《黑龙江省某中学2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省某中学2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考生要认真填写考场号和座位序号。2 .试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2 B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3 .考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .如图所示，已 知 下 列 添 加 的 条 件 不 能 使A A O C三A C B A的是A.AB/DC B.AB=CDC.AD=BC D.ZB=ZD2.如图，4、3是两个居民小区，快递公司准备在公路/上选取点P处建一个服务中心,使 弘+P 5最短.下面四种选址方案符合要求的是
2、（）3 .已知 几则下列不等式成立的是（A.x-l y-l B.3x b,a c,那么 b=cB.相等的角是对顶角C.一个角的补角大于这个角D.一个三角形中至少有两个锐角2 r-25 .已知x为整数，且分式一的值为整数，则满足条件的所有整数的和是（x-lA.-4 B.-5 C.1 D.36 .若分式y2+-一16史的值为o,则y的 值 是（）4-yA.4B.-4C.4D.81 1 2 x +3 x y-2 y7 .已知一15,则 分 式x“x；二y 的 值 为()8 .在下列长度的各组线段中，能 组 成 直 角 三 角 形 的 是()A.1,2,3B.5,6,7C.1,4,9 D.5,1 2,
3、1 39.如图，A C L B C,C D L A B,D E Y B C,垂足分别为 C,D,E,则下列说法不正确的是()A.是 A B C 的高C.OE是 A 5 E 的高B.AC是 4 5 E 的高D.4。是 A C。的高1 0 .下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()A.a (x+y)=a x+a y B.x2-4 x+4=x (x -4)+4C.x2-1 6+3 x=(x+4)(x -4)+3 x D.1 0 x2-5 x=5 x (2 x -1)二、填空题(每小题3 分，共 2 4 分)1 1 .如图，在平面直角坐标系中，直线1 1：y=x+3 与直线1 2：y=m x+
4、n 交于点A (-1,y=x+3b),则关于x、y的 方 程 组 的解为一y=mx+n1 2 .若(x 2-a)x+2 x 的展开式中只含有x 3 这一项，则 a的值是.1 3 .如图，在 AABC中，4=30。，点。是 8c的中点，D E上B C交A B于E,点。在 OE上，O A =O C,00=1,0 E =-,则 4E=.2B14.若分式“匚 的 值 为0,则。的值为.a+115.若把多项式x2+5x-6分 解 因 式 为.x+y=3k,16.若 关 于 的 二 元 一 次 方 程 组 ,的解也是二元一次方程x+2产8的解，则x-y=k4的值为17.计算：卜2|18.若厂+tzx+4=
5、（x 2）,则。=.三、解答题（共66分）19.（10分）四川苍溪小王家今年红心舜猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猫猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示.（D观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小王家红心狒猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围.（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？20.（6 分）如图所示，已知 AEJLAB,AFAC,AE=AB,AF=A C,试猜想 CE、BF
6、的关系，并说明理由.E./-21.（6 分）今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具.某学校开学初购进A 型和3 型两种分类垃圾桶，购买A 型垃圾桶花费了 2500元，购买B型垃圾桶花费了 2000元，且购买A 型垃圾桶数量是购买3 型垃圾桶数量的2 倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A 型垃圾桶多花30元.（1）求购买一个A 型垃圾桶、B 型垃圾桶各需多少元？（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进A 型和8 型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，A 型垃圾桶售价比第一次购买时提高了 8%,8 型垃圾桶按第一次购
7、买时售价的9 折出售，如果此次购买A 型和8 型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个8 型垃圾桶？22.（8 分）如 图 1,直线直线/与直线AB,CO相交于点E,F,点尸是射线 E 4上的一个动点（不包括端点）（1）若NCFE=119,PG 交NFE3 的平分线 EG 于点 G,NAPG=150,则 NG 的大小为（2）如图2,连接P R 将aE P 厂折叠，顶点E 落在点。处.若NPE尸=48,点。刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出NEFP的大小23.（8 分）如图，已知A48C,ZBAC=90,（1）尺规作图：作NA8C的平分线交AC于。点（保留作图痕迹，不
8、写作法）（2）若NC=30。，求证：D C=D B.24.(8分)如 图，已知直线，i：yi=2x+l与坐标轴交于A、C 两点，直线，2：力=-x-2 与坐标轴交于5、。两点，两直线的交点为P 点.求尸点的坐标；求 APB的面积；(3)x轴上存在点7,使得SA.P=SAAM,求出此时点7 的坐标.25.(10分)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4 元,用 12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，
