《江苏省泰州市教育联盟2022年中考数学五模试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市教育联盟2022年中考数学五模试卷含解析及点睛.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）A.20%B.11%D.9.5%3,_ 32.如图，已知函数丫=-与函数y=ax?+bx的交点P 的纵坐标为1,则不等式ax?+bx+0 的解集是（）x xB.-3 x 0 D
2、.x03.方程 一._的 解 为（）口 一 J 口07-3+7A.x=-1 B.x=l C.x=2 D.x=34.一次函数y=2x+l的图像不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到 E,使 DE=AD,连 接 EB,EC,D B.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）C.ZADB=90 D.CEDE6.如图，数轴上有A,B,C,D 四个点，其中表示互为倒数的点是（）A B C D0-1*05 3A.点 A 与点B7.图 1 是边长为体中的距离是(-F一面B.点 A 与 点 D C.点 B 与点D D.点 B 与
3、 点 C1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2 的正方体，则 图 1 中正方形顶点A,B 在围成的正方)g图2A.0 B.1 C.72 D.V38.如图，将函数(x-2)2+1的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点、B.若曲线段A 8 扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是()C.j=(x-2)2-5 D.y=(x-2)2+42 29.如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是()I 1A.B.C.Jr D.5071 21 0.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已
4、知甲先出发2 s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=l.其中正确的是()A.B.仅有 C.仅有 D.仅有二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.如图，经过点B(2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(1,一2),贝!I不等式4x+2kx+b0；bVa+c；4a+2b+c0；2cV3b；a+bm(am+b)(m rl的实数).其中所有结论正确13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,点B的坐标分别为(0,2),(-1,0),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点的坐标为B(
5、2,0),则点A的对应点A，的坐标为一.14.如图，有一块边长为4 的正方形塑料模板A BC D,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD交于点F,与 CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是.15.分 式 有 意 义 时，x 的 取 值 范 围 是.1 11 6.已知Xi,X2是方程x2-3x-l=0的两根，则 一+=_ _ _ _ _.X|x2三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是31如果往盒中再放进1 0 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为不.求
6、x 和 y 的值.18.（8 分）先化简，再求值：j m+2 一一其中m 是方程x2+3x+l=O的根.3m-6 m m-2 719.（8 分）一只不透明的袋子中装有2 个白球和1 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个 球（不放回），再从余下的2 个球中任意摸出1个球.用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率.320.（8 分）如图，一次函数y=-x+6的图象分别交y 轴、x 轴交于点A、B,点 P 从点B 出发，沿射线B A 以每秒41个单位的速度出发，设点P 的运动时间为t 秒.（1）点 P 在运动过程中，若某一时刻，AOPA的面积为6,求
