =-x 3=/。下=4 於=2.2 5 Jy 4(2)小球由0到 N的时间,=2/xN=；2/)2 =4 x落 到 N 点，重力势能变 化 为 零，电 场 力 做 功 等 于 机 械 能 的 变 化=桁一 及。EkN FXN+E g =EkO-4 x+EkO 1 3Jy2 8.安徽省两地2 0 1 0 届高三第一
44、次联考检测如图所示，一轻绳绕过无摩擦、的两个轻质小定滑轮彷、。2 和质量犯尸川的小球连接，另一端与套在光 淤滑直杆上质量用产机的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角Q6 0 ,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮。1 的距离为L 重力加速度为g,设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放，试求：(1)小球下降到最低点时，小物块的机械能(取C 点所在的水平面为参考平面)；(2)小物块能下滑的最大距离；(3)小物块在下滑距离为2时的速度大小.解：(1)设此时小物块的机械能为力.由机械能守恒定律得,=mBg(L -L si
45、 n6)=mgL(-V 3/2)(4 分)(2)设小物块能下滑的最大距离为S m，由机械能守恒定律有“4 g s,si n =送 每增(2 分)而饱增=-c os6)2 +(L si n 6)2 -L(2 分)代入解得 s,=4(l +J i)L；(2 分)（3）设小物块下滑距离为L 时的速度大小为心此时小球的速度大小为股，则vB=V COS 0（3 分）m1 2 1 2AgL sinO=+mAv（3 分）解 得 y=回百gL。分）53 0.上海市建平中学2010届高三摸底测试如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设 AB段是距水平传送带装置高为H=5 m的光滑斜面，水 平 段 B C 使用水
46、平传送带装置，B C 长A=8m,与货物包的摩擦系数为=0.6,皮带轮的半径为及=0.2m,上部距车厢底水平面的高度=0.45m.设货物由静止开始从A 点下滑，经 过 B 点的拐角处无机械能损失.通过调整皮 带 轮（不打滑）的转动角速度3可 使 货 物 经 C 点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2 求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度3=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离S 随皮带轮角速度3变化关系，并 画 出 S 3 图 象.（设皮带
47、轮顺时方针方向转动时，角速度3取正值，水平距离向右取正值）解：山机械能守恒定律可得：L 叫 2 =mgH 所以货物在B 点的速度为V0=10m/s（1）货物从B 到 C 做匀减速运动，加速度q=3：=g=6,/s2m设到达C 点速度为Vc，贝 IJ：峪=2，所以：匕=2m/s落地点到C 点的水平距离：S=VL=0.6m(2)皮带速度/皮=3 H=4m/s,同(1)的论证可知：货物先减速后匀速，从 C 点抛出的速度为Vc=4m/s,落地点到C 点的水平距离：s=.沪=1.2m(3)皮带轮逆时针方向转动：无论角速度为多大，货物从B 到 C 均做匀减速运动：在 C 点的速度为Vc=2m/s,落地点到
48、C 点的水平距离S=0.6m皮带轮顺时针方向转动时：I 0W 3 W10 rad/s 时，II、10V 3 V50rad/s 时，DI、50V 3 V 70 rad/s 时，V g2hIV、3 270 rad/s 时，S=vc-J=4.2mV gs 3 图象如图(图象全对得分，有错误0 分)S=0.6mS=3 R I劲=0.063V gS=3 R 竺=0.06316.北京市昌平一中高三年级第二次月考-物体沿倾角为e 的斜面从底端以初速度V。沿斜面向上滑去，滑至最高点后又回，返回到底端时速度是V,则物体上滑的最大高度为物体与斜面间的摩擦因数u 为2 2答案：母4 g2 2地，an。7 2Vo+V
49、1 4.(1 9 分)如图所示，斜面倾角&=3 0 ,另一边与地面垂直，高为“，斜面顶点有一定滑轮，物 块/和 B的质量分别为g 和 加 2,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为工”的位置上，释放两物块后，/沿斜面无摩擦地上滑，B2沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求见和加2 的比值.(滑轮质量、半径及摩擦均可忽略)B下 落 二 过 程 中，对系统有：m2g =/n i g s i n 0+2 2 2 2(，%1+加 2)丫 2以后对4上升至顶点过程：w i v2=/w i g(-Hsin 0)2 2 2所 以 叫 m2 21 9.(1 0
50、分)如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=l.0 k g 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道A B C。以知AB段斜面倾角为5 3 ,BC段斜面倾角为37 ,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均U=0.5 ,A点离B点所在水平面的高度h=1.2m,滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g=10 m/s2,s i n 37 =0.6;c o s 37 =0.8(1)若圆盘半径R=0.2m,当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？(2)若取圆盘所在平面为零势能面，