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1、高考试题分类电磁感应第一部分五年高考题荟萃2009年高考新题一、选择题1.（09 上海物理 13）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨匕 在 cef右侧存在有界匀强磁场B,磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒dab在水平恒力F作用下从磁场左边界e f处由静止开始向右运动后，圆 环L有（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流（填变大、变小、不变）。答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abed回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，
2、圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小,所以在圆环中产生的感应电流不断减小。2.（09 上 海 9）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0,用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是(B )UAAAUAVU JA平、八A八、I W VU，UUU UUcVB一，八vuDW73.（09 山 东
3、 21）如图所示，-导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线M N右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直 径CD始络与M N垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ACD）A.感应电流方向不变X X X XX X X XX X X XX X X XX X X XB.C D 段直线始终不受安培力C.感应电动势最大值E=B avD.感应电动势平均值E =兀 8。丫4解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正
4、确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，1 2-A（b B o71 0 1即这时等效长度最大为a,这时感应电动势最大E=B av,C正确。感应电动势平均值E =%-n B a v ,t 2a 4vD正确。考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则提示：感应电动势公式后=毁 只能来计算平均值，利用感应电动势公式E =计算时，I 应是等效长度，即&t垂直切割磁感线的长度。4.（09 重 庆 20）题 2 0 图为一种早期发电机原理示意图，该发电机山固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧 X O Y
5、 运动，（。是线圈中心），贝 i j （D ）A.从 X 到 O,电流由E 经 G 流向F,先增大再减小B.从 X 到。，电流由F 经 G 流 向 E,先减小再增大C.从。到 Y,电流由F 经 G 流 向 E,先减小再增大D.从。到 Y,电流由E 经 G 流向F,先增大再减小5.（09 福 建 1 8）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆 a b 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F
6、 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程（F-A.杆的速度最大值为BdtB.流过电阻R 的电量为K +rC.恒 力 F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒 力 F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量解 析：当 杆 达 到 最 大 速 度 时，F _/j m g _B/工=0得%=仍 一 :g）.+厂），A错；由公式R +r m B2 d 24=7=/冬=且 四，B对；在 棒 从 开 始 到 达 到 最 大 速 度 的 过 程 中 由 动 能 定 理 有：（R
7、+r）（R+r）R+rWF+叼+W安=AEK,其中W,=一/jmg,卬安=。，恒 力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力厂做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。6.（09 浙 江 17）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为相、阻值为R的闭合矩形金属线框abed用绝缘轻质细杆悬挂在。点，并可绕。点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是（B ）A.u b -c d-uB.d-c -b -
8、a -dC.先是 d-c b c i d，后是 a b c d aD.先是a b c d a 后是d c b c i d解 析：由 楞 次 定 律，开 始 磁 通 量 减 小，后 来 磁 通 量 增 大，由“增 反 减 同”可知电流方向是(1 c b -a -d 7.（09 海南物理 4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M,铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有闭合金属环N,N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，骂 和 外 为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是(C)A.在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B.在S断开的情况下，S向b闭合
9、的瞬间C.在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D.在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时二、非选择题8.（09 全国卷II-2 4）如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率得=k,k为负的常量。用电阻率为夕、横截面积为S的硬导线做成一边长为/的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求X XX XX XX XX X（1）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。/、，kls/、k212s（1）1=；（2）-8 2 8 2解析：本题考查电磁感应现象.线框中产生的感应电动势=加2 =l2k t 2在线框产生的感应电流/=
10、,Rc 4/cR p，.s联立得/=竺k q8P（2）导线框所受磁场力的大小为F =8，它随时间的变化率为竺=竺AR，山 以 上 式 联 立 可N得F 竺=k生2l2口 r,则UE,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。10.（09 上海物理 24）（1 4分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不 Me f_计，导轨间距为I,左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向 J 下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m,电阻为r的金属棒MN置于导轨 U 一 I:上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水 Nl，一平力作用，
