《概率论与数理统计及其应用课后答案(浙大版)第5章 样本及抽样分布.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计及其应用课后答案(浙大版)第5章 样本及抽样分布.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 5 章样本及抽样分布第 5 章样本及抽样分布1,解解：因为 X 的概率密度为f(x)2e2x，x 0，所以（1）联合概率密度为g(x1,x2,x3,x4)f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)16e2(x1x2x3x4)，（X1,X2,X3,X40）2(x1x2)（2）X1,X2的联合概率密度为2e1 1.2，所以11.22x1P0.5 X1 1,0.7 X2 1.2 14ee2x12x2dx1dx22.42e0.5dx12e0.72x2dx20.50.721.4(e)(ee4)（3）E(X)E(Xi)4i11412,D(X)14116i111；D(Xi)421612（4）E(XEX1(
2、X2X2)E(X1)E(X2)12，（由独立性）2 0.5)E(X1)E(X2 0.5)122EX22X214 12E(X22)E(X2)141 11112D(X2)E(X2)；2242 4248111（5）D(X1X2)2E(X1X2)E(X1X2)E(X1)E(X2222221)41162316 D(X1)E(X1)D(X2)E(X2)116(1414)(1414)。2，解：（1）Pmax(X1,X2,X3)85 PX1 85,X2 85,X3 85 33PX1 85PX2 85PX3 85 PX1 853X 7585 75 P110103 (1)0.8413 0.5955；（2）P(60
3、X180)(75X390)P(60X180)P(75X390)59 第 5 章样本及抽样分布P60 X1 80P 75 X3 90 PX1 751060 7510X1 751080 7510 P75 7510X3 751090 7510P60 751080 7510P75 7510X3 751090 7510(0.5)(0.5)(1.5)(0)(0.5)(0.5)(1.5)(0)2(0.5)1 0.9332 0.5 2(0.5)10.9332 0.5 0.383 0.4332 0.383 0.4332 0.6503（本题与答案不符）（3）E(X12X22X32)E(X1)E(X2)E(X3)D
4、(X1)E(X1)100 75 1.8764 10112222323；11（4）D(X1X2X3)E(X1X2X3)E(X1X2X3)1.87641022E(X1)6 1.8764 1011 756 9.662 10；9D(2X1 3X2X3)4D(X1)9D(X2)D(X3)1400；（5）因为X1PX1X2X2 N(150,200)，所以148 150200)1 (210)1 0.5557 0.4443 148 (。3，解解：（1）因为X1,X2,X3相互独立，所以PX1 1,X2 2,X3 3 PX1 1PX2 2PX3 3 5e-15525e25125e6515625 e12 0.00
5、0398；（2）PX1X21pX10,X21pX11,X20e5 5e5 5e5e5 10e10。4，解：（1）根据题意得XN(52,6.3/36)，所以260 第 5 章样本及抽样分布P50.8 X 53.8 P50.8 526.3/6X 526.3/653.8 526.3/6 (53.8 526.3/6)(50.8 526.3/6)（2）因为XP11 120.8(1.7143)(1.143)0.9564 (1 0.8729)0.8293；N(12,4/5)，PX 12 1 P11 X 13X 140.413 120.8 (1.118)(1.118)0.8686 (1 0.8686)0.73
6、72所以PX 12 1 1 PX 12 1 1 0.7372 0.2628。5，解：设容量分别为 10和 15 的两独立样本的样本均值分别记为X和Y，N(20,0.3)，YN(20,0.2)，所以XYN(0,0.5)，则XPXY 0.3 1 PXY 0.3 1 P0.3 XY 0.3 1 (0.30.5)(0.30.5)6，解解：易得x 2 2 (0.42)0.6744。50 xi1i 74.92，s2(xn 1i1150i2x)201.5037，s 14.1952，处理数据得到以下表格组限35.545.5 45.555.5 55.565.5 65.575.5 频数fi2 3 6 14 频率f
7、i/n0.04 0.06 0.12 0.28 61 第 5 章样本及抽样分布75.585.5 85.595.5 95.5105.5 11 12 2 0.22 0.24 0.04 根据以上数据，画出直方图（略）7，解：（1）因为X所以，U 76.43834 N(0,1)，i1(Xi 76.4)38324i1Xi 76.4 2(4)383244而根据定理 2，W因为D(W)3s2i1(Xi X)3832(Xi1i X)23833s2383(3)2D(383)6，所以D(s)6 38322/9 293378/3。（2）P0.711 U 7.779 PU 7.779 PU 0.711 (1 0.1)(1 0.95)=0.85（第二步查表）P0.352 W 6.251 PW 6.251 PW 0.352 (1 0.1)(1 0.95)0.858，证明证明：因为X使得X YZ/n2 t(n)，所以存在随机变量Y N(0,1),Z(n)2，也即2X2Y2Z/n，而根据定义Y2(1),所以XY2/1Z/n F(1,n)，证毕。62