《2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题45动量与能量综合问题(含详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题45动量与能量综合问题(含详解).pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第八章动量专题4 5动量与能量综合问题第 一 部 分 知识点精讲1.反冲运动(1)反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。(2)反冲现象的应用及防止应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边施转，可以自动改变喷水的方向。防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性,所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部,以减少反冲的影响。(3)对反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力
2、或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加2.火箭(1)火箭的原理火箭的工作原理是反冲运动,其反冲过程动量守恒,它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度。(2)影响火箭获得速度大小的因素喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000 4 000 m/so火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比,决定于火箭的结构和材料。现代火箭的质量比一般小于的。喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大。3.“滑块弹簧，模型模型图示7/7777777777777777777x77777777水平地面光
3、滑模型特点（1）两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为0,则系统动量守恒（2）在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒（3）弹簧处于最长（最短）状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小（完全非弹性碰撞拓展模型）（4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大（完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时）4.“子弹打木块”（“滑块木板”）模型模型图示m 电|_ J A f .，“，水平地面光滑 水平地面光滞模型特点（1）若子弹未射穿木块或滑块未从木板上滑下，当两者速度相
4、等时木块或木板的速度最大，两者的相对位移（子弹射入木块的深度）取得极值（完全非弹性碰撞拓展模型）（2）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能（3）根据能量守恒定律，系统损失的动能4 E k ,可以看出，子 弹（或滑块）m+M的质量越小，木 块（或木板）的质量越大，动能损失越多（4）该类问题既可以从动量、能量角度求解，相当于非弹性碰撞拓展模型，也可以从力和运动的角度借助图示求解5.爆炸爆炸过程，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。爆炸现象的三个规律动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远
5、大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动6解决动力学问题的三把金钥匙三大关系适用情况使用方法牛顿运动定力与加速度的瞬时关系确定研究对象，做好受力分析和过程分析，以加律国周运动的力和运动关系速度为桥梁建立力和运动量间的关系匀变速运动的问题（必须考虑运动过程的细节）动 动 盘 定单个物体（或可以看成单个物体的物体确定研究时象，做好受力分析和过程分析，选取量 理系）的受力与时
6、间问题（不涉及加速度）正方向，明确合外力的冲量即初未动量的大小和关方 向（正、货）系（不必考虑运动过程的细节）动量守相互作用的物体系，特别是碰撞、打击、确定研究对象，做好受力分析和过程分析，判断恒定律爆炸、反冲等是否符合动量守恒的三种情况，选取正方向，明确初末状态动量的大小和方向（正负）（不必考虑运动过程的细节）能动能定单个物体（或可以看成单个物体的物体确定研究对象，做好受力分析和过程分析，判断量理系）的受力利位移问题,无论恒力做功哪些力做功、哪些力不做功，哪些力做正功、哪关还是变力做功些力做负功.确定总功及初末状态物体的动能。系（不涉及加速度和时间）（不必考虑运动过程的细行）功 机只有重力、
