《江苏省宜兴市2022年中考数学最后一模试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宜兴市2022年中考数学最后一模试卷含解析及点睛.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.如
2、图，已知二次函数y=ax?+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（1,2）,有下面四个结论：ab0；a-b-；sina=2 3；不等式kxWax2+bx的解集是OSx/l.其中正确的是（）3 132.下列计算正确的是（）C.D.A.x2x3=x6C.a-ra5=asB.(m+3)2=m2+9D.(xj2)3=孙63.某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有ABEFDC,BCGHA D,那么下列说法错误的是（）A.红花、绿花种植面积一定相等B.紫花、橙花种植面积一定相等C.红花、蓝花种植面积一定相等D.蓝花、黄花种植面积一定相等4
3、.将 某 不 等 式 组 的 解 集3表示在数轴上，下列表示正确的是（）-3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 JC -3-2-1 0 1 2 F-D.3-2 4 0 1 2 F-5 .下列运算结果正确的是()A.3a2a2=2C.(a2)3=a6 D.a24-a2=a6 .如图是由4 个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）7 .下列计算正确的是（）A.x2+x2=x4 B.x8-rx2=x4C.x2x3=x6 D.(-x)2-x2=08.一元二次方程f+2 x +4=0 的根的情况是（）A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根9
4、.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班 40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5组别的频率是（）C.0.3B.0.2D.0.41 0 .如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）B.c-3二、填 空 题（共7小 题，每 小 题3分，满 分21分）1 1.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放,据此规律，第10个图形有.个五角星.如 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形12.一 个 凸 边 形 的 内角 和 为720。，则这个多边形的边数是13.已知 a+b=4,a-b=3,则 a2-b2=.14.鼓励科技创新、技术发明
5、，北 京 市20122017年专利授权量如图所 示.根 据 统 计 图 中 提 供 信 息，预 估2018年北京市专利授权量约 件，你 的 预 估 理 由 是.15.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同 时 立 一 根 一 尺 五 寸 的 小 标 杆（如图所示），它 的 影 长 五 寸（提 示：1丈=1 0尺，1尺=1 0寸），则 竹 竿 的 长 为.1 6.分解因式：4a2-1=17.如图，正方形ABCD中，A
6、 B=6,点 E 在 边 CD上，且 CD=1DE.将 ADE沿 AE对折至 A F E,延长EF交边BC于点G,连接AG、C F.下列结论：AABGAAFG；BG=GC；AGCF；SA FGC=1.其中正确结论的是.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）对于某一函数给出如下定义：若 存 在 实 数 当 其 自 变 量 的 值 为 桁 时，其 函 数 值 等 于 则 称-，为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差称为这个函数的反向距离.特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离为零.例如，图中的函数有4,-1 两个反向值，其反向距离“等 于
7、 1.（1）分别判断函数y=-x+L y=-,y=3 有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离；X（2）对于函数）-护X,若其反向距离为零，求 b 的值；若-理后3,求其反向距离的取值范围；*,（3）若函数r3 A（A-/H）请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应，的取值范围.X 3x（x 0,b -,故正确；3 3 32 2 2A/T由正弦定义 11(1=-?=-？=/一,则正确；A/32+22 V13 13不等式kx l或 x 0,则错误.故答案为：B.【点睛】二次函数的图像，sina公式，不等式的解集.2、C【解析】根据乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幕的除法和积的乘方
