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1、2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第三章牛顿运动定律专题1 3 牛顿第二定律的应用第一 部 分 知识点精讲1.瞬时加速度问题（1）两类模型轻绳轻杆 不发生.明显形变就能产生弹力，剪断或脱离,和接触面后，不需要时间恢夏形变，弹力立即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触而在不加特殊说明时，均可按此模型处理（两扇模型）弹簧、蹄床和橡皮条.（当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）时，山于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不会 发生突变（2）.在求解瞬时加速度时应注意的问题物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外
2、界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。（ii）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。（3）求解瞬时加速度的步骤_ A_物体若处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态,则利用牛顿第二定律（给 定 状 态）（p-分析原状态卜物体的受力情况，求出各力大小.烧断细线、剪断|弹簧、抽出木板、|撤去某个力等V（2）-分析当状态变化时，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失。被剪断的绳、产生在被撤去物接触面上的弹力会立即消失（3）求物体在状态变化后所受的合力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。2.动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。第二
3、类：已知运动情况求物体的受力情况。不管是哪一类动力学问题，受力分析和运动状态分析都是关键环节。（1）解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图:由力求运动（受j情 况 芦产二定气加速屋）动、公 义,运 动;况）由运动求力 作 为“桥梁”的加速度，既可能需要根据已知受力求解，也可能需要根据已知运动求解。（2）动力学两类基本问题的解题步骤明确研究对象根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体。研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统受 力 分 析 和 画 好 受 力 示 意 图、运动情境图，明确物体的运运动状态分析 动性质和运动过程
4、建立坐标系确定合外力列方程求解通常沿加速度的方向建立坐标系并以加速度方向为某一坐标轴的正方向若物体只受两个共点力作用，通常用合成法；若物体受到3个及以上不在同一直线上的力,般用正交分解法根 据 牛 顿 第 二 定 律 二ma或 灯1axI rmay列方程求解,必要时还要对结果进行讨论（3）掌握动力学两类基本问题的“两个分析”“一个桥梁”，以及在多个运动过程之间建立“联系”。两个分析一个桥梁（i）把 握“两个分析”“一个桥梁”但）找 到 不 同 过 程 之 间 的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。3.物体在五类光滑斜面上运动时
5、间的比较1h第一类：等高斜面（如 图1所示）由L=aP,ag sin e,L 可知倾角越小，时间越长,图 1 中八，2，3。4 5。4 0。图 1图 2 第二类：同底斜面（如图2所示）由=5。凡 a=g s i n可 得 片 7 彘 指 万，可 见&=4 5 时时间最短，图 2中t尸 t3 t2。第三类：圆周内同顶端的斜面（如图3所示）在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由 2 R s i n ,g s i n 0 z2,可推得“=3。第四类：圆周内同底端的斜面（如图4所示）在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周
6、上的不同点。同理可推得A=。2=心第五类：双圆周内斜面（如图5所示）在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。可推得人=攵=。i。图5第二部分最新高考题精选1.（2 0 2 2 全国理综甲卷 1 9）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力/拉动P,使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）Qp(777773A.P的加速度大小的最大值为2 gB.Q的加速度大小的最大值为2
