《湖南长沙市某学校2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南长沙市某学校2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考生要认真填写考场号和座位序号。2 .试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2 B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3 .考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1 .如图，在A A B C中，Z A B C =6 0 。为AC的中点，D E L A B,D F 1 B C,垂足分别为点E,尸，且/则线段的长为（）A.百 B.2C.3D.262 .如图：一把直尺压住射线O B,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射 线
2、O P就是NBOA的角平分线.”他这样做的依据是（）A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确3 .函数y=J不Z中,自变量x的取值范围是（）B.x 2C.x -24 .实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）1 1 11 1 _a A 0 1 bA.|a|l|b|B.l-ab C.l|a|b D.-ba-l5.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则NA与N l、N2之间的数量关系是（）A.2ZA=Z 1-Z 2B.3ZA=2(N1-N2)
3、C.3ZA=2Z 1-Z 2D.ZA=Z 1-Z 26.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）I n7.已知等腰三角形的一个外角等于110。，则它的顶角是（）A.70 B.40 C.70。或55 D.70或408.点-3,-4）位 于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，直线直线若Nl=50。，则N 2=（）C.40D.3010.（2011贵州安顺，4,3分）我市某一周的最高气温统计如下表:则这组数据的中位数与众数分别是（
4、）最高气温（）25262728天 数1123A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,2711.如果X?+6x+n是一个完全平方式,则“值 为（)1;D.1.12.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件,则x应满足的方程为（）720 720 A-=548+x 48720 720 UC.-=548 x720=720B.+5=-48 48+x720 720 I)-=548 48+x-二、填 空 题（每题4分，共24分）1 3.设三角形三边之长分别为3,7,1 +a,则a的取值范围为1 4.若关于x的方程x-2 m
5、+2有解，则加的取值范围是.x 3 x 一 315.如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E,DFAC于点 F,若 B C=4,贝1 B E+C F=_.1 6.如图，在AABC中，NABC和4 4cB的平分线相交于点。，过点0作E F/B C交AB于E,交A C于F,过点。作4 c于。下列结论：E F =B E+C F；点。到AABC各边的距离相等；Z B O C 9 0 +-Z A；设0。=加，2A E+A F n,则机；AO=g（AB+AC 8C）.其中正确的结论是.17.已 知 有 理 数 我 们 把 一 匚 称 为”的差倒数，如 2 的 差 倒 数 为 工 =
6、T,-1-a 1-2的 差 倒 数 匚 匕=；，已知4=-1，生是4 的差倒数，出是生的差倒数，包是用的差倒数，依此类推，则 4 +。3-1-“2020=.18.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形.三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）阅读材料：实数的整数部分与小数部分由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：对于正实数，如实数9.1,在整数910之间，则整数部分为9,小数部分为9.1-9=0.1.对于负实数，如实数-9.1,在整数-10 9 之间，则整数部分为-1 0,小数部分为-9.1-（-10）=0.2.依照
