《湖南长沙市某中学2022-2023学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南长沙市某中学2022-2023学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4 .作答选择题，必须用2 B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每小题3 分，共 3 0 分
2、）1.如图，P为。外一点，尸 495分别切。于点4 氏。切。于点石且分别交2 4、PB于点C,D,若PA=4,2.如图,C.8D.1()在平面直角坐标系中，矩 形 OABC的两边O A,OC分别在x 轴和y 轴上，并且O A=5,O C=1.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A i 处，则点C的对应点C i 的坐标为（）,16 1 2 、C.(，一)5 5,12 1 6 、D.(-)5 53.如图，A8是。的直径，点在。上，/A E =2 0，则 N8CD的度数为（）BA.1 0 0 B.1 1 0C.1 2 0 D.1 3()4.二次函数y=3（x+4）2-5 的图
3、象的顶点坐标为（）A.(4,5)B.(-4,5)C.(4,-5)D.(-4,-5)4 45.如图，一次函数y=-x+3 的图象与反比例函数y=-的图象交于4,8 两点，则不等式|-x+3|-的解集为x xC.x0B.x -1 或 0VxV4D.x 46.方程f+x 3=o 的两根分别是再、/，则 玉+等 于（）D.-37.如图，某水库堤坝横断面迎水坡A B的坡比是1：石，堤坝高BC=50m,则应水坡面A B的长度是（）A.100m B.10（）73 m C.150m D.50后 m8.若点B 是直线y=-x +2 上一点，已知A（0,2）,则 AB+Q B的最小值是（）A.4 B.275 C.
4、20 D.29.下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A.4 B.3 C.2 D.110.如图，在&AABC中，NC=90,C D A B,垂足为点。，一直角三角板的直角顶点与点。重合，这块三角板饶点。旋转，两条直角边始终与4C、3 c 边分别相交于G、H,则在运动过程中，AADG与 ACO”的关系是（）A.一定相似 B.一定全等 C.不一定相似 D.无法判断二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员1 0 次射击的平均成绩都是7 环，其中甲的成绩的方差为1.2,乙的成绩的方差为3.9,由此可知 的成绩
5、更稳定.12.若反比例函数的图象在每一象限内,y 随 x 的增大而增大，请 写 出 满 足 条 件 的 一 个 反 比 例 函 数 的 解 折 式.13.圣诞节，小红用一张半径为2 4 cm,圆心角为120。的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为 cm.14.如图，一次函数y=-x 2 与丫=区+人 的 图 象 交 于 点 则 关 于 x 的不等式依+6 ”、或18.如图，如果将半径为10cm的圆形纸片剪去一个圆心角为120。的扇形，用剩下的扇形围成一个 圆 锥（接缝处不重叠），那 么 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为.剪去三、解答题（共66分）19.（10分）如
6、图，天星山山脚下西端4处与东端8处相距800（1+6）米，小军和小明同时分别从A处和3处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45。，东端的坡角是30。，小军的行走速度为Y 2米/秒.若小明与小军同时到2达山顶C处，则小明的行走速度是多少？20.（6分）在二次函数的学习中，教材有如下内容:0 12 3 4科川西也用堂求，亡 r-2 r-2-o的近微解（制 耐an.X.I殳 行：次 画&F-列&并作出它的用以（用19-19）.观察帼物找和x轴交点的位置.伍小山交点的格够体分别约为-0.8和4&所以用出方掷格崎刎0.1的近似M为X）*-0.S*X）*4.S.利川 砍 画 数F-版 c的 图 象 求
7、 出 足.次 方 程 而 桁 c-0的W的方法独为图象法 这即方法常川来求方程的近似髀.小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程炉2 x,+1=0的近似解，做法如下：小聪的做法：令函数y-2./+1,列 表 并 画 出 函 数 的 图 象,借助图象得到方程x3-lx1+1=0的近似解.小明的做法：因 为 g 0 ,所 以 先 将 方 程、一2/+1=0 的两边同时除以x,变形得到方程-2x=-1,再 令 函 数 一 2i和Xv2=-,列表并画出这两个函数的图象，借X助图象得到方程F 29+1=0 的近似解.请你选择小聪或小明的做法，求出方
8、程d -2x2+1 =0 的近似解(精确到0.1).21.(6 分)如图，广场上空有一个气球A,地面上点8,C 间的距离B C =2 2 m 在 前良。分别测得气球A 的仰角为30。，6 3 ,求气球A 离地面的高度.(精确到个位)(参考值:sin 63 a 0.9,cos 63 0.5,tan 63 2.0,百 a 1.7)k22.(8 分)已 知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+8 的图象交于点4(1,4)、点 B(-4,).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求CMB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量I 的取值范围.23.(8 分)如 图，在某广