7、此时P 的坐标；（2）在整个运动过程中，当 t 为何值时，AAOP为等腰三角形？（只需写出t 的值，无需解答过程）21.(8 分)如 图，A ABC与A AiBiCi是位似图形.(1)在网格上建立平面直角坐标系,使得点A 的坐标为(一6,1),点 C i的坐标为(-3,2),则点B 的坐标为:(2)以点A 为位似中心，在网格图中作 AB2c2,使A AB2c2和4 ABC位似，且位似比为1:2；(3)在图上标出 ABC与4 A 1B 的位似中心P,并写出点P 的坐标为，计算四边形ABCP的周长为22.(10分)如图，在 R S ABC中，ZACB=90,AC=2cm,AB=4cm,动 点 P
8、从 点 C 出发，在 BC边上以每秒J5cm的速度向点B 匀速运动，同时动点Q 也从点C 出发，沿 C-A-B 以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t 秒3(0 /1 的解集.x【详解】3 函数y=-与 函 数 y=ax2+bx的交点P 的纵坐标为1,xX解得：x=-3,：.P(-3,1),故不等式ax2+bx3+l的解集是：*1.x故选C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确得出P 点坐标.3、B【解析】观察可得最简公分母是(x-3)(x+D,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【详解】方程的两边同乘(x-3)(x+l),得(x-2)(x+l
9、)=x(x-3),解得X=l.检验：把 X=1代入(x-3)(x+1 )=-4和.原方程的解为：x=l.故选B.【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，解题关键是注意解得的解要进行检验.4、D【解析】根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由 k=20,b=l 0 可知，一次函数y=2x+l的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.【详解】Vk=20,b=l0,根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b 的正负.5、B【解析】先证明四边形DBCE为平行四边
10、形，再根据矩形的判定进行解答.【详解】V 四边形ABCD为平行四边形，/.AD/BC,AD=BC,又；AD=DE,，DEB C,且 DE=BC,二四边形BCED为平行四边形，A、VAB=BE,DE=AD,.B D A E,二。DBCE 为矩形，故本选项错误；B、.对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、V ZADB=90,A ZE D B=90,二。DBCE 为矩形，故本选项错误；I）、VCEDE,.-.ZCED=90,DBCE 为矩形，故本选项错误，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键.6、A【
11、解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握.需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.根据倒数定义可知，-2的倒数是-L,有数轴可知A对应的数为-2,B对应的数为-工，所 以A与B是互为倒数.2 2故选A.考点：L倒数的定义；2.数轴.7、C【解析】试题分析：本题考查了勾股定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质和勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键.由正方形的性质和勾股定理求出AB的长，即可得出结果.解：连接A B,如图所示：根据题意得：ZA C B=9 0,由
12、勾股定理得：A B=7 12+1 2=V2；故选C.考点：1.勾股定理；2.展开图折叠成几何体.8、D【解析】函数 y =；(x-2 y +l 的图象过点 A (1,/),B(4,)，,根=5(1-2)+1 =,2)+1=3,3：.A(1,-),B (4,3),23过A作A C”轴，交夕3的延长线于点C,则C(4,-),2：.AC=4-1=3,曲线段A b扫过的面积为9 (图中的阴影部分)，：.A&AAr=3AAr=99.A A，=3,即将函数y =g(x-2 Y+l的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象,19.新图象的函数表达式是y =；(%-2)一 +4.故选I).9、B【解
13、析】抓住黑白面积相等，根据概率公式可求出概率.【详解】因为，黑白区域面积相等，所以，点落在黑色区域的概率是2故选B【点睛】本题考核知识点：几何概率.解题关键点：分清黑白区域面积关系.10、A【解析】解：.乙出发时甲行了 2 秒，相距8m,.甲的速度为8/2=4m/s.TOO秒时乙开始休息.，乙的速度是500/100=5m/s.T a 秒后甲乙相遇，a=8/(54)=8 秒.因此正确.,.TOO秒时乙到达终点，甲走了 4x(100+2)=408 m,/.b=500-408=92 m.因此正确.,甲走到终点一共需耗时500/4=125 s,；.c=1252=1 s.因此正确.终上所述，结论皆正确.