7、上面规定解决下面问题：（1）已知逐的整数部分为a,小数部分为b,求 a、b 的值.（2）若 x、y 分别是8日的整数部分与小数部分，求（X+JTT），的值.设a 是 x 的小数部分，b 是-x 的小数部分.求+02+2。的值.20.（8 分）已知：等边A 48C 中.（1）如 图 1,点M 是 8。的中点，点 N 在 A B边上，满足乙4MN=60。，求 不；的B N值.（2）如图2,点”在边上（M 为非中点，不与A、3 重合），点 N 在 CB的延长 线 上 且/肠 VB=N M C B,求证：A M =BN.(3)如图3,点。为 A C 边的中点，点 E 在 A B 的延长线上，点尸在B
8、C 的延长线上,B F -B E满足NAP=N P F C,求 的值.B C21.(8 分)如 图，AABC 中，ZACB=90,AD 平分NBAC,DEJLAB 于 E,(1)若NBAC=50。，求NEDA 的度数；(2)求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.22.(1 0 分)四 边 形 A O 8C 是由等边AABC和顶角为120。的等腰三角形AABZ)拼成，将一个60。角顶点放在点。处，60。角两边分别交直线BC,A C 于 M,N,交直线A B 于F,E两点.(1)当瓦厂都在线段A 3 上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；(2)当 E 在边8 4 的延长线上时，求证：B M-A
9、 N =M N.23.(10分)一辆卡车装满货物后，高 4?、宽 2 4”，这辆卡车能通过截面如图所示(上方是一个半圆)的隧道吗？24.（10分）已知一次函数y=2x+b.它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求 b 的值；（2）它的图象经过一次函数y=-2x+l,y=x+4图象的交点，求 b 的值.25.（12分）如图所示，AB/DC,AD1CD,BE平分N A B C,且点E 是 AD的中点,试探求AB、CD与 BC的数量关系，并说明你的理由.2 6.计算题:化 简：）2（塌+5）y_ 1 /Y 1 先化简再求值：2 -V-,其中x=2人 人I乙 人 I 4人 J参考答案一、选 择
10、题（每题4 分，共 48分）1、C【分析】连接B D,根据题意得到BD平分N C B A,得到NDBE=30。，再根据三角函数即可求解.【详解】连 接 BD,V DEYAB,DFBC,DE=DF=6.BD 平分 NCBA二 ZDBE=30,二 BE=DE+tan300=-=3,故选C.c【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.2、B【分析】过两把直尺的交点P 作 PELAO,P F 1 B O,根据题意可得PE=PF,再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分NAOB.【详解】如图，过 点 P 作 PEJ_AO,PF_L
11、BO,两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，PE=PF,.OP平分NAOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.3、B【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可.【详解】由二次根式的被开方数的非负性得2X-4Z 0解得XN2故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的被开方数的非负性的应用、求函数自变量的取值范围问题，掌握理解被开方数的非负性是解题关键.4、A【解析】试题分析：由图可知：。一11。,，1同网，故 A 项错误，C 项正确;1时=一。瓦 故 从 D 项
12、正确.故选A.考点：1、有理数大小比较；2、数轴.5、A【分析】根据折叠的性质可得NA，=N A,根据平角等于180。用N 1 表示出NADA，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用N 1 与NA，表示出N 3,然后利用三角形的内角和等于180。列式整理即可得解.【详解】如图所示：V A，DE是AADE沿 DE折叠得到，NA，=NA,又,.NADA=18O-N1,N3=NA+NLV NA+NADA+N3=18(),即 NA+18O-N1+NA+N1=18O,整理得，1NA=NLN1.故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个
13、外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把N l、N l、N A 转化到同一个三角形中是解题的关键.6、D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D.7、D【分析】根据等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，分两种情况：若等腰三角形顶角的外角等于n o。，若等腰三角形底角的外角等于110,分别求出答案即可.【详解】若等腰三角形顶角的外角等于110,则它的顶角是：180-110=70,若等腰三角形底角的外角等于110,则它的顶角是：180-2x(180-110)=40,它的顶