7、弹 力 做 功（只发生动能、重确定研究对象，做好受力分析和过程分析,判断能 械力势能和弹性势能的相互转化），没行是否符合机械能守恒的适用情况和使用条件。选关 能其它力做功（不发生机械能和我他形式取初末状态并确定初末状态机械能系 守能的相互转化）（不必考虑运动过程的细节）恒定律能除有重力、弹力做功外，还有其他外力确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确届做功的情况有哪些力做功，做功的结果是导致了什么能向什守么能转化，然后建立的关系恒（不必考虑运动过程的细在）7.力学规律的优选策略。（1）牛顿第二运动定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体受力的瞬时作用与物体运动的关系时一，或者物体受到恒力作用，
8、且又直接涉及到问题运动过程中的加速度问题，应该利用牛顿第二定律和运动学规律解决。.动量定理反映了力对时间的累积效应。研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，如果涉及时间的问题，或作用时间极短的冲击作用，一般用动量定理分析解答。.（3）动能定理反映了力对空间的累积效应。研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，如果涉及位移且不涉及加速度的问题，一般运或动能定理去解决问题.(4)如果系统中物体只有重力做功和弹簧弹力做功，而又不涉及加速度和时间，此类问题优先考虑采用机械能守恒定律求解。(5)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题,但
9、需注意所研究的问题是否满足守恒的条件.(6)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，则系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量.(7)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，必须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换.这类问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决.第二部分最新高考题精选1.(2022山东物理)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中()火箭的加速度为零时，动能最大B.高压气体释放的能量全
10、部转化为火箭的动能C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量2.（2 0 2 2 全国理综乙卷 2 5）如 图（a）,一质量为小的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块8 向A运动，f =0时与弹簧接触，至旷=2 小时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的nf图像如图（b）所示。已知从f =0 到，=办时间内，物块A运动的距离为0.36%。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为e（s i n 6=0.6）,与水平面光滑连接。碰撞过
11、程中弹簧始终处于弹性限度内。求（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。南卷）如 图（a）,质量分别为机A、%的A、6 两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力厂作用在A上，系统静止在光滑水平面上（8靠墙面），此时弹簧形变量为X。撤去外力并开始计时，A、3 两物体运动的af 图像如图（b）所示，表示0到A 时间内A的af图线与坐标轴所围面积大小，S?、S 3分别表示打到时间内A、3 的。一/图线与坐标轴所围面积大小。A在乙时刻的速度为%。下列说法正确的是（)4B A_ _ _ r-勿 力 /)，/A.0到/,时间内，
12、墙对B的冲量等于mAv0B.mA mBC.8运动后，弹簧的最大形变量等于xD.51 S2=S 34.（1 2分）（2 0 2 1高考新课程H卷海南卷）如图，一长木板在光滑的水平面上以速度为向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为和2根，它们之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g.（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功.第三部分最新模
13、拟题精选1.（2 0 2 2安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）如图，一质量为2根、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，底端8点切线水平，有一质量为相、可视为质点的小球由槽顶端A点静止释放。不计空气阻力，在小球下滑至槽底端8点的过程中，下列说法正确的 是（）A若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒B.若圆弧槽不固定，小球水平方向的位移大小为罕C.圆弧槽固定和不固定两种情形下，小球滑到B点时的速度之比为迷：2D.圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为9:72.（2 0 2 2 河南南阳一中质检）如图所示质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小 车 段是半径为R的