8、进行计算即可得到答案.【详解】x2x3=x5,故选项A 不合题意；(n i+3)|2+6?+9,故选项B 不合题意；/。“5=笳，故选项C 符合题意；(孙2)3=*3,6,故选项。不合题意.故选：C.【点睛】本题考查乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幕的除法和积的乘方解题的关键是掌握乘方的运算法则、完全平方公式、同底数塞的除法和积的乘方的运算.3、C【解析】图中，线段GH和 EF将大平行四边形ABCD分割成了四个小平行四边形，平行四边形的对角线平分该平行四边形的面积，据此进行解答即可.【详解】解：由已知得题图中几个四边形均是平行四边形.又因为平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三
9、角形，即面积相等，故红花和绿花种植面积一样大，蓝花和黄花种植面积一样大，紫花和橙花种植面积一样大.故选择C.【点睛】本题考查了平行四边形的定义以及性质，知道对角线平分平行四边形是解题关键.4、B【解析】分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“N”，表示，空心圆点不包括该点用“”表示，大于向右小于向左.点睛：不等式组的解集为T x-2-1 0 1 2 3 4故选B.点睛:本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(之向右画;S 向左画),数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个
10、就要几个.在表示解集时“N”,%”要 用 实 心 圆 点 表 示;要 用 空 心 圆 点 表 示.5、C【解析】选项A,3a2a2=2 a2；选项B,a2-a3=a5；选项C,(a2)3=a6；选项D,a?+a2=1.正确的只有选项C,故选C.6、A【解析】试题分析：从上面看是一行3 个正方形.故选A考点:三视图7、D【解析】试题解析：A 原式=2x2,故A不正确；B 原式=x。，故 B 不正确；C 原式=x 5,故 C 不正确；D 原式=x2-x2=0,故 D 正确；故选D考点：1.同底数幕的除法；2.合并同类项；3.同底数幕的乘法；4.幕的乘方与积的乘方.8、D【解析】试题分析：=22-4
11、X4=-120,故没有实数根；故选D.考点：根的判别式.9、B【解析】在 5.56.5组别的频数是8,总数是40,故选B.10、D【解析】根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.【详解】A.因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致，故不可能是A:B.因为8 选项中的几何体展开后，阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致，故不可能是B;C.因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家，而展开图中有四个面上有阴影图室，所以不可能是C.D.因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图，所以可能是D;
12、故选D.【点睛】本题考查了学生的空间想象能力，解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、1.【解析】寻找规律：不难发现，第 1 个图形有3=221 个小五角星；第 2 个图形有8=321个小五角星；第 3 个图形有15=42一1 个小五角星；第 n 个图形有(n+1)21 个小五角星.,.第10个图形有1尸一1=1个小五角星.12、1【解析】设这个多边形的边数是n,根据多边形的内角和公式：(n-2)x l 8 0 列方程计算即可.【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得(n-2)x 1 80=720,解得n=6
13、.故答案为：1.【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键.13、1.【解析】a2-b2=(a+b)(a-b)=4x3=1.故答案为：1.考点：平方差公式.14、113407,北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件.【解析】依据北京市近两年的专利授权量的增长速度，即可预估2018年北京市专利授权量.【详解】解：北京市近两年的专利授权量平均每年增加：1 0 6 9 4 8 9 4 0 3 1=6458.5(件)，2,预 估 2018年北京市专利授权量约为106948+6458.5-113407(件)，故答案为：113407,北京市近两年的专利