14、角是：70或 40.故选D.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键.8、C【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点 P(-3,-4)位于第三象限.故选C.9、C【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到N 3,根据两直线平行，同位角相等可得N 2 =/3.【详解】如图，_ a:直线N l +N 3 =9 0.N l =50，N 3 =9 0-N l =4()”,直线 a/。,N 2 =N 3 =40，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.10、A【解析】根据表格可
15、知：数据2 5出现1次，2 6 出现1次，2 7 出现2 次，2 8 出现3 次,众数是2 8,这组数据从小到大排列为：2 5,26,27,27,2 8,2 8,2 8:.中位数是2 7.这周最高气温的中位数与众数分别是2 7,2 8故选A.11,D【解析】如果_?+6 x +2 是一个完全平方式则f+6 x+2 一定可以写成某个式子的平方的形式.【详解】X2+6X+2=(X+3)2 4(2=9,n =3,正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握,学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.12、D【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，
16、然后根据题目给出的关键语“提前5 天”找到等量关系，然后列出方程.7 2 0【详解】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：,48 +x7207 2 0根 据“因客户要求提前5 天交货”，用原有完成时间而，减 去 提 前 完 成 时 间 京,可以列出方程:7 2 0 7 2 048 48+x故选：D.【点睛】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程.二、填 空 题（每题4 分，共 2 4分）13、3a7-3【详解】解：由题意，得 a +l 7 +3,解得：3 a 9,故答案为3 a C=180-(NOBC+NOCB)=90+-Z
17、A；故正确；2V在45C中，NABC和ZACB的平分线相交于点O,：.NOBC=NOBE,NOCB=NOCF.EF/BC,：.ZOBC=ZEOB,ZOCB=ZFOC,：.ZEOB=ZOBE,NFOC=NOCF,：.BE=OE,CF=OF,：.EF=OE+OF=BE+CF,故正确；过 点。作0M_LA5于M,作ONJL5C于N,连 接。4.V在A5C中，ZABC和ZACB的平分线相交于点O,：.ON=OD=OM=m,：.SAEF=SAOE+SAOF=-AEOM+-AFOD=-OD*CAE+AF)=-m n；故错误；2 2 2 2.在ABC中，NABC和NACB的平分线相交于点O,.点。到ABC各
18、边的距离相等，故正确；：AO=AO,MO=DO,：.AMO/ADO(HL),：.AM=AD；同理可证：BM=BN,CD=CN.：AM+BM=AB,AD+CD=AC,BN+CN=BC,：.AD=-(AB+AC-B C)故正确.2故答案为：.【点睛】本题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质.此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用.17、也2【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2 02 0除以3,根据余数的情况确定出与。2期相同的数即可得解.【详解】解：4=-1,1 _1-(-1)=2 1 3二这个数列以1,2依次循环，且一 1
19、 +7 +2 =；，2 2 2V 2 02 04-3 =6 7 3.!,故答案为:2 0172=6 7 3 x-l22 0172/q +。)+。3 +%02 0【点睛】本题是对数字变化规律的考查,理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键.18、1.【解析】试题分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以 引（n-3）条对角线，由此可得到答案.试题解析：设这个多边形是n边形.依题意，得n-3=10,故这个多边形是1边形考点：多边形的对角线.三、解 答 题(共7 8分)19、(1)a=2 ,7 6-2?(2)5；(3)1【分析】（1）先求出指的取值范围，然