9、场上空飘着一只气球P,A、B 是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东,测得仰角NPAB=45。，仰角NPBA=30。，求气球P 的高度(精确到0.1米).p2 4.（8分）如 图1,四边形A B C D中，A B 1 B C,A D I I B C ,点P为D C上一点，且A P =A5,分别过点A和点C作直线B P的垂线，垂足为点E和 点F.(1)证明：AABE S ABCF；若#A法B =屋3 求_ p,孑B P的 竹/值古；pr 7（3）如图2,若=设ND4P的平分线AG交直线B P于G.当C F =1,拓=彳 时，求线段AG的长.2 5.（1 0分）关于x的一元二次方程f
10、+优+加一2 =0（1）若方程的一个根为1,求方程的另一个根和团的值（2）求证：不论加取何实数，方程总有两个不相等的实数根.2 6.（1 0分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-4*2-8,内-,2+2股的顶点。.（1）点p的坐标为（含，的式子表示）（2）当-时，j的最大值为5,则m的值为多少；（3）若抛物线与x轴（不包括x轴上的点）所围成的封闭区域只含有1个整数点，求，的取值范围.参考答案一、选择题（每小题3分，共3 0分）1、c【分析】根据切线长定理得到PB=PA、CA=CE,DE=DB,根据三角形的周长公式计算即可.【详解】解：TPA、PB分别切。于点A、B,.PB=PA=4,：CD切。于
11、 点 E 且分别交PA、PB于点C,D,/.CA=CE,DE=DB,二 APCD 的周长=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8,故选：C.【点睛】本题考查的是切线长定理的应用，切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角.2、A【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出AONG三边关系，再利用勾股定理得出答案.【详解】过 点 Cl作 CiN_Lx轴于点N,N 0 M A x由题意可得：NGNO=NAiMO=90。，N1=N2=NL则 AAiOMs/XOGN,VOA=5,OC=1,AOAi=5,AiM=l,AOM=4,，设 N
12、 O=lx,则 NC=4x,OCi=L则(lx)2+(4x)2=9,3解得：x=j(负数舍去)，e 9 12贝！jN O=g,N C i=y,9故点C 的对应点C i的坐标为：过点Ai作 AiMJ_x轴于点M,).5故选A.【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出A A iO M saoC N 是解题关键.3、B【分析】连接A C,根据圆周角定理，分别求出NACB=90。，Z A C D=20,即可求/B C D 的度数.【详解】连接AC,B：AB为。O 的直径，ZACB=90,V ZAED=20,A ZACD=ZAED=20,：.ZBCD=ZACB+ZACD=900+20
13、=110,故选：B.【点睛】本题考查的是圆周角定理：直径所对的圆周角为直角；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.4、D【分析】根据二次函数的顶点式即可直接得出顶点坐标.【详解】.二次函数y=3(x+4)2-5,该函数图象的顶点坐标为(-4,-5),故选：D.【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是掌握二次函数顶点式y=a(x-女的顶点坐标为(h,k).5、C【分析】先解方程组 4 得 A(-1,4),B(4,-1),然后利用函数图象和绝对值的意义可判断x V-1 或 xV=X41 时，|-x+3|-x【详解】解方程组y=-x+34 得,y 二一
14、X-i4或,x=4,，则 A(-1,4),5(4,-1),y=-x=4当 x V-1 或 x l 时，I-x+3|-,X4所以不等式I-x+3|-的解集为xV-1或 x LX故选：C.【点睛】考核知识点:一次函数与反比例函数.解方程组求函数图象交点是关键.6、B【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到答案.【详解】解：.炉+工一3=0 的两根分别是王、x2,二 Xj+x2=-1,故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系进行解题.7、A【解析】堤坝横断面迎水坡A B的坡比是1：V 3，B C _ 1A C-V3VBC=50,/
15、.AC=50V3 A AB=A/AC2+BC2=(5 0 7 3+502=100(m).故选 A8、B【分析】根据题意先确定点B 在哪个位置时A B+0 3 的最小值，先作点A 关于直线CD 的对称点E,点 B、E、O 三点在一条直线上，再根据题意，连结O E与 C D 的交点就是点B,求出O E 的长即为所求.【详解】解：在 y=-x+2中，当 x=0时，y=2,当 y=0时,0=-x+2,解得x=2,直线y=-x+2与 x 的交点为C(2.0),与 y 轴的交点为D(0,2),如图，/.OC=OD=2,VOCOD,:OCOD,.AOCD是等腰直角三角形，.ZOCD=45,.,-A(0,-2