14、故选A.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、2x1【解析】分析：不等式4x+2kx+b0的解集就是在x 下方，直线y=kx+b 在直线y=4x+2 上方时x 的取值范围.由图象可知，此时一 2x 0,对称轴在y 轴右侧，则与a 的符号相反，故 b0.A a0,c0,.a b c 0,故错误，当时，y=a-b+c a+c,故错误，,二次函数y=ax?+bx+c(a二)的 图 象 与 x 轴 交 于(xi,0),且 1VXIV 0,对称轴x=l,Ax=2时的函数值与x=0的函数值相等，x=2 时,y=4a+2b+c0,故正确,b时,y=a-b+c0,-=1,2a:.2a
15、-2b+2c b=-2a,/.-b-2b+2c0,A 2 c am2+bm+c(m rl),/.a+bam2+bm/a+bm(am+b),故正确，故答案为：.【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x 轴的交点坐标，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答.13、(3,2)【解析】根据平移的性质即可得到结论.【详解】将线段AB沿 x 轴的正方向平移，若点B 的对应点B，的坐标为(2,0),V-1+3=2,，0+3=3AAr(3,2),故答案为：(3 2)【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移.解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定
16、，正确地作出图形.14、1【解析】四边形ABCD为正方形，.*.ZD=ZABC=90,AD=AB,.,.ZABE=ZD=90,V ZEAF=90,二 NDAF+NBAF=90。，ZBAE+ZBAF=90,NDAF=NBAE,/.AEBAAFD,SA AEB=SA AFD 它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=1.15、x 2,可解得x 的范围.A/2-X【详解】根据题意得：l-x 2,解得：x 解得：或-些（舍）；10 10当。与 BC相切时，如图4,此时 PQ_LBC,VBQ=6-4t,PB=2 百-73 t,PBcos30=-ZT7,BQ.2 月-后百
17、-=-,6-4Z 2t=l；当。与 BA相切时，如图5,此时 PQ_LBA,VBQ=6-4t,PB=2 百-也 t,:.cos30=,PB.26-向_ 2“6-4 f 耳.t=-,5综上所述，t 的值为3 6 或 i 或?.P图3AC P B图5【点睛】本题是圆的综合题，涉及了三角函数、勾股定理、圆的面积、切线的性质等知识，综合性较强，有一定的难度，以点P 和 Q 运动为主线，画出对应的图形是关键，注意数形结合的思想.23、(1)详见解析；(2)2；1 或+10石【解析】(1)想办法证明NAMD=NADC,NFM C=NADC即可解决问题；(2)在 RtAOCE中，利用勾股定理构建方程即可解决
18、问题；分两种情形讨论求解即可.【详解】解：(1)证明：如图中，连接AC、AD.图.AB1.CD,:.CE=ED,：.AC=AD,：.ZACD=ZADC,：ZAMD=ZACD,：.ZAMD=ZADC,V ZFMC+ZAMC=11O,ZAMC+ZADC=llO,二 ZFMC=ZADC,：.NFMC=NADC,：.NFMC=/.AMD.(2)解：如图-1 中，连 接 O C.设。的半径为r.国在 RtA OCE 中，V O O E E C1,.,.r2=(r-2)2+42,.r=2.V ZFMC=ZACD NF,只有两种情形：MF=FC,FM=MC.如图中，当引0=F C 时，易证明CM4O,AM=
19、CD，如图中，当 MC=M尸时，连接M。，延长交AO于图V NMFC=ZMCF=ZMAD,NFMC=ZAMD,：.ZADM=ZMAD,：.MA=MD,AM=M D，：.MHAD,AH=DH,在 R S A E 0 中，AQ=V4r=4石,：.AH=2也,OH DEVtanZDA=AH AE2：.MH=2+y5,在 RtA A M H 中，A M=7(275)2+(5+75)2=,5 0 +10君.【点睛】本题考查了圆的综合题：熟练掌握与圆有关的性质、圆的内接正方形的性质和旋转的性质；灵活利用全等三角形的性质；会利用面积的和差计算不规则几何图形的面积.24、3 0 6 米.【解析】试题分析：根据矩形的性质，得到对边相等，设这条河宽为x 米，则根据特殊角的三角函数值，可以表示出EO和 5F,根 据 EC=ED+C。，A F=A B+B F,列出等式方程，求解即可.试题解析：作AEA.PQ于E,CF MN于F.：PQ/MN,二四边形AEC厂为矩形,:.EC=AFAE=CF.设这条河宽为X米，：.AE=CF=x.在 RtA AEO 中,ZADP=60,ED=A E x V3_ _tan600 y/3_3:PQ MN,.NCBF=NBCP=30.在 RtA BCF 中,解得x=3 0 6.这条河的宽为30百米.