7、gC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小2.（2 0 2 1高考新课程II卷海南卷）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时尸静止在水平桌面上.将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半.已知P、。两物块的质量分别为加0=0.5k g、根e=0.2k g,P与桌面间的动摩擦因数 =0.5,重力加速度g =10 m/s 2.则推力产的大小为（）3.（20 21新高考湖南卷）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为加的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P,
8、若动车组所受的阻力与其速率成正比（超狂=如，Z为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（）A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为彳%D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间r达到最大速度%,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为,机廿一2，24.（20 19全国理综HI卷20）如 图（a）,物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。仁0时，木板开始受到水平外力尸的作用，在/
9、=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力/随时间1变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间f的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=IO m/s2 由题给数据可以得出A.木板的质量为1 kgB.2 s4 s内，力F的大小为0.4 NC.02 s内，力产的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.25.（2018高 考 全 国 理 综 15）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块产，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力尸作用在尸上，使其向上做匀加速直线运动，以x 表 示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示尸和x 之间关系的图像可能正确的
10、是6.（2020海南高考）如图，在倾角为。的光滑斜面上，有两个物块P 和。，质量分别为叫和加2,用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（）B.弹簧的弹力大小为T =一/m1+rn,C.若只增大加2,两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大I).若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大7.(2 0 1 8 全国理综H 2 4)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车 B,立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车8。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后8车向前滑动了 4.5 m,A车向前滑动了 2.0 m,
11、已知A和 8的质量分别为2.0 xl()3 k g和1.5 xl()3 k g,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.1 0,两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=1 0 m/s 2.求(1)碰撞后的瞬间8车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。第三部分最新模拟题精选1.(2 0 2 2 四川成都三模)如图，倾角为6且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体4，另一端连接物体人,人与物体c 之间连接轻弹簧，与地面接触且。、虫 c均静止。已 知 氏 c 的质量均为小，重力加速度大小为g。则()B.剪断竖直绳后瞬间，的加速度大小为2 gs i
12、n。C.剪断竖直绳后瞬间，c 的加速度大小为gs i n。D.剪断竖直绳后的一小段时间内，氏 c,的距离变大2.(2 0 2 2山西太原二模)如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为机的物体A、B,其中物体B与弹簧拴接，初始时物体处于静止状态。/=0 时，用竖直向上的拉力下作用在物体A 上，使 A 开始向上做匀加速运动，测得两物体的v-r图像如图所示，已知重力加速度为g,则（)仁0 时，F 的大小为根（2 g-五）C.A、8 分离时弹簧弹力的大小为根（gD.0也过程中,B上升的高度为g卬；2（匕一%）3.（2022河北唐山三模）如图所示，一物块以初速度%沿粗糙斜面上滑，取沿