11、从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知/=lm,m=lkg,R=0.30r r=0.2O,slm）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；B2/2（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的 变 化 规 律 满 足 丫=出 一x，且棒在运动到e f处时恰好静止,m r r J则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UWOCQCV,U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；B 212 V（2）F-R 7 =
12、m af 以 F=0.5v+0.4,，B2/2代 入 得（0.5）v+0.4=on r即 尸。与v无关，所以o=0.4m/s2,（0.5屋1）=0Kr r得 B=0.5Tm(R+r)(3)所以5 aP+-的2 at=s得:0.2*+0.811=0,t=ls,(4)可能图线如下：0.2 050.5 1 xteO 0.511.（09 广东物理7 8）（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻Ri连结成闭合回路。线圈的半径为E 在线圈中半径为上的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度8随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截
13、距分别为t。和8。.导线的电阻不计。求。至 七时间内（1）通过电阻Ri上的电流大小和方向：（2）通过电阻&上的电量q及电阻Ri上产生的热量。解析：由图象分析可知，0至乙时间内 詈=由法拉第电磁感应定律有E=包=空.s而s=兀r；Ar Z山闭合电路欧姆定律有/i=&+R联立以上各式解得通过电阻用上的电流大小为/i=3Rt。由楞次定律可判断通过电阻用上的电流方向为从b到a通过电阻打上的电量q=/=也 巴 之通过电阻与上产生的热量。=/?再=也 区 学 匕2 0 0 5-2 0 0 8 年高考试题分类汇编：电磁感应一、选择题1.（08 全 国I 20）矩形导线框a b e d固定在匀强磁场中，磁感线
14、的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是（D）解析：O-ls内8垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流,方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。2.（08 全 国H 21）如图，一个边长为/的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为/的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线岫 与导线框的一条边垂直，b a的延长线平分导线
15、框.在t=O时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域.以/表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正.下列表示“关系的图示中，可能正确的是（C）解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中,磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。3.（08 四 川 7 7）
16、在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为a。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈A.维持不动C.将向使a 增大的方向转动B.将向使a 减小的方向转动D.将转动，因不知磁场方向，不能确定a 会增大还是会减小解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使a 减小的方向转动.4.（08 江 苏 8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感乙、乙与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键纵闭合状态突然
17、断开时，下列判断正确的有（AD）A.a先变亮，然后逐渐变暗B.晚 变 亮，然后逐渐变暗 a 0cC.或 变 亮，然后逐渐变暗-1-1 _ID.A c都逐渐变暗解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感A 和 L 的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流,突然减小，三个灯泡均处于回路中，故 b、c 灯泡由电流/逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡。h,故灯泡。先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。5.（08 海 南（）法拉第通过静心设计的系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学,
18、，与“磁学”联系起来.在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）A.既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流B.既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C.既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势D.既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流解析：对 A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被
19、否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场,即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。6.（08 海 南 10）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心.若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空（AD）A.由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B.由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C.沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D.沿经过地磁极的那条经线由北
20、向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势解析：如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上向下，若飞机山西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上,A 对 B错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C 错 D 对。7.（0 8 重 庆 1 8）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线A B 正上方等高快速经过时;若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（D）（!=?S儿风先小于m g
21、 后大于mg,运动趋势向左*B.FN先大于m g后小于mg,运动趋势向左 N/-yC.FN先大于m g 后大于mg,运动趋势向右/./nD.FN先大于m g后小于mg,运动趋势向右解析：本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力