14、授权量平均每年增加6458.5件.【点睛】此题考查统计图的意义，解题的关键在于看懂图中数据.15、四丈五尺【解析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论.【详解】解：设竹竿的长度为x 尺，竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，_x_ _ _1_._5.-.915 0.5解得x=45(尺).故答案为：四丈五尺.【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键.16、(2a+l)(2a-1)【解析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开.【详解】4a2-1=(2 2 或xm-2 时，n=2,当-2
15、V,W2 时，n=2.【解析】(1)根据题目中的新定义可以分别计算出各个函数是否有方向值，有反向值的可以求出相应的反向距离；根据题意可以求得相应的b的值；根据题意和b的取值范围可以求得相应的n的取值范围；(3)根据题目中的函数解析式和题意可以解答本题.【详解】由题意可得，当+1时，该方程无解，故函数y=-x+1没有反向值，当-，=-时，in=l,.*.n=l-(-1)=2故,=有反向值，反向距离为2,m x当-得 m=0 或,1,.”=()-(-1)=1,故 7=必有反向值，反向距离是1；令-m=m 2 -b2m,解得，m=()或，=尸-1,反向距离为零，A b2-1-0|=0,解得，b=l；
16、令-机=，2-b2m,解得，或，”=庐-1,.*.n=|*2-l-0|=|*2-l|,.,.0n m)，2/J一厂 一 3x(x m时,-m =m1-3 m9 得 6=0 或 次=2,；=2-0=2,；“n 2 或 m -2；当x m时，-m=-m2-3m,解得，m=0或m=-2,.”=0-(-2)=2,-2m 2 或-2 时，n=2,当-2VS2 时，=2.【点睛】本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题目中的新定义，找出所求问题需要的条件，利用新定义解答相关问题.19、(1)200元 和 100元(2)至少6 件【解析】(D 设 A 种商品售出后所得利润为x 元，B 种商品售出后所
17、得利润为y 元.由 售 出 1件 A 种商品和4 件 B 种商品所得利润为600元，售出3 件 A 种商品和5 件 B 种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以;(2)设购进A 种商品a 件，则购进B 种 商 品(34-a)件.根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可.【详解】解：(1)设 A 种商品售出后所得利润为x 元，B 种商品售出后所得利润为y 元.由题意，fx+4y=600 fx=200得 c u ,，解得：4000,解得：a6答：威丽商场至少需购进6 件 A 种商品.35420、(1)见解析；(2)PQmin=7,PQmax=13；(3)Smi
18、产 石，Snwx=18.【解析】(1)根据全等三角形判定定理求解即可.(2)以 E 为圆心，以 5 为半径画圆，当E、P、Q 三点共线时最PQ最小，当 P 点在外位置时PQ最大，分类讨论即可求解.(3)以 E 为圆心，以 2 为半径画圆，分类讨论出P 点在修 位置时，四边形PADC面积的最值即可.【详解】(1)当 P 为 A D 中点时,.J AP=DP AB=CD，ZA=ZD.M.BP M)CKSAS):.BE=CEA BCP为等腰三角形.(2)以 E 为圆心，以 5 为半径画圆 当 E、P、Q 三点共线时最PQ最小，PQ 的最小值是12-5=7.当 P 点在巴位置时PQ最大，PQ 的 最
19、大 值 是 斤 百=13(3)以 E 为圆心，以 2 为半径画圆.当点p 为 位置时，四边形PADC面积最大(3+6)x 4-1 O 224 144 354当 点p为 片 位 置 时，四 边 形PADC最小=四 边 形P,ADF+三 角 形P2CF=+=【点 睛】本题主要考查了等腰三角形性质，直 线，面积最值问题，数形结合思想是解题关键.21(1)证 明 见 解 析；(1)2【解 析】分析：(1)根据角平分线的定义可得N 1=N 1,再根据等角的余角相等求出N5F=NAF。，然后根据对顶角相等可得ZB F E=ZA FD,等量代换即可得解；(1)根 据 中 点 定 义 求 出B C,利用勾股定
20、理列式求出4 8即可.详 解：(1)如 图，平 分NA4C,：BDLAC,ZABC=90,/.Z1+ZBEF=Z1+ZAFD=9O0,/.ZBEF=ZAFD.:NBFE=NAFD(对顶角相等)，；.NBEF=NBFE；(1),：BE=,：.B C=4,由勾股定理得：AB=JAC2_BC?=&2 _ 4 2 =2.B E C点睛：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理的应用，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.【解 析】AD CD(1)由等腰直角三角形的性质可得BC=3近,CE=V2，ZACB=ZDCE=45,可证 ACDABCE,可 得 一7=:BE CE=V 2(2)由 题