9、问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？26.(10分)如 图，正方形A 3 C O 的对角线交于点。点 E,尸分别在A 3,B C上(A E 3 y,故B错误；C在不等式的两边同时乘以-1,不等号的方向改变，故C正确；D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变 上，故D错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变;（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.4、D【解析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性
10、质进行判断即可.【详解】解：A、如 果ab,a c,不能判断b,c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：D.【点睛】考核知识点：不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质.5、B【分析】先把分式进行化简，然后根据分式的值为整数，得到X+1能 被2整除，然后求 出x的值，再结合即可得到X的值，即可得到答案.【详解】解:2x2 2(x 1)2 I(x+l)(x-1)x+1?r-2又1为整数，且 分 式 的 值 为 整 数,x-1 x+l能 被2整除,，x+l=-2
11、 或 x+1=1或 1+1=2 或 x+1=1 ；x=-3或一2或1或0；V x2-1#()./X W 1,:.x=-3 或-2 或 0；满足条件的所有整数x 的和是：-3+(-2)+0=-5；故选：B.【点睛】本题考查了分式的值，分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则进行解题，注意分式的分母不能等于0.6、B【分析】分式的值是1,则分母不为1,分子是1.【详解】解：根据题意，得 y2-16=0 且 4-y?0,解得：y=-4.故选：B.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为1;(2)分母不为1.这两个条件缺一不可.7、A1 1【分析】由
12、=5,得 x-y=-5 x y,进而代入求值，即可.x y1 1【详解】=5,x yy-x-5,即 x-y=-5xy,xy.1 s 今 2(x-y)+3xy-10 xy+3xy.原式=-=-=1,x-y-2 x y -5xy-2 xy故选：A.【点睛】本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，是解题的关键.8、D【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】解：A、因为P+2V32,所以不能组成直角三角形；B、因为52+62/2,所以不能组成直角三角形；C、因 为 M+42r92,所以不能组成直角三角形；D、因为52+12
13、2=132,所以能组成直角三角形.故选：D.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.9,C【分析】根据三角形的高的定义判断即可.【详解】解：观察图象可知：8 c 是AABC的高，AC是AABE的高，AO是AACD的高,DE 是4 BCD、A BDE、A CDE 的高故 A,B,。正确，C错误，故选：C.【点睛】本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键.10、D【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用
14、排除法求解.【详解】A、是多项式乘法，故 A 选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2,故 B 选项错误；C、右边不是积的形式，故 C 选项错误；D、符合因式分解的定义，故 D 选项正确；故选D.【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的概念，属于基础题型.二、填空题（每小题3 分，共 24分）x=-l11、。y =2【分析】首先将点A 的横坐标代入y=X+3 求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解.【详解】解：.直线4：y=x+3 与直线/2：y=m x+交于点A（-l,。），二当 x=-1 时，。=1 +3=2,点 A 的坐标为(1,2),;y=x+
15、3 x=-l关于x、y 的 方 程 组.的解是.,y=nvc+y=2x=-l故答案为 c.l y =2【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程(组)的结合.12、1【分析】首先利用单项式乘以多项式整理得出/+(1-a)x 进而根据展开式中只含有X3这一项得出1-4=0,求出即可.【详解】解：(x】-a)x+lx 的展开式中只含有x3这一项，.*.x3-ax+lx=x3+(1-a)x 中 1-a=0,故答案为：1.【点睛】本题考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.13、92【分析】根据直角三角形的性质得到BE=2DE=2(1+2.5)=7,过。作 OF_LAB于 F,根据等腰三角形的
16、性质得到BF=AF,根据直角三角形的性质即可得到结论.【详解】解：=ADE=l+2.5=3.5VDEBC,ZB=30,ABE=2DE=7,过 O 作 OF_LAB于 F,丁点D 是 BC的中点，D E I B CAOC=OB,ZBDE=90,VOC=OA,AOB=OA,ABF=AF,V ZB=30:.ZFEO=60,:.ZEOF=30,.1 5.EF=OE=，2 4.5 23 BF=BE-EF=7-二 ，4 4 23.9AAF=BF=，AE=AFEF=一.4 29故答案为：-.2【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.14、1【分析】根据分式值为
17、零的条件，分子为零且分母不为零，求解.【详解】解：若分式“口 的 值 为()1=0 且 a+l#O解得：a=l故答案为：1.【点睛】本题考查分式为零的条件，掌握分式值为零时，分子为零且分母不能为零是解题关键.15、(x-1)(x+6)【分析】利用十字相乘法求解可得.【详解】解：X2+5X-6=(x-1)(x+6),故答案为：(x-1)(x+6).【点睛】本题考查了运用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.16、2【解析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说,它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，列出方程组解答即可.x+y=3 Z (1)【详解】