13、斜面向上为正向。则物块速度随时间变化的图像可能正确的是（）4.（2022湖南衡阳期中）如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B 两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为吗=1kg、.B=2 k g,当 A、B 之间产生拉力且大于0.3N时A、B 将会分离。1=0时刻开始对物块A 施加一水平推力外,同时对物块B 施加同一方向的拉力尸2,使 A、B 从静止开始运动，运动过程中人、尸 2方向保持不变，R、尸 2的大小随时间变化的规律如图乙所示 则下列关于A、B 两物块受力及运动情况的分析，正确的是A.z=2.0s时刻A、B 之间作用力大小为0.6NB；=2.0s时刻A、B 之间作用力为零C.f=2
14、.5s时刻A 对 B 的作用力方向向左D.从t=0时刻到A、B分离,它们运动的位移为5.4 m5.（2021广东韶关一模）纵跳是体育运动的基本动作之一，可以分为原地纵跳和助跑纵跳。如图甲所示，人光脚在原地纵跳时，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是压力是由于地面发生微小形变引起的B.人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人对地面的压力C.在 C 点人达到最大速度D.曲线上的A 点表示人下蹲至最低点6.如图所示，Oa、Ob和 d a 是竖直平面内三根固定的光滑细杆，0、a、b、c、”位于同一圆周上，c 为圆周的最高点，。为最低点，
15、0 为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从。点无初速释放，一个滑环从4 点无初速释放，用 小。2、f3分别表示滑环 沿。、Ob、d分别到达a、b、所用的时间。下列关系正确的是（A.t=t2 B.C.tt2 D.ti=t37.（11分）（2022河北普通高中第一次联考）如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行于斜面向上的拉力厂的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，f=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像（v-r 图像）如图乙所示，g 取 1 0 m/s 2,求：（1）2 s 内物块的位移大小x 和通过的路程L,甲 乙（2）沿斜面向上运动的两个阶段加速度的大
16、小4、火和拉力的大小心8.（2022重庆涪陵高中冲刺）如图甲所示，质量为m=2 kg的物块以初速度vo=2O m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图乙所示，g 取 10m/sZ试求:（1）物块在0 4 s 内的加速度的大小和4 8 s 内的加速度a2的大小;（2）08 s 内的位移大小;（3）动摩擦力大小。F n-kx,联立解得尸=7g+,a+丘，对比题给的四个图象，可能正确的是A。6.（2 0 2 0 海南高考）如图，在倾角为。的光滑斜面上，有两个物块P和。，质量分别为和加2,用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面
17、向上的恒力尸作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（）两物块一起运动的加速度大小为。=m,+m.十 机。LB.弹簧的弹力大小为T =FC.若只增大加2,两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D.若只增大。，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大【参考答案】B C【名师解析】把 P Q 看作整体分析受力，由牛顿第二定律，F-（叫+机2）孥 s i n夕=（网+加2 ）Fa,解得两物块一起运动的加速度大小为。=-的 i n ,选项A错误；隔离物块Qmt+m,受力分析，由牛顿第二定律，T-啊 纱 i n 0=m2 a,联立解得弹簧的弹力大小为T =叫 尸,选项B正确；若只增大加2，由T产
18、可知T增大，由胡克定律可知，弹簧伸长量增大，所以两物块一起向上匀加速运动时.，它们的间距变大，选项C正确；若只增大6.弹簧弹力不变，两物块一起向上匀加速运动时.，它们的间距不变，选项D错误。7.(2 0 1 8全国理综1 1 2 4)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车 B,立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车及两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后8 车向前滑动了 4.5 m,A车向前滑动了 2.0 m,已知A和 B的质量分别为2.0 x 1 0 3 k g 和 1.5 x l()3 k g,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.1 0,两车碰撞时间极短，在碰撞后