21、 意 可 证 点A,点Q,点C,点P四点共圆，可 得NQAC=NQPC,可证 A B C s/P Q C,可 得 丝=生,AB BC可 得 当QC_LAB时，PQ的值最小，即 可 求PQ的最小值；(3)作NDCE=NACB,交 射 线DA于 点E,取C E中 点F,连 接AC,BE,DF,B F,由题意可证A ABCsZDEC,Be CE可 得 一=，且NBCE=NACD,可证A B C E sC D,可得NBEC=NADC=90,由勾股定理可求CE,DF,AC CDB F的长，由三角形三边关系可求BD的最大值.【详解】(1)VZBAC=ZCDE=90,AB=AC=3,DE=CD=1,:.BC
22、=3亚,CE=&，ZACB=ZDCE=45,.NBCE=NACD,.BC _ 3/2 _ r-生=H,AC 亍 2 CD,2，BC CE，,：.=五,ZBCE=ZACD,AC CD 7.,.A C D-A B C E,.AD CD 叵(2)VZACB=90,NB=30,BC=4,.A4百 A R_1 AC-AC-9 AB-2AC-93 3VZQAP=ZQCP=90,.,点A,点 Q,点 C,点 P 四点共圆，/.Z Q A C=Z Q PC,且NACB=NQCP=90,/.ABCAPQC,PQ_QC 一 9AB BC.*.PQ=x Q C=Q C,BC 3 当QC的长度最小时，PQ 的长度最小
23、，即当QCJLAB时，PQ 的值最小，此 时 QC=2,PQ 的 最 小 值 为 述；3(3)如图，作NDCE=NACB,交射线DA于点E,取 C E中点F,连接AC,BE,DF,BF,V ZADC=90,AD=CD,.ZCAD=45,ZBAC=ZBAD-ZCAD=90,.,.ABCADEC,.BC CE =,AC CDVZDCE=ZACB,.,.ZBCE=ZACD,.,.BCEAACD,.ZBEC=ZADC=90,历,-.CE=BC=2V2 2.点F是EC中点，1.,.DF=EF=-CE=V2，*BF=BE?+EF=V 10，.BDDF+BF=7 1 0+7 2【点睛】本题是相似综合题，考查
24、了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键.23、（1）每次运输的农产品中A产 品 有10件，每次运输的农产品中B产 品 有30件，（2）产品件数增加后，每次运费最少需要1120元.【解析】（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据表中的数量关系列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）设 增 加m件A产品，则 增 加 了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，根 据（1）的结果结合图表列 出W关 于m的一次函数，再根据“总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍”，列出关于m的一元
25、一次不等式，求 出m的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案.【详解】解：（1）设每次运输的农产品中A产品 有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据题意得：45x+25y=1200 30 x+20尸1200-300解得：尸10y=30答：每次运输的农产品中A 产品有10件，每次运输的农产品中B 产品有30件，(2)设增加m 件 A 产品，则增加了(8-m)件 B 产品，设增加供货量后得运费为W 元，增加供货量后A 产品的数量为(10+m)件，B 产品的数量为30+(8-m)=(38-m)件，根据题意得：W=30(10+m)+20(38-m)=10m+1060,由题意得：38-m6,即
26、 6m8,.一次函数W 随 m 的增大而增大当 ni=6 时,W*小=1120,答：产品件数增加后，每次运费最少需要U 20元.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：(D正确根据等量关系列出二元一次方程组，(2)根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值.24、建筑物A B 的高度为80m.建筑物C O 的高度为35m.【解析】分析：过点D 作 DEA.AB于于E,则 DE=BC=60m.在 RtA ABC中，求出A B.在 RtA ADE中求出A E 即可解决问题.详解：过点。作 O EL4B于于E,则 DE=8C=60m,AB AS 4在 R 3A 8C 中,tan53=-,-=一，.AB=80(m).BC 60 3AE 3 AE在 RtA ADE 中，tan37=-=-，.,.AE=45(zn),DE 4 60：.BE=CD=AB-AE=35(m).答：两座建筑物的高度分别为80m和 35m.点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.