14、四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于8点。一质量为根的滑块在小车上从4点静止开始沿轨道滑下，然后滑入8C轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M =2m,滑块与轨道8C间的动摩擦因数为（0 cos 37=0.8）（1）小物块的初速度w及在8点时的速度大小；0 0（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；|R/（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板.|祟.1._5.（15分）（2022江苏盐城重点高中质检）如图所示，质量为绿希尔罕幺靠7名常缘静止在光滑的水平面上，小车A B段是长为L的水平粗糙轨道，8C段是四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于8点。小
15、车A B段轨道与平台在同一水平面上。质量为，的滑 块（可视为质点）沿着光滑的平台以某一速度向右运动并滑上小车，若滑块与AB段轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。（5分）使滑块恰好到达B点与小车相对静止，则滑块在平台上运动的速度v是多大?（2）（6分）当滑块在平台上运动的速度为3向E时，恰好能到达C点，则8 c段圆弧轨道的半径R是多大？（3）（4分）在（2）的情况下物块最终能不能滑离小车？6.（2022山西运城市高三入学考试）如图甲所示，质量为M=0.8kg的足够长的木板A静止在光滑的水平面上，质 量m=0.2kg的滑块B静止在木板的左端。现分别对该系统做以下两种测试：（a）给滑块B一个向右的
16、瞬时冲量I=0.4Ns,当A、B相对静止时它们的相对位移为x=0.8 m；(b)在滑块B上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力E 4 s 后撤去力 F。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=1 0 m/s 2。和木板A间的动摩擦因数;，(1)由测试(a)求滑块B(2)由测试(b)求 4 s 末滑块B的速度大小。7.(2 0 2 2 河北石家庄三模)如图所示，轨道P MN由半径r =O.5 m 的,光滑圆弧轨道4和粗糙水平轨道MN组成，质 量%=0.4 k g的长木板B静 置 在 轨 道 上，其左端恰位于M处，长木板B的右端放置质量叫=1 k g的小物块C。质量加A=L 6 k
17、g 的小物块A从距P点高度力=0.7 5 m 处由静止释放，沿圆弧切线进入轨道P M,运动到M处时与长木板B瞬间粘合在一起，从该时刻开始计时，在 f=1 s 时 B和 C的速度刚好均为v=h-n/s。小物块C未从长木板B上掉落，重力加速度g 取lOm/s?。求：(1)小物块A运 动 到 轨 道 的 末 端 M处未与长木板B碰撞时对轨道的压力厂的大小；(2)长木板B与轨道MN间的动摩擦因数；(3)小物块C静止时距长木板B右端的距离d。8.(2 0 2 2 山东聊城二模)游乐场是年轻人都爱去的娱乐场所，某设计单位为测试待建滑行轨道的性能，建立了如图所示的测试模型。模型左边是半径为4.5 m 的,圆
18、弧轨道，轨道末端 B水平，且与皮带等高。皮带保持=lm/s 的速度逆时针转动，C点是皮带的最右端，C点右边是一放在光滑水平地面上的木板，木板与皮带等高，且长度为1 m,质量为1.2 k g。试验时，让质量为2 k g的物块甲从A点由静止释放，测得甲到8点时对轨道的压力大小为5 6 N,甲到达B点的同时:在皮带右侧C点轻轻放置质量为0.4 k g的物块乙，甲、乙碰撞前瞬间甲的速度大小匕=5 m/s,甲、乙碰撞后粘成一体继续沿皮带向右滑行，最后滑上木板。已知甲、乙及甲乙整体与皮带间的动摩擦因数均为4=0 2 ,甲乙整体与木板间的动摩擦因数为生=0，重力加速度g=1 0 m/s。求：(1)从4滑到B
19、的过程中，甲克服摩擦力做的功(2)皮带的长度/(3)甲乙整体到达C点时的速度大小七；(4)判断甲乙整体能否和木板达到共速？若能，求出甲乙在木板上滑行的距离；若不能，为使甲乙和木板能共速，需要在木板右端粘接上至少多长的同种规格(相同高度、宽度和材料)的木板。图所示，两小滑块A和B的质量分别为mA=1 k g和mB=5 k g ,放在静止于光滑水平地面上的长为L=l m的木板C两端，两者与木板间的动摩擦因数均为=。5,木板的质量为机=4 k g。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为=3 m/s。在滑块B与木板C共速之前，滑块A、滑块B能够相遇，重力加速度取g =1 0 m *2。(1)滑
20、块A、B相遇时木板C的速度多大？(2)若滑块A、B碰撞后不再分开，请通过计算说明滑块A、B能否从木板C上滑下。(3)整个过程中，由 于 滑 块A、B和 木 板C之间的摩擦产生的总热量是多少？B A|A mBC.3运动后，弹簧的最大形变量等于xD.S S?=53【参考答案】B C【命题意图】本题考查动量守恒定律、牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】.根据加速度图像面积表示速度变化可知，。到 t l 时间内，A的速度变化等于S 1,由动量定理可知，弹簧对A的冲量大小等于nuS”根据牛顿第三定律可知弹簧对B的冲量也等于mASi，墙 对 B的冲量也等于mASi，选 项 A错误；从”到 B时间内AB