18、根据题意，得“一产=刈2)x +2y=8 由(1)+(2),得2x=4 k 即 x=2k (4)由(1)-(2),得2y=2k 即 y=k (5)将(4)、(5)代 入(3),得2k+2k=8,解得 k=2.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解，运用了加减消元法和代入消元法.通过“消元”，使其转化为二元一次方程(组)来解.1 7、0【分析】先化简绝对值，以及求立方根，然后相减即可.【详解】解：卜2卜 我=2-2=0；故答案为0.【点睛】本题考查了立方根和绝对值的定义，解题的关键是正确进行化简.1 8、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值.【详解】解：办+4 =(x 2)2,a 4故答案为
19、：4【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.三、解答题(共66分)f l 0 X 0 x 1 2)1 9、(1)日销售量最大为千克；1一=+3 0 0(1 2 黜2 0)；第 育 天比第1 3 天销售金额大.【解析】观察图(1),可直接得出第1 2 天时，日销售量最大1 2 0 千克；(2)观察图可得，日销售量y 与上市时间x 的函数关系式存在两种形式，根据直线所经过点的坐标，利用待定系数法直接求得函数解析式；(3)观察图(1),根据求出的函数解析式，分别求出第6 天和第13天的日销售量，再根据图(2),求出第6 天和第13天的销售单价，求出第6 天和第13天的销售金额，
20、最后比较即可.【详解】(1)由图可知，x=1 2 时，日销售量最大，为 120千克；(2)0金V12 时,设 y=Aix,函数图象经过点(12,120),.*.12*1=120,解得Ai=10,.*.j=10 x,12x20 时,设 y=kix+bi,函数图象经过点(12,120),(20,0),.J 1 2&+仇=120,2 0 +=0，解得左2=154=300、.y=-15x+300,综上所述，y 与 x 的函数关系式为y(3)50烂 15 时，设 z=A*+b2,函数图象经过点(5,32),(15,12),5k3+b2-3215 k3+b2=1210 x(0,x 1680,.第6 天比第
21、13天销售金额大.【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及了待定系数法，二元一次方程组的解法，弄清题意,准确识图是解题的关键.应注意自变量的取值范围.20、EC=BF,E C B F,理由见解析【解析】先由条件可以得出N E A C=N B A E,再证明AEACgaBAF就可以得出结论.【详解】解：EC=BF,ECBF.理由：VAEAB,AF_LAC,.,.ZEAB=ZCAF=90,，NEAB+NBAC=NCAF+NBAC,/.ZEAC=ZBAE.在AEAC和ABAF中，AE=ABV ZEAC=ZBAE,AC=AF/.EACABAF（SAS）,/.EC=BF.ZAEC=ZABF：NAEG+NA
22、GE=90。，NAGE=NBGM,.ZABF+ZBGM=90,.NEMB=90。，/.ECBF.【点睛】考核知识点：全等三角形的判定（SAS）.掌握判定定理是关键.21、（1）购买一个A 型垃圾桶、8 型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购 买 1 个 3 型垃圾桶.【分析】（1）设一个A 型垃圾桶需x 元，则一个B 型垃圾桶需（x+1）元，根据购买A型垃圾桶数量是购买B 品牌足球数量的2 倍列出方程解答即可；(2)设此次可购买a 个 B型垃圾桶，则购进A型 垃 圾 桶(5 0-a)个，根据购买A、B两种垃圾桶的总费用不超过3 2 4 0 元，列出不等式解决问题.【详解】(1)设购
23、买一个A型垃圾桶需工元，则购买一个8 型垃圾桶需(x +3 0)元.由题意得:2500 2000 x x+30解得：x =5 0.经检验x =5()是原分式方程的解.x+3 0 =80.答：购买一个A型垃圾桶、3型垃圾桶分别需要5 0 元和80 元.(2)设此次购买。个 8 型垃圾桶，则购进A型垃圾桶(5 0-a)个,由题意得：5 0 x(1 +8%)(5 0-a)+80 x 0.9a 3 2 4 0.解得a rC=|x+|,所以仅+1 =2 23解得即可.2y=2x+l fx=-l【详解】解：(1)由.，解得，y=-x-2=T所以尸(-1,-1)；(2)令 x=0,得 y i=l,j2=-2
24、：.A(0,1),B(0,-2),1 3则 S&APB=-X(1+2)X 1=；2 2(3)在直线 A：yi=2x+l 中，令 y=0,解得*=-/C(-t 0),2设 T(x,0),I：.C T=x+-,1 1 ,、1 .STPSAPBt SATP=SATC+SPTC=*k1 I*（1+1）=|x+|解得x=l 或-2,.,.7（1,0）或（-2,0）.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是准确将条件转化为二元一次方程组，并求出各点的坐标.25、（1）文学书和科普书的单价分别是8 元 和 1 元.（2）至多还能购进466本科普书.【解析】（1）设文学书的单价为每本x 元，则科
25、普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：8000 12000-=-x x+4解得：x=8,经检验x=8是方程的解，并且符合题意.*.x+4=l.购进的文学书和科普书的单价分别是8 元 和 1元.设购进文学书550本后至多还能购进y 本科普书.依题意得550 x8+ly10000,2解得 y 4 4 6 6 ,y为整数，A y 的最大值为466至多还能购进466本科普书.26、（1）见 解 析（2）2厢【解析】（1）证 OAMgZOBN即可得；（2）作 OHJ_AD,由正方形的边长为4 且 E 为 OM 的中点知OH=HA=2、H M=4,再根据勾股定理得OM=2逐，由直角三角形性质知M N=0O M.【详解】（1）I四边形ABCD是正方形，.,.OA=OB,NDAO=45。，ZOBA=45,.,ZOAM=ZOBN=135,V ZEOF=90,ZAOB=90,.*.ZAOM=ZBON,/.OAMAOBN(ASA),/.OM=ON；(2)如图，过 点 O 作 OH_LAD于点H,.正方形的边长为4,.*.OH=HA=2,Y E 为 OM 的中点，.HM=4,贝 U OM=22+42=2A/5,.MN=&OM=2 屈.【点睛】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质.