19、车轮均没有滚动，重力加速度大小g =1 0 m/s 2 .求(1)碰撞后的瞬间8 车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。【命题意图】本题主要考查机械能、功能原理及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。【解题思路】(1)设 3车质量为,8，碰后加速度大小为根据牛顿第二定律有HmBg=mBaB 式中是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间8车速度的大小 为 无 碰撞后滑行的距离为.。由运动学公式有VB=2a BS B联立式并利用题给数据得Vg=3.0 m/s (2)设A车的质量为，如，碰后加速度大小为小。根据牛顿第二定律有叫话=mAaA 设碰撞后瞬间A乍速度的
20、大小为乙，碰撞后滑行的距离为由运动学公式有丫；2=2。/设碰撞后瞬间A车速度的大小为L，两车在碰撞过程中动量守恒，有mAVA=心丫；+加产；联立式并利用题给数据得vA=4.3 m/s 第三部分最新模拟题精选1.（2 0 2 2四川成都三模）如图，倾角为。且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体4，另一端连接物体4 6与物体c之间连接轻弹簧，。与地面接触且4、b、C均静止。已 知 从C的质量均为小，重力加速度大小为g。则（）平行于斜面B.剪断竖直绳后瞬间，6的加速度大小为2 g s i n。C.剪断竖直绳后瞬间，c的加速度大小为g s i n O D.剪断竖直绳后的一小
21、段时间内，b、c的距离变大【参考答案】B【名师解析】根据平衡条件对b、c整体受力分析可得T =2 m g s i n。,对。受力分析可得mag=2mg s i n 0+FN可知加“s i n。,故A错误；弹簧的弹力为A x =m g s i n 6,剪断细线弹簧弹力不突变，此时对b物体kx+mgsinO=m a，则加速度为a=2 g s i n夕，故B正确;C.剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不变，c的加速度大小为0,故C错误；剪断竖直绳后的一小段时间内，物体b的加速度大于c的加速度，则b、c的距离变小，故D错误。2.（2 0 2 2山西太原二模）如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个
22、质量均为根的物体A、B,其中物体B与弹簧拴接，初始时物体处于静止状态。/=0时，用竖直向上的拉力下作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动，测得两物体的U T图像如图所示，已知重力加速度为g,则（）B.C.D.弹簧的劲度系数为网（8-！）4 M 4A、B分离时弹簧弹力的大小为加一?）0山过程中，B上升的高度为士史J2（匕一彩）【参考答案】Bv,2mv.名师解析】开始运动时的加速度 =7,开始时对A B整体尸=2/m,解得F=%4选项A 错误;开始时2 7 g =3，在 t i时刻A B脱离，此;时对B2一机且二机。1 2/7 1 P 1其中西一马=彳。彳，W =M，联立解得弹簧的劲度系数为4=
23、丁（互 一），选项B正24 W；）确；4、8分离时弹簧弹力的大小为。=去2 =+m g=m（g +选项C错误;在 7 2 时刻B的速度最大，此时吆=履3，则 0也过程中，8上升的高度为h=x-x3=mg_=_ g v _k 2（g/1-v1）选项D错误。3.（2 02 2 河北唐山三模）如图所示，一物块以初速度%沿粗糙斜面上滑，取沿斜面向上为正向。则物块速度随时间变化的图像可能正确的是（）【参考答案】AD【名师解析】设物块重力为，吆，所受滑动摩擦力大小为/,斜而倾角为仇则根据牛顿第二定律可得物块上滑过程中加速度大小为q=Sin sin 6+m m下滑过程中加速度大小为%=嘤i n/.=g si
24、n 6 0即 A 对 B 的作用力方向向右，C 错误。5.（2021广东韶关一模）纵跳是体育运动的基本动作之一，可以分为原地纵跳和助跑纵跳。如图甲所示，人光脚在原地纵跳时，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是分离时对B 由牛顿第二定律可得其中N=0.3N解得B=2.7N4结合尸2的变化规律可得，经历时间为t=X 2.7s=3s根据位移公式可得，整体的位移大3.6压力是由于地面发生微小形变引起的B.人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人对地面的压力C.在 C 点人达到最大速度D.曲线上的A 点表示人下蹲至最低点【参考答案】C【名
25、师解析】人对地面的压力是由于人脚发生微小形变引起的，地面对人的压力是由于地面发生微小形变引起的，选 项 A 错误；人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人的重力，产生向上的加速度，选项B 错误；图中C 点，地面对人的支持力减小到等于人的重力，人的速度达到最大，选 项 C 正确；曲线上的A 点表示人下蹲受到地面支持力最小，表示人向下的加速度最大，曲线上的峰值表示向下至最低点，选项D 错误。6.如图所示，0a、0。和曲是竖直平面内三根固定的光滑细杆，。、a、b、c、d位于同一圆周上，c 为圆周的最高点，”为最低点，0 为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从。点无初速释放，一个滑环