21、组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，mAS2=meSj,由于S2 V s3,所以ni A mB，选项B正确;B运动后，弹簧最大形变量等于x,选项C正确：对整个过程，动量守恒定律，由于二者质量不等，A、B的速度变化不等，选项D错误。【名师点评】理解掌握加速度图像面积表示速度变化是解题关键。4.（1 2 分）（2 0 2 1 高考新课程H卷海南卷）如图，一长木板在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为根和2 加，它们之间的动摩擦因数为，(1)滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；(2)某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最
22、右端的距离；(3)若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功.【名师解析】(1)滑块和木板组成的系统动量守恒，2,卬=m+2 m)v,解得 V=2VQ/3O(2)某时刻木板速度是滑块的2倍，滑块和木板组成的系统，动量守恒，2/M V O=mv+2 mvi,能量守恒定律，有 P m g x=,2 mv(r-(wv i2+,2 wv i2),2 2 2其中 V 2=2 V|,解得：2 5 g(3)对 于 滑 块 有Lnngt=mvo,对于木板匀速有F=umg木 板 运动的位移x=v()t,W=F
23、 x,解得匚2W=Z72V()2O4 g第三部分最新模拟题精选1.(2 0 2 2 安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷)如图，一质量为2 加、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，底端B点切线水平，有一质量为加、可视为质点的小球由槽顶端A点静止释放。不计空气阻力，在小球下滑至槽底端8 点的过程中，下列说法正确A的 是()A.若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒B.若圆弧槽不固定，小球水平方向的位移大小为生3C.圆弧槽固定和不固定两种情形下，小球滑到B点时的速度之比为布：2D.圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为9:7【参考答案】B C【名师解析】.若圆弧槽不
24、固定，小球和槽组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，A错误；若圆弧槽不固定，对小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，则2如=2 加(A x)解得小球水平方向移动的位移为x=R,B正确；3C.圆弧槽固定时小球滑到B点时的速度v；=J荻圆弧槽不固定情形下，由动量守恒和能量关系可知mvt=2 mv2 gmv+x 2 mv；=m g R 解得 v1=，彩=g则圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到8 点时的速度之比为工=逅0 C正确;v,2D.由C中分析可知，若圆弧槽固定，小 球 到 达 底 端 时 m g =?与解得FN=3 mg则圆弧槽对地面的最大压力为风皿=3 mg+2 mg=5mg若圆
25、弧槽不固定，小球到达底端 时&-，咫=?M 卜解得外=4 加g则圆弧槽对地面的最大压力为司m a x=4/g +2 mg=6 mg圆弧槽固定和不固定两种情形下,Fz 5圆弧槽对地面的最大压力之比 为 贯 以=工t m a x 6D错误。2.（2 0 2 2 河南南阳一中质检）如图所示质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车A5段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，8 C段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于8点。一质量为，的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入8c轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量=2根，滑块与轨道8C间的动摩擦因数为（0 C达到的共同速/777T77777777
26、r777777777777777/77/7777度大小为1.0m/sB.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为L 0m/sC.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s2D.最终A、B、C三者将以大小为 m/s的共同速度一直运动下去【参考答案】A C D【名师解析】绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度，设B、C达到的共同速度大小为匕，根据动量守恒定律可得砥%=（吗+）匕解得匕=1.0m/s,A正确;绳子刚绷紧后的瞬间，A、B具有相同的速度岭，A、B组成的系统满足动量守恒，则有吗匕=（町+）v2 解得 v2=0.5m/sB错误，C正确；A、B、C三者最终有共同的速度匕，A、B、C组成