22、先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。8.（0 8 上 海 6）老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（B）A.磁铁插向左环，横杆发生转动 _B.磁铁插向右环，横杆发生转动（I J,OC.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动I）.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 解析：左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动。右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动。9.（0 8 宁 夏 1 6）如图所示，同一平面内的三条平行导线
23、串有两个最阻R 和 r,P d导体棒P Q 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻 X.X i可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（B ）I 又 x FA.流过R 的电流为由d 到 c,流过r的电流为由b 到 a-1oQB.流过R 的电流为由c 到 d,流过r 的电流为由b 到 aC.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由a 到 bD.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由a到b解析：本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d,在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的
24、电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。10.(08 山 东 2 2)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计、现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放.则(AC)A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a-bC.金属棒的速度为v时.所受的安培力大小为F=D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到
25、重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到R2 T2a,B错。当速度为u时;产生的电动势为E=8,受到的安培力为F =计 算 可 得/=-对。在R运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错。【高考考点】电磁感应【易错提醒】不能理解瞬间释放的含义，考虑受到安培力。【备考提示】电磁感应是电场和磁场知识的有机结合，所以难度相对也会大一些，现在高考要求不是很高，一般不出大型计算题，但在选择题中，以最后一个题出现。二、非选择题11.(08 上 海-1 0)如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势 与导体棒
26、位置X关系的图像是(A)解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成9角，则导体棒切割有效长度上2RsinB,电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。12.（07 宁夏理综 20）电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下,如图所示，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流 过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(D)A.从a到b,B.从a到b,C.从b到a,D.从 b 至a,上极板带正电下极板带正电上极板带正电下极板带正电13.（07 全国理综I 21）如图
27、所示，L O O Z 为一折线，它所形成的两个角Z L。和N O O Z/均为45。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为/的正方形导线框沿垂直于。的方向以速度v作匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电/x x流一时间（/-t）关系的是（时间以v为单位）D/x X X14.（07 山东理综 21）用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、z两点间的电压分别为U。、1、Q和 下 列 判 断 正 确的是B)aNMA.UoUbU
28、cUd B.UaUbUdUcc.Uo=UbUc=Ud D.UbUaUd2.（08 北 京 22）（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框a b e d,每边长为L,d c T总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所*示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场akaxr边界平行。当Cd边刚进入磁场时，*,6（1）求线框中产生的感应电动势大小；*X （2）求cd两点间的电势差大小；（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。解析：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度线框中产生的感应电动势E=BLv=BLj2gE
29、（2）此时线框中电流/=-Rc d两点间的电势差U=/（R）=B l也 赢（3）安培力F-BIL-B。匕河R根据牛顿第二定律mg-F=ma,由。=0解得下落高度满足-n W3.（08 天 津 25）（22分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R,金属框置于xOy平面内，长边MN长为I,平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿。x方向按正弦规律分布，其空间周期为人最大值为8 0,如图2所示，金属框同长边上各处的磁感应强度相同
30、，整个磁场以速度沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN,PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略,并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为V（VV,所以在加 时间内MN边扫过磁场的面积s=(v0-v)/Ar在此/时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化,M N =即(%一丫)4 同理，该加时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化A OP(?=50/(v0-v)A/故在加内金属框所围面积的磁通量变化根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小八 空 根据闭合电路欧姆定律有E1=土 R根据安培力公式，MN边所受的安培力FMN=