20、后根据题意即可求出a和b的值;(2)先 求 出 而 的 取 值 范 围，然后根据不等式的基本性质即可求出8-而 的 取 值 范围，从而求出x、y的值，代入求值即可；(3)将x化简，然后分别求出x的取值范围和-x的取值范围，根据题意即可求出a和b的值，代入求值即可.【详解】解：(1)V 2 V 6 3:.A/6的整数部分a=2,小数部分b=7 6 -2 ;(2)V 3 V T T 4.,.-4-V n -3.,.4 8-V T T 5，8-J T T的整数部分X=4,小数部分y=8-J T I-4=4 一 J T T.(x +而)y =(4+V T T )(4-V n )=5(3),:x=一 =
21、s/2 +1,*x=5/2 1V 1 V 2 2,.-.2 V 2 +1 3,-3 -7 2-l -2 、历+1的整数部分为2,小数部分a=8 1-7 2 -1的整数部分为-3,小数部分b=2-V 2二原式=(a+b)2=l【点睛】此题考查的是求一个数的整数部分和小数部分，掌握一个数算术平方根的取值范围的求法是解决此题的关键.32 0、(1)3；(2)见解析；(3)一.2【分析】(1)先证明A A M B,AM8N与A M 4 N均为直角三角形，再根据直角三角形中3 0。所对的直角边等于斜边的一半，证明B M=2 B N,A B=2 B M,最后转化结论可得出B N与A N之间的数量关系即得；
22、(2)过 点M作M E B C交AC于E,先证明A M=M E,再证明&0 EC与全等,最后转化边即得；(3)过点P 作 PM/7BC交 AB于 M,先证明M 是 AB的中点，再证明AEMP与F C P全等，最后转化边即得.【详解】(1):AABC为等边三角形，点 M 是 8 c 的中点.AM 平分NBAC,A M B C,ZB =ZBAC=60/.ZBAM=3 0,ZAMB=90：ZAM N=60/.ZBAM +ZAMN=90,ABMN=30：.Z A N M=90：.NBNM =1 8 0-ZANM =90二在心中，BM=2B N在 中，A B IB M：.AB=AN+BN=2BM=4B
23、NAN二 4 V =3 5 N 即一=3.BN(2)如下图：过点M 作 ME/7BC交 AC于 E.*.ZCME=ZMCB,NAEM=NACB AABC是等边三角形:.NA=NABC=NACB=60A ZAEM =ZACB=60,NM BN=120:./C E M =/M B N =120。，ZAEM=ZA=60/.AM=MEV NMNB=4M CB.NCME=NMNB,MN=MC:.在 AMEC 与 X N B M 中ZCME=ZMNB NCEM=NMBNMC=MN：.AME8ANBM(AAS)J.ME=BNAM=BN(3)如下图:过点P作PMBC交AB于M:.ZAMP=ZABCV AABC
24、是等边三角形/.ZA=ZABC=ZACB=60,AB AC=BC：.N/VWP=NA=60A AP=MP,ZEMP=1800-ZAMP=120,ZFCP=180-ZACB=120二 AAMP 是等边三角形，ZEMP=NFCP=120；APM PAMTP点是AC的中点APPC=MP=AM=-AC =-A B =-B C2 2 2A AM2在AEMP与AFCP中ZEMP=NFCP NAEP=NPFCMP=PC:.EMPFCP(AAS):.ME=FC1 3.BF-BE=FC+BC-BE=ME+BC-BE=MB+BC=-BC+BC=-B C2 2BF-BE 2B C _3.BC BC 2【点睛】本题考
25、查全等三角形的判定，等边三角形的性质及判定，通过作等边三角形第三边的平行线构造等边三角形和全等三角形是解题关键，将多个量转化为同一个量是求比值的常用方法.21、(1)65(2)证明见解析【分析】(1)由题意可得NEAD=g NBAC=25。，再根据NAED=90。，利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；(2)由于 DE_LAB,易得NAED=9(T=NACB,而 AD 平分N B A C,易知NDAE=NDAC,又因为 AD=AD,利用 AAS 可证A A E D gaA C D,那么AE=AC,DE=DC,根据线段垂直平分线的判定定理即可得证.【详解】(1)：AD平分NBAC,NBAC=50
26、。，:.ZEAD=ZBAC=25,2VDEAB,二 NAED=90。，:.ZADE=900-ZEAD=90o-25o=65；(2)V DEX AB,.ZAED=90=ZACB,又 AD平分NBAC,，NDAE=NDAC,又：AD=AD,.,.AEDAACD,，AE=AC,DE=DC.点 A 在线段CE的垂直平分线上，点 D 在线段CE的垂直平分线上，直线AD是线段CE的垂直平分线.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形全等的判定与性质、线段垂直平分线的判定等，熟练掌握相关的性质定理与判定定理是解题的关键.22、(1)BM+AN=MN,证明见解析；(2)见解析；【分析】(D把DBM绕点D