16、),.*.OA=OC=2VOAOC,/.OCA是等腰直角三角形，ZOCA=45,:.ZACD=ZOCA+ZOCD=90,A.AC CD,延长AC到点E,使 CE=AC,连接B E,作 EFJL轴于点F,则点E 与点A 关于直线y=-x+2对称，ZEFO=ZAOC=90,点 O、点 B、点 E 三点共线时，OB+AB取最小值，最小值为OE的长,在ACEF和ACAO中，NEFC=ZAOC JOF2+EF2=2+22=275即 OB+AB的最小值为2亚.故选:B【点睛】本题考查的是最短路线问题，找最短路线是解题关键.找一点的对称点连接另一点和对称点与对称轴的交点就是B点.9、B【解析】根据中心对称图
17、形的概念判断即可.【详解】矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形.故选B.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋 转180度后两部分重合.10、A【分析】根据已知条件可得出NA=/D C B,NADG=/C D H,再结合三角形的内角和定理可得出/A G D =/C H D,从而可判定两三角形一定相似.【详解】解：由已知条件可得，NADC=NEDF=/C D B =/C =90,V NA+NACD=NACD+D CH =90,./A =D C H,V/A D G+4 D C =D C+NCDH=90,NADG=/C D H,继
18、而可得出/A G D =NCHD,AADG ACDH.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定定理，灵活利用三角形内角和定理以及余角定理是解此题的关键.二、填空题（每小题3分，共24分）11、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定.【详解】解：因为S=i.2VS乙2=3.9,方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲.故答案为甲；【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【分析】根据反比例函数y =(k#
19、0)的性质：当 k 0 时函数图像的每一支上，y随 x的增大而减少；当 k 0 时，函X数图像的每一支上，y 随 x的增大而增大，因此符合条件的反比例函数满足k 0 即可.【详解】因为反比例函数的图象在每一象限内，y 随 x的增大而增大，所 以 k V O故答案为：y =x【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是关键.1 3、1 6&【分析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是1 6”，列出方程求解即可求得半径，然后利用勾股定理求得高即可.【详解】解：半径为2 4 c m、圆心角为1 2 0。的扇形弧长是：1 2 0/2 4-=1671,1 8 0设圆锥的底面半径
20、是r,则 2 m=1 6 兀，解得：r=8 c m.所以帽子的高为也4 2 -8?=1 6 后故答案为1 6 7 2 .【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.1 4 x v 2【分析】先把P(,T)代入)，=-了-2 求出n的值，然后根据图像解答即可.【详解】把尸(几T)代入y =-x-2,得-n-2=-4,:.n=2,*当 x 2 时 9 kx+b -x 2.故答案为：x【分 析】先 求 出抛物线的对称
21、 轴 为x=-4,由 0,则 当X T,y随X的增大而减小，即可判断两个函数值的大小.【详 解】解：.二 次 函 数y=仁尤2+82尤+4（a是常数，aW0）,.抛物线的对称轴为：龙=-2=-4,2 a 2.当x -4,y随x的增大而减小,V-6%；故答案为：,【点 睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质进行解题.-2018、cm3【分 析】设 这 个圆锥的底面圆半径为re m,根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和240 10弧长公式 得 到2兀r=,然后解方程即可.180【详 解】解：设 这 个 圆锥的底面圆半径为rem,根 据 题 意
22、得2兀r=180解 得：.=，20即 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为 一 cm320故答案为：cm3【点睛】本题考查了圆锥的计 算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.三、解 答 题（共66分）19、1米/秒【解析】分析：过 点C作CD_LAB于点D,设4口=乂米，小明的行走速度是a米/秒，根据直角三角形的性质用x表示出AC与BC的长，再根据小明与小军同时到达山顶C处即可得出结论.本题解析：解：过 点C作C0_LA5于点。.设AZ）=x米，小明的行走速度是a米/秒.：NA=45。，C D LAB,：.AD=CD=xz,.4。=亚（
23、米）.在中，.N5=30。，.5C=:；=2X（米）.小军的行走速度为亚米/秒，若小明与小军同时到达山顶。处，/=,解得a=l.2答：小明的行走速度是1米/秒.20、（1）详见解析，-0.6,x2 a 1.0,X3 1.6.（2）详见解析，王仪一0.6,X2 1.0,X3 1.6.【分析】分别按照小聪和小明的作法列表，描点，连线画出图象然后找近似值即可.【详解】解法1：选择小聪的作法，列表并作出函数y=丁-+1的图象：X -1012 y=x3-2x2+1 -2101 根据函数图象，得近似 解 为x.-0.6,X2 1.0,X,1.6.解法2：选择小明的作法，列表并作出函数y=/-2 x和 刈=