26、从d 点无初速释放，用 小 及、打分别表示滑环 沿。、0。、而 分 别到达4、b、“所用的时间。下列关系正确的是（）【参考答案】BCD【名师解析】设想还有一根光滑固定细杆C Z,则 az、0a、Z 三细杆交于圆的最低点a,三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由 c、。、d 无初速度释放的小滑环到达点的时间相等，即A”=f i=/3；而 由 和 由。-b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度均为零，但 加 速 度 以 由x=J ”尸可知，及 3,故选项A错误，选项B、C、D均正确。7.（1 1分）（2 0 2 2河北普通高中第一次联考）如图甲所示，质量m=1 k g的物块在平行于斜面向
27、上的拉力厂的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，f =0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像（丫 一，图像）如图乙所示，g取1 0 m/s 2,求：（1）2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；（2）沿斜面向上运动的两个阶段加速度的大小卬、的和拉力的大小凡【参考答案】：（1）0.5 m 1.5 m （2）4 m/s2 4 m/s2（1）物块上升的位移：%,=x 2 x l m =l m （1分）1 2物块下滑的距离：x2=-x l x l m =0.5 m （1分）-22 s内物块的总位移为x =%-=I m-0.5 m =0.5 m （I分）8 N【名师解析】：通过
28、的路程 L =%+/=I m +0.5 m =1.5 m（1分）（2）由题图乙知，各阶段加速度的大小4 =m/s2=4 m/s2a2=彳:m/s2=-4 m/s2（1分）（1分）设斜面倾角为3,斜面对物块的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律甲乙0 0.5 s 内：F-Ff-mg s i n 0=tna（2 分）0.5 I s 内：Ff-mg s i n 0-ma2（2分）联.解得：/=8 N（1分）【命题意图】本题属于单体多过程问题，考查学生对受力分析、运动图像、牛顿第二定律以及运动学基本公式的理解，考查理解能力、推理论证能力，体现科学思维。8.(2022重庆涪陵高中冲刺)如图甲所示，质量为机=2
29、 kg的物块以初速度vo=2Om/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图乙所示，g 取 10m/s2试求：(1)物块在04 s 内 的 加 速 度 的 大 小 和 48 s 内的加速度s的大小；(2)08 s 内的位移大小；(3)动摩擦力大小。24m；(3)3N【名师解析】(1)由图可知，04 s内，物体向右做匀减速直线运动，48 s内，物体向左做匀加速直线运动;04s 内Aa.=m/s2=5m/s2方向水平向左;t 448s 内/1/O c-=-m/s2=2m/s-方向水平向左;H 8-4(2)速度与时间关系图像的面积
30、表示位移，故 08 s 内的位移大小为x=+9 Z”，=40m 16m=24m(3)由牛顿第二定律，04s 内有22-F+J=nui48s内有F-f=ma2代入数据解得户3N9.(2022上海七宝中学模拟)如图甲，质量为2依 的 滑块受到一个沿斜面方向的外力尸作用,从斜面底端开始，以初速度=3.6 z/s 沿着倾角为3 7 足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为=0.8,滑块开始一段时间内的速度-时间图象如图所示乙（g取10 m/s2,5 m 3 7=0.6.c o s 3 7=0.8），求：（2）滑块所受外力F的大小和方向；（3）当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端?
31、若不能返回，求出滑块停在离斜面底端的距离.若能返回，求出返回斜面底端时的速度.【参考答案】（1）15 m/s2方向沿斜面向下（2）5.2 N,方向沿斜面向下；（3）物体只能停在原处，物体停下前所通过的路程0.4 3 2 m.【思路分析】（1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度即可求解；（2）根据牛顿第二定律列式求解外力F,注意方向；（3）滑块到最高点时速度为零，撤除外力后m g s 加,所以滑块不能返回斜面底端，根据运动学公式求出滑块停在离斜面底端的距离；【名师解析】（1）设沿斜面向上为正，由图象。=包=L2-3 6m/s 2 =一15 一/5 2,即加速度大小为t 0.161 5 m/r）方
32、向沿斜面向下，则向上做匀减速运动；（2）设沿斜面向下为正方向，如图所示：滑动摩擦力：f =0.8x16?/=12.8N沿着斜面方向：F +mgsin370+/=m a ,F =m a f 一 mgsin370得到：尸=5.2 N,方向沿斜面向下；（3）滑 块 不 能 返 回 斜 面 底 端，因 为 当 到 达 最 高 点 后，重 力 沿 斜 面 向 下 的 分 力mgsi喧 7=12 N小于物体受到沿斜面向上的最大摩擦力f=12.8N ,物体只能停在原处,2x=0.4 3 2 m物体停下前所通过的位移为：2 a .【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对滑块进行受力分析，能根据图象得出有效信息.