27、的系统满足动量守恒，则有2砥%=（g+加2 +砥）匕解得匕=/s,D正确；4.（20分）（2022四川成都高二质检）如图所示，从A点以某一水平速度均抛出一质量m=1 k g的小物块（可视为质点），当物块运动至8点时，恰好沿切线方向进入N8OC=37。的固定光滑圆弧轨道B C,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平.己知长木板的质量M=4 kg,4、B两点距C点的高度分别为”=0.6 m、h=0A5 m,R=0.75 m,物块与长木板之间的动摩擦因数山=0.5,=10 m/s2.求：（sin 37=0.6,cos 370-0.8）（1）小物块的初速度vo
28、及在8点时的速度大小；（2）小物:二二 膜*一甘一的压力大小；-、R/（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板.|浓.1._V/7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Z【名师解析】：（1）物块从A点到B点做平抛运动，则有：H-h =-gt I分设到达B点时竖直分速度为分,则：vy=gt 1分根据运动分解有：tan0=1分 解得：L0=4m/s 1分而：LB=3 2 1 分 解 得：=5m/s 1 分（2）从 人 至（2点，由 动 能 定 理 得:=_ 为2 3分设物块在C点受到的支持力为FN，则由牛
29、顿第二定律得：2FN-mg=m -联立可得：uc=2/ltn/s,FN=47.3 N 3 分根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N 1分（3）设小物块达到木板右端时恰好M和m达到共同速度，由系统动量守恒可得：muc=（m +M）u3 2分根据功能关系可得：jJntgL=m uc2+m）u32 3分联立解得：L =2.2 4 m2分5.（1 5 分）（2 0 2 2 江苏盐城重点高中质检）如图所示，质量为2 机的小车紧靠平台的边缘静止在光滑的水平面上，小车AB段是长为L的水平粗糙轨道，BC段是四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于8点。小车AB段轨道与平台在同一水平面上。质
30、量为机的滑块（可视为质点）沿着光滑的平台以某一速度向右运动并滑上小车，若滑块与AB段轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。止，则滑块在平台上运动的速度v 是多大?（1）（5分）使滑块恰好到达B点与小车相对静（2）（6分）当滑块在平台上运动的速度为3，痴 E时，恰好能到达C点，则 BC段圆弧轨道的半径R是多大？（3）（4分）在（2）的情况下物块最终能不能滑离小车?【参考答案】.（1）（2）2nL（3）能，解析见过程【名师解析】（1）若滑块在平台上运动的速度为v 时，恰好滑到小车的B点，此时滑块和小车的共同速度为叨地面光滑，满足动量守恒的条件，有 如=（2，+小）0解得W =，由功能关系，该过程中
31、产生的内能AE=mgL减少的动 能 抽 病-；（2 6+小）匕 2已知减少的动能全部转化为内能，联立可得 4向 面（2）当滑块在平台上运动的速度K =3 疯Z时，恰好能到达。点，即滑块和小车恰好达到共同速度，设此时速度为V 2,根据动量守恒定律?M=（2 加+加）也解得 V2=ypgL该过程减少的动能A f；_ g（2 加+）匕 2增加的内能和重力势能A E f m g L+m g R系统减少的动能全部转化为内能和重力势能，联立可得R=2fiL（3）假定从C点返回最终没有离开小车，则有：m g R=p i m g sS=2LL 故假设不成立物块最终滑离小车6.（2022山西运城市高三入学考试）
32、如图甲所示，质量为M=0.8kg的足够长的木板A 静止在光滑的水平面上，质 量 m=0.2kg的滑块B 静止在木板的左端。现分别对该系统做以下两种测试：（a）给滑块B 一个向右的瞬时冲量I=0.4N s,当 A、B 相对静止时它们的相对位移为x=0.8m；（b）在滑块B 上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4 s后撤去力 F。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。和木板A 间的动摩擦因数；（2）由测试（b）求 4 s末滑块B 的速度大小。【名师解析】.（“分）（1）对滑块6 分析，由动量定理得I=mv0-（1分）解得滑块B初速度为%=2m/s从 开 始 到
33、6 共速，由动量守恒可得 加=（M+/n）v-（2 分）解得 尸0.4m/s由/、6 系统能量守恒得：4 mg了=；加 一;（M+22-（2 分）解得：=0.2-（1分）（2）力尸由零开始增加时4、8 先共同加速，当/、8 将要相对滑动时，设其加速度为%,拉力为品由牛顿第二定律得对 A4 mg=Ma（）-（1 分）对 6 Fn-pmg=ma（）-（1分）解得 玲=O.5N由图像可以得出：此时 =心，因 为 尸 图 像 与 t 轴围成的面积表示冲量在O l s时 间 内，厂的冲量为/=0.2 5 N-s对力、8系统列动量定理可得I=（M+m）v0-（1分）解得%=0.2 5 m/s由 图 像 面