24、一 的图象：XX 10123 yx=x1-2x 30-103 X-2-112 1%=一 一X21-12根据函数图象，得近似解为X,-0.6,x2 1.0,X,1.6.【点睛】本题主要考查根据函数图象求方程的近似解，能够画出函数图象是解题的关键.21、18.【分析】作 A D J J,在 RtZACD和 RtZkABD中，将 BD,CD分别用A D 表示出来，再根据B C=B D-C D 列出关于A D的等式求解即可.【详解】解：过点A作交8 c延长线于点。,RtAABO 中,tan ZABD=,BD.BD=A D=A D,tan ZABD tan 30 AT)同理可得：CD=-，tan 63/
25、.一。-土=22 即#ADAO=22.tan 30 tan 63 2AD 22+22+1.2。18.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.4 1522、(1)丁 =一，y=x+3;(2)SAAOB=;(3)x l,12,-4 a l 或-4V xV 0时，一次函数值大于反比例函数值.【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想.23、气 球
26、 P 的高度约是32.9米.PC PC【分析】过 点 P 作 PC_LAB于 C 点，由 PC及NA、N B 的正切值表示出A B,即 AB=-+,求 得 PC即tan NA tan NB可.【详解】过 点 P 作 PCJ_AB于 C,设 PC=x 米,在 R3PAC 中，ZPAB=45,AC=PC=x 米,在 RtAPBC 中，ZPBA=30,PCV tanZPBA=-，BCBC=yfixV3（米）T又,:AB=90 米，A AB=AC+CB=X+V3X=9 0*90,二 x=7=-=32.9(米)，V3+1答：气 球P的高度约是32.9米.BP 324、(1)证明见解析；(2)=-；(3)
27、AG=3.【分析】(1)由余角的性质可得NABE=/B C F,即可证AABESJBCF；(2)由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 段=|=：,由等腰三角形的性质可得BP=2 B E,即可求I r的值；HP po 7 o/o由题意可证ADPHS AC P B,可 得 而=记=可 求AE=学，由等腰三角形的性质可得AE平分 4 A P,可证/E A G =/BAH=45。，可得AEG是等腰直角三角形，即可求AG的长.2【详解】证明：(1)：AB_LBC,./ABE+4 B C =90又.CF_LBF,4 C F+/F B C =90./A B E =4 C F又/A E B =NBFC=
28、9 0，.-.A B E ABCF.ABE s BCF,AB BE 3 BC-CF-4又.加=砥，AE_LBF,.BP=2BE _B_P_ _ _2_B_E_ _ _3(3)如图，延长AD与BG的延长线交于H点.A D/B C,.-.DPH s J2PB.HP PD 7*BP-P C-4.AB=B C,由(1)可知 AABEGJBCF.CF=BE=EP=1,r.BP=2,7 7 9代入上式可得HP=,HE=l+-=-2 2 2,/ABE00 AHAE，“1 AEBE AE =-T-=-9 AE 9,AE HE-_3&AE-2.AP=AB,A E B F,；.AE 平分 NBAP又 AG平分ND
29、AP,/E A G =-/B A H =45,2.1 AEG是等腰直角三角形.AG=V2AE=3【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解题关键是添加恰当辅助线构造相似三角形.132 5、(1)m=一，另一个根是一二；(2)详见解析.22【分析】(1)代 入x=l求出m值，从而得出方程，解方程即可；(2)根据方程的系数结合根的判别式，即可得出 (),由此可证出：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.【详解】解：(1)把x =l代入原方程得1 +加+加 2 =()解得：m =-21 1 Q当m=时，原方程为父+；*-=022 23解得：X,=1,%2 =
30、3方程的另一个根是一 彳2(2)证明：=/?一4(m 2)=(加一2 y +4V (m-2)2 0.,.(/-2)2+4 2 0,即()不论加取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的解，由判别式的符号得到方程根的情况是解题的关键.2 6、(1)(一机,3/+2。；(2)m=1 或 9或-3；(3)-3 +7 3 m -1 -2 7 5 m 5 -V 1 9【分析】(1)函数的对称为：x=-m,顶 点p的坐标为：(-m,3 m2+2 m),即可求解；(2)分mW-1、m、l、-三种情况，分别求解即可；(3)由题意得：3 m 2+2 m近1,即可求解.
31、【详解】解：(1)函数的对称为：x=-m,顶点p的坐标为：(-m，3/n2+2 m),故答案为：(-m,3 m2+2 m)；(2)当 m-1 时，x=l 时，y=5,即 5=-4 -8/n -in2+2 m,解得：，=-3；当 仑1时，x=-1,y=5,解得：w i=l或9；时，同理可得：?=1或(舍去)；3故m=或9或-3；(3)函数的表达式为：y=-4 x2-Smx-m2+2m,当 x=1 时，y=-m2-6m-4,则 1 0 V 2,且函数对称轴在y 轴右侧，贝!I 1-m2-6m-42,解得：-3+g w m W-l；当对称轴在y 轴左侧时，1 9 V 2,当 x=-1 时，y=-m2+10/n-4,则 1 0 V 2,即 1-m2+10m-42,解得：5-2 yf5 m 5-V19;综上，-3+73/-1 5-2y/5m 5-V19.【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键，分情况讨论，注意不要漏掉.