27、 逆时针旋转120。得到A D A Q,根据旋转的性质可得DM=DQ,AQ=BM,ZADQ=ZBDM,然后求出NQDN=NM DN,利 用“边角边”证明AMND和a a N D 全等，根据全等三角形对应边相等可得M N=QN,再根据AQ+AN=QN整理即可得证；(2)把DAN绕点D 顺时针旋转120得到D B P,根据旋转的性质可得DN=DP,AN=BP,根据NDAN=NDBP=90可知点P 在 BM上，然后求出NMDP=60,然后利 用“边角边”证明AMND和aM PD 全等，根据全等三角形对应边相等可得M N=M P,从而得证；【详解】(1)证明：四边形A。8 c 是由等边AA5C和顶角为
28、120。的等腰三角形A/W D拼成，A ZCAD=ZCBD=60+30=90把DBM绕 点 D 逆时针旋转120得到ADAQ,贝！|DM=DQ,AQ=BM,ZADQ=ZBDM,ZCBD=ZQAD=90二 ZCAD+ZQAD=180AN,A、Q 三点共线VZQDN=ZADQ+ZADN=ZBDM+ZADN=ZABD-ZMDN=120-60=60,二 NQDN=NMDN=60,在aMND 和中，D M =D Q N Q D N =N M D ND N =D N.MN=QN,V QN=AQ+AN=BM+AN,；.BM+AN=MN；(2)MN+AN=BM.理由如下：如图，把aD A N 绕点D 顺时针旋
29、转120得到贝！DN=DP,AN=BP,V ZDAN=ZDBP=90,.,.点P 在 BM上，V ZMDP=ZADB-ZADM-ZBDP=120-ZADM-ZADN=120-ZMDN=120-60=60,A ZMDP=ZMDN=60,.,在AMND 和 AMPD 中，DN=DP/22-1.22=L6m,VI.6+2=3.64,A这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，本题的关键是建立数学模型，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.24、(1)4；(2)5【解析】(D 分别求出一次函数y=2x+b与坐标轴的交点，然后根据它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4
30、 列出方程即可求出b 的值；(2)由题意可知：三条直线交于一点，所以可先求出一次函数y=-2x+l与 y=x+4的交点坐标，然后代入y=2x+b求出b 的值.【详解】解：(1)令 x=0代入y=2x+b,令 y=0 代入 y=2x+b,hx=-,2Vy=2x+b的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4,b1,x|b|x|-|=4,2 2.*.b2=16,/.b=4；(2)联立y=-2x+1y=x+4解得:x=ly=3把(-1,3)代入 y=2x+b,A3=-2+b,，b=5,【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点，图形与坐标的性质，待定系数求一次函数的解析式，解题的关键是根据条件求出b 的值，
31、本题属于基础题型.25、BC=AB+CD,理由见解析【分析】过点E 作 EFJ_BC于点F,只要证明ABEgZkFBE(AAS),RtACDERtACFE(H L)即可解决问题；【详解】解：证明：AB/DC,AD1CD,/.ZA=ZD=90,过点 E 作 EF_LBC 于点 F,则NEFB=NA=90。，X V BE 平分 N ABC,；.NABE=NFBE,VBE=BE,.,.ABEAFBE(AAS),，AE=EF,AB=BF,又点E 是 AD的中点，AE=ED=EF,ARtACDERtACFE(HL),/.CD=CF,.*.BC=CF+BF=AB+CD.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性
32、质、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.X 226、(1)-b5i(2)；x+3【分析】(1)先分别计算乘方，再将结果进行乘除计算；(2)先计算括号内的易分母分式减法，再计算除法，最后计算减法，化简后将x 的值代入计算求出结果.【详解】皑的5N勺/1-a2b6=-b5;2上X 1x+2 x2+2xc X-l (X 1 )c x-l X2-1x(x+2 x(x+2)J x x(x+2)x-1%(%+2)X-1 x(x+2)=2-=L-,X x2-1 x(x+l)(x-l)x+2 _ 2(x+l)-(x+2)_ xx+1 x+1 x+1当x=2时,原式=2.3【点睛】此题考查分式的混合运算，化简求值运算，掌握正确的计算顺序是混合计算的关键.