34、 积 可 求 得 从l s-4 s内厂的冲量为/2=2.75N-S对6列动量定理得 I2-mgt2=m v-mvn-（2分）得4 s末 滑 块6的速度 匕=8 m/s -（1分）7.（2 0 2 2 河北石家庄三模）如图所示，轨道P M N由半径r =0.5 m的上光滑圆弧轨道PM和4粗糙水平轨道MN组成，质量=0.4 k g的长木板B静置在轨道M N上,其左端恰位于M处，长木板B的右端放置质量叫=1 k g的小物块C。质 量%=1.6 k g的小物块A从距P点高度力=0.7 5 m处由静止释放，沿 圆 弧 切 线 进 入 轨 道 运 动 到M处时与长木板B瞬间粘合在一起，从该时刻开始计时，在
35、f =1 s时B和C的速度刚好均为v =l m/s。小物块C未从长木板B上掉落，重力加速度g取l O m/s?。求:（1）小物块A运 动 到 轨 道 的 末 端 何 处 未 与 长 木 板B碰撞时对轨道的压力厂的大小;（2）长木板B与轨道MN间的动摩擦因数;（3）小物块C静止时距长木板B右端的距离小【参考答案】（1）9 6 N；（2）：（3）1.7 5 m6【名师解析】（1）小物块A运动到M处的过程，由机械能守恒定律得m*g(+r)=g m A 廿在 M 处及 一 映8 =%=得FN=96N根据牛顿第三定律F=FN=96N （2）小物块A与长木板B发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得mAv,=
36、(mA+wB)v2解得v2=4m /s对物块Cv=act,/ncmc g=mcac解得4c =0对长木板BV=v2-a3t,生 叫 g+B(恤 +在)g=(秋 +WB)B解得=(3)f =l s 内，对 B6 _（彩+口）f对C后，由于B与C之间的摩擦力小于B与地面间的摩擦力，C相对于B向前滑2动且加速度不变，对C,vxc=万 对B24B(mA+mB+/77c)g一 C在g=(%+恤4=y7小物块C静止时距长木板B右端的距离1=/+不 一(左+左)解 得 =.750 18.（20 22山东聊城二模）游乐场是年轻人都爱去的娱乐场所，某设计单位为测试待建滑行轨道的性能，建立了如图所示的测试模型。模
37、型左边是半径为4.5m的,圆弧轨道，轨道末4端B水平，且与皮带等高。皮带保持%=l m/s的速度逆时针转动，C点是皮带的最右端，C点右边是一放在光滑水平地面上的木板，木板与皮带等高，且长度为1m,质量为1.2k g。试验时，让质量为2k g的物块甲从A点由静止释放,测得甲到8点时对轨道的压力大小为56N,甲到达B点的同时，在皮带右侧C点轻轻放置质量为0.4k g的物块乙，甲、乙碰撞前瞬间甲的速度大小匕=5 m/s,甲、乙碰撞后粘成一体继续沿皮带向右滑行，最后滑上木板。已知甲、乙及甲乙整体与皮带间的动摩擦因数均为4=0 2 ,甲乙整体与木板间的动摩擦因数为2=0，重力加速度g=10 m/s。求：
38、（1）从A滑到B的过程中，甲克服摩擦力做的功W f；（2）皮带的长度/（3）甲乙整体到达C点时的速度大小七;（4）判断甲乙整体能否和木板达到共速？若能，求出甲乙在木板上滑行的距离；若不能，为使甲乙和木板能共速，需要在木板右端粘接上至少多长的同种规格（相同高度、宽度和材料）的木板。【参考答案】9J;(2)15.75m；（3）3m/s；（4）1.5m【名师解析】（1）对甲物块在8点，根据牛顿第二定律2FN-m g =m -解得vB=9m /s甲物块由A到B过程由动能定理得R,1 9m g h-Wf=mv 解得叱=9 J （2）甲和乙以及甲乙整体在传送带上的加速度大小为。=从g =2 m/s2则甲从
39、3点到甲乙碰撞瞬间的时间为/=匕二也=2 s此过程中，甲向右运动的距离为西 尸 比 二脸=1 4 m乙物块加速到与传送带共速的时间-2 a4 =%=0.5 s l m所以甲乙和木板不能共速，为使甲乙和木板能共速，假设需在木板右端接上长为d的木板，则木板质量为M 当甲乙和木板刚好能共速时，系统动量守恒（啊+tn）vc=（+机乙+M ）v能量守恒必2（小平+叱）g（L+d）=g（加+叱+M）V2代入数据得d =1.5 m 9.（2 0 2 2山东淄博二模）如图所示，两小滑块A和B的质量分别为入=1 k g和m B=5 k g,放在静止于光滑水平地面上的长为L=l m的木板C两端，两者与木板间的动摩
40、擦因数均为=0.5,木板的质量为机-4 k g。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为=3 m/s。在滑块B与木板C共速之前，滑块A、滑 块B能够相遇，重力加速度取 g =1 0 m /s?。（1）滑块A、B相遇时木板C的速度多大？（2）若滑块A、B碰撞后不再分开，请通过计算说明滑块A、B能否从木板C上滑下。（3）整个过程中，由于滑块A、B和木板C之间的摩擦产生的总热量是多少？B A-I-1 C【参考答案】（1）%=l m/s；（2）不能从板C上滑下；（3）Q=1 3.1 3 J【名师解析】（1）在A、B碰前，对A分析卬,g =%纵对B分析加B g=W B aB 对C分析一 /8=机外
41、 对A、B、C由运动学公式有4=%一（叫 1 2 _%=%5*xc=5%彳又%-2+%A+2=L A、B相遇时有%=&%由得vc=l m/s （2）A、B相遇时A与C的相对位移大小A X|=4 +%=0.6m A、B 碰前速度为 vA=vQ-aAtt%=%-初A、B碰撞过程中有-mAVA=0纵+mB)VAB 碰后AB 一起向前减速，板C则向前加速，若三者能够共速，且发生的相对位移为公 对ABC系统由有机B%-wAvA+mvc=(mA+mB+机)v共 1 2(m A+W)g&2 =-(mA+%)&B+mVC2 g (A +机)V共 2 由得Ax,=-m因AX9 Ax,故AB不能从板C上滑下；225(3)A、B相遇时B与C的相对位移AX3 XB-XC=0.4mA,B与C因摩擦产生的热量为Q=+(/A+为 尔 2解得Q=1313J