31、BnPQ边所受的安培力FPQ=根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小F=FMN+FPQ=2 BoI!联立解得1消 R4.（0 8 江 苏 1 5）（1 6 分）如图所示，间距为的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为明导轨光滑且电阻忽略不计.场强为砸条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为4,间距为加两根质量均为以有效电阻均为碘导体棒a 和6 放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为（1）若谜入第2 个磁场区域时，方以与a 同样的速度进入第1 个磁场区域，求6 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能笈.（2）若谜入第2 个磁场区域时，恰好离开第1 个磁场
32、区域；此后a 离开第2 个磁场区域时，b又恰好进入第2 个磁场区域.且a.8 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均 相.求 6 穿过第2 个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热2（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a 穿出第A 个磁场区域时的速率v答 案（1）b穿过地1个磁 场 区 域 过 程 中 增 加 的 动 能=/g d s i n，；(2)Q =mg(dl+J2)s i n ；v =解析：（l）a 和 b不受安培力作用，由机械能守恒定律知,星 卜=m g dt s i n 0设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为“刚离开无磁场区域时的速度为小由能量守恒知：在磁场区域中，gm V；
33、+。=；加+g d s i n。1 1在无磁场区域中，+Q =m v +m g d 2 s i n 0 解得 Q=m g(4 +d2)s i n 0 在无磁场区域:根据匀变速直线运动规律 之一匕=g f s i n。且平均速度 空2 1 =已 2 t有磁场区域：棒 a受到的合力 F =m g s i n 0-B Il.感应电动势 s =B lv 感应电流/=2RD2/2解得 F =m g sin 6-v.2R根据牛顿第二定律，在 t 到 t+Z t 时间内V Av=V Af.(11)J J inD22则有=J；g sin -Ar 2 m Rn22解得 v.1-v7=gt s in 0-d,.（
34、1 3）2 2 m R 1【高考考点】电磁感应和能量关系【易错提醒】第（2）小问的题目比较长，不容易看懂，要耐心审题【备考提示】电磁感应和能量关系运动是整个物理学的核心，在每年的压轴题经常会出现。通常有多个问，一般第（1）小问不难，后面的几间比较难，但不要放弃，要有分部得分意识，因此在复习中要培养学生分析物理问题的能力和分部得分意识。5.（0 8 上 海 2 4）（1 4 分）如图所示，竖直平面内有一半径为八 内阻为自、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在 M、N处与相距为2 r、电阻不计的平行光滑金属轨道M E、N F 相接，E F 之间接有电阻/?2，已知&=1 2 R,&=4 R。在 MN上方
35、及C D 下方有水平方向的匀强磁场I 和 I I,磁感应强度大小均为8。现有质量为m、电阻不计的导体棒a b,从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒a b下落r/2 时的速度大小为,下落到M N处的速度大小为v2o（1）求导体棒a b 仄 A下落r/2 时的加速度大小。（2）若导体棒a b进入磁场I I 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和 I I 之间的距离h和 月 2 上的电功率P2=（3）若将磁场I I 的 C。边界略微下移，导体棒a b刚进入磁场I I 时速度大小为均，要使其在外力F 作用下做匀加速直线
36、运动，加速度大小为。，求所加外力F 随时间变化的关系式。解析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I 中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒a b 从 A下落成时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得：m g-B I L m a,式中/=J 5 r 匹底式.中.Rn =-8-R-x-(-4-R-+-4-R-)-=4R总 8R+(4R+4R)由以上各式可得到所g3 3 2 r 2 匕4mR（2）当导体棒a b 通过磁场I I 时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即mgn j-c 5 X 2r X V,c 452r2v,BI x2r-Bx-x2r=-R并 R并式
37、中生空=3R井 12R+4R解得r mgR并 _ 3mgR4=482r2 =462r2导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有V；-v；=2gh得 h9m2 gr2 v；3254r4 2g此时导体棒重力的功率为p 3/g?R根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即所以，鸟争=铲（3）设导体棒ab进入磁场I I 后经过时间t 的速度大小为V；,此时安培力大小为F，=U3R由于导体棒岫 做匀加速直线运动，有匕=匕+而根据牛顿第二定律，有:F+m g F =ma即 F+mg-4B2r2(v,+at)-:-二ma3R4B2r2 4B2r2a 4B2r2v由以上各式解
38、得：F=竺 一(at+匕)，(g a)=t+-+ma-mg3R3R3R6.（08 广 东 18）（1 7 分）如 图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距=0.3 m.导轨左端连接Q0.6。的电阻，区域a b e d 内存在垂直于导轨平面后0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽介0.2 m.细金属棒A i 和 A s用长为2 8 0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为Z=0.3。，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度尸1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒用进入磁场（=0）到A z 离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻A的电流强度，并 在
39、 图（b）中画出.解析：0t i (00.2 s)A i 产生的感应电动势：E =B D v=0.6 x 0.3 x 1.0=0.18VR r电阻R与船并联阻值：R.=-=0.2。R +r所以电阻R 两端电压U =R匚it E =0:一2 x 0.18=0.072QR并+r 0.2+0.3通过电阻R 的电流：I.=-u =y0 07-2=0 A 2 A R 0.6t i t s(0.2 0.4 s)芹0,IFQt2 t3(0.4-0.6 s)同理：Z,=0.1 2 A7.（07 广 东 18）（17分）如 图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为”的 皿
40、 圆 弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面h o圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场 B o,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场8（t）,如 图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端放置一质量为m的金属棒a b,与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间。滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求0到 时 间 内，回路中感应电流产生的焦耳热量。讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B。的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。解析：感应电流的大小和方向均不发生改变。因为
41、金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。O t o时间内，设回路中感应电动势大小为昂，感应电流为/,感应电流产生的焦耳热量为Q,山法拉第电磁感应定律：埒=竺=仃 员 t%根据闭合电路的欧姆定律：I=殳R由焦耳定律及有：Q =yRt 解得：。设金属棒进入磁场8。瞬间的速度变入，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：m g H1 22在很短的时间加内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场瞬间的感应电动势为E,贝I：EA t x-=VA t =稣 心+/凶（，）山闭合电路欧姆定律及，解得感应电流根据讨论:I .当 伍 万=工 时，/=0；,011.当 4 2 g H 3时,I=虹(
42、o R111.当42 g H人 时,/=，o R,方向为b f a；，方向为a-b。8.（07 江 苏 21）（1 6分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1 T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长/=0.2m、质量m=O.lkg、电阻R=O.l C的正方形线框MNOP以0=7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：线框M N边刚进入磁场时受到安培力的大小F；线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数解析：线框M N边刚进入磁场区域时有：F =B
43、H =B I 史上=2.8NR设线框竖直下落时，线框下落了 H速度为vH由能量守恒定律得：吆+；机V；=。+；由自由落体规律得：v：=2 g H解得 Q=5/=2.45 J解法一：只 有 在 线 框 进 入 和 穿 出 条 形 磁 场 区 域 时，才产生感应电动势,=哈萼V)x:x!x:o+Q d o）=匚包22得 x =2(2 +V 2)/n vorB2。0 =%0)S=lvAt=lAx+(%或设滑行距离为d则S =t V+(%o+32即 1 2+2%犷 -2 A S =0解之d=-votn+j 2 AS +（3）2 （负值已舍去）得 x =vofo+d =J 2 As +(v(/o)2=2
44、(2 +V 2)/7 vorB2+（o）2解法二在 元 工+以 段 内，由动能定理得FAx =m v2-/?2（v-A v）2=件 A u（忽略高阶小量）2 2R2B-尸一AS =mvo(2 +V 2)r以下解法同解法一解法三由牛顿第二定律得F =m a =m 得 F t=mAv以下解法同解法一解法四：由牛顿第二定律得F -m a -m -m t Ax以 F解法同解法二10.（0 5 江 苏 3 4 理综）（7分）如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和尸Q,它们的电阻可忽略不计，在例和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒成长/=0.5 m,其电阻为r,与导轨接触良好
45、，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.4 T,现使。以v =10 m/s 的速度向右做匀速运动.（l）a b 中的感应电动势多大？Q）a b中电流的方向如何？（3）若定值电阻R=3.0 Q，导体棒的电阻r=1.0 Q则电路中的电流多大？解析：（1）助中的感应电动势E =B lv代入数值，得 E =2.0 V（2）ab 中电流的方向为b f aE（3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流/=R+r代入数值，得：/=0.5 A11.（0 5 春 季 7）（2 2 分）近 期 科学中文版的文章介绍了一种新技术航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统
46、在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从 19 6 7 年 至 19 9 9 年 17 次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mp、mQ,柔性金属缆索长为/,外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的 速 度 为 已 知 地 球 半 径 为 R,地面的重力加速度为g。（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直地球于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此间中可认为缆索各
47、处的速度均近似等于昨，求P、Q两端的电势差;（2）设缆索的电阻为,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为Rz，求缆索所受的安培力多大;（3）求缆索对Q的拉力FQO7解：（22分）（1）缆 索 的 电 动 势E=BlvPP、Q两 点 电 势 差Uw=Blv“，P点电势高E（2）缆索电流/=BlvP+/?2 R+RD2J2安培力（3）Q的 速 度 设 为 如Q受地球引力和缆索拉力Fq作用GMmQ F(R+/?)2。G R+hP、Q角速度相等上=-vQ R+h又gGMR2联立、解得:，_ gR?仍 十 刖、2 一 (R+/)2(R+/Z+/)212.（05 上海物理 22）
48、（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成氏37。角，下端连接阻值为/?的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨匕棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小；（3）在上问中，若R=2 Q,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.（giRlOrn/s2,sin370=0.6,cos37=0.8）解析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mg s
49、in 6-/jmg cos 0=ma山式解得a=10X(0.6-0.25X0.8)m/s2=4m/s2（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为丫，所受安培力为汽，棒在沿导轨方向受力平衡mg s i n 0-f jmg c os0-F=0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P山、两式解得p 8v =-m/s -1 0 m/s F 0.2 x 1 0 x（0.6-0.2 5 x 0.8）（3）设电路中电流为/，两导轨间金属棒的长为磁场的磁感应强度为6P=I2R由、两式解得8 =正 反=立 三7 =0.4 7vl 1 0 x 1磁场方向垂直导轨平面向上1 3.（0 5 上
50、海物理 2 0）（1 0分）如图所示，带正电小球质量为加=1 x 1 0k g,带电量为q=l x l O c,置于光滑绝缘水平面上的4点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速运动，当运动到B点时，测得其速度以=L 5 m/s,此时小球的位移为s =0.15 m,求此匀强电场场强耶取值范围.（g取l O m/d）某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为鹤山动能定理。殴。s，=1有1一0得 =v/m。由题意可知。0,所以当2 2q s co s。co s。7.5